Разместить заказ
Вы будете перенаправлены на Автор24

Площадь цилиндра

Все предметы / Калькуляторы / Площадь цилиндра

На этой странице вы узнаете, как посчитать площадь цилиндра: приведены формулы для расчёта площади боковой поверхности цилиндра и для полной площади поверхности цилиндра.

Также на страницу добавлены онлайн-калькуляторы для быстрых расчётов.

Определение 1

В простейшем случае цилиндр — это геометрическое тело, полученное путём вращения прямоугольника по кругу вокруг какой-либо из его сторон. Основаниями такого цилиндра являются окружности.

Для того чтобы воспользоваться формулами для вычисления площади полной поверхности цилиндра, необходимо знать радиус или диаметр окружности, лежащей в основании.

Ниже приведены онлайн-калькуляторы для расчёта полной площади цилиндра или только его боковой поверхности.

Для их использования введите заданные величины в поля для ввода.

Полная площадь цилиндра через радиус

Полная площадь цилиндра через радиус

Полную площадь цилиндра через радиус определяют через сумму площадей двух его оснований и боковой поверхности:

$S = 2 \cdot π \cdot R \cdot h + 2 \cdot π \cdot R^2 = 2 \cdot π \cdot R (h + R)$, где

$R$ — радиус основания цилиндра;

$h$ — его высота.

Пример 1

Задача

Рассчитайте объём цилиндра с радиусом основания, равным $5$ см и высотой, равной $7$ см.

Решение:

Воспользуемся формулой для расчёта площади поверхности цилиндра через радиус:

$S = 2 \cdot 3,14 \cdot 5 \cdot (5 + 7) = 376,9$ кв. см.

Проверим ответ с помощью онлайн-калькулятора — он совпадает, значит, расчёты проведены верно.

Ответ: $376,9$.

Полная площадь цилиндра через диаметр

Полная площадь цилиндра через диаметр

Через диаметр полная площадь цилиндра определяется по формуле:

$S = π \cdot d \cdot (h + \frac{d} {2})$, здесь

$d$ — диаметр основания цилиндра;

$h$ — высота цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра через радиус

Площадь боковой поверхности цилиндра через радиус

Чтобы определить площадь боковой поверхности цилиндра через радиус, применяют формулу:

$S = 2 \cdot π \cdot R \cdot h$, где

$R$ — радиус основания цилиндра;

$h$ — высота цилиндра.

Пример 2

Задача

Радиус цилиндра $R$ равен $7$ см, а высота $10$ см. Чему равна площадь его боковой поверхности?

Решение:

$S = 2 \cdot 3,14 \cdot 7 \cdot 10 = 439,8$ кв. см.

Ответ: $439,8$.

Площадь боковой поверхности цилиндра через диаметр

Площадь боковой поверхности цилиндра через диаметр

Через диаметр площадь боковой поверхности определяется следующим образом:

$S = π \cdot d \cdot h$, здесь

$d$ — диаметр основания цилиндра;

$h$ — высота цилиндра.

Статья предоставлена специалистами сервиса Автор24
Автор24 - это сообщество учителей и преподавателей, к которым можно обратиться за помощью с выполнением учебных работ.
как работает сервис