Содержание квантификации
Проблема квантификации в интенсиональных контекстах – это сложности, сопряженные с навешиванием кванторов в предложениях, не допускающих взаимозамену экстенсионально эквивалентных языковых выражений (без учета их интенсионала).
Прежде, чем рассматривать проблему квантификации в интенсиональных контекстах, необходимо раскрыть понятие квантификации – в частности, ее референциальные и когнитивные аспекты.
В логике квантификатор – это способ утверждать, что определенное количество элементов удовлетворяет каким-то определенным критериям.
Квантификацией называется логико-семантическая категория естественных языков, которая определяет часть предметной области множественного актанта высказывания, относительно которой оно является истинным или ложным.
Приведенное определение позволяет сделать вывод, что у кванторов нет денотативного компонента значения – они выступают только как особый тип количественных актуализаторов множественных актантов, располагающих собственными ресурсами для задания знаковых отношений с субстанциями действительности. Такие отношения могут устанавливаться несколькими способами:
- при термовой квантификации – перечислением состава множества индивидов,
- при пропозициональной квантификации – использованием неопределенных и определенных дескрипций, т.е. путем указания общего характеристического свойства элементов множества.
Основные виды квантификаторов:
- универсальные («для всех» или «для любого»). Образованное таким образом высказывание истинно, если предикат истинен для всех значений из предметной области;
- экзистенциальные («существует»). Образованное таким образом высказывание истинно, если предикат истинен хотя бы для одного значения из предметной области;
- квантификаторы единственности. Образованное таким образом высказывание истинно, если предикат истинен строго для одного значения из предметной области.
Референциальные признаки значения, иногда носящие для квантификаторов сугубо дистрибутивный характер, являются при этом существенными для функционирования кванторных слов.
Роль референциальных признаков значения может быть проиллюстрирована следующими парами высказываний: «Петя решил часть задач» - «Петя решил некоторые задачи»; «Тебе нужно съесть весь суп» - «Тебе нужно съесть целый суп».
Необходимо отметить слабую разработанность референциальных аспектов квантификации как в логике, так и в лингвистике.
В семантике логики предикатов выделяется компонент «установление соответствия между константами логики предикатов и сущностями этого мира», определяющий референцию множественного актанта, который выражается квантором. Однако нередко референциальный аспект квантификации игнорируется, и кванторы представляют как операторы, обладающие силой пропозиционых связок. В этом случае происходит поглощение синтаксисом логики предикатов ее семантики, т.к. происходит нейтрализация различий между областями рассуждений и предикации.
Итак, логика предикатов опирается на два ключевых понятия:
- предикаты,
- квантификаторы.
Логика предикатов — это расширение логики пропозиций.
Общая характеристика проблемы квантификации в интенсиональных контекстах
Проблема квантификации в интенсиональных контекстах возникает из-за того, что интенсиональные контексты, такие как модальность и описательные выражения, могут изменять значения выражений в предложении. Это может влиять на способ, которым мы квантифицируем переменные в предложении.
Например, рассмотрим предложение «Кто-то желает, чтобы учитель был здесь». В контексте модальности, где мы говорим о том, что может быть желаемым, мы не можем просто квантифицировать переменную «кто-то» так же, как в стандартном кванторном выражении. Вместо этого мы должны учитывать, что это желание может быть выражено только некоторыми людьми. Таким образом, мы должны использовать ограниченный квантор, который учитывает это ограничение.
У. Куайн провозглашал принципиальную несовместимость между квантификацией и модальностью (и интенсиональным аспектом языка в целом). Куайн проводит заведомое ограничение метода отношения исключительно экстенсиональными контекстами. По его мнению, принцип взаимозаменимости к интенсиональным вхождениям имен неприменим. Это справедливо не только для контекстов веры (belief-контексты), но и для модальных контекстов. Вопрос коррелирует с принципом предметности и трактовкой этого принципа, с определением, к сущностям какого рода приводит квантифицированный модальный язык.
В интенсиональных (в частности, модальных) контекстах квантификация ведет к возникновению антиномий. Это объясняется связью квантификации с референциальным языковым аспектом, «онтологией» языка (критерий Куайна), в то время как для модальных, интенсиональных операторов языка приоритетен интенсиональный языковой аспект. В модальных контекстах квантификация предполагает принятие специальной интенсиональной онтологии, введение особых интенсиональных объектов в качестве значений квантифицируемых переменных вместо индивидов (к примеру, индивидных концептов). Для Куайна такая «онтология» является неприемлемой. По его мнению, в контекстах такого рода логический предикат тождества должен уступить место предикату экстенсиональной эквивалентности индивидных концептов. Проблема интенсиональных контекстов связана с вопросом о принимаемой языковой онтологии, о несостыковках между референциальными и интенсиональными аспектами. Эта проблема существенна и принципиальна.
Проблема квантификации в интенсиональных контекстах имеет важное значение для логики и семантики, поскольку она связана с тем, как мы понимаем значения выражений в предложении. Решение этой проблемы может помочь нам лучше понимать, как мы используем язык, чтобы выражать свои мысли и идеи.
