Площадь трапеции

Формула нахождения площади трапеции по высоте и двум основаниям:

$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$,

$S$ - площадь трапеции, где

$a$ - малое основание трапеции,

$b$ - большее основание трапеции,

$h$ - высота трапеции.

Формула нахождения площади трапеции по высоте и средней линии:

$S = m \cdot h$, где

$S$ - площадь трапеции,

$m$ - средняя линия,

$h$ - высота трапеции.

Формула нахождения площади трапеции по четырём сторонам выглядит следующим образом:

$S = \frac{a + b}{2} \cdot \sqrt{c^2 - (\frac{(b - a)^2 + c^2 - d^2}{2 \cdot (b - a)})^2}$, где

$S$ - площадь трапеции,

$a$ - малое основание,

$b$ - большее основание,

$c, d$ - боковые стороны.

Формула нахождения площади трапеции по диагонали и углу между диагоналями:

$S =\frac12 \cdot d1 \cdot d2 \cdot \sin (α)$, где

$S$ - площадь трапеции,

$d1$ - первая диагональ,

$d2$ - вторая диагональ,

$α$ - угол между диагоналями.

Формула нахождения площади трапеции через ее основание и углы при основании:

$S = \frac12 \cdot (b^2 - g^2) \cdot \frac{\sin (α) \cdot \sin (γ)}{\sin (α + γ)}$, где

$S$ - площадь трапеции,

$b$ - большее основание,

$g$ - малое основание,

$α$ - первый угол при основании,

$γ$ - второй угол при основании.

Формула нахождения площади равнобедренной трапеции через ее стороны:

$S = \frac{AB + CD}{2} \cdot \sqrt{AC^2 - \frac{(CD - AB)^2}{4}}$, где

$S$ - площадь трапеции,

$AB$ - малое основание,

$CD$ - большее основание,

$AC = DB$ - боковая сторона.

Формула нахождения площади равнобедренной трапеции через малое основание, боковую сторону и угол при большем основании

$S = c \cdot \sin (α) \cdot (a + c \cdot \cos (α))$, где

$S$ - площадь трапеции,

$a$ - малое основание,

$c$ - боковая сторона

$α$ - угол.

$S = c \cdot \sin (α) \cdot (b - c \cdot \cos (α))$, где

$S$ - площадь трапеции,

$α$ - угол при большем основании,

$c$ - боковая сторона,

$b$ - большее основание.

Формула нахождения площади равнобедренной трапеции через основания и угол при основании:

$S = \frac{(b^2 - a^2) \cdot \mathrm{tg}(α)}{4}$, где

$S$ - площадь трапеции,

$b$ - большее основание,

$a$ - малое основание,

$α$ - угол при основании.

Формула нахождения площади равнобедренной трапеции через диагонали и угол между диагоналями:

$S = \frac12 \cdot D^2 \cdot \sin (α)$, где

$S$ - площадь трапеции,

$D$ - диагональ трапеции,

$α$ - угол между диагоналями.

Формула нахождения площади равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании:

$S = m \cdot c \cdot \sin (α)$, где

$S$ - площадь трапеции,

$m$ - средняя линия трапеции,

$c$ - боковая сторона,

$α$ - угол при основании.

Формула нахождения площади равнобедренной трапеции по радиусу вписанной окружности и углу между сторонами:

$S = \frac{4 \cdot R^2}{\sin (α)}$, где

$S$ - площадь трапеции,

$R$ - радиус вписанной окружности,

$α$ - угол между сторонами.

Формула нахождения площади равнобедренной трапеции через два ее основания и радиус вписанной окружности:

$S = r \cdot (a + b)$, где

$S$ - площадь трапеции,

$r$ - радиус вписанной окружности,

$a$ - малое основание,

$b$ - большее основание

Формула нахождения площади равнобедренной трапеции через ее основания и угол при большем основании:

$S = \frac {d \cdot b} {\sin (α)}$, где

$S$ - площадь трапеции,

$d$ - малое основание,

$b$ - большее основание,

$α$ - угол при большем основании.

Формула нахождения площади равнобедренной трапеции через основания и среднюю линию:

$S = m \cdot \sqrt {a \cdot b}$, где

$S$ - площадь трапеции,

$m$ - средняя линия,

$a$ - малое основание,

$b$ - большее основание.