Непосредственные доказательства
Непосредственные и опосредованные доказательства – это разновидности логических рассуждений, в процессе которых происходит обоснование истинности или ложности некой мысли на основе других положений, проверенных практикой или наукой.
Обратим внимание на то, что и подтвердить (обосновать истинность), и опровергнуть (обосновать ложность) - означает доказать. В повседневной жизни понятия «подтверждение» и «доказательство» часто употребляются в качестве равнозначных, а соответствующие термины воспринимаются как синонимы, что не совсем верно.
Непосредственные и опосредованные доказательства служат одной цели, но отличаются по способу реализации.
Непосредственное доказательство – вид доказательства, в котором происходит подтверждение или опровержение некоторого высказывания путем соотнесения его с реальностью.
Непосредственные доказательства опираются на эмпирические данные (знания, свидетельства), или чувственный опыт.
Под эмпирическими свидетельствами (чувственным опытом) понимают знания (и их источники), получаемые через органы чувств (в том числе путем наблюдения или эксперимента).
Пример эмпирического доказательства положения: «бензин легче воды (имеет меньшую плотность)». Для того, чтобы убедиться в истинности этого тезиса, достаточно налить бензин в емкость с водой и удостовериться в том, что он образует пленку на поверхности (т. е. окажется выше воды, «всплывет»).
Эмпирические данные представляют собой информацию, поддерживающую веру в истинность или ложность утверждения. С эмпирической позиции человек может обоснованно утверждать, что обладает знанием только в том случае, если искренне верит в это, и оно основано на эмпирических данных. Эта точка зрения вступает в противоречие с рационалистической точкой зрения, в соответствии с которой только размышление или разум рассматриваются в роли доказательства истинности или ложности положения. Основным источником эмпирических данных выступают именно чувства; хотя такие источники, как свидетельства и воспоминания других людей, тоже восходят к сенсорному опыту, они рассматриваются как косвенный (вторичный) источник.
Некоторые исследователи рассматривают эмпирическое доказательство как синоним результата эксперимента. В таком значении эмпирический результат – единое подтверждение. Этот контекст допускает использование термина «полуэмпирический» для характеристики теоретических методов, частично использующих базовые аксиомы, постулаты, научные законы и результаты экспериментов. Полуэмпирические методы противопоставляются теоретическим (чисто дедуктивным) методам.
В науке эмпирические результаты требуются, чтобы научное сообщество приняло гипотезу. Проверка может выполняться на основе:
- плана экспериментов,
- экспертной оценки,
- состязательной проверки,
- воспроизведения результатов,
- научных публикаций и презентационных конференций.
Для проведения проверки требуется строгая формулировка гипотезы, описание экспериментальных ограничений и контрольных средств (в терминологии стандартных экспериментальных установок).
Аргументы и утверждения, зависящие от эмпирических данных, часто называют апостериорными (в противоположность априорным, не зависящим от опыта).
В соответствии со стандартным позитивистским взглядом на информацию, полученную эмпирическим путем, наблюдение, эксперимент и опыт выступают в роли арбитров для конкурирующих теорий. Проблема состоит в том, что на применяемые методы могут влиять убеждения и предыдущий опыт. Поэтому нельзя гарантировать, что два исследователя, изучающих одно и то же событие, проведут одинаково нейтральные наблюдения. Вследствие этого наблюдение может оказаться неспособным реализовать роль независимого арбитра. Опора на теорию наблюдений означает, что даже если бы существовали согласованные методы вывода и интерпретации, ученые все равно могли бы расходиться во мнениях относительно природы эмпирических данных.
Опосредованные доказательства
Не все положения могут быть доказаны непосредственно (эмпирически).
Например, нужно доказать, что сумма внутренних углов каждого треугольника равна 180 градусам. Эмпирически можно сделать следующее: начертить несколько треугольников, измерить в них углы и вычислить сумму. Но таким образом будет доказано только свойство конкретных треугольников – никаких гарантий, что оно будет справедливо для всех остальных треугольников, нет. Такое обобщение неправомерно. Изучить абсолютно все треугольники невозможно, поскольку их число бесконечно. Поэтому эмпирическое доказательство неприменимо. Доказать рассматриваемое положение можно на основе ранее доказанных теорем, т. е. с помощью опосредованного доказательства.
Опосредованное доказательство – вид доказательства, в котором для подтверждения или опровержения некого высказывания используют другие высказывания, истинность которых не вызывает сомнений (установлена ранее).
Опосредованное доказательство обладает трехэлементной структурой:
- Тезис – это доказываемое суждение (утверждение, высказывание).
- Основания (аргументы) – это суждения (высказывания, утверждения), которыми производится доказательство. Их истинность должна быть установлена ранее.
Демонстрация – это способ доказательства. Добавление этого третьего аргумента связано с действием закона достаточно основания. Закон достаточного основания требует, чтобы в доказательстве не просто присутствовали аргументы – они должны быть достаточными для доказательства тезиса, обуславливать его с достоверностью. Часто бывает, что аргументы приведены, но они недостаточны. Более того, аргументы могут оказаться вообще не связанными с тезисом. Поэтому в рамках доказательства требуется продемонстрировать:
- наличие связи между аргументами и тезисом,
- достаточность доказательств для подтверждения (опровержения) тезиса.
Итак, демонстрация (способ связи между аргументами и тезисом) является ключевым элементом доказательства.
