Деление десятичных дробей не сильно отличается от деления натуральных чисел. Рассмотрим, как разделить число на десятичную дробь.
Как разделить десятичную дробь на натуральное число
Правило деления десятичной дроби на натуральное число: необходимо разделить десятичную дробь на целое число также, как и целое, а после деления перенести запятую в частном на то же количество знаков, сколько цифр после запятой у делимого.
Деление десятичных дробей в столбик выполняется по тем же правилам, что и деление натуральных чисел.
Разделите $23,23$ на $5$.
Решение:
Продемонстрируем в этом примере, как делить десятичные дроби в столбик.
Рисунок 1. Деление десятичной дроби на целое. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Под первым пунктом находим множитель для деления целой части, здесь это $4$, при умножении $4$ на $5$ получаем $20$. Записываем число $4$ снизу справа под чертой. В качестве остатка будет $3$.
Во втором действии к тройке сносим двойку, а затем вычитаем из $32$ число $30$, а слева снизу под чертой пишем запятую, после неё записываем шестёрку. В качестве остатка от деления получаем $2$.
В третьем действии к двойке сносим тройку, а затем из $23$ вычитаем $20$, справа под чертой записываем $4$. В остатке будет $3$.
Наконец, сносим к тройке нуль и, отняв от $30$ тридцать, дописываем под чертой последнее число $6$. В остатке получаем нуль, а значит деление закончено и ответ $4,646$.
Деление целого числа на десятичную дробь
Деление на десятичную дробь заменяется делением на целое число.
Для этого в делимом дописывается столько нулей, сколько после запятой чисел у делителя, а в делителе запятую убирают.
После этого выполняют деление целого числа на целое. Если в делимом не хватает знаков, то справа к нему приписывают нули, а затем в получающемся частном дописывают эти нули слева сразу после запятой.
Разделите $50$ на $0,16$.
Решение:
Сначала перейдём от деления на десятичную дробь к делению на целое. Для этого к делимому допишем столько нулей, сколько у делителя цифр после запятой, в данном случае нужно дописать два нуля. Получаем, что теперь нужно выпольнить деление $5000$ на $16$. Сделаем это в столбик:
Рисунок 2. Деление целого числа на десятичную дробь. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Как разделить десятичную дробь на десятичную дробь
В этом случае для деления нужно перенести запятую в делимом и делителе вправо на количество знаков в делителе после запятой, а затем выполнить деление делимого на некоторое получившееся целое число.
Чему равно частное от деления $0,1232$ на $0,25$?
Решение:
Рисунок 3. Деление десятичной дроби на десятичную дробь. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Так как в делителе стоит 2 знака после запятой, перенесём в делимом и делителе запятую на два знака вправо. Теперь нам нужно раздедить $12,32$ на $25$, сделаем это в столбик также как при делении десятичной дроби на натуральное число.
В первом действии займём у соседнего разряда, и поэтому сразу под чертой справа пишем нуль и запятую. Затем отнимаем от $123$ сотню, в остатке имеем $23$, следующая цифра под чертой справа будет $4$.
Во втором действии сначала сносим двойку и затем отнимаем от $232$ число $225$, в качестве остатка получаем $7$, под чертой снизу справа дописываем $9$.
В третьем действии отнимаем от $70$ число $50$, под чертой справа записываем $2$. В качестве остатка имеем $20$.
В последнем действии сносим нуль к $20$, отнимаем $200$ от $200$, дописываем $8$ под чертой. В остатке получается нуль.
Ответ $0,4928$.
