Проблема тождества
Проблема тождества и квантификации в модальных и экстенсиональных контекстах – это сложности, возникающие в контекстах, где рассматриваются модальные выражения (выражения, связанные с возможностью, необходимостью и т. д.) и выражения с кванторами (выражения, связанные с количеством или распространением объектов) в связи с определением равнозначности выражений и значения кванторов.
Тождество как философско-логическое понятие выражает одинаковость (равенство) между предметом и явлением и им самим или равенство между собой нескольких предметов или явлений. В естественном языке тождество может быть представлено в разных формах:
- «а есть b» («a то же, что b», «а тождественно b»), что в символической записи может быть записано как «a=b». Такое утверждение называется абсолютным тождеством;
- «а есть то же по свойству Х, что и b». Подобные утверждения называют относительным тождеством.
Утверждения тождества могут быть истолкованы разным образом. Самое ограничительное предложение было сформулировано Л. Витгенштейном в «Логико-философском трактате» (1921 год), состоящее в элиминировании утверждений тождества с помощью введения на единичные термины специальных ограничений, предусматривающих сопоставление каждому предмету не более чем одного единичного термина.
Альтернативные подходы были сформулированы:
- в рамках классической теории тождества (Дж. Нельсон, Дж. Перри). В соответствии с этой позицией, все тождества естественного языка сводятся к абсолютным тождествам. В этом случае обычно тождества определяются с помощью закона Г. В. Лейбница;
- в рамках релятивистской теории (П. Гич). В соответствии с этой позицией, все тождества сводятся к относительным;
- в рамках смешанной нередукционистской стратегии (Д. Одегард). В соответствии с этой позицией, во внимание могут приниматься оба вида тождеств.
Интерес к проблеме тождества в последние годы актуализировался в связи с проблематикой семантики возможных миров. При этом центральными вопросами стали:
- проблема подстановки тождественных выражений,
- проблема идентификации индивидов в возможных мирах.
В соответствии с законом подстановки тождественного, если один из пары тождественных объектов обладает каким-либо свойством, то этим свойством обладает и второй из объектов. Однако при рассмотрении модальных контекстов это приводит к необходимости всех тождеств (иными словами, из a=b выводимо (a=b)), что ставит под сомнение возможность случайных утверждений о тождестве.
Чтобы решить эту проблему, С. Крипке ввел в рассмотрение термин «жесткий десигнатор», который обозначает во всех возможных мирах один и тот же объект. Если а и b – это жесткие десигнаторы, то утверждение a = b не просто истинно, а необходимо истинно. В противном случае (a = b) не следует из a=b даже при тождественности объектов, обозначенных a и b.
Итак, в экстенсиональных контекстах (контекстах, где выражения имеют фактическое значение) проблема тождества заключается в том, что два выражения могут быть эквивалентными по смыслу, но не быть тождественными. Например, выражения «Сократ - человек» и «Сократ - смертный» имеют одинаковый смысл, но не являются тождественными. В модальных контекстах проблема тождества проявляется в том, что выражения могут иметь различные значения в зависимости от контекста использования. Например, выражение «X может быть Y» может иметь различное значение в различных контекстах, например, в контексте возможности или в контексте вероятности.
Проблема квантификации
Одним из важных объектов проблемы тождества является вопрос о необходимости тождественности объекта самому себе. Иными словами, вопрос состоит в том, может ли существовать процедура установления тождественности объекта себе во всех возможных мирах. Проявления следствий разных вариантов ответа встречаются во всех областях философии – от эпистемологии и онтологии до философии права. На формальном уровне эта проблема традиционно связывается с проблемой квантификации.
С. Крипке стремился решить проблему квантификации с помощью приписывания объектам «сущностных свойств», устанавливающих тождественность объекта себе.
Например, тождественность человека самому себе определяется генетическим кодом.
Другие свойства у объекта могут меняться, что лежит в основе реализации динамических аспектов. Неизбежное следствие такого подхода – поиск тяжеловесной метафизики, которая обеспечивала бы функционирование сущностных свойств. Крипке на эту роль предложил эссенциалистскую метафизику. Сами свойства он провозгласил онтологически необходимыми – и именно это положение стало мишенью критики. Так, У. Куайн исходил из того, что квантификация в рамках алетической модальной логики невозможна. Подобная критика может быть рассмотрена одновременно как эпистемологическая и как онтологическая, поскольку подрывает условия возможности объектов и их познаваемости.
Постулирование необходимого тождества объекта самому себе как способа решения проблемы квантификации не достигает своей цели. Также оно приводит к возникновению многочисленных затруднений, связанных с необходимостью совмещать метафизические контексты и формальные задачи. Даже при удачном преодолении онтологических и эпистемологических трудностей в рамках такой концепции однозначных трактовок достичь не удастся из-за смешения формальных и метафизических языков описания.
Таким образом, проблема квантификации заключается в том, что кванторы могут иметь различное значение в зависимости от контекста использования.
Например, выражение «некоторые люди любят кошек» может иметь различное значение в зависимости от контекста, например, в контексте группы людей или в контексте всех людей в целом.
Решение рассмотренных проблем заключается в учете контекста использования выражений и анализе их значения в данном контексте. Концепция смысла и значения С. Крипке помогает учитывать контекст при анализе значений выражений и решении проблемы тождества и квантификации.
