Суть обобщения как мыслительной операции
Обобщение – это одна из наиболее значимых характеристик познавательных процессов, которая состоит в выделении и фиксации достаточно устойчивых, инвариантных свойств предметов и отношений между ними.
Шардаковым М.Н. была предложена классификация разных типов обобщающей мыслительной деятельности учащихся, которая развивается у них в процессе учения. Им было рассмотрено три типа обобщений:
- обобщаются существенные и общие свойства единичных предметов и получение посредством этого предметных понятий;
- обобщаются существенные и общие связи и отношения между отдельными предметами и явлениями, и получение таким образом понятий отношений;
- особый тип обобщения – обобщение учебного материала.
Обобщение тесно связано с другими мыслительными операциями. Любой процесс обобщения включает в себя абстракцию, так как если не вычленить нужные признаки, невозможно будет объединить предметы.
Каждый предмет обладает существенными и несущественными признаками и свойствами.
Существенные признаки – это постоянные, устойчивые признаки, которые сохраняются у рассматриваемой группы предметов при вариации несущественных.
Существенные признаки помогают отличить предмет от других предметов, сходных с ним, но не точно совпадающих с рассматриваемым предметом.
Особенности развития способности обобщения у младших школьников
Процесс обобщения происходит в три стадии:
- рассмотреть отдельные качества, или свойства разных предметов, определить их отличия друг от друга;
- отобрать качества, общие для всех предметов;
- сформулировать понятие в формате перечня общих качеств тех предметов, которые входят в объем соответствующего понятия, или правила.
Основными условиями формирования обобщений выступают:
- для самостоятельной выработки понятия необходимо, чтобы ученики анализировали и сравнивали между собой достаточно большой объем одинаковых и сходных предметов, специальной отобранных с этой целью;
- набор исходных материалов должен быть многообразен, содержать разные варианты сочетания схожих качеств и сопутствующих признаков;
- изменение несущественных признаков понятий, свойств и фактов, учитывая постоянство существенных признаков.
Такое понимание процесса обобщения дает возможным намечать соотношение восприятия, представления и понятия. Исходный материал для каждой ступени обобщения – единичные, чувственно воспринимаемые предметы и явления окружающего мира.
Иными словами, во время формирования процесса обобщения необходимо, чтобы ученики умели четко различать основное и второстепенное, существенное и внешнюю форму его проявления, действительно общие элементы от случайных и отделимых.
Мыслительная деятельности у младших школьников протекает на наглядном, конкретном материале, а формирование правильных обобщений происходит при учете ряда условий:
- необходимо анализировать и сравнивать материал, при этом он должен быть многообразен, содержать разные варианты неожиданных и непривычных сочетаний сходных качеств и сопутствующих признаков;
- анализировать и сравнивать достаточно большое количество схожих предметов;
- варьировать несущественные признаки, учитывая постоянство существенных;
- зная общее, необходимо уметь увидеть его в отдельном конкретном случае, с которым нужно иметь дело в данный момент.
Также внимание следует уделять проблеме переноса и переносу приемов обобщения от частного к общему и наоборот.
Процесс формирования умения обобщать на уроках математики в начальной школе
Обобщение в математике – это мысленное выделение общих и существенных признаков математических объектов и объединение на этом основании их в пределах заданной области.
Нельзя забывать, что обобщения могут быть достаточно широкими. Например, правило прибавления числа к сумме – обобщение. Овладение этим действие является одной из учебных задач в 1 классе. В 3 классе ученики узнают, что при сложении любые 2 или несколько слагаемых могут быть заменены их суммой. Это тоже является обобщением, но оно более широко охватывает правило, которое было изучено ранее.
В обучении математике процессы обобщения могут по-разному организовываться, что может воздействовать на выбор методики обучения.
Артемовым А.К. было предложено 4 типа организации процесса обобщения:
- обобщенные знания в качестве способов действий сообщают ученикам в готовом виде;
- обобщенные знания проявляются в качестве логического вывода из ранее установленных обобщений. В данном случае процесс обобщения рассматривается как рассуждения, приводящие к общему выводу;
- обобщение представляется через сравнение одного или более объектов по существенным признакам;
- обобщение характеризуется тем, что благодаря анализу одного математического объекта могут быть выявлены существенные его особенности, в которых отражены общие признаки всех объектов из данной области.
Учебная задача заключается в том, чтобы вскрыть в рассматриваемом объекте существенное общее. Достигается это посредством анализа данного объекта.
При этом необходимо учитывать ряд трудностей при организации этого процесса.
В первую очередь, это связывают с конкретным мышлением младших школьников. Ученики в своем мышлении оперируют в основном представлениями предметов и явлений действительности. Их мышление протекает на наглядном, конкретном материале, в связи с чем детям тяжело отвлечься от конкретных предметов и явлений.
Можно сделать вывод, что, чтобы сформировать правильное обобщение на уроках математики и предотвратить ошибки учащихся, следует уделить внимание определенным факторам:
- учесть особенности процесса и определенные трудности организации данного процесса при обучении математики;
- учесть особое воздействие варьирования несущественных признаков;
- при анализе математических объектов крайне важно выделить совокупность существенных признаков, из которых состоит основа изучаемого математического объекта.
