Разместить заказ
Вы будете перенаправлены на Автор24

Площадь параллелограмма

Все предметы / Калькуляторы / Площадь параллелограмма

На данной странице вы можете ознакомиться с разнообразными вариантами формул для вычисления площади параллелограмма.

Здесь же размещены простые в использовании калькуляторы, с помощью которых можно быстро узнать, как найти площадь параллелограмма по двум сторонам, диагоналям и углу между ними, или через другие величины.

Приведены примеры решения подобных задач.

Рассмотрим задачу и разберёмся на примере, как найти площадь параллелограмма по стороне и высоте, опущенной на эту сторону.

Сделаем это для того, чтобы вы могли проследить за ходом решения и выявить ошибки в своих работах, а также для возможности сравнения своего ответа с ответом калькулятора.

Пример 1

Дано: сторона параллелограмма = $5$ см, высота = $7$ см.

Найти: площадь параллелограмма $S$.

Решение: $S = 5 \cdot 7 = 35$ см$^2$.

Ответ: $S = 35$ см$^2$.

Площадь параллелограмма по стороне и высоте, опущенной на эту сторону

Площадь параллелограмма по стороне и высоте, опущенной на эту сторону

Формула площади параллелограмма по стороне и высоте, опущенной на эту сторону:

$S = b \cdot h1$, где

$S$ — площадь параллелограмма,

$b$ — сторона,

$h1$ — высота, опущенная на неё.

Площадь параллелограмма по двум сторонам и углу между ними

Площадь параллелограмма по двум сторонам и углу между ними

Формула площади параллелограмма по двум сторонам и углу между ними:

$S = a \cdot b \cdot \sin (α)$, где

$S$ — площадь параллелограмма,

$a$ — сторона номер один,

$b$ — сторона номер два,

$α$ — угол между сторонами $a$ и $b$.

Чтобы проверить свое понимание темы, рассмотрим также пример задачи на нахождение площади параллелограмма по основанию и высоте и также сверим свой ответ с результатом калькулятора.

Пример 2

Дано: основание $a = 10$ см, высота $h = 7$ см.

Найти: площадь параллелограмма $S$.

Решение: $S = 10 \cdot 7 = 70$ см$^2$.

Ответ: $S = 70$ см$^2$.

Площадь параллелограмма по основанию и высоте

Площадь параллелограмма по основанию и высоте

Формула площади параллелограмма по основанию и высоте:

$S = a \cdot h$, где

$S$ — площадь параллелограмма,

$a$ — основание,

$h$ — высота.

Площадь параллелограмма по двум диагоналям и углу между ними

Площадь параллелограмма по двум диагоналям и углу между ними

Формула площади параллелограмма по двум диагоналям и углу между этими диагоналями:

$S = d1 \cdot d2 \cdot \sin (α)$, где

$S$ — площадь параллелограмма,

$d1$ — первая диагональ,

$d2$ — вторая диагональ,

$α$ — угол между диагоналями $d1$ и $d2$.

В качестве ещё одного примера рассмотрим задачу на нахождение площади параллелограмма по вписанной окружности и стороне.

Пример 3

Дано: сторона параллелограмма $a = 6$ см, радиус вписанной окружности = $5$ см.

Найти: площадь параллелограмма $S$.

Решение: $S = 2 \cdot 6 \cdot 5 = 60 $ см$^2$.

Ответ: $S = 60 $ см$^2$.

Площадь параллелограмма по вписанной окружности и стороне

Площадь параллелограмма по вписанной окружности и стороне

Формула площади параллелограмма по вписанной окружности и стороне:

$S = 2 \cdot a \cdot r$, где

$S$ — площадь параллелограмма,

$a$ — сторона,

$r$ — радиус вписанной окружности.

Площадь параллелограмма по вписанной окружности и углу между сторонами

Площадь параллелограмма по вписанной окружности и углу между сторонами

Формула площади параллелограмма по вписанной окружности и углу между сторонами:

$S = \frac{4 \cdot R^2} {\sin (α)}$, где

$S$ — площадь параллелограмма,

$R$ — радиус вписанной окружности,

$α$ — угол между сторонами.

Статья предоставлена специалистами сервиса Автор24
Автор24 - это сообщество учителей и преподавателей, к которым можно обратиться за помощью с выполнением учебных работ.
как работает сервис