Разместить заказ
Вы будете перенаправлены на Автор24

Деление десятичных дробей

8-800-775-03-30 support@author24.ru
Все предметы / Математика / Деление десятичных дробей

Деление десятичных дробей не сильно отличается от деления натуральных чисел. Рассмотрим, как разделить число на десятичную дробь.

Как разделить десятичную дробь на натуральное число

Определение 1

Правило деления десятичной дроби на натуральное число: необходимо разделить десятичную дробь на целое число также, как и целое, а после деления перенести запятую в частном на то же количество знаков, сколько цифр после запятой у делимого.

Деление десятичных дробей в столбик выполняется по тем же правилам, что и деление натуральных чисел.

Пример 1

Разделите $23,23$ на $5$.

Решение:

Продемонстрируем в этом примере, как делить десятичные дроби в столбик.

Деление десятичной дроби на целое. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 1. Деление десятичной дроби на целое. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Под первым пунктом находим множитель для деления целой части, здесь это $4$, при умножении $4$ на $5$ получаем $20$. Записываем число $4$ снизу справа под чертой. В качестве остатка будет $3$.

Во втором действии к тройке сносим двойку, а затем вычитаем из $32$ число $30$, а слева снизу под чертой пишем запятую, после неё записываем шестёрку. В качестве остатка от деления получаем $2$.

В третьем действии к двойке сносим тройку, а затем из $23$ вычитаем $20$, справа под чертой записываем $4$. В остатке будет $3$.

Наконец, сносим к тройке нуль и, отняв от $30$ тридцать, дописываем под чертой последнее число $6$. В остатке получаем нуль, а значит деление закончено и ответ $4,646$.

Деление целого числа на десятичную дробь

Деление на десятичную дробь заменяется делением на целое число.

Для этого в делимом дописывается столько нулей, сколько после запятой чисел у делителя, а в делителе запятую убирают.

После этого выполняют деление целого числа на целое. Если в делимом не хватает знаков, то справа к нему приписывают нули, а затем в получающемся частном дописывают эти нули слева сразу после запятой.

Пример 2

Разделите $50$ на $0,16$.

Решение:

Сначала перейдём от деления на десятичную дробь к делению на целое. Для этого к делимому допишем столько нулей, сколько у делителя цифр после запятой, в данном случае нужно дописать два нуля. Получаем, что теперь нужно выпольнить деление $5000$ на $16$. Сделаем это в столбик:

Деление целого числа на десятичную дробь. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 2. Деление целого числа на десятичную дробь. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Как разделить десятичную дробь на десятичную дробь

В этом случае для деления нужно перенести запятую в делимом и делителе вправо на количество знаков в делителе после запятой, а затем выполнить деление делимого на некоторое получившееся целое число.

Готовые работы на аналогичную тему

Пример 3

Чему равно частное от деления $0,1232$ на $0,25$?

Решение:

Деление десятичной дроби на десятичную дробь. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 3. Деление десятичной дроби на десятичную дробь. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Так как в делителе стоит 2 знака после запятой, перенесём в делимом и делителе запятую на два знака вправо. Теперь нам нужно раздедить $12,32$ на $25$, сделаем это в столбик также как при делении десятичной дроби на натуральное число.

В первом действии займём у соседнего разряда, и поэтому сразу под чертой справа пишем нуль и запятую. Затем отнимаем от $123$ сотню, в остатке имеем $23$, следующая цифра под чертой справа будет $4$.

Во втором действии сначала сносим двойку и затем отнимаем от $232$ число $225$, в качестве остатка получаем $7$, под чертой снизу справа дописываем $9$.

В третьем действии отнимаем от $70$ число $50$, под чертой справа записываем $2$. В качестве остатка имеем $20$.

В последнем действии сносим нуль к $20$, отнимаем $200$ от $200$, дописываем $8$ под чертой. В остатке получается нуль.

Ответ $0,4928$.

Статья предоставлена специалистами сервиса Автор24
Автор24 - это сообщество учителей и преподавателей, к которым можно обратиться за помощью с выполнением учебных работ.
как работает сервис