На данной странице вы можете ознакомиться с разнообразными вариантами формул для вычисления площади параллелограмма.
Здесь же размещены простые в использовании калькуляторы, с помощью которых можно быстро узнать, как найти площадь параллелограмма по двум сторонам, диагоналям и углу между ними, или через другие величины.
Приведены примеры решения подобных задач.
Рассмотрим задачу и разберёмся на примере, как найти площадь параллелограмма по стороне и высоте, опущенной на эту сторону.
Сделаем это для того, чтобы вы могли проследить за ходом решения и выявить ошибки в своих работах, а также для возможности сравнения своего ответа с ответом калькулятора.
Дано: сторона параллелограмма = $5$ см, высота = $7$ см.
Найти: площадь параллелограмма $S$.
Решение: $S = 5 \cdot 7 = 35$ см$^2$.
Ответ: $S = 35$ см$^2$.
Площадь параллелограмма по стороне и высоте, опущенной на эту сторону
Формула площади параллелограмма по стороне и высоте, опущенной на эту сторону:
$S = b \cdot h1$, где
$S$ — площадь параллелограмма,
$b$ — сторона,
$h1$ — высота, опущенная на неё.
Площадь параллелограмма по двум сторонам и углу между ними
Формула площади параллелограмма по двум сторонам и углу между ними:
$S = a \cdot b \cdot \sin (α)$, где
$S$ — площадь параллелограмма,
$a$ — сторона номер один,
$b$ — сторона номер два,
$α$ — угол между сторонами $a$ и $b$.
Чтобы проверить свое понимание темы, рассмотрим также пример задачи на нахождение площади параллелограмма по основанию и высоте и также сверим свой ответ с результатом калькулятора.
Дано: основание $a = 10$ см, высота $h = 7$ см.
Найти: площадь параллелограмма $S$.
Решение: $S = 10 \cdot 7 = 70$ см$^2$.
Ответ: $S = 70$ см$^2$.
Площадь параллелограмма по основанию и высоте
Формула площади параллелограмма по основанию и высоте:
$S = a \cdot h$, где
$S$ — площадь параллелограмма,
$a$ — основание,
$h$ — высота.
Площадь параллелограмма по двум диагоналям и углу между ними
Формула площади параллелограмма по двум диагоналям и углу между этими диагоналями:
$S = d1 \cdot d2 \cdot \sin (α)$, где
$S$ — площадь параллелограмма,
$d1$ — первая диагональ,
$d2$ — вторая диагональ,
$α$ — угол между диагоналями $d1$ и $d2$.
В качестве ещё одного примера рассмотрим задачу на нахождение площади параллелограмма по вписанной окружности и стороне.
Дано: сторона параллелограмма $a = 6$ см, радиус вписанной окружности = $5$ см.
Найти: площадь параллелограмма $S$.
Решение: $S = 2 \cdot 6 \cdot 5 = 60 $ см$^2$.
Ответ: $S = 60 $ см$^2$.
Площадь параллелограмма по вписанной окружности и стороне
Формула площади параллелограмма по вписанной окружности и стороне:
$S = 2 \cdot a \cdot r$, где
$S$ — площадь параллелограмма,
$a$ — сторона,
$r$ — радиус вписанной окружности.
Площадь параллелограмма по вписанной окружности и углу между сторонами
Формула площади параллелограмма по вписанной окружности и углу между сторонами:
$S = \frac{4 \cdot R^2} {\sin (α)}$, где
$S$ — площадь параллелограмма,
$R$ — радиус вписанной окружности,
$α$ — угол между сторонами.
