Закон противоречия

Содержание закона противоречия

На латинском языке закон противоречия называется «lex contradictionis».

Закон противоречия указывает, что в рассуждении (тексте, теории) недопустимо одновременно утверждать два суждения, одно из которых представляет собой логическое отрицание другого. В более широком смысле имеется в виду, что не могут быть тождественны заведомо различные объекты. Это связано с тем, что обычные правила логики позволяют выводить из противоречия произвольные суждения. Такой вывод обесценивает (с содержательной точки зрения) смысл теории или умозаключения.

Закон противоречия – один из четырех основополагающих логических законов:

• закон противоречия,
• закон тождества,
• закон достаточного основания,
• закон исключенного третьего.

Перечисленные законы подразумевают самые общие постулаты (принципы) теоретического мышления. Их используют, когда оперируют суждениями и понятиями в умозаключениях, опровержениях и доказательствах. Эти законы присутствуют практически в любой логической системе.

Закон противоречия является выражением одной из наиболее существенных черт рационального мышления – непротиворечивости. Он подразумевает запрет на противоречивое мышление и рассуждения, представляя противоречие как несовместимую с рациональностью логическую ошибку.

Название закона противоречия определяется тем, что он рассматривает взаимоисключающие (противоречивые) высказывания. Он объявляет ошибкой и налагает запрет на противоречие, в то же время требуя непротиворечивости, поэтому иногда его называют законом непротиворечия.

В терминах истины и лжи закон противоречия можно сформулировать следующим образом.

Такая формулировка закона противоречия более убедительна за счет того, что в ней подчеркиваются связанные с противоречием опасности. Истина и ложь представляют собой две несовместимые характеристики:

• если высказывание истинно, оно соответствует реальности;
• если высказывание ложно, оно не соответствует действительности.

Поэтому человек, допускающий противоречие, вводит в свои рассуждения ложные высказывания, стирает грань между истиной и ложью.

В логическом противоречии выделяют три структурных элемента:

• исходное суждение,
• отрицание исходного суждения,
• показатель соистинности суждений, фигурирующих в высказывании или утверждении.

В схематическом виде противоречие описывается формулой: «А и не-А». Здесь:

• А – некоторое суждение,
• не-А (читается: «неверно, что А») – отрицание суждения,
• логическая связка «и» - показатель соистинности утверждения (суждения) и его отрицания.

Закон противоречия выражает идею о том, что суждение и его отрицание не бывают одновременно истинными. В применяемых схематических обозначениях это можно записать так: «неверно, что А и не-А».

Предписания, содержащиеся в законе противоречия:

• в рамках одного утверждения, рассуждения, вывода должны быть исключены взаимно противоречащие суждения;
• непротиворечивость определяется как критерий логичности рассуждения;
• для используемых в рассуждении суждений устанавливаются истинностные квалификации;
• в структуре рассуждения выявляют и различают явные и скрытые противоречия.

История становления закона противоречия

Логический принцип, соответствующий закону противоречия, восходит к трудам софистов. Он был известен Сократу (и, согласно Платону, тот часто им использовался). У Аристотеля в «Метафизике» закон сформулирован онтологически; философ представляет его как наиболее достоверное из всех начал, универсальный принцип бытия: «невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении». В этом же произведении имеется и логическая формулировка закона: «наиболее достоверное положение — это то, что противолежащие друг другу высказывания не могут быть вместе истинными». Аристотелем было представлено семь «доказательств» незаменимости закона противоречия.

Средневековье ознаменовалось активным обсуждением вопроса, подчиняется ли всемогущий Бог закону противоречия. Большинство теологов и философов считало, что законы логики (в первую очередь закон противоречия) выше Бога.

Лейбниц сформулировал закон противоречия близко к современному варианту: «Одно и то же высказывание не может быть одновременно истинным и ложным». Он считал, что закон противоречия лежит в основе математики: «один этот принцип достаточен для того, чтобы вывести всю арифметику и всю геометрию, а стало быть, все математические принципы».

Другой позиции придерживался И. Кант, утверждавший, что закон противоречия «есть общий, хотя только негативный, критерий всякой истины и относится только к логике».

Если закон противоречия нарушается, это приводит к доказуемости любой формулы в большей части известных логических исчислений. С точки зрения практической применимости такая логика не представляет интереса. Но несмотря на фундаментальность закона противоречия, в 1910 году его значимость одновременно и независимо друг от друга поставили под сомнение Н. А. Васильев и Я. Лукасевич. Н. А. Васильев предпринял попытку построить систему логики, отказавшись от онтологического смысла закона противоречия; Я. Лукасевич подверг серьезной критике все аристотелевы «доказательства» закона. В результате к концу XX века сложились паранепротиворечивые логики.

В современной логике закон противоречия применяется не только для высказываний, но и для предикатов. При этом формулировка модифицируется под особенности рассматриваемой логической системы. Его применение осуществляется на синтаксическом и семантическом уровнях.