Справочник от Автор24
Поделись лекцией за скидку на Автор24

Введение: предмет и метод статистики

  • 👀 1228 просмотров
  • 📌 1161 загрузка
Выбери формат для чтения
Загружаем конспект в формате docx
Это займет всего пару минут! А пока ты можешь прочитать работу в формате Word 👇
Конспект лекции по дисциплине «Введение: предмет и метод статистики» docx
ГЛАВА 1. ВВЕДЕНИЕ: ПРЕДМЕТ И МЕТОД СТАТИСТИКИ 1.1. Краткая справка исторического развития статистики Статистика   для менеджера и экономиста — инструмент, позволяющий производить анализ текущей информации и прогнозировать поведение объекта управления. Для того, чтобы познать этот инструмент и научиться пользоваться им, следует подробно изучить предмет и методическую основу статистической науки. Слово «статистика» имеет латинский корень statio — государство. Впервые оно было использовано немецким ученым Г. Ахенвалем   в труде по государствоведению, выпущенном в 1749 г. Однако функции, выполняемые статистикой, известны с древности: в античном мире учитывалось население, земли, города. Известно, что Аристотель составил описание большого числа городов и государств. Англия имеет великолепный памятник средневековой статистики — «Книга страшного суда». Она представляет собой результаты переписи населения Англии и датирована 1601  г. Достаточно долгое время статистика была синонимом государствоведения. Конец XIX в. существенно расширил и углубил понятие «статистика». Методы, основанные на теории вероятностей, находят применение при исследовании социально-экономических явлений и процессов: уровня жизни населения и динамики его, покупательского спроса, уровня интенсификации производства, оплаты труда, производства и качества продукции и т.д. Английские ученые-статистики Дж.Э. Юл   и М.Дж. Кендэлл   констатируют: «Независимо от того, в какой отрасли знания получены числовые данные, они обладают определенными свойствами, для выявления которых может потребоваться особого рода научный метод обработки. Последний известен как статистический метод или, короче, статистика». В истории российской статистики существовали все известные школы и направления. В.Н. Татищев     (1686—1750) и М.В. Ломоносов     (1711—1765) — яркие представители русской описательной школы. Д. Бернулли     (1700—1782) и Л. Крафт   (1743—1814) — близки к «политическим арифметикам». Важную роль в развитии математического обоснования статистики сыграли русские математики П.П. Чебышев   (1821—1894), Н.А. Марков   (1856—1922), а особенно A.M. Ляпунов     (1857—1919). Статистика — наука, методами теории вероятностей математической статистики изучающая массовые явления и процессы общественной жизни и помогающая обнаруживать закономерности различных процессов, происходящих в жизни. Статистика — наука, изучающая количественные стороны массовых явлений в конкретных условиях места и времени. Современная статистическая наука, во многом соблюдая преемственность, опирается на все достижения современной науки, прежде всего, информационные технологии. Важнейшими составляющими современной прикладной статистической науки и наук, непосредственно связанных с ней, являются следующие. Математическая статистика   — раздел математики, посвященный методам систематизации, обработки и исследования статистических данных для научных и практических выводов. Математическая статистика является по отношению к общей статистике, или теории статистики, разработчиком и поставщиком части используемого в ней математического аппарата. Общая статистика  , или теория статистики  , — научная дисциплина, разрабатывающая и систематизирующая понятия, приемы, математические методы и модели, предназначенные для организации, сбора, стандартной записи, систематизации и обработки (в т.ч. с помощью ЭВМ) статистических данных с целью их удобного представления, интеграции и получения тем самым научных и практических выводов. Экономическая статистика   изучает явления и процессы в области экономики — структуру, пропорции, взаимосвязи отраслей и элементов общественного воспроизводства. Социально-демографическая статистика   изучает население, а также социальные явления и процессы, которые характеризуют условия жизнедеятельности людей, их взаимоотношения в процессе труда и в непроизводственной деятельности. Высшие методы статистики   и эконометрика   — одно из направлений экономико-математических методов анализа, которое заключается в статистическом измерении, (оценивании) параметров математических выражений, характеризующих некоторую экономическую концепцию о взаимосвязи и развитии объекта, явления, и в применении полученных таким путем эконометрических моделей для конкретных экономических выводов. 1.2. Задачи статистики Одной из основных задач общей статистики   является выявление и изучение закономерностей массовых явлений и процессов. Познание закономерностей возможно лишь в том случае, если изучаются не отдельные явления, а совокупности явлений, — ведь закономерности общественной жизни проявляются в полной мере лишь в массе явлений. В каждом отдельном явлении необходимое — то, что присуще всем явлениям данного вида, — проявляется в единстве со случайным, индивидуальным, присущим лишь этому конкретному явлению. Закономерности, в которых необходимость неразрывно связана в каждом отдельном явлении со случайностью и лишь во множестве явлений проявляет себя как некий общий закон, называютсястатистическими  . Свойство статистических закономерностей проявляться в массе явлений при обобщении данных по достаточно большому числу единиц получило названия закона больших чисел  . Общественная жизнь выражается в различного рода массовых явлениях и процессах, например: производство, внутренняя и внешняя торговля, потребление, перевозка грузов и т.д. Каждое из этих явлений состоит из массы однородных элементов, которые объединены единой качественной основой, но различаются по ряду признаков. Все они взятые вместе в определенных границах времени и пространства образуют статистическую совокупность. Статистическая совокупность  , представляющая собой единое целое, состоит из отдельных единиц. Например, в отношении каждого человека во время переписи населения собираются сведения о его возрасте, национальности, занятости и т.д., а все население на момент переписи представляет определенную статистическую совокупность. Если деканат факультета проводит анализ успеваемости, то регистрируются предметы, по которым проводилась аттестация, и оценки по этим предметам. Каждая единица статистической совокупности может быть описана, охарактеризована рядом свойств и особенностей, которыми они обладают. В предыдущем примере в отношении каждого человека, являющегося единицей совокупности, при переписи населения записываются его возраст, образование, семейное положение и т.п. Каждый из вопросов отражает собой определенный, конкретный признак, характеризующий особенности данной единицы совокупности. Так, при регистрации оборудования, каждый станок описывается рядом признаков: год выпуска, степень износа и т.д. Выбор единицы совокупности и перечня признаков, ее характеризующих, зависит от целей и задач исследования. Единицы статистической совокупности, образуя вместе некоторое целое, по ряду свойств и особенностей отличаются друг от друга, т.е. не абсолютно тождественны, а обнаруживают некоторые различия, вариацию  . Изучение статистической совокупности на основе этих различий составляет важную задачу статистической науки. Признаки, характеризующие особенности поведения статистической совокупности, называются варьирующими  . Качественные или атрибутивные признаки   определяют наличие/отсутствие какого-либо качества, например: штатный работник, женский пол, вид продукции, отрасль, профессия и т.д. Количественные признаки  : а) дискретные   (принимают целочисленные значения), например, количество единиц оборудования, количество рабочих; б) непрерывные   (принимают вещественные значения), например, вес, стоимость продукции. 1.3. Методы статистики Статистика   изучает методы получения данных, характеризующих элементы статистических совокупностей, а также обобщенных характеристик, описывающих совокупность как целое. Например, производство каменного угля по отдельным шахтам представляет собой некоторую статистическую совокупность; определение итогов производства каменного угля за день, месяц и т.д. дает количественную оценку указанной статистической совокупности. Как уже отмечалось ранее, статистика играет существенную роль в деле обнаружения закономерностей массовых явлений общественной жизни. Поскольку эти закономерности вскрываются статистическими приемами исследования и проявляются в статистической совокупности в целом, их можно назвать статистическими закономерностями  . Каким же образом статистическая наука помогает отыскивать закономерности? Для ответа на этот вопрос необходимо разобраться предварительно в причинах, определяющих то или иное конкретное значение признаков отдельных единиц статистической совокупности. В каждом отдельном результате (случае) наблюдается различный состав причин и различная степень интенсивности их действия. Это обстоятельство и создает такое разнообразие форм конкретной действительности, которое наблюдается в жизни общества. При этом статистическая наука дает возможность определить влияние какой-либо одной причины, фактора, условия, как бы исключая при этом влияние всех остальных. Например, предположим, что из всей массы факторов производительности труда шахтеров хотят изучить один: влияние времени смен. С этой целью все данные о сменных выработках разбивают на две группы: в одной — все выработки в дневную смену, в другой — в вечернюю. Средние данные по группам дадут представление о влиянии смен. Таким приемом достигается изолирование влияния какого-либо одного фактора. Изучаемый фактор как бы выделяется из огромного множества действующих факторов и является общим для всей совокупности. В каждом отдельном случае влияние общего фактора сливается с влиянием остальных факторов и причин. Поэтому судить о степени влияния исследуемого фактора на основе отдельных случаев не представляется возможным. Обобщение на основе отдельных немногочисленных случаев может привести к ложным, неправильным выводам. Каким же образом статистика позволяет исследовать социально-экономические явления? Она имеет собственную методологию  , т.е. систему приемов, способов и методов, направленных на изучение количественных закономерностей, проявляющихся в структуре, динамике и взаимосвязях социально-экономических явлений. Статистическое исследование включает четыре взаимосвязанных стадии: 1) получение исходных данных; 2) группировка как основа первичной сводки, составление сводки; 3) анализ полученных результатов на уровне группировки и прочих средств первичной статистической обработки; 4) построение статистических моделей и их исследование, оценивание параметров, проверка гипотез и затем прогнозирование. На первом этапе следует определить объем и виды исходной информации, которую нужно получить. Вторая стадия заключается в: • систематизации собранных данных; • анализе корректности и полноты данных; • представлении собранной информации в удобном для обработки и первичного анализа виде. Третья стадия — статистический анализ в его простейшем виде. Четвертая стадия — построение статистической модели и ее исследование методами регрессионно-корреляционного и факторного анализа, ради чего, собственно, исследование и проводится, и делаются окончательные выводы. 1.4. Основы организации статистики Важной задачей статистики   является всестороннее освещение социально-экономического положения России. Эту задачу решает статистическая служба Российской Федерации  , основу которой составляют следующие принципы: • централизованное руководство; • единое организационное строение и методология; • неразрывная связь с органами государственного управления. Федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим руководство российской статистикой, является Государственный комитет Российской Федерации по статистике (Госкомстат)  , созданный согласно постановлению правительства Российской Федерации от 9 июля 1994 г. Основными задачами, выполняемыми Госкомстатом, являются: • организация государственных статистических наблюдений; • осуществление международных сопоставлений (социально-экономических показателей Российской Федерации); • освещение социально-экономического положения Российской Федерации, субъектов федерации, отраслей экономики и пр.; • обеспечение сбора, обработки, хранения и защиты статистической информации; • выпуск справочных бюллетеней, информационно-тематических изданий, журналов и других изданий; • поддержание контактов со средствами массовой информации. Госкомстат России включает: • Вычислительный центр; • Институт статистических и экономических исследований; • научно-исследовательский и проектно-технологический институты статистической информационной системы; • журнал «Вопросы статистики»; • Центр информатизации; • Центральную лабораторию социально-экономических измерений РАН и Госкомстата России; • Центр по экономическим классификациям Госстандарта и Госкомстата России; • территориальные органы государственной статистики; • республиканские, краевые, областные, автономно-областные, окружные комитеты (управления) статистики; • учебные заведения; • районные, городские отделы (управления) статистики. История статистической службы России начинается в октябре 1802 г., когда Высочайшим Манифестом было поручено проводить сбор письменных отчетов. В настоящее время роль статистической службы трудно переоценить. Централизованная система государственной статистики по единому плану и единой методологии проводит важную работу по сбору и обобщению самых различных данных. Вопросы для самопроверки 1. Что означает термин «статистика»? 2. К какому времени относится становление статистической науки? 3. Что такое статистическая закономерность? 4. В чем состоит сущность закона больших чисел? 5. Дайте определение предмета статистики. 6. Что является теоретической основой статистики и ее взаимоотношение с другими науками. 7. Что такое статистическая совокупность, единица совокупности, вариация? 8. В чем состоят особенности статистического исследования? 9. Какие принципы и методы используются в общей теории статистики? 10. Какие принципы положены в основу организации статистической службы России? ГЛАВА 2. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ: ПРИЗНАКИ И ПОКАЗАТЕЛИ 2.1. Назначение и виды статистических показателей и величин Статистика   изучает массовые явления и процессы, исследуя свойства отдельных единиц статистических совокупностей, которые называются признаками  . Именно изучение изменчивости (вариации) признаков статистической совокупности помогает выявить сложные стохастические зависимости между самими признаками и одновременно установить стабильные (устойчивые), общие для всех единиц данной совокупности и тем самым характеризующие ее в целом. Таким образом, на основании более детальной и обширной информации, представляемой набором значений признаков, формируется обобщенная информация, характеризующая совокупность в целом и связанная с соответствующими статистическими показателями. Природа и содержание статистических показателей соответствуют тем экономическим и социальным явлениям и процессам, которые их отражают. Все экономические и социальные категории или понятия носят абстрактный характер, отражают наиболее существенные черты, общие взаимосвязи явлений. И для того, чтобы измерить размеры и соотношения явлений или процессов, т.е. дать им соответствующую количественную характеристику, разрабатываютэкономические   и социальные показатели  , соответствующие каждой категории (понятию). Именно соответствием показателей сущности экономических категорий обеспечивается единство количественной и качественной характеристик экономических и социальных явлений и процессов. Различают два вида показателей экономического и социального развития общества: плановые (прогнозные) и отчетные (статистические). Плановые показатели   представляют собой определенные конкретные значения показателей, достижение которых прогнозируется в будущих периодах. Отчетные показатели (статистические)   характеризуют реально сложившиеся условия экономического и социального развития, фактически достигнутый уровень за определенный период; это объективная количественная характеристика (мера) общественного явления или процесса в его качественной определенности в конкретных условиях места и времени. Каждый статистический показатель имеет качественное социально-экономическое содержание и связанную с ним методологию измерения. Статистический показатель имеет также ту или инуюстатистическую форму (структуру) и может выражать: • общее число единиц совокупности; • общую сумму значений количественного признака этих единиц; • среднюю величину признака; • величину данного признака по отношению к величине другого и т.п. Статистический показатель имеет также определенное количественное значение. Это численное значение статистического показателя, выраженное в определенных единицах измерения, называется величиной показателя  . Величина показателя обычно варьирует в пространстве и колеблется во времени. Поэтому обязательным атрибутом статистического показателя является также указание территории и момента либо периода времени. Статистические показатели можно условно подразделить на первичные (объемные, количественные, экстенсивные) и вторичные (производные, качественные, интенсивные). Первичные показатели   характеризуют либо общее число единиц совокупности, либо сумму значений какого-либо их признака. Взятые в динамике, в изменении во времени, они характеризуют экстенсивный путь развития экономики в целом или конкретного предприятия в частном случае. По статистической форме эти показатели являются суммарными статистическими величинами. Вторичные показатели   обычно выражаются средними и относительными величинами и, взятые в динамике, обычно характеризуют путь интенсивного развития. Показатели, характеризующие размер сложного комплекса социально-экономических явлений и процессов, часто называют синтетическими  : валовой внутренний продукт (ВВП)  , национальный доход  , производительность общественного труда  , потребительская корзина  и др.). В зависимости от применяемых единиц измерения различают показатели натуральные, стоимостные и трудовые (в человеко-часах, нормо-часах). В зависимости от сферы примененияразличают показатели, исчисленные на региональном, отраслевом уровнях и др. По точности отражаемого явления различают ожидаемые, предварительные и окончательные величины показателей. В зависимости от объема и содержания объекта статистического изучения различают индивидуальные (характеризующие отдельные единицы совокупности) и сводные (обобщающие) показатели. Таким образом, статистические величины, которые характеризуют собой массы или совокупности единиц, называются обобщающими статистическими показателями (величинами). Обобщающие показатели играют очень важную роль в статистическом исследовании благодаря следующим отличительным особенностям: • они дают сводную (концентрированную) характеристику совокупностям единиц изучаемых общественных явлений; • выражают существующие между явлениями связи, зависимости и обеспечивают таким образом взаимосвязанное изучение явлений; • характеризуют происходящие в явлениях изменения, складывающиеся закономерности их развития и пр., т.е. способствуют выполнению экономико-статистического анализа рассматриваемых явлений, в т.ч. и на основе разложения самих обобщающих величин на составляющие их части, определяющие их факторы и т.п. Объективное и достоверное исследование сложных экономических и социальных категорий возможно только на основе системы статистических показателей, которые в единстве и взаимосвязи характеризуют различные стороны и аспекты состояния и динамики развития этих категорий. Статистические показатели, объективно отражая единство и взаимосвязи экономических и социальных явлений и процессов, не являются надуманными, произвольно сконструированными догмами, установленными раз и навсегда. Наоборот, динамичное развитие общества, науки, вычислительной техники, совершенствование статистической методологии приводят к тому, что устаревшие, потерявшие свое значение показатели изменяются либо исчезают и появляются новые, более совершенные показатели, объективно и достоверно отражающие современные условия общественного развития. Таким образом, построение и совершенствование статистических показателей   должно основываться на соблюдении двух основных принципов: 1) объективность и реальность [показатели должны правдиво и адекватно отражать сущность соответствующих экономических и социальных категорий (понятий)]; 2) всесторонняя теоретическая и методологическая обоснованность (определение величины показателя, его измеримость и сопоставимость в динамике должны быть научно аргументированы, четко и доступно сформулированы и однозначно, в единообразном толковании применимы). Кроме того, величины показателей должны правильно количественно измеряться с учетом уровня масштабов и качественных признаков состояния или развития соответствующего экономического либо социального явления (отраслевой и региональный уровни, отдельное предприятие или работник и т.п.). При этом построение показателей должно носить сквозной характер, позволяющий не только суммировать соответствующие показатели, но и обеспечивать их качественную однородность в группах и совокупностях, переход от одного показателя к другому для полной характеристики объема и структуры более сложной категории или явления. Наконец, построение статистического показателя, его структура и сущность должны предусматривать возможность всесторонне анализировать изучаемое явление или процесс, характеризовать особенности его развития, определять влияющие на него факторы. Вычисление статистических величин и анализ данных об изучаемых явлениях — это третий и завершающий этап статистического исследования. В статистике рассматривают несколько видов статистических величин: абсолютные, относительные и средние величины. К числу обобщающих статистических показателей относятся также аналитические показатели рядов динамики, индексы и др. 2.2. Абсолютные статистические величины Статистическое наблюдение, независимо от его масштабов и целей, всегда дает информацию о тех или иных социально-экономических явлениях и процессах в виде абсолютных показателей  , т.е. показателей, представляющих собой количественную характеристику социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности. Качественная определенность абсолютных показателей заключается в том, что они напрямую связаны с конкретным содержанием изучаемого явления или процесса, с его сущностью. В связи с этим абсолютные показатели и абсолютные величины должны иметь определенные единицы измерения, которые наиболее полно и точно отражали бы их сущность (содержание). Абсолютные показатели являются количественным выражением признаков статистических явлений. Например, рост — это признак, а его значение — это показатель роста. Абсолютный показатель должен характеризовать размер изучаемого явления или процесса в данном месте и в данное время, он должен быть «привязан» к какому-нибудь объекту или территории и может характеризовать либо отдельную единицу совокупности (отдельный объект) — предприятие, рабочего, либо группу единиц, представляющую часть статистической совокупности, либо статистическую совокупность в целом, например, численность населения в стране, и т.п. В первом случае речь идет об индивидуальных абсолютных показателях, а во втором — о сводных абсолютных показателях. Индивидуальными   называют абсолютные величины, характеризующие размеры отдельных единиц совокупности (например, количество деталей, изготовленных одним рабочим за смену, число детей в отдельной семье). Их получают непосредственно в процессе статистического наблюдения и фиксируют в первичных учетных документах. Индивидуальные показатели получают в процессе статистического наблюдения за теми или иными явлениями и процессами как результат оценки, подсчета, замера фиксированного интересующего количественного признака. Сводные абсолютные величины   получаются, как правило, путем суммирования отдельных индивидуальных величин. Сводные абсолютные показатели получают в результате сводки и группировки значений индивидуальных абсолютных показателей. Так, например, в процессе переписи населения органы государственной статистики получают итоговые абсолютные данные о численности населения страны, о распределении его по регионам, по полу, возрасту и т.д. К абсолютным показателям также можно отнести показатели, которые получаются не в результате статистического наблюдения, а в результате какого-либо расчета. Как правило, данные показатели — это разность между двумя абсолютными показателями. Например, естественный прирост (убыль) населения находится как разность между числом родившихся и числом умерших за определенный период времени; прирост продукции за год — как разность между объемом произведенной продукции на конец года и объемом произведенной продукции на начало года. При составлении долгосрочных прогнозов развития экономики страны рассчитывают предположительные данные о материальных, трудовых, финансовых ресурсах. Как видно из примеров, эти показатели будут абсолютными, т.к. имеют абсолютные единицы измерения. Абсолютные величины   отражают естественную основу явлений, т.е. выражают либо численность единиц изучаемой совокупности, ее отдельных составных частей, либо их абсолютные размеры в натуральных единицах, вытекающих из их физических свойств (масса, длина и т.п.), или в единицах измерения, вытекающих из их экономических свойств (стоимость, затраты труда). Следовательно, абсолютные величины всегда имеют определенную размерность. Кроме того, абсолютные статистические показатели всегда выражаются в натуральных, стоимостных и трудовых единицах измерения в зависимости от сущности описываемых ими процессов и явлений. Натуральные измерители характеризуют явления в свойственной им натуральной форме и выражаются в мерах длины, массы, объема и т.п. или количеством единиц, числом событий. К натуральным можно отнести такие единицы измерения, как тонна, килограмм, метр и т.д., например: объем жилищного строительства составил 2000 м2. В ряде случаев используются комбинированные единицы измерения, представляющие собой произведение двух величин, выраженных в различных размерностях. Так, например, производство электроэнергии измеряется в киловатт-часах, грузооборот — в тонно-километрах и т.п. В группу натуральных единиц измерения входят и так называемые условно натуральные единицы измерения  . Их применяют для получения суммарных абсолютных величин в случае, когда индивидуальные величины характеризуют отдельные разновидности продукции, близкие по своим потребительским свойствам, но отличающиеся, например, содержанием жира, спирта, калорийностью и т.п. При этом одна из разновидностей продукции принимается за условный натуральный измеритель и к ней с помощью переводных коэффициентов, выражающих соотношение потребительских свойств (иногда трудоемкости, себестоимости и т.д.) отдельных разновидностей, приводятся все разновидности этого продукта. Трудовые единицы измерения   используют для характеристики показателей, которые позволяют оценить затраты труда, отражают наличие, распределение и использование трудовых ресурсов, например, трудоемкость выполненных работ в человеко-днях. Натуральные, а иногда и трудовые измерители не позволяют получить сводные абсолютные показатели в условиях разнородной продукции. В этом плане универсальными являютсястоимостные единицы измерения  , которые дают стоимостную (денежную) оценку социально-экономическим явлениям, характеризуют стоимость определенной продукции или объема выполненных работ. Например, в денежной форме выражаются такие важные для экономики страны показатели, как национальный доход  , ВВП  , а на уровне предприятия — прибыль, собственные и заемные средства. Наибольшее предпочтение в статистике   отдается стоимостным единицам измерения, т.к. стоимостный учет является универсальным, однако он не всегда приемлем. Абсолютные показатели   могут быть рассчитаны во времени и пространстве. Например, динамика численности населения Российской Федерации с 1991 по 2004 г. отражается временным фактором, а уровень цен на хлебобулочные изделия по регионам РФ за 2004 г. характеризуется пространственным сравнением. При учете абсолютных показателей во времени (в динамике) их регистрация может быть осуществлена на определенную дату, т.е. какой-либо момент времени (стоимость основных средств предприятия на начало года) и за какой-либо период времени (число родившихся за год). В первом случае показатели являются моментальными  , во втором — интервальными  . С точки зрения пространственной определенности абсолютные показатели делят следующим образом: общие территориальные  , региональные   и локальные  . Например, объем ВВП — общий территориальный показатель, объем ВРП   (валовой региональный продукт) — региональный признак, численность занятых в городе — локальный признак, т.е. первая группа показателей характеризует страну в целом, региональные — конкретный регион, локальные — отдельный город, населенный пункт и т.д. Абсолютные показатели не дают ответа на вопрос, какую долю имеет та или иная часть в общей совокупности, не могут охарактеризовать уровни планового задания, степень выполнения плана, интенсивность того или иного явления, т.к. они не всегда пригодны для сравнения и поэтому часто используются лишь для расчета относительных величин. 2.3. Относительные статистические величины Наряду с абсолютными величинами   одной из важнейших форм обобщающих показателей в статистике являются относительные величины   — это обобщающие показатели, выражающие меру количественных соотношений, присущих конкретным явлениям или статистическим объектам. При расчете относительной величины измеряется отношение двух взаимосвязанных величин (преимущественно, абсолютных), что очень важно в статистическом анализе. Относительные величины широко используются в статистическом исследовании, т.к. они позволяют сравнивать различные показатели и делают такое сравнение наглядным. Относительные величины вычисляются как отношение двух чисел. При этом числитель называетсясравниваемой величиной  , а знаменатель — базой относительного сравнения  . В зависимости от характера изучаемого явления и задач исследования базисная величина может принимать различные значения, что приводит к различным формам выражения относительных величин. Относительные величины измеряются в: • коэффициентах: если база сравнения принята за 1, то относительная величина выражается целым или дробным числом, показывающим, во сколько раз одна величина больше другой или какую часть ее составляет; • процентах, если база сравнения принимается за 100; • промилле, если база сравнения принимается за 1000; • продецимилле, если база сравнения принимается за 10000; • именованных числах (км, кг, Га) и др. B каждом конкретном случае выбор той или иной формы относительной величины определяется задачами исследования и социально-экономической сущностью, мерой которого выступает искомый относительный показатель. По своему содержанию относительные величины подразделяются на следующие виды: • выполнение договорных обязательств; • S динамики; • V структуры; • S координации; • S интенсивности; • S сравнения. Относительная величина договорных обязательств представляет собой отношение фактического выполнения договора к уровню, предусмотренному договором. Эта величина отражает степень выполнения предприятием своих договорных обязательств и может быть выражена в виде числа (целого или дробного) или в процентах. При этом необходимо, чтобы числитель и знаменатель исходного отношения соответствовали одному и тому же договорному обязательству. Относительными величинами динамики (темпами роста)   называются показатели, характеризующие изменение величины общественных явлений во времени. Относительная величина динамики показывает изменение однотипных явлений за период времени. Рассчитывается она посредством сравнения каждого последующего периода с первоначальным или предыдущим. В первом случае получаем базисные величины динамики, во втором — цепные величины динамики. И те и другие выражаются либо в коэффициентах, либо в процентах. Выбору базы сравнения при расчете относительных величин динамики, как и других относительных показателей, следует уделять особое внимание, т.к. от этого в существенной мере зависит практическая ценность полученного результата. Относительные величины структуры   характеризуют составные части изучаемой совокупности. Относительные величины структуры, обычно называемые удельными весами  , рассчитываются делением определенной части целого на общий итог, принимаемый за 100%. У этой величины есть одна особенность — сумма относительных величин изучаемой совокупности всегда равна 100%, или 1 (в зависимости от того, в чем она выражается). Относительные величины структуры применяются при изучении сложных явлений, распадающихся на ряд групп или частей, для характеристики удельного веса (доли) каждой группы в общем итоге. Относительные величины координации   характеризуют соотношение отдельных частей совокупности с одной из них, принятой за базу сравнения. При определении этой величины одна из частей целого берется за базу для сравнения. С помощью этой величины можно соблюдать пропорции между составляющими совокупности. Показателями координации являются, например, число городских жителей, приходящихся на 100 сельских; число женщин, приходящихся на 100 мужчин, и т.п. Характеризуя соотношение между отдельными частями целого, относительные величины координации придают им наглядность и позволяют, если это возможно, контролировать соблюдение оптимальных пропорций. Поскольку числитель и знаменатель относительных величин координации имеют одинаковую единицу измерения, то эти величины выражаются не в именованных числах, а в процентах, промилле или кратных отношениях. Относительными величинами интенсивности   называются показатели, определяющие степень распространенности данного явления в какой-либо среде. Они рассчитываются как отношение абсолютной величины данного явления к размеру среды, в которой оно развивается. Относительные величины интенсивности находят широкое применение в практике статистики. Примером этой величины может быть отношение численности населения к площади, на которой оно проживает, фондоотдача, обеспеченность населения врачебной помощью (численность врачей на 10000 населения), уровень производительности труда (выпуск продукции на одного работника или в единицу рабочего времени) и т.п. Таким образом, относительные величины интенсивности характеризуют эффективность использования различного рода ресурсов (материальных, финансовых, трудовых), социальный и культурный уровень жизни населения страны, многие другие аспекты общественной жизни. Относительные величины интенсивности вычисляются путем сопоставления разноименных абсолютных величин, находящихся в определенной связи друг с другом, и в отличие от других видов относительных величин являются обычно именованными числами и имеют размерность тех абсолютных величин, соотношение которых они выражают. Тем не менее, в ряде случаев, когда полученные результаты расчетов слишком малы, их умножают для наглядности на 1000 или 10 000, получая характеристики в промилле и продецимилле. Особый интерес представляет разновидность относительных величин интенсивности — валовой внутренний продукт на душу населения  . Применяя этот показатель в различных отраслях или конкретных видах продукции, можно получать следующие относительные величины интенсивности: производство электроэнергии, топлива, машин, оборудования, услуг, товаров и т.д. на душу населения. Относительными величинами сравнения   называются относительные показатели, получающиеся в результате сравнения одноименных уровней, относящихся к различным объектам или территориям, взятым за один и тот же период или на один момент времени. Они также исчисляются в коэффициентах или процентах и показывают, во сколько раз одна сравнимая величина больше или меньше другой. Относительные величины сравнения находят широкое применение при сравнительной оценке различных показателей работы отдельных предприятий, городов, регионов, стран. При этом, например, результаты работы конкретного предприятия и т.п. принимаются за базу сравнения и последовательно соотносятся с результатами аналогичных предприятий других отраслей, регионов, стран и т.д. В статистическом изучении общественных явлений абсолютные   и относительные   величины дополняют друг друга. Если абсолютные величины характеризуют как бы статику явлений, то относительные величины позволяют изучить степень, динамику, интенсивность развития явлений. Для правильного применения и использования абсолютных и относительных величин в экономико-статистическом анализе необходимо: • учитывать специфику явлений при выборе и расчете того или иного вида абсолютных и относительных величин (поскольку количественная сторона явлений, характеризуемая этими величинами, неразрывно связана с их качественной стороной); • обеспечить сопоставимость сравниваемой и базисной абсолютной величины с точки зрения объема и состава представляемых ими явлений, правильности методов получения самих абсолютных величин; • комплексно использовать в процессе анализа относительные и абсолютные величины и не отрывать их друг от друга (т.к. использование одних только относительных величин в отрыве от абсолютных может привести к неточным и даже ошибочным выводам). Вопросы для самопроверки 1. Какие бывают абсолютные величины? 2. Каковы размерности абсолютных величин? 3. Что означают макростатистические показатели? 4. Объясните сущность относительных величин. 5. Какие группы относительных величин вы знаете? 6. Объясните особую важность относительных величин динамики (темпов роста). 7. Почему необходимо использовать совместно абсолютные и относительные величины? 8. Следует ли из расчетной природы относительных величин их второстепенная роль? ГЛАВА 3. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ И ИХ ОПИСАНИЕ. ПОНЯТИЕ СТАТИСТИЧЕСКОГО НАБЛЮДЕНИЯ 3.1. Получение исходных данных Статистические данные должны быть адекватны: • объекту изучения; • времени, в которое они собираются и используются. В данной главе описываются источники статистических данных, их виды и способы получения, а также приемы описания и представления количественных (числовых) и нечисловых данных. Получение информации об объекте исследования является одной из основных составляющих статистического исследования. При статистическом исследовании следует руководствоваться целями и требованиями к результатам. Они определяют методы статистического анализа, исходя из которых организуется сбор исходных данных. В процессе статистического исследования следует опасаться следующих ошибок: нечетко сформулированных целей, некорректно примененных методов и ошибкок при получении исходных данных. Получение исходных данных для статистического исследования может осуществляться двумя способами: 1) активный эксперимент, специально организованный для определения статистических зависимостей; 2) статистическое наблюдение. Оба способа включают в той или иной мере следующие компоненты: • факторы; • процесс; • отклики; • план эксперимента; • экспериментатор. Статистическое наблюдение и его программа 3.1 Активный эксперимент используется в технико-экономических исследованиях, когда, например, ставится задача оптимизации режимов технологических процессов по экономическим критериям. При проведении статистического исследования социально-экономических процессов представляется возможным использовать только наблюдение. Программа является основой данного способа получения информации. Она состоит из трех основных этапов: 1) определение объекта наблюдения; 2) выбор единицы совокупности; 3) определение системы показателей, подлежащих регистрации. Объектом наблюдений называется совокупность единиц изучаемого явления, о которых могут быть собраны статистические сведения. Для четкого определения объекта наблюдения следует ответить на следующие вопросы. 1. Что? Какие элементы будем исследовать. 2. Где? В каком месте будет вестись наблюдение. 3. Когда? За какой период. 3.2. Виды статистических наблюдений Виды статистических наблюдений   можно классифицировать: • по способу получения информации; • по учету фактора времени; • по полноте охвата совокупности. Непосредственный учет  , т.е. регистрация, — запись отдельных фактов. Документальный учет   основывается на данных различного рода документов. Типичным примером такого рода учета является бухгалтерский учет. Различные формы опроса  : • экспедиционная форма-обследование   проводится специально выделенными регистраторами (лицо, проводящее опрос, само раздает и собирает анкеты); • саморегистрация   (анкета); • корреспондентский опрос  , при котором анкеты рассылаются и возвращаются по почте. По учету фактора времени наблюдение можно классифицировать на: • непрерывное   (например, учет кадров); • периодическое   (бухгалтерская отчетность); • единовременное  , в случае потребности в информации, например, перепись населения. Сводка видов и типов получения информации (статистических данных): • учет фактора времени; • непосредственный учет (регистрация, запись отдельных фактов); • документальный учет; • опрос; • непрерывное получение; • периодическое получение; • единовременное получение; • полнота охвата совокупности: сплошная, выборочная; • экспедиционная форма; • саморегистрация; • корреспондентский опрос. По полноте охвата статистической совокупности   различают: • несплошную, выборочную, когда обследуется не вся совокупность, а некоторая ее часть; • сплошную, т.е. описание всех единиц совокупности; • монографическую, когда подробно описываются типовые объекты. Замечание относительно особенностей способов получения данных наблюдений и их классификации в других прикладных областях. Описанная здесь классификация является общепринятой специалистами в области общей теории статистики и практически в неизменном виде используется в некоторых предметных областях, широко использующих статистические методы (управление качеством, социологические исследования, изучение рынков и др.), хотя они имеют свои особенности при реализации статистических наблюдений. Например, в литературе по маркетингу выделяются следующие методы отбора маркетинговой информации, связанные со спецификой маркетинговых исследований. Группы особого внимания   — небольшие группы платных покупателей, выбранных в качестве характерных представителей какого-либо сегмента рынка. Посредник встречается с ними и вовлекает в дискуссии. Эти дискуссии записываются на видео или магнитофон, что служит основой для отчета, представляемого ответственному лицу, принимающему решения. Глубокие опросы   — методика опирается на беседу один на один с высококвалифицированным интервьюером и респондентом. Проекционные методы   — разнообразные приемы, чтобы заставить респондента говорить на нужную тему. Наблюдения   — способ выяснить, что люди делают в обычной обстановке. Эксперименты   — применяются в маркетинговых исследованиях двумя способами: в виде формального эксперимента, когда исследуют предпочтения небольшого числа покупателей, и «смотри и пробуй». Физиологические измерения   — разнообразные измерения биологических реакций на действие стимуляторов, чтобы оценить такие факторы, как эскиз упаковки и эффективность рекламы. Как правило, альтернативные подходы к классификации способов получения данных не противоречат общепринятым в статистической науке и являются при более пристальном наблюдении ее составляющими, которые специфицируют и дополняют базовые. Предметом статистического изучения выступают совокупности   — множества однокачественных, варьирующих явлений. В это определение совокупности входят три основные категории: 1) множество явлений; 2) множество явлений, объединенных общим качеством, представляющих собой проявления одной и той же закономерности; 3) множество варьирующих явлений, отличающихся по своим характеристикам. Именно последнее свойство вызывает необходимость изучения всего множества явлений одного вида. Если бы единицы совокупности были полностью тождественны друг другу, то не было бы потребности обращаться к множеству единиц: достаточно лишь изучить одну единицу, чтобы знать все обо всех явлениях этого вида. Единицы совокупности   обладают определенными свойствами, качествами. Эти свойства принято называть признаками  . Например, признаки человека: возраст, образование, занятие, рост, масса тела, семейное положение и т.д.; признаки предприятия: форма собственности, специализация (отрасль), численность работников, величина уставного фонда, уровень деятельности и т.д. 3.3. Признаки и группировки Статистика изучает явления через их признаки  . Чем более однородна совокупность, тем больше общих признаков имеют ее единицы и тем меньше варьируют их значения. Признаки различаются способами их измерения и другими особенностями, влияющими на методы статистического изучения. По уровню измерения признаки делятся на количественные и неколичественные. Значенияколичественных признаков   указывают лишь принадлежность единицы к определенной категории. Например, для автомобиля это цвет, марка; для предприятия — отраслевая принадлежность, форма собственности, основные виды выпускаемой продукции. Из неколичественных признаков   выделяются альтернативные признаки  , т.е. те, которые могут принимать лишь два значения: мужчина — женщина, квартира с балконом — без балкона. Те неколичественные признаки, по которым нельзя упорядочивать единицы, называютсяноминальными  . Они просто указывают принадлежность единицы к определенной категории (город большой, мальчик рыжий и т.д.). Те неколичественные признаки, по которым можно упорядочивать единицы, называютсяпорядковыми  . Они характеризуют некоторое качество. Например, описывая отношение к труду, выделяют следующие категории: + 1 — работа нравится; + 0,5 — работа скорее нравится, чем не нравится; 0 — работа безразлична; 0,5 — работа скорее не нравится, чем нравится; 1 — работа не нравится. Присваивая цифровые метки категориям, можно ранжировать работников по значениям этих меток. Количественные признаки выражаются числами. Они играют преобладающую роль в экономической статистике. Для предприятия — это объем выпускаемой продукции за период, количество видов производимой продукции, фонд заработной платы и т.д. Количественные признаки могут быть дискретными и непрерывными. Дискретные признаки   — это те, значения которых отличаются не менее чем на единицу измерения признака. Например, число человек в семье, количество установленных станков, поголовье крупного рогатого скота.Непрерывные признаки   — это те, значения которых у разных единиц могут отличаться на любую, сколь угодно малую величину. Такими признаками являются рост, масса тела человека, заработная плата, метраж квартиры и т.д. Количественные переменные позволяют не только упорядочивать единицы, но и определять интервал, отделяющий одну единицу от другой. По отнесенности к единице совокупности признаки делятся на первичные и вторичные. Первичные признаки   характеризуют единицу совокупности   в целом. Это абсолютные величины  . Они могут быть измерены, посчитаны, взвешены и существуют сами по себе независимо от их статистического изучения. Например, площадь пашни, мощность двигателей на предприятии, численность населения города, число автомобилей, произведенных в стране. Вторичные   или расчетные признаки не измеряются непосредственно, а рассчитываются. Они являются продуктами человеческого сознания, результатом познания изучаемого объекта. Например, себестоимость единицы продукции, производительность труда, рентабельность, урожайность и т.п. Вторичные признаки представляют собой соотношение первичных признаков. Так, если объем выпущенной продукции разделить на численность работников, получим показатель производительности труда; разделив сумму затрат на произведенную продукцию на число единиц данной продукции, получим себестоимость, и т.д. Еще одно деление признаков связано с их зависимостью от времени. Если значение признака зависит от интервала времени, к которому он относится, то признак называется интервальным  . В определение такого признака входит время. Например, продукция, выпущенная за месяц или за год; душевой доход за месяц; расходы на транспорт за неделю, за день и т.д. Очевидно, что значение такого признака зависит от того, к какому интервалу времени оно относится (объем продукции за квартал, конечно же, будет больше, чем за месяц). Значения интервальных признаков принадлежат соответствующему отрезку времени и могут суммироваться (нет повторного счета). Так, сумма месячных объемов дает годовой объем продукции. Эти признаки можно назватьхарактеристиками процесса  . Если значение признака может быть определено по состоянию на любой момент времени, такой признак называется моментным  , или признаком состояния. К такого рода признакам относятся: • стоимость основных фондов   предприятия на начало или на конец года; • количество установленного металлорежущего оборудования на 1-е число месяца; • численность работников на начало года и т.д. Обобщая значения признаков по единицам, мы получаем показатели, т.е. характеристики совокупности или какой-либо группы. Например, признак конкретного работника — заработная плата за месяц, а для всех работников рассчитывается средняя месячная заработная плата; или пол (мужчина, женщина) — признак работника, а в целом по всем работникам рассчитывается процент женщин или количество мужчин на 100 женщин. Специфика предмета статистики обусловливает специфику статистического метода. Он включает сбор данных (статистическое наблюдение), их обобщение, представление, анализ и интерпретацию. Статистические данные могут быть взяты из публикаций, а можно собрать новую информацию по каждой единице совокупности (фирме, человеку, виду продукции, товару). Получение исходных данных является одной из наиболее трудных и важных задач, которые встают перед статистикой. Главное — использовать те данные, которым можно доверять. Обобщение данных наблюдения   включает группировку   — разбиение общей совокупности на группы однородных единиц и сводку   — обобщение значений признаков в сводные статистические показатели для характеристики каждой частной совокупности, группы и совокупности в целом. Для удобного использования результатов обобщения или непосредственно исходной информации данные должны быть представлены в подходящей форме, компактно и наглядно. С этой цельюстроятся таблицы и графики. Каждый следующий этап статистической работы зависит от предыдущего. В то же время завершающий этап обобщения данных оказывает влияние на статистическое наблюдение — ведь именно тем, что мы хотим получить в результате исследования, определяются границы объекта наблюдения, программа наблюдения (какие признаки мы будем регистрировать у единиц совокупности). Выделение типов в результате классификации или группировки данных обеспечивает иходнородность. Тем самым создается основа для расчета сводных показателей, анализа вариации и связей. Однородность обобщаемых данных определяет устойчивость всех статистических показателей. Так, по-разному рассчитываются средний надой молока в целом по России (когда объединяются центральные районы, Северный Кавказ, Северо-Запад и т.д.) и тот же показатель по отдельным территориям страны с достаточно однородными природно-климатическими условиями. При изучении связей статистика устанавливает круг важнейших факторов, измеряет хотя бы условно силу их влияния. В решении этой задачи всегда существует опасность установления ложных связей — принять за причину просто сопутствующие явления. Например, считать черного кота или разбитое зеркало предвестием неудач. Важным направлением анализа является изучение динамики. Чтобы предсказать развитие в будущем (сколько автомобилей будет произведено и продано на внутреннем рынке, какова будет численность населения в 2010 г., и т.д.), нужно знать фактическую динамику в прошлом: как изменялись показатели, имелась ли тенденция к их изменениям, каков характер колеблемости данных. Каждый шаг исследования завершается интерпретацией   полученных результатов. Какое заключение можно сделать, исходя из проведенного анализа, что говорят нам цифры: подтверждают ли они исходные предположения или открывают что-то новое? Интерпретация данных ограничена исходным материалом. Если заключения основаны на данных выборки, то она должна быть репрезентативной, чтобы выводы были отнесены к совокупности в целом. Статистика позволяет выяснить все полезное, что содержится в исходных данных, и определить, что и как можно использовать для принятия решений. 3.4. Организация государственной статистики в Российской Федерации Предоставление статистической информации — главная задача органов государственной статистики, информация является продукцией их деятельности. Как любая продукция, она имеет стоимость. Особенно дорогостоящей является информация, получение которой выходит за пределы программы работы государственной статистики. Структура органов государственной статистики соответствует административно-территориальному делению страны. В автономных республиках, в краях и областях, а также в Москве и Санкт-Петербурге работают комитеты по статистике. Низовым звеном являются инспектуры государственной статистики, которые имеются в административных районах краев и областей, крупных городах. Местные статистические органы издают региональные статистические сборники. Например, Петербургкомстат издает ежегодник «Народное хозяйство Санкт-Петербурга и Ленинградской области в _ году»; Комитет по статистике г. Москвы — сборник «Москва в цифрах» и т.д. Издаются и специализированные статистические сборники по отдельным отраслям экономики, социальной статистике, статистике населения и т.д. Однако тираж их, как правило, небольшой, поэтому сборники малодоступны неспециалистам. Основные функции всех статистических органов — это сбор, обработка, анализ и представление данных в удобном для пользователя виде. Статистические службы должны оперативно предоставлять информацию органам управления, осуществлять обмен информацией с Центральным банком РФ и его органами на местах, Министерством финансов РФ и его местными органами, Минимуществом РФ и его службами, Министерством труда и социального развития России и т.д. Все статистические органы, кроме райинспектур, имеют внутреннюю структуру: отделы (а в Госкомстате РФ — управления) статистики предприятий, сельского хозяйства, капитального строительства и т.д. Государственная статистика призвана отражать комплексность развития народного хозяйства страны и отдельных регионов, взаимосвязи между территориями. Эти функции выполняют отделы (управления) балансовых работ и системы национальных счетов, статистики финансов, сводный отдел. Оперативность и качество статистических работ зависят от развития технологии сбора, передачи, обработки и хранения информации. Областные, краевые и республиканские управления и комитеты по статистике имеют вычислительные центры. Мощный вычислительный центр имеет Госкомстат РФ (ГВЦ РФ). Все большее значение приобретают локальные вычислительные сети, связывающие банки данных статистических служб, других держателей региональной и федеральной информации. Государственный комитет по статистике РФ входит в структуру федеральных органов исполнительной власти. Госкомстат РФ   является методологическим и организационным центром работы всех служб государственной статистики. В его структуре имеется специальное Управление методологии статистических работ. Здесь разрабатывается федеральный план статистических работ на год и перспективу, методология расчета статистических показателей, сбора и разработки статистических данных. Большую роль в методологической работе играет Научно-исследовательский институт статистики Госкомстата РФ. В этой работе принимает участие и Научно-методологический совет Госкомстата РФ, который объединяет ведущих работников государственной статистики и представителей экономической и статистической науки. В последние годы методологическая работа Госкомстата РФ направлена на внедрение интегрированной системы учета и статистики, соответствующей международным стандартам, прежде всего, на разработку системы национальных счетов Российской Федерации, позволяющей исследовать формирование основных пропорций экономики и рассчитывать важнейшие макроэкономические показатели, используемые в международной практике, а также на измерение инфляции и уровня жизни. Эта работа ведется при участии международных статистических организаций и национальных статистических служб развитых стран. Широко распространились международные связи между национальными статистическими службами и на региональном уровне. Госкомстатом РФ издаются следующие официальные статистические сборники: • полный ежегодник «Российская Федерация в ... году»; • краткий ежегодник «Россия в цифрах»; • демографический ежегодник; • двухтомное издание «Регионы России»; • тематические сборники, содержащие данные социальной статистики, сведения об уровне и динамике цен, промышленности, макроэкономических показателях и т.д. Организация международной статистики осуществляется статистическими службами Организации Объединенных Наций (ООН)  , специализированных учреждений: Международной организацией труда (МОТ)  , Продовольственной и сельскохозяйственной организацией ООН (ФАО)  , Всемирной организацией здравоохранения (ВОЗ)   и другими международными организациями: Организацией экономического сотрудничества и развития (ОЭСР)  , Европейским союзом (ЕС)  , Международным валютным фондом (МВФ)  , Мировым банком   и т.д. Деятельность статистических служб этих организаций включает разработку международных стандартов, обеспечивающих сравнимость статистических показателей разных стран, осуществление международных сопоставлений, публикацию данных по группам стран, регионам и миру в целом. Зарубежные национальные и международные статистические публикации, так же как и отечественные, можно подразделить на сводные, включающие данные по всем разделам статистики, и специализированные, включающие данные по какой-либо одной отрасли (например, по финансовой, демографической, сельскохозяйственной и другой статистике). Из сводных изданий важнейшим является ежегодник ООН   «Statistical Yearbook». Научным международным центром в области статистики является Международный статистический институт. Координация деятельности статистических служб стран-членов СНГ осуществляется созданным в 1992 г. Статистическим комитетом Содружества Независимых Государств. Публикуются статистические сборники по странам СНГ и другим государствам ближнего зарубежья. 3.5. Требования, предъявляемые к собираемым данным. Формы организаций и виды статистического наблюдения Собираемые данные должны отвечать двум требованиям: достоверность и сопоставимость  . Достоверность   — это соответствие данных тому, что есть на самом деле. Вся методика, организация и техника проведения статистического наблюдения должны быть нацелены на обеспечение достоверных данных. Общими условиями обеспечения достоверности являются полнота охвата наблюдаемого объекта, полнота и точность регистрации данных по каждой единице наблюдения. Чтобы данные об отдельных явлениях можно было обобщать, они должны быть сопоставимыдруг с другом: собираться в одно и то же время, по единой методике. Кроме того, должна быть обеспечена сравнимость   с прошлыми исследованиями, чтобы можно было понять, как изменяется явление. Таким образом, необходима полная ясность организации и методологии статистического наблюдения, чтобы были понятны характер и причины различий в данных наблюдений, если таковые были вызваны именно организационно-методологическими факторами. Сравнимость данных разных наблюдений выполняется, если использовались одно и то же определение единицы наблюдения, одна и та же методика регистрации первичных признаков и методика расчета вторичных признаков (таких, как себестоимость, производительность труда, рентабельность, ликвидность и т.д.). Важным условием сравнимости является сохранение времени проведения наблюдения и периода или момента, к которому относятся регистрируемые данные. Например, численность студентов университета определяется на начало учебного года, стипендиальный фонд — на полгода (или год) и т.д. Обычно рекомендуется, чтобы данные соответствовали хотя бы одному полному циклу изучаемого процесса (например, учебному, хозяйственному или финансовому году и т.д.). Если большое влияние оказывает сезонность, то данные должны собираться по месяцам или по кварталам. Время наблюдения выбирается таким образом, чтобы наблюдаемый объект находился в наиболее стабильном состоянии. Статистическое наблюдение   подразделяется на виды — по времени наблюдения и по охвату единиц наблюдения. По времени регистрации фактов различают непрерывное (текущее), периодическое и единовременное наблюдение. Непрерывное (текущее) наблюдение   ведется систематически, постоянно, непрерывно, по мере возникновения явлений. Например, регистрируются в загсе юридические факты (рождение и смерть, брак и развод), на предприятиях учитываются выпуск продукции, явки и неявки работников, расчеты с дебиторами и кредиторами, поступление денег в кассу и денежные выплаты и т.п. При периодическом наблюдении   регистрация проводится через определенные, обычно одинаковые, промежутки времени (например, учет успеваемости студентов по данным экзаменационных сессий). Единовременное наблюдение   проводится один раз для решения какой-либо задачи или повторяется через неопределенные промежутки времени по мере надобности (например, перепись жилого фонда, школьная перепись и т.д.). Какой вид наблюдения применить в конкретном случае, зависит от специфики исследуемого объекта. Так, функционирование общественного производства имеет непрерывный характер: ежедневно производится и потребляется множество различных видов продукции, изменяются их запасы и т.д. Обеспечение бесперебойного производства требует непрерывного систематического учета затрат на производство и его результатов. Иной характер носят изменения в составе населения по социальному или национальному признаку, образованию и пр. В обычных условиях для больших групп населения эти признаки изменяются несущественно в короткие промежутки времени, поэтому нет надобности в непрерывной их регистрации  . Бывает, что для изучения одного и того же процесса используется как текущее, так и единовременное наблюдение. Например, потребление населением продуктов изучается государственной статистикой по данным текущего наблюдения (бюджетные обследования). В то же время многими исследовательскими коллективами потребление продуктов изучается по данным единовременных наблюдений: фиксируются обычные дневные покупки продовольствия, иногда эти данные дополняются данными фактических покупок за последние 2—3 дня; фиксируются наличие предметов длительного пользования, покупки непродовольственных товаров за последний месяц, квартал или полгода и т.д. По охвату единиц совокупности различают сплошное и несплошное наблюдение. При сплошном наблюдении   регистрации подлежат все без исключения единицы совокупности. Оно применяется, например, при переписи населения, сборе данных в форме отчетности, охватывающей предприятия разных форм собственности, учреждения и организации и т.д. Развитие многоукладной экономики увеличило число объектов экономической деятельности. Это способствовало расширению практики несплошного наблюдения  , которое, в свою очередь, подразделяется на метод основного массива, выборочное и монографическое. При методе основного массива   обследованию подвергается основной массив — та часть единиц, которая вносит наибольший вклад в изучаемое явление. Часть совокупности  , о которой заведомо известно, что она не играет большой роли в характеристике совокупности, исключается из наблюдения, т.е. при этом методе отбираются наиболее крупные единицы. Логика метода состоит в том, что крупные единицы могут практически определять интересующие нас статистические показатели. Часто применение метода основного массива требует установления ценза   — значения признака, которое ограничивает объект наблюдения. Например, обследуются предприятия с числом работников 500 человек и более или устанавливается, что обследованию подлежат малые предприятия с численностью работников до 100 человек (или до 200 человек). Такой метод называется цензовым  . Следует иметь в виду, что термин «ценз» применяется в статистике не только в смысле пограничного значения признака, но и для обозначения переписей. В США, Англии цензами называют переписи населения, промышленности и т.д. При выборочном наблюдении обследованию подвергается отобранная в определенном порядке часть единиц совокупности, а получаемые результаты распространяются на всю совокупность. В выборке полностью реализуется основная идея несплошного наблюдения. При этом получают информацию обо всей совокупности, изучив лишь ее часть. Например, чтобы понять, хорошее пиво или нет, не обязательно выпивать целую бочку, то же можно сказать в отношении проверки качества любой продукции. В решении такого рода задач, да и во многих других случаях, может помочь только выборка. Выборочный метод   играет все большую роль в отечественной статистике. При этом обследования основного массива и выборки — это массовые наблюдения, охватывающие множество единиц. При монографическом наблюдении   подробно описываются отдельные единицы совокупности в целях их углубленного изучения, которое не может быть столь же детальным при массовом наблюдении. Главное внимание обращается на качественные стороны явления, его поведение, ориентацию, перспективы развития и т.д. Примерами монографических обследований являются этнографические исследования, когда изучается образ жизни семьи или нескольких семей, и др. В любом обследовании источником получения первичных данных могут быть непосредственное наблюдение, документы и опрос. Непосредственное наблюдение   осуществляется путем регистрации изучаемых единиц и их признаков на основе непосредственного осмотра, подсчета, взвешивания, снятия показаний приборов и т.д. Например, во время переписи вагонов проводится осмотр каждого вагона. Примером непосредственного наблюдения являются также: регистрация цен и объема реализации товаров на рынках; метеорологические наблюдения — регистрация температуры воздуха, снежного покрова, суммы осадков; инвентаризация остатков товарно-материальных ценностей на складе. Документальный способ наблюдения   основан на использовании в качестве источника статистических сведений различных документов первичного учета предприятий, учреждений и организаций, поэтому этот способ наблюдения часто называют отчетным. Он применяется, например, при переоценках основных фондов   (средств) предприятий и организаций, на базе которых осуществляется начисление амортизации  , анализ использования фондов и их структуры, особенно в условиях инфляции  . При заполнении государственной статистической отчетности по переоценке каждым самостоятельным предприятием любой отрасли и формы собственности используются следующие данные первичной учетной информации: • инвентаризационные описи; • инвентарные карточки основных фондов; • технические паспорта или другая соответствующая документация; • данные бухгалтерского учета. Непосредственное наблюдение и документальный способ обеспечивают наибольшую достоверность статистических данных. При опросе   источником данных являются сведения, которые дают опрашиваемые лица. При этом могут быть использованы разные способы собирания данных: экспедиционный, корреспондентский и саморегистрация. Экспедиционный способ   заключается в том, что специально подготовленные регистраторы на основе опроса заполняют переписные формуляры, одновременно контролируя правильность получаемых ответов. Этот способ обеспечивает достаточно точные результаты, но он дорогостоящий. В отечественной статистике экспедиционный способ используется при переписях населения. Корреспондентский способ   заключается в том, что статистические или другие организации рассылают специально разработанные бланки и инструкции к их заполнению отдельным организациям или специально отобранным лицам, давшим согласие периодически заполнять бланки и присылать их статистическому органу в установленные сроки. Например, Научно-исследовательский институт по изучению спроса населения на товары народного потребления и конъюнктуры торговли создал сеть корреспондентов в каждом регионе, которые периодически сообщают в центр сведения о покупательском спросе населения, товарном обеспечении в данной местности и другую информацию. Преимуществом этого способа является его дешевизна, однако он не всегда обеспечивает хорошее качество сведений, т.к. зависит от уровня восприятия вопросов опрашиваемым, от его ответственности (отправит он заполненную анкету или нет). При саморегистрации   или самоисчислении работники организации, которая проводит опрос, раздают опросные листы или анкеты опрашиваемым лицам, инструктируют их, а затем собирают заполненные формуляры, контролируя полноту и правильность полученных сведений. Этот способ используется в государственной статистике при бюджетных обследованиях семей, проведении некоторых переписей и т.д. В последние годы при сборе статистической информации начинают использовать безбумажные технологии. Технологии электронных коммуникаций широко используют глобальную сеть компьютеров, корпоративные и локальные сети. Также в этом случае применяются базы данных и системы управления базами данных для сбора и первичной обработки статистических данных. Остановимся чуть подробнее на методах несплошного статистического наблюдения  . Это методы, позволяющие по специально отобранной части обследуемой совокупности произвести расчет обобщенных характеристик всей совокупности и показателей точности этого расчета. Преимущества и недостатки рассматриваемых методов непосредственно следуют из этого определения и обусловлены в основном двумя их свойствами: 1) возможностью ограничить наблюдение частью совокупности; 2) наличием дополнительных ошибок, обусловленных неполнотой наблюдения (ошибок репрезентативности). Рассмотрим основные преимущества методов несплошного наблюдения  , которые не носят, однако, безусловного характера и могут реализоваться или нет в зависимости от конкретных условий. 1. Снижение стоимости наблюдения. Затраты на организацию и проведение как сплошного, так и не сплошного статистического наблюдения можно представить следующей формулой: CMOS = Co + (d× n), (3.1) где CMOS — общая стоимость организации проведения наблюдения; Со — начальные затраты на организацию наблюдения, не зависящие от числа единиц наблюдения; d — средние затраты на наблюдение одной единицы; n — число единиц наблюдения. Видно, что выигрыш от несплошного наблюдения обусловлен сокращением числа наблюдаемых единиц n. Однако необходимо учитывать, что точность при несплошном наблюдении определяется не долей отбора, а числом отбираемых единиц. Поэтому для обеспечения одной и той же точности для малых совокупностей требуется больший отбор. В то же время начальные затраты на организацию несплошного исследования Со, как правило, больше, чем при сплошном, т.к. требуется разработка достаточно сложного методического и программного обеспечения, сбор базовой информации, оснащение вычислительными средствами и подготовка персонала. Эти затраты особенно велики в условиях отсутствия опыта и традиций. Таким образом, экономический выигрыш от несплошного наблюдения не всегда гарантирован, особенно на начальной стадии его внедрения. 2. Оперативность получения статистических данных. Сроки сбора и обработки информации практически всегда сокращаются при использовании методов несплошного наблюдения, особенно в тех случаях, когда достигается существенное уменьшение объема наблюдения. В некоторых странах, например, для более быстрого получения предварительных результатов переписи населения используют выборку из уже собранных анкет. 3. Повышение достоверности. Несплошное наблюдение к ошибкам регистрации   добавляет ошибки репрезентативности  , однако сокращение объема наблюдения создает условия для более тщательной его подготовки и контроля, привлечения более квалифицированных специалистов, что уменьшает ошибки регистрации и в большинстве случаев, при соответствующей организации, обеспечивает повышение достоверности   получаемых данных. Повышение точности также связано с тем, что методы несплошного наблюдения предусматривают анализ поступающих данных. Вместе с тем использование методов несплошного наблюдения имеет свои трудности и проблемы. А. Методологическая сложность. Эти методы опираются на достаточно сложный математический аппарат, что требует соответствующей подготовки персонала, проводящего организацию и само наблюдение. Помимо специальной подготовки, связанной с конкретным объектом наблюдения, необходимы знания в таких областях, как теория вероятностей и математическая статистика, умение работать на ПЭВМ. Кроме того, компьютерная грамотность должна позволять работать с довольно сложными программами. Разработка программного обеспечения также предполагает наличие программистов достаточно высокого уровня, т.к. программы включают оптимизационные и комбинаторные процедуры нестандартного характера. К этой же проблеме относится необходимость для большинства методов несплошного наблюдения накапливать и хранить статистическую информацию за прошедшие периоды, что предполагает наличие соответствующих банков данных. Обсуждаемые сложности относительно легко преодолимы, когда речь идет об общегосударственном уровне, и затруднительны для регионального уровня, который как раз и наиболее важен, т.к. основной поток первичной статистической информации доходит только до этого уровня. Б. Проблема ошибки репрезентативности. Сложность состоит не столько в том, чтобы оценить эту ошибку, хотя и это часто непростой вопрос, сколько в том, чтобы установить ее приемлемый уровень. Задача эта выходит за рамки собственно теории методов несплошного наблюдения и должна решаться с учетом того, где и как будут использоваться полученные в результате обследования статистические показатели. Объем наблюдения резко возрастает при стремлении обеспечить малую ошибку репрезентативности, особенно в диапазоне очень малых значений — порядка процента и меньше. С другой стороны, большая ошибка может обесценить статистическую информацию и даже сделать ее бессмысленной. В. Требования к системе статистических показателей со стороны методов несплошного наблюдения. Возможности широкого использования методов несплошного наблюдения в значительной степени определяются действующей системой статистических показателей. Излишняя перегруженность системы натуральными показателями с широкой номенклатурой и разрезностью сокращает такие возможности. Особые затруднения возникают в связи с необходимостью обеспечения разрезности районного, отраслевого или иного плана, разбивающей исследуемую совокупность на мелкие подсовокупности и вызывающей необходимость работать с малыми выборками, когда доли отбора становятся неприемлемо большими, а возможности обеспечения удовлетворительной точности — проблематичными. Например, желание удержать заданный уровень ошибки репрезентативности для регионального уровня при существующем административном делении России означает увеличение объема выборки примерно в 90 раз (по числу субъектов Федерации). Таким образом, расширение области применения несплошного наблюдения является поводом для коррекции системы статистических показателей. Г. Необходимость сочетания сплошного и несплошного статистического наблюдения. Эти две основные ветви статистического наблюдения не являются взаимоисключающими, а во многих случаях взаимодополняют друг друга. Как уже отмечалось, большинство несплошных методов требует знания предшествующей информации об исследуемой совокупности, причем, чем эта информация полнее, тем лучше. Идеальным вариантом систематического наблюдения за объектом является сочетание относительно редких сплошных обследований типа переписей с систематическим несплошным наблюдением. Кроме того, очень эффективно и широко распространено на практике параллельное использование сплошного и несплошного наблюдения, когда одновременно со сплошным наблюдением по узкой программе часть единиц наблюдения обследуется по более широкой программе. Вообще, необходимо искать оптимальное сочетание областей применения сплошного и несплошного наблюдения, причем соотношение этих методов со временем может меняться в связи с изменяющимися условиями. Что конкретно имеется в виду? Как уже отмечалось, большинство методов несплошного наблюдения нуждается в информации об объекте наблюдения за некоторый период в прошлом, причем, чем этой информации больше, тем лучше. Поэтому на региональном уровне, куда еще доходят потоки первичной статистической информации, необходимы унифицированные банки данных, позволяющие проводить накопление такой информации, манипулирование ею и импортирование в программы, обеспечивающие несплошное наблюдение. Такие банки имеют и самостоятельную ценность как основа аналитической работы на региональном уровне. Программы несплошного наблюдения в этих условиях должны рассматриваться как приложения, технологические элементы банков данных на региональном уровне и регистров — на федеральном. Выборочный метод   реально представляет собой большую группу методов, существенно отличающихся друг от друга, в основе которых лежит, как правило, принцип случайного отбора единиц наблюдения из исследуемой (генеральной) совокупности. Оговорка, что случайный принцип отбора используется «как правило», сделана в связи с тем, что в некоторых руководствах по выборочным методам описывается обычно и систематический (механический) отбор, не являющийся, вообще говоря, случайным. Выборочный метод наиболее теоретически разработан именно потому, что основан на принципеслучайного отбора  , т.е. при случайном отборе каждая единица генеральной совокупности имеет равную возможность попасть в выборочную совокупность. Например, при проведении тиража какой-либо лотереи применяется этот принцип, т.к. имеется абсолютно равная возможность выигрыша (попадания в выборку) любого номера билета. Можно сказать то же самое и по-другому: выигрыш того или иного билета — это дело случая. Случайный отбор используется и при жеребьевке. Если из 10 000 школьников с целью изучения их успеваемости в школах одного района необходимо отобрать 1000, то это можно сделать следующим образом: написать на отдельных листочках фамилии всех школьников и вслепую вытащить 1000. Случайный отбор может быть бесповторный и повторный. Чаще на практике применяетсябесповторный отбор  , т.е. единица, попавшая в выборочную совокупность, обратно в генеральную не возвращается. Следовательно, численность генеральной совокупности   все время уменьшается. По такой схеме проходят тиражи различных лотерей. При повторном отборе   отобранная единица наблюдения возвращается в генеральную совокупность обратно. Таким образом, численность генеральной совокупности в процессе проведения выборочного обследования остается все время неизменной. В случае со школьниками это означало бы следующее: при попадании определенного листочка с фамилией в число случайно отобранных, этот листочек снова возвращался бы обратно и опять имел бы равную с другими возможность попасть в выборочную совокупность  . Главное при этом, чтобы никакие факторы, никакие лица или комиссия, организующая выборочное исследование, никоим образом не влияли на случайность отбора единицы, т.е. чтобы соблюдался основополагающий принцип случайного отбора. Однако строгая реализация этого принципа в статистической практике часто бывает затруднительна. Кроме того, для специалиста, хорошо знающего ситуацию, порой бывает неразумно довериться игре случая, игнорируя свои знания и опыт при отборе единиц наблюдения. Есть области статистики, где в силу разных обстоятельств преобладают экспертные методы отбора, например, при отборе товаров-представителей для расчета индексов цен или состава «корзин» для оценки стоимости жизни. Отказ от принципа случайного отбора может существенно повысить точность оценок, но при этом теряется их объективность и возможность иметь количественные характеристики ошибки, т.к. все зависит от квалификации эксперта. На практике часто применяется систематический (механический) отбор  . Предположим, что надо отобрать 1000 школьников из 10000. Тогда поступают так: располагают всех школьников в алфавитном порядке и отбирают из них каждого десятого, т.к. интервал равен 10 (10000 делим на 1000), т.е. осуществляется 10-процентный отбор. Если в первой десятке это оказался 3-й школьник (это можно сделать путем жребия), то отобранными окажутся 13, 23, 33-й ... и т.д. до 9993-го школьника. Как мы видим, при систематическом отборе генеральная совокупность как бы механически делится на определенное количество групп и из каждой группы берется одна единица (один школьник в нашем примере). Следует отметить, что систематический (механический) отбор всегда бывает бесповторным. Важно подчеркнуть также, что при нем отобранные единицы более равномерно распределяются по генеральной совокупности. В практике статистической работы встречаются наблюдения, когда исследуемая генеральная совокупность является неоднородной. Тогда эту совокупность делят на группы (типы) по типичному признаку, а внутри групп производят систематический (механический) отбор. В том случае, когда типический отбор связан с несколькими стадиями, его называютмногоступенчатым  . Особенностью такого метода является то, что каждая стадия (ступень) имеет свою единицу отбора. Так, например, исследование успеваемости школьников какой-либо области можно провести с помощью 4-ступенчатого отбора: сначала отобрать районы (единицей отбора будет район), затем в каждом районе выбрать школы (единица отбора — школа), на третьей ступени отобрать необходимое число классов (единица отбора — класс) и, наконец, на четвертой ступени отбора — самих школьников (единица отбора — школьник). Как мы видим, применение многоступенчатого отбора вызвано сложностью исследуемого социально-экономического явления, а также желанием организовать обследование так, чтобы отобранные единицы равномерно распределялись внутри разных частей этого явления. Можно заметить также, что на каждой последующей ступени единицы отбора как бы уменьшаются по масштабам (районы, школы, классы, школьники). В случае, когда на каждой ступени (фазе) сохраняется одна и та же единица отбора, говорят омногофазном отборе  . Например, на первой фазе по краткой программе обследуется 20% генеральной совокупности, на второй — 15%, но по более широкой программе, и на третьей — 10% по полной программе. Таким образом, видно, что отдельные фазы между собой различаются широтой исследования и объемом (процентом) отбора единиц. Иногда в практике организации несплошных наблюдений бывают случаи, когда по тем или иным причинам приходится ограничиться малым числом наблюдений. Такая выборка называется малой  . К ней прибегают в тех случаях, когда, например, технически невозможно большое число наблюдений   или в процессе наблюдения отбираемая единица продукции уничтожается (при проверке качества продукции на производстве). Конечно, по небольшому числу наблюдений трудно дать точную характеристику всей генеральной совокупности  . Но все же это возможно с помощью математической статистики, которая дает поправку в расчетах с учетом малого числа единиц наблюдения. Иногда встречается неверная трактовка метода основного массива   как основной массы единиц наблюдения (например, 60%), а не совокупности наиболее крупных единиц, обеспечивающих основной вклад в результаты статистического исследования. На самом деле численность основного массива может быть и невелика, но влияние на обобщающие показатели — определяющим. Принцип основного массива — отбора наиболее крупных единиц — имеет универсальное значение. При любом методе несплошного наблюдения   рекомендуется произвести предварительный отбор наиболее крупных, уникальных единиц и включать их в число обязательно наблюдаемых. Анкетный метод   состоит в рассылке анкет респондентам при отсутствии какой-нибудь предварительной договоренности с адресатами. Теории, позволяющей количественно оценить ошибки при этом методе, нет. Методические разработки относятся, в основном, к организационным и психологическим проблемам обеспечения приемлемого процента ответивших, а также учета преднамеренного искажения информации. Эффективность метода существенно зависит от уровня социальной сознательности и моральной атмосферы в обществе. Корреспондентский метод   во многом аналогичен анкетному. Отличие состоит в том, что с адресатами, которым высылаются анкеты, достигается предварительная договоренность, часто подкрепляемая определенными формами вознаграждения. В прошлом метод имел распространение в России. Так, до конца 20-х годов прошлого столетия использовалась сеть крестьянских хозяйств, в основном зажиточных, для получения данных о сельскохозяйственном производстве. Цензовое наблюдение   предписывает отбор единиц по некоторому определенному критерию (цензу  ). В современной практике в качестве ценза часто используется, например, некоторое заданное критическое число работников, занятых на предприятии. Использование ценза при проведении несплошного наблюдения следует отличать от его употребления при определении единицы отбора и объекта обследования. Та же численность занятых на предприятии может служить для определения малого предприятия в определенной отрасли народного хозяйства, например, не более 100 человек. И если ставится задача исследования малых предприятий, то предприятия с числом занятых более 100 человек не наблюдаются и не досчитываются, т.к. не относятся к объекту исследования. При рассмотрении и анализе методов несплошного статистического наблюдения необходимо учесть и следующее. Если при организации исследований за один прием отбирается одна единица совокупности, то речь идет об индивидуальном отборе   (число приемов может повторяться много раз). Иногда используется групповой отбор  , при котором за один прием отбирается несколько единиц, т.е. группа или серия; при сочетании индивидуального и группового отбора получается комбинированный отбор  . Возможность разобраться в сложных взаимосвязях рассматриваемых методов и помочь получить целостное представление о них дает следующая схема классификации, которая представляет собой иерархическую систему наиболее важных классифицирующих признаков. Если методы в совокупности считать нулевым иерархическим уровнем, то к первому уровню классификации относятся следующие признаки: • объектно-временные характеристики наблюдения, определяемые особенностями объекта наблюдения и протяженностью наблюдения во времени; • тип отбора единиц наблюдения, т.е. метод формирования наблюдаемой части обследуемой совокупности; • организационный способ получения данных — организационная форма сбора первичной статистической информации; • метод распространения (досчета) результатов несплошного наблюдения на всю обследуемую (генеральную) совокупность; • объем отбора — количество отбираемых единиц наблюдения, которое в значительной степени определяет метод расчета ошибки статистических показателей. Разновидностями случайного отбора являются отбор по технологии JALES   и Пуассоновский отбор  , в основе которых лежит присвоение единицам наблюдения в качестве своеобразных номеров случайных чисел из интервала 0—1. Эти виды отбора применяются при периодических исследованиях с использованием регистров в качестве источников базовой информации. С их помощью, в частности, очень удобно решается задача ротации. Соблюдение принципа случайности на практике часто сопряжено со значительными трудностями, однако необходимо принимать все меры для его неукоснительного выполнения. В противном случае теряет силу теория выборочного метода   и ошибка репрезентативности   становится неопределимой. Суть систематического отбора   состоит в том, что составляется список единиц отбора и устанавливается шаг отбора, т.е. интервал, через который единицы отбираются. Например, при 10-процентной выборке отбирается каждая 10-я единица, т.е. если взята первая единица в списке, то далее следует 11-я, 21-я, и т.д. Если единицы отбора в списке расположены произвольным образом, например, в алфавитном порядке, то систематический отбор близок к случайному, и называется неранжированным  . Однако на практике часто используетсяранжированный систематический отбор  , когда список единиц отбора ранжируют по базовым данным исследуемого или коррелированного с ним признака. В этом случае отбор принципиально отличается от случайного и здесь возможны разные приемы отбора: с постоянным шагом, как это описано выше, и равномерный отбор  , который позволяет избежать неприятностей при больших отклонениях от кратности шагу отбора численности исследуемой совокупности. Вопросы для самопроверки 1. Каковы источники статистической информации? 2. Каковы основные виды и типы получения информации? 3. В чем главное различие сплошного и несплошного наблюдения? 4. Как организуется и каким бывает несплошное наблюдение? 5. Каковы преимущества несплошного наблюдения? 6. Что означает многоступенчатый отбор? 7. Зачем нужна простая случайная выборка? 8. Каковы разновидности организационного способа получения данных? ГЛАВА 4. ПОДГОТОВКА СТАТИСТИЧЕСКОГО НАБЛЮДЕНИЯ 4.1. Объект и программа наблюдения Чтобы провести статистическое наблюдение  , нужно сформулировать его цель и основные гипотезы, которые должны быть проверены по данным наблюдения. Эта стадия работы определяет все последующие. На ней дается определение объекта и единицы наблюдения, разрабатывается и утверждается программа наблюдения. Определение объекта наблюдения включает определение единицы наблюдения, территории и времени наблюдения. Единица наблюдения   — это то явление, признаки которого подлежат регистрации  . Совокупность единиц наблюдения составляет объект наблюдения  . Как уже отмечалось, для определения границ объекта наблюдения нередко устанавливается ценз   — значение признака (или нескольких признаков), позволяющее отделить единицы наблюдения от других явлений. В самом деле, трудно установить границы даже, казалось бы, очевидного объекта — совокупности промышленных предприятий: что входит в понятие промышленного предприятия, а что — нет? Входят ли в круг промышленных предприятия по ремонту и мойке автомобилей, закупке и переработке фруктов и т.д.? Устанавливать ли цензовые значения только по численности работников или по стоимости производственного оборудования? При переписи населения возникают следующие вопросы: учитывать ли тех граждан, которые длительное время работают за границей; как учитывать тех, кто находится в заключении, на службе в армии и т.д.? Все эти вопросы требуют всестороннего обсуждения. Их решение основано на том, что является конечным результатом. Территория проведения наблюдения охватывает все места нахождения единиц наблюдения; ее границы зависят от определения единицы наблюдения. Время наблюдения   — это то время, к которому относятся собираемые данные. Время регистрации данных для всех единиц устанавливается единое — для предупреждения неполного учета или повторного счета, а также для обеспечения сопоставимости данных. При изучении объектов наблюдения, численность и характеристика которых непрерывно изменяются, устанавливается критическая дата  , по состоянию на которую собираются сведения. При переписях обычно устанавливают время начала и время окончания регистрации данных, т.е. срок наблюдения. Так, последняя всесоюзная перепись населения проводилась в течение 8 дней — с 12-го по 19-е января 1989 г.; 5-процентная микроперепись населения Российской Федерации проводилась в течение 10 дней — с 14-го по 23-е февраля 1994 г. И в том и в другом случае срок наблюдения приходился на зимний период и те даты, когда у работающих меньше отпусков, нет государственных праздников или каникул у школьников и студентов. При изучении такого подвижного объекта, как население, недостаточно установить время наблюдения, ведь состав населения России и его характеристики постоянно меняются. Поэтому данные регистрируются по состоянию на определенный момент времени, который называетсякритическим моментом наблюдения  . В качестве критического момента в микропереписи населения 1994 г. было принято 0 часов ночи с 13-го на 14-е февраля. Соответственно в бланки микропереписи заносились все живущие на данный момент времени и не вносились родившиеся после 0 часов ночи с 13-го на 14-е февраля, а также умершие до этого времени. При переоценке основных фондов   устанавливается критическая дата, по состоянию на которую учитываются основные фонды (здания, сооружения, оборудование, транспорт и т.д.). Программа наблюдения включает признаки, подлежащие регистрации   по каждой единице наблюдения. Ее содержание зависит от целей и задач обследования. В какой-то мере программа наблюдения зависит и от выделенных средств (если мало средств, то может быть программа короче или число наблюдаемых единиц меньше). Поэтому первый принцип составления программы наблюдения — никаких сведений, не относящихся к данному обследованию (на всякий случай). Второй принцип, немаловажный для получения достоверных данных при опросах, — не включать в программу наблюдения вопросы, которые могут показаться людям подозрительными и на которые можно заведомо ожидать неточных ответов. Например, при изучении потенциальной эмиграции не стоит включать в анкету прямой вопрос типа: «Вы собираетесь уехать за границу на длительное время или навсегда?». Более эффективно использовать систему вопросов, составленных таким образом, чтобы их сочетание позволяло сделать заключения, которые вы хотели бы получить через ответы на прямой вопрос. Например, понимая, что точную сумму доходов и сбережений состоятельные люди, скорее всего, не укажут, имеет смысл задать косвенные вопросы, например: «Есть ли среди ваших знакомых люди с месячным доходом 10 тыс. долларов США и более?» и т.д. Программа наблюдения всегда включает опознавательные признаки   — вопросы, прямо связанные с целью исследования, контрольные вопросы. Выделение последних весьма условно, т.к. один и тот же вопрос может выполнять как содержательную, так и контрольную функцию. Так, программа переписи населения содержит вопросы о возрасте, образовании, семейном положении, наличии детей, их возрасте, образовании и т.д. Все они логически связаны, что позволяет контролировать правильность ответов. То же в бюджетных обследованиях: вопросы о доходах и расходах выполняют и познавательную, и функцию взаимного контроля. Опознавательные признаки позволяют идентифицировать единицу совокупности, к которой относятся регистрируемые данные. В социологических исследованиях опрос обычно анонимный. Однако, чтобы избежать недоучета или повторного счета, каждой единице наблюдения (опрашиваемому) присваивается какой-либо номер (шифр), а также фиксируется место проживания (населенный пункт). При сборе данных в форме отчетности опознавательными признаками являются название предприятия (организации), его шифр в регистре государственной статистики, отраслевая принадлежность, адрес, номер телефона, факса и т.п. Все вопросы программы наблюдения ориентированы на определенную форму ответа: цифровую, альтернативную (да или нет), многовариантную, когда ответ выбирается из нескольких предлагаемых вариантов ответа. Так, на вопрос о возрасте, стаже работы ответ дается в цифровой форме: указывается соответственно число исполнившихся или проработанных лет; на вопрос о наличии автомобиля или дачи ответ будет в альтернативной форме — да или нет; на вопрос о степени удовлетворенности работой или учебой ответ выбирается из предлагаемых вариантов. Предлагаемые варианты ответов называются подсказом  . Наличие подсказа обеспечивает единообразное понимание вопросов программы и облегчает последующую обработку данных, т.к. каждый предлагаемый вариант ответа имеет свой код или шифр и работа по подготовке данных к обработке ведется лишь по тем вариантам ответов, которые не были предусмотрены в подсказе и вписаны самими опрашиваемыми (респондентами). В переписях населения и других специальных исследованиях, проводимых государственной статистикой, подсказы обычно включают все варианты ответов (без дописывания). Например, вопрос о типе жилого помещения в программе микропереписи 1994 г. включал следующие варианты ответов: индивидуальный дом, отдельная квартира, общая (коммунальная) квартира, общежитие, другое жилое помещение, снимает жилое помещение. Составление программы наблюдения — сложная и ответственная задача. В государственной статистике разработкой программы специальных обследований занимаются специалисты Госкомстата РФ и НИИ при участии представителей Научно-методологического совета и заинтересованных организаций. Программы таких важных и массовых работ, как перепись населения, переоценка основных фондов   и другие, обсуждаются на специальных совещаниях, в печати, что обеспечивает их высокое качество. Инструментарий статистического наблюдения   включает формуляры и инструкции по их заполнению. Формуляры наблюдения   — это бланки, опросные листы, анкеты и т.д., где напечатаны вопросы программы наблюдения и куда затем заносятся собираемые сведения. В формуляре должно быть предусмотрено место для ответа. Качество данных статистического наблюдения зависит не только от перечисленных факторов, но и от подготовленности счетчиков (регистраторов, интервьюеров). Для них организуется инструктаж по разъяснению вопросов анкеты (или другого формуляра наблюдения) и пользованию инструкцией. Объясняется, например, что при наличии подсказов счетчик обязан ознакомить респондента со всеми вариантами ответов, не выделяя из них те, которые он сам считает наиболее вероятными. Доброжелательность счетчика, его умение вступать в контакт с людьми влияют на атмосферу опроса, а значит, и на его результаты. Важной этической проблемой является анонимностьполученных ответов. Уверенность в анонимности снимает напряженность при регистрации мнений, суждений, пожеланий, а также характеристик благосостояния (каким имуществом владеет респондент, имеет ли сбережения, что из крупных вещей приобрел за последний год и т.д.). Иногда в интересах планирования, наблюдения, контроля данных полная анонимность респондентов не соблюдается — можно говорить лишь о доверительности. Так, если для проведения опроса с целью изучения уровня бедности в России в качестве основы выборки использовались списки избирателей, то соответствующий код респондента позволяет идентифицировать его. В таких случаях респондент должен быть убежден, что его ответы как персональные никогда не будут использованы. Они войдут в общую совокупность ответов и послужат основой расчета обобщающих показателей. Как бы тщательно ни была составлена программа и разработан формуляр, для обеспечения единообразия его заполнения, толкования вопросов программы наблюдения необходимаинструкция. Этот документ содержит объяснения вопросов программы с конкретными примерами, указания по взаимосвязи вопросов. Инструкция либо издается в виде отдельной брошюры, либо дается в подсказах или на самом формуляре наблюдения (обычно на оборотной стороне). 4.2. Унифицированная статистическая отчетность Развитие рыночных отношений в России обусловило необходимость реформирования государственной статистики  . В результате последовательной реализации государственной программы перехода Российской Федерации на принятую в международной практике систему учета и статистики в 1993—1996 гг. (а в последующем — Федеральной целевой программы «Реформирование статистики в 1997—2000 гг.») были разработаны общеметодологические и организационные основы государственной статистики, соответствующие рыночной экономике. Основу реформирования государственной статистики на современном этапе во многом определяет Положение о Государственном комитете Российской Федерации по статистике, утвержденное постановлением Правительства Российской Федерации № 65 от 2 февраля 2001 г. Положение подтверждает статус Госкомстата России   как федерального органа исполнительной власти, который осуществляет межотраслевую координацию и функциональное регулирование в сфере государственной статистики, обеспечивает сбор официальной статистической информации о социально-экономическом и демографическом положении страны. В соответствии с положением основными задачами, стоящими перед Госкомстатом России, являются: • реализация государственной политики в области государственной статистики; • разработка и совершенствование научно обоснованной официальной статистической методологии для проведения государственных статистических наблюдений и формирования статистических показателей, обеспечение соответствия официальной статистической методологии международным статистическим стандартам; • развитие информационной системы государственной статистики, обеспечение ее совместимости и взаимодействия с другими государственными информационными системами в едином информационном пространстве Российской Федерации (Министерства по налогам и сборам, Министерства финансов, Министерства труда и социального развития России и т.д.). Основными принципами формирования статистической информационной базы при планировании государственных статистических наблюдений являются: • унификация и упрощение форм и состава их показателей; • устранение дублирования информации; • снижение нагрузки на отчитывающиеся организации и бюджет. Для унификации форм статистической отчетности, облегчения процесса их автоматизированной обработки Госкомстатом проводится пересмотр действующих форм на основе действующей базы электронных версий форм (ЭВФ)  . При этом учитывается последующее формирование системы статистических показателей с применением электронного каталога статистических показателей (КСП)   и Отраслевого (ведомственного) стандарта на формуляр-образец, утвержденный постановлением Госкомстата России от 25 мая 1998 г. № 55, с изменениями от 26 марта 1999 г. № 21. Наиболее значимыми результатами реформирования государственной статистики в 1990-х годах были внедрение цензового принципа организации учета и переход от отраслевого метода сбора информации к статистике предприятий. Сущность такого перехода заключалась в перестройке организации статистического наблюдения на основе использования единого статистического инструментария для всех хозяйствующих субъектов с формированием и последующим ведением статистического регистра предприятий как единой совокупности объектов нескольких статистических наблюдений. Ведение регистра предполагает регулярное обновление показателей, характеризующих хозяйствующие субъекты (единицы наблюдения). В целом статистика предприятий предполагает формирование на единых принципахинформационно-статистической базы  , содержащей сведения о хозяйствующих субъектах всех отраслей экономики. Деятельность каждого хозяйствующего субъекта рассматривается независимо от выполняемых им видов деятельности. Одним из наиболее важных моментов в организации статистического изучения предприятий является выбор единицы наблюдения. В статистических службах европейских стран руководствуются постановлением Европейского сообщества по статистическим единицам наблюдения   и анализа производственной системы (№ 696/93 от 15 марта 1993 г.), в котором определены следующие типы статистических единиц наблюдения: • группа предприятий; • предприятие; • единица вида деятельности; • местная единица; • местная единица вида деятельности. Ядром типизации статистической единицы является предприятие. Остальные единицы представляют собой либо какие-то части предприятия, либо их совокупности. Предприятие — наименьшая комбинация правовых единиц, которая представляет собой организационную единицу, производящую товары или услуги, пользуется определенной степенью автономии в принятии решений, особенно в области распределения имеющихся на данный момент ресурсов. 4.3. Формы статистического наблюдения С января 1998 г. Госкомстат России   ввел в действие новые формы текущего статистического наблюдения за деятельностью предприятий: № П-1 «Сведения о производстве и отгрузке товаров и услуг», № П-3 «Сведения о финансовом состоянии организации», № П-4 «Сведения о численности, заработной плате и движении работников», а с отчета за I квартал 1998 г. — № П-2 «Сведения об инвестициях». Эти унифицированные формы были разработаны Управлением статистики предприятий и структурных исследований Госкомстата России и утверждены постановлением Госкомстата России № 63 от 16 сентября 1997 г. В дальнейшем формы переутверждались, однако сохранилось их содержание и назначение: они остаются унифицированными, поскольку применимы для предприятий и организаций любых отраслей экономики и форм собственности, на их основе в системе Госкомстата России осуществляется разработка общеэкономических и структурных показателей. В связи с внедрением в практику статистического наблюдения унифицированных форм статистической отчетности были отменены следующие формы: № 1-п (срочная), № 1-продажа, № 3-п (квартальная), № 1-кс (срочная), № 1-торг (срочная) и др. Кроме того, произошли изменения в периодичности представления статистической информации еще по целому ряду форм (например, по форме № 1-услуги — с квартальной на годовую). Форма № П-1 предусматривает отражение данных об объеме производства суммарно по всем видам экономической деятельности (строка 01 раздела 1). Это важное отличие от ранее применявшихся форм, которые, как правило, предусматривали отражение данных о производстве по основному виду деятельности. Наличие показателя общего объема производства создало основу для составления данных по предприятиям, занятым различными видами деятельности. Кроме того, специалисты предприятий могут определять объем выпуска товаров и услуг по различным видам деятельности и оценивать вклад каждого из них в общий выпуск товаров и услуг. Таким образом, обеспечена возможность целостного видения масштаба производства. Отказ от понимания под производством только материального производства (этот подход лежал в основе статистического учета и расчетов до начала проведения рыночных реформ) отразился в системе наблюдения за деятельностью предприятий. Так, форма № П-1 предусматривает выделение услуг из общего объема производства. Это нововведение позволило приблизиться к статистической практике ряда развитых стран, в которых информация об объеме продукции представляется с разделением на товары и услуги. При этом под товарами понимаются физические предметы, на которые могут быть распространены права собственности, а под услугами — произведенная на заказ деятельность, приводящая к изменению свойств, перемещению принадлежащих потребителю предметов (например, перевозка, ремонт, хранение) либо к изменению состояния самого потребителя услуг (например, образовательные и медицинские услуги). К услугам, как правило, относятся следующие виды деятельности: оптовая и розничная торговля; ремонт зданий, сооружений, машин, оборудования, предметов личного пользования; транспорт и связь; услуги, связанные с недвижимым имуществом, арендой; исследовательская и коммерческая деятельность, услуги по финансовому посредничеству; услуги в области образования и здравоохранения; коммунальные услуги и др. Для отражения сведений о производстве и отгрузке конкретных видов товаров и услуг в форме предусмотрены свободные строки. При заполнении этих строк важно правильно указать кодОбщероссийского классификатора видов экономической деятельности, продукции и услуг (ОКДП)   при расшифровке строки 03 раздела 3 или коды Общероссийского классификатора продукции (ОКП)   и Общероссийского классификатора услуг населению (ОКУН)   — при заполнении свободных строк раздела 4. По этим сведениям в статистических органах приведенные данные относят либо к промышленности, либо к платным услугам населению, либо к розничной или оптовой продаже товаров. Ряд новых показателей содержится в форме № П-2 «Сведения об инвестициях». Инвестиционная деятельность — это приобретение ресурсов, способных обеспечить получение доходов в будущем. В зависимости от типа приобретаемых активов инвестиции подразделяются на финансовые вложения, осуществляемые с целью приобретения финансовых прав (акций, облигаций и т.п.), и инвестиции в нефинансовые активы (здания, машины, землю и т.п.). В новой форме № П-2 (особенно, в разделе 2) применена терминология, приближенная к определениям системы национальных счетов. Следует отметить, что форма № П-2 предусматривает отражение финансовых инвестиций с двух позиций: 1) как стоимости ресурсов, израсходованных организацией за определенный период на приобретение финансовых прав-акций, облигаций, долей в уставном капитале других организаций, банковских вкладов, займов, предоставленных другими организациям; 2) как стоимости активов, представляющих собой финансовые права, которыми располагает организация на определенную дату. В первом случае финансовые инвестиции рассматриваются как финансовые потоки, которые характеризуются интервальным показателем и определяются по сумме фактических затрат инвестора на их приобретение, включая вознаграждение за выполнение посреднических услуг по покупке ценных бумаг. Во втором случае финансовые инвестиции рассматриваются как накопленная величина, характеризуемая моментным показателем и определяемая по балансовой стоимости инвестиций на определенную дату. Балансовая стоимость финансового актива может отличаться от фактических затрат на его приобретение за счет того, что в бухгалтерском учете разница между покупной стоимостью государственной ценной бумаги и ее номинальной стоимостью постепенно относится на финансовые результаты организаций. Кроме этого, различие возможно за счет того, что имеющиеся у организаций акции, рыночная котировка которых регулярно публикуется, при составлении годового бухгалтерского баланса отражаются не по стоимости приобретения, а по рыночной стоимости (если последняя ниже стоимости приобретения). В обоих случаях финансовые инвестиции могут быть определены как валовые и чистые инвестиции, т.е. с учетом принятых финансовых обязательств и без них. Валовые инвестиции представляют собой финансовые вложения, осуществленные данным предприятием в другие хозяйственные единицы (строки 01—20 формы № П-2). Чистые инвестиции формируются путем вычитания из валовых инвестиций финансовых вложений в данное предприятие (последние отражены по строкам 21—24 формы №П-2). В унифицированных формах отсутствуют некоторые устаревшие показатели, в частности показатель объема продукции в фиксированных (сопоставимых) ценах, который раньше использовался для оценки изменения объемов производства, что упростило формирование информации на предприятиях и в организациях. Исключение из форм показателей в сопоставимых ценах не означает отказа от их расчета. Такие расчеты стали осуществляться не на предприятиях, а в органах статистики по единой методологии, утвержденной Госкомстатом России, что обеспечивает их большую точность и достоверность. В унифицированной форме № П-1 и в разделе 1 формы № П-4 отсутствуют кумулятивные показатели «за период с начала года», которые ранее присутствовали в формах статистического наблюдения по продукции, численности и заработной плате работников. Это в полной мере соответствует международной статистической практике, обычно оперирующей показателями за отчетный и предшествующий ему месяцы, что облегчает заполнение форм в условиях значительной изменчивости экономических параметров. Кроме того, это позволяет исключить несоответствие между данными «за период с начала года» и суммой помесячных данных за соответствующее количество месяцев. В новые формы включен ряд показателей, позволяющих выявлять на предприятиях определенные экономические явления. Это необходимо для выяснения масштабов распространения этих явлений и обеспечения их полного охвата в ходе статистического наблюдения. Например, заполнение строк 15 и 16 в форме № П-1 свидетельствует о том, что данное предприятие осуществляет экспорт или импорт услуг. Для более детального изучения структуры и направлений экспорта и импорта услуг такому предприятию высылается специализированная форма статистического наблюдения № 8-ВЭС (услуги) «Отчет об экспорте (импорте) услуг во внешнеэкономической деятельности». Аналогичную роль выполняют следующие показатели: вывоз товаров в государства — члены Таможенного союза (строка 14 формы № П-1), инвестиции за рубеж и инвестиции из-за рубежа (строки 19, 20, 23 и 24 формы № П-2), инвестиции в природоохранные объекты (строка 40 формы № П-2). Главный принцип государственных статистических наблюдений, основанных на системе унифицированных форм, — их направленность на комплексное отражение экономических процессов на предприятии, включающих производственную, финансовую и инвестиционную деятельность. Форма № П-2 «Сведения об инвестициях» содержит принципиально новые показатели, которые позволяют комплексно анализировать масштабы и эффективность инвестиционной деятельности предприятия. Комплексность основана на раздельном рассмотрении нескольких групп инвестиций: финансовые и нефинансовые активы; осуществляемые предприятием и в предприятии; краткосрочные и долгосрочные. Направленность инвестиционной деятельности характеризуется как по отраслям вложений (промышленность, сельское хозяйство, строительство, транспорт, связь), так и по характеру вложений (паи, акции, облигации, займы). Как указывалось, в форме раздельно приводятся данные по инвестициям в нефинансовые активы и финансовым инвестициям, что позволяет проследить процесс воспроизводства основных фондов  . Данные об источниках инвестиции позволяют определить долю собственных средств, вовлеченных в процесс инвестирования (особенно прибыль предприятия), степень использования заемных средств для целей инвестирования (в т.ч. кредиты коммерческих банков, что является индикатором сбалансированности денежно-кредитного и реального секторов экономики). Финансовое положение предприятия является интегральным показателем, характеризующим эффективность деятельности предприятия. Это обусловило выделение информации о финансово-хозяйственной деятельности в отдельную форму № П-3 «Сведения о финансовом состоянии организации». В форме приведены данные о прибыли (убытках) предприятия за период с начала отчетного года, которые можно сопоставить с результатом за соответствующий период прошлого года (указанным здесь же). На основании данных формы можно сопоставить структуры дебиторской и кредиторской задолженности по срокам; здесь приведена общая сумма оборотных средств (с выделением собственно денежных средств). Таким образом, в форме № П-3 предусмотрены сведения, необходимые для анализа финансовой устойчивости предприятия. Кроме того, в ней отражены данные о состоянии расчетов с предприятиями России, стран СНГ и других стран, что позволяет оценить степень вовлеченности предприятия в мировую торговлю. Эффективность деятельности предприятия определяется не только его производственными и финансовыми возможностями. Значительное влияние оказывает трудовой потенциал компании. Вформе № П-4 «Сведения о численности, заработной плате и движении работников» численность работников приводится с разбивкой по категориям: работники списочного состава, внештатные совместители и работники, выполнявшие работы по договорам гражданско-правового характера. Параллельно приводятся данные о фонде начисленной заработной платы и выплатах социального характера по каждой категории. Кроме того, в форме приведены данные об эффективности использования рабочего времени (количество отработанных человеко-часов и т.п.) и движении работников (принято работников, выбыло работников), а также о числе рабочих мест, намеченных к введению, и численности работников, намеченных к высвобождению. Обратим внимание на существующие на сегодняшний день некоторые несоответствия в трактовке показателей, используемых в статистике, с аналогичными показателями в бухгалтерском учете. Информация об экономическом положении предприятия сосредоточена на бухгалтерских счетах. Формы государственных статистических наблюдений (и унифицированные формы статотчетности не являются исключением), содержащие сведения о производстве товаров и услуг, об инвестициях, финансовом положении, заработной плате и других экономических явлениях, заполняются на основе данных бухгалтерского учета. При этом совершаются переходы от одних понятий к другим — родственным, но часто не тождественным. Так, в бухгалтерском учете нет показателя «выпуск продукции в фактических ценах», а есть «выручка от реализации (продаж) товаров, работ, услуг». «Выпуск продукции» в бухгалтерском учете определяется не в фактических ценах, а по себестоимости и по физическому объему отличается от выпуска статистического, который отражает не выпуск продукции из производства, а отгрузку (отпуск) товаров заказчикам. Показатель прибыли в бухгалтерском учете имеет много разновидностей: прибыль валовая, прибыль от продаж, прибыль до налогообложения, прибыль от обычной деятельности, чистая прибыль. При этом по мере формирования (или на каждой стадии движения) прибыль может быть выражена как положительным, так и отрицательным числом (убыток). В статистическом наблюдении предусматривается только один показатель — прибыль (убыток), без всяких уточнений и комментариев. В инструкции по заполнению статистической формы № П-3, где приводится этот показатель, указывается, что под прибылью понимается прибыль отчетного года, т.е. прибыль от всех видов хозяйственной деятельности, но до налогообложения. Для экономистов предприятий, заполняющих форму № П-3, содержание показателя «прибыль (убыток)» нередко становится неясным само по себе, поскольку, как уже отмечалось, прибыль имеет пять различных числовых значений. Существенные разночтения наблюдаются и в показателях оплаты труда. В статистических разработках вопросы оплаты труда отслеживаются во многом с точки зрения показателей уровня жизни, что подтвердила и Инструкция о составе фонда заработной платы и выплатах социального характера, утвержденная постановлением Госкомстата России № 116 от 24 ноября 2000 г. по согласованию с Минэкономразвития, Минтрудом, Банком России и предназначенная для заполнения организациями форм федерального государственного статистического наблюдения. В этой инструкции, как и в предыдущих, не указывается, каким образом те или иные выплаты и поощрения связаны с себестоимостью и прибылью. Так, непонятно, относятся ли надбавки к пенсиям работникам предприятия к затратам на оплату труда или они производятся за счет прибыли. Указывается только, что это выплаты социального характера. Страховые взносы в государственные внебюджетные фонды в статистике не относят ни к заработной плате, ни к социальным показателям. В то же время в бухгалтерской отчетности игнорируется показатель «заработная плата», показываются лишь «затраты на оплату труда», а это не одно и то же. При этом «отчисления на социальные нужды» показываются как в составе «расходов по обычным видам деятельности» в качестве одного из элементов затрат — общей суммой, так и в социальных показателях — с расшифровкой по видам фондов. Вопросы для самопроверки 1. Что означает статистическое наблюдение и в чем заключается его подготовка? 2. В чем суть программы наблюдения? 3. Что такое план наблюдения? 4. Что означает унифицированная статистическая отчетность? 5. Каковы основные задачи Госкомстата РФ? 6. Что такое объект наблюдения? 7. Каким образом определяется объект наблюдения? ГЛАВА 5. СТАТИСТИЧЕСКАЯ СВОДКА И ГРУППИРОВКА 5.1. Общее представление о сводке и группировке Сводка   — особая стадия статистического исследования, в ходе которой систематизируются первичные материалы статистического наблюдения  . Сводка бывает простая  , когда это операция по подсчету итоговых данных по совокупности единиц наблюдения и, соответственно, оформление полученного материала в виде таблицы. Сложная сводка   представляет собой комплекс операций, включающих распределение единиц наблюдения изучаемого явления на группы, составление системы показателей для характеристики выделенных групп и подгрупп изучаемой совокупности явлений, подсчет итогов в каждой группе и подгруппе, оформление результатов работы в виде статистических таблиц. Итак, компоненты сложной сводки — это: • программа проведения (составления) сводки; • группировочный признак и само группирование; • система показателей, характеризующая изучаемую совокупность и каждую выделенную группу; • подсчет итогов в группах, подгруппах и в целом по совокупности; • статистические таблицы, представляющие результаты сводки. Нередко, упрощая, разбивают проведение сводки на следующие три этапа: • предварительный контроль материалов, т.е. проверка исходных данных; • группировка данных по заданным признакам и определение производных показателей; • оформление результатов сводки в виде статистических таблиц, удобных для восприятия информации. Предварительный контроль   включает логическую проверку данных, т.е. смысловую согласованность сведений, исключение нелогичных данных и арифметическую согласованность. Пример 5.1. Рассогласованные данные 1. При переписи населения в документах указан мальчик 8 лет, состоящий в браке. 2. В документах на предприятии обнаружена арифметическая и логическая рассогласованность. № Заработная плата Возраст Общий стаж Непрерывный стаж 1 800 22 10 8 2 1500 42 20 2 3 1500 25 45 55 4 2000 35 15 10 Итого 5800       3. Арифметическая ошибка — неправильно определена сумма заработной платы. 4. В 3-й строке имеется логическая ошибка — лицо в возрасте 25 лет не может иметь общий стаж 45 лет и, кроме того, непрерывный стаж как часть общего не может его превосходить. Программа сводки   содержит перечень групп, на которые может быть разбита или разбивается совокупность единиц наблюдения по отдельным признакам, а также систему показателей, характеризующих изучаемую совокупность явлений в целом и отдельных ее частей. Программа сводки включает следующие этапы ее проведения: • выбор группировочного признака для образования однородных групп; • определение порядка формирования и числа групп; • разработка системы статистических показателей для характеристики групп и объекта в целом; • разработка макетов статистических таблиц для представления результатов сводки. Кроме программы сводки составляется план проведения сводки. План проведения статистической сводки содержит информацию о последовательности, сроках и технике ее проведения, а также об исполнителях, порядке и правилах оформления ее результатов в виде статистических таблиц. По форме и способу обработки статистических данных различают децентрализованную   ицентрализованную   сводки. Если данные наблюдений обрабатываются на местах, т.е. отчеты предприятий сводятся в единые формы статистическими органами субъектов РФ, а полученные итоговые формы поступают в Госкомстат РФ   и в нем определяются итоговые показатели в целом по всей стране, то имеем децентрализованную статистическую сводку. Если же все первичные статистические данные сначала собираются в центральной организации и в ней подвергаются полной обработке от начала и до конца, то имеем централизованную сводку. 5.2. Группировочная таблица и виды группировок Группировка данных производится в соответствии с программой сводки для того, чтобы впоследствии представить полученную информацию доступно для восприятия. Группировка   — объединение единиц совокупности в некоторые группы, имеющие свои характерные особенности, общие черты и сходные размеры изучаемого признака. Результаты группировки оформляются в виде группировочных таблиц  , делающих информацию обозримой. Таблица содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвязанным логикой анализа. Пример 5.2. Основа группировочной таблицы Название таблицы (общий заголовок) Содержание строк Наименование граф (верхние заголовки) А 1 2 3 4 5   Наименование строк (боковые заголовки)             Итоговая строка           Итоговая графа Группировочная таблица содержит три вида заголовков: общий, верхний и боковые. Заголовки таблиц должны быть краткими и раскрывать содержание показателей. Общий заголовок отражает содержание всей таблицы с указанием, к какому месту и времени она относится. Он располагается над макетом по центру и является внешним заголовком. Верхние заголовки характеризуют содержание граф (заголовки сказуемого), а боковые (заголовки подлежащего) — строк. Подлежащее статистической таблицы — объект, характеризующийся цифрами. Сказуемое — система показателей, которыми характеризуется объект изучения, т.е. подлежащее. Следует избегать появления клеток, в которых не может быть исходных данных. В клетках, где отсутствуют данные по причине неполноты исходной информации, делают специальные пометки. Пример 5.3. Пример группировочной таблицы Отношение студентов факультета ГиСЭО к понижению размера стипендии (по результатам исследования в январе 1999 г.) Группы студентов Поддерживаю Не поддерживаю Безразлично Студенты 1-го курса 2 20 3 Студенты 2-го курса 2 25 3 Студенты 3-го курса 1 30 2 Студенты 4-го курса — 35 — Студенты 5-го курса — 25 — Итого 5 105 8 Таким образом, группировка   — это разделение единиц совокупности на группы по выбранным варьирующим признакам. Группировки различают по: • задачам систематизации данных; • числу группировочных признаков; • используемой информации. Статистической группировкой   называется разбиение общей совокупности единиц объекта наблюдения по одному или нескольким признакам на однородные группы, различающиеся между собой в качественном и количественном отношении и позволяющие выделить социально-экономические типы явлений, исследовать структуру совокупности или проанализировать взаимосвязи и зависимости между признаками. Группировки являются важнейшим инструментом формирования обобщающих статистических показателей. Группировка — важнейший компонент статистической сводки  . В следующих главах мы увидим, что группировка играет весьма важную роль в формировании статистического ряда распределения, а правильное ее использование очень существенно для исчисления взвешенных средних. По числу группировочных признаков (способу построения) различают простые   (по одному признаку) и сложные   (по нескольким признакам — комбинационные и многомерные) группировки. Комбинационные группировки   строятся путем разбиения каждой группы на подгруппы в соответствии с дополнительными признаками. При построении комбинационных группировок сначала разделяют по атрибутивным признакам, а уже затем разбивают полученные группы на подгруппы по количественному признаку. Многомерные группировки   строятся с помощью специальных алгоритмов, когда ищутся скопления в N-мерном пространстве, где каждый объект — точка, т.е. построить многомерную группировку — найти скопление точек. Для решения таких сложных задач построения многомерной группировки успешно применяются методы прикладного искусственного интеллекта — методы распознавания образов  . Также используется метод последовательного статистического анализа Вальда  . По задачам систематизации данных различают: типологические, структурные и аналитические. Типологические группировки   предназначены для выявления качественно однородных групп совокупностей, т.е. объектов, близких друг к другу одновременно по всем группировочным признакам. Например, группировка предприятий города по формам собственности. Типологическая группировка разбивает разнородную совокупность единиц наблюдения на качественно однородные группы (классы, типы явлений). При ее построении в качестве группировочных признаков могут использоваться количественные и атрибутивные признаки. Структурные группировки   — это разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по определенному группировочному признаку. Например, группировка рабочих цеха по квалификации. Другим примером структурной группировки является группировка отраслей экономики в топливно-энергетическую, нефтехимию, аграрно-промышленный комплекс, горнодобывающую, телекоммуникационную, транспортную, металлургию, оборонные отрасли и т.п. По своей природе структурная группировка является также достаточно общей, хотя в отдельных случаях по общности она и уступает типологическим группировкам. Аналитические группировки   предназначены для выявления зависимости между признаками. Строят аналитические группировки, выделив результирующие признаки, т.е. признаки, которые изменяются под влиянием факторных признаков, и факторные признаки, т.е. те, зависимость результирующих признаков от которых исследуется. Аналитическая группировка отличается следующими особенностями: единицы совокупности группируются по факторному признаку; каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака, по изменению величины которых определяется наличие связи и зависимостей между признаками. Каждая выделенная группа должна содержать статистически однородные единицы совокупности по группировочному признаку. Количество единиц в каждой выделенной группе должно быть достаточным для получения надежных статистических характеристик исследуемого явления или процесса. По используемой информации различают первичные и вторичные   группировки. Первичные группировки   производятся на основе исходных данных, полученных в результате статистических наблюдений. 5.3. Вторичная группировка. Формула Стерджесса Вторичные группировки   — результат объединения или расщепления первичных группировок  , они позволяют преодолевать несопоставимость исходных данных в первичных группировках и тем самым объединять их в одну общую и выполнять сравнение, сопоставление данных, представленных в них после проведения вторичной группировки. При разработке первичной группировки существенное значение имеет выбор числа групп. Число групп зависит от типа признака, положенного в основу группировки (основания группировки), от объема совокупности, степени вариации признака. При построении группировок по качественному признаку количество групп соответствует количеству уровней градации признака. При группировании по количественному признаку   все множество значений признака делится на интервалы. При этом возможно два подхода: группировка с равными и неравными интервалами. Для определения этих параметров в первом случае рекомендуется формула Стерджесса: n = 1 + (3,322× lgN), (5.1) где N — количество наблюдений. В этом случае величина интервала: I = (Хmax - Xmin)/n. (5.2) Основные этапы построения статистических группировок включают: • выбор группировочного признака; • определение необходимого числа групп, на которые следует разбить изучаемую совокупность; • установление границ интервалов группировки; • установление для каждой группировки показателей или их системы, которыми должны характеризоваться выделенные группы. Группировка с неравными интервалами порождает массу проблем при обработке данных, поэтому следует, по мере возможности, избегать таких группировок. Вопросы для самопроверки 1. Что такое сводка? 2. Что представляет собой группировка данных? 3. Какие вы знаете виды группировок? 4. В чем особенности каждого вида группировки? 5. Какова связь между группировкой, таблицей и сводкой? 6. В чем особенность сложных многомерных группировок? 7. Что означает вторичная группировка? 8. Для чего нужна вторичная группировка? ГЛАВА 6. РЯДЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ 6.1. Дискретные и интервальные ряды распределения Рядом распределения   называется упорядоченное распределение единиц совокупности   на группы по какому-либо признаку. Виды рядов распределения: • атрибутивный; • вариационный; • дискретный; • интервальный. Иными словами, ряд распределения — результат группировки. Под атрибутивным рядом  понимается ряд распределения по атрибутивному признаку  , не имеющему количественной меры. Например, атрибутивный ряд можно составить по признаку «Социальное положение», «Профессия», «Пол» и.т.д. Пример 6.1. Атрибутивный ряд распределения На предприятии провели группировку работников по признаку «Категория». Категория Частота Частость, % Рабочие 70 58,3 Служащие 20 16,7 ИТР 25 12,5 Прочие 15 12,5 Итого 120 100,0 Частота   — количество элементов совокупности, которые имеют данное значение признака. Частость   — отношение частоты к общему количеству исследуемых элементов, т.е. объему совокупности. Частоту обозначим n, частость — р или j. Пример 6.2. Пример дискретного ряда  . Успеваемость в группе студентов-экономистов из 15 человек по одному из предметов. Оценки Частота Частость , % 2 2 13,3 3 4 26,7 4 5 33,3 5 4 26,7 Итого 15 100,0 В интервальном ряду   значение признака представляется в виде интервалов. Пример 6.3. Пример интервального ряда Заработная плата, руб. Частота Частость, % 100—200 20 10 200—300 100 50 300—400 50 25 400—500 10 5 500—600 20 10 Итого 200 100 Важно помнить: в интервальном ряду в качестве основного показателя интервала используется середина интервала х. Для наглядного представления вариационных рядов   используют графические методы  : полигоны частот, гистограммы, кумулятивные кривые и т.п. Линейчатые   и круговые  диаграммы строятся для отображения структуры совокупности. Наряду с диаграммами для наглядного представления распределения признака применяют такие линии, как полигон, кумулята, огива   и др. Полигон   — ломаная кривая, строящаяся на основе прямоугольной системы координат, когда по оси X откладываются значения признака, а по оси Y — частоты (рис. 6.1  ). Гладкая кривая  , соединяющая точки, — эмпирическая плотность распределения. Кумулята   — ломаная кривая, строящаяся на основе прямоугольной системы координат, когда по оси X откладываются значения признака, а по оси Y — накопленные частоты (рис. 6.2  ). Для дискретных рядов на оси откладываются сами значения признака, а для интервальных — середины интервалов. На основе гистограмм   можно строить диаграммы накопленных частот с последующим построением интегральной эмпирической функции распределения. 6.2. Средние величины Средние величины   — в статистическом понимании это обобщающие показатели совокупности однотипных явлений по какому-либо количественному признаку  . Цели определения средних величин следующие: • ослабить влияние случайных факторов на изучаемый показатель; • получить сводный показатель, описывающий данную совокупность в целом. Иначе говоря, средние величины — это концентраторы информации: вместо совокупности признаков получается один показатель, используемый для дальнейшего анализа. Важнейшим условием определения достоверности   средних величин является однородностьизучаемой совокупности. Нарушение этого требования приводит к появлению фиктивных средних  , искажающих статистические выводы. Совокупность   считается однородной по какому-либо признаку, если все составляющие ее единицы относятся к одному и тому же типу и значения признака формируются под влиянием общих, систематически действующих факторов. Средняя арифметическая   исчисляется для сгруппированных данных по формуле: , (6.1) где xi — варианты значения признака; fi — частоты. При вычислении средней арифметической возможные типичные ошибки заключаются в следующем. 1. Засоренность выборки нетипичными значениями. Пример 6.4. Уставный фонд АО разделен акциями 1000 шт. по 1000 руб. следующим образом. 460 акционеров владеют 1 акцией, 10 — 2, 5 — 4, 1 — 500. Какова будет величина капитала, приходящегося на 1 акционера? К = (460 × 1 + 10× 2 + 5 × 4 + 1 × 500) / (460 + 10 + 5 + 1) = 2,1 тыс. рублей. 2. Изменение состава усредняемой совокупности. 3. Маскировка или взаимная компенсация отклонения. Средняя гармоническая   применяется в тех случаях, когда известны варианты признака, его объемное значение, но не известны частоты. Средняя геометрическая   — это показатель, используемый при расчете индексов. 6.3. Структурные средние Мода   — наиболее типичное, чаще всего встречаемое значение признака. В случаях интервальных рядов с равными интервалами, модальным интервалом считается интервал с наибольшей частотой, а при неравных интервалах — интервал с наибольшей плотностью. Пример 6.5. Вычисление моды вариационного интервального ряда Интервал Частота 70—80 2 80—90 10 90—100 30 100—110 45 110—120 13 Mo = 100 + 10 × (45 - 30) / ((45 - 30) + (45 - 13)) = 103,2. Медиана   — значение варьирующего признака, приходящееся на середину ранжированной совокупности. При исчислении медианы интервального ряда сначала находится интервал, содержащий медиану. Медианному интервалу соответствует первый из интервалов, для которых накопленная сумма частот превышает половину общей совокупности наблюдений. . (6.2). Внутри найденного интервала расчет медианы производится по формуле Ме = xlе, где второй множитель в правой части равенства показывает расположение медианы внутри медианного интервала, а х — длина этого интервала. Медиана делит вариационный ряд   пополам по частотам. Определяют еще квартили, которые делят вариационный ряд на 4 равновеликие по вероятности части, и децили, делящие ряд на 10 равновеликих частей. Вопросы для самопроверки 1. Что такое ряд распределения? 2. Какие вы знаете виды рядов распределения? 3. С какой целью ряды распределения изображают графически? 4. Какие вы знаете графические изображения рядов распределения? 5. Что собой представляют средние значения? 6. Какие виды средних вы знаете? 7. Какую роль играет однородность совокупности при выборе средней? 8. Что такое структурные средние? 9. Как строят кумуляту? ГЛАВА 7. ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ 7.1. Колеблемость и вариация как измеритель колеблемости Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака  . Она возникает в результате того, что его индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (условий), которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае. Колеблемость   отдельных значений характеризуют показатели вариации. Термин «вариация»произошел от лат. variatio — изменение, колеблемость, различие. Однако не все различия принято называть вариацией. Под вариацией в статистике понимают такие количественные изменения величины изучаемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием действия различных факторов. Различают случайную   и систематическую  вариации. Анализ систематической вариации позволяет оценить степень зависимости изменений в изучаемом признаке   от определяющих ее факторов. Например, можно оценить, насколько однородной является совокупность  . Для характеристики совокупностей и исчисленных средних величин   важно знать, какая вариация изучаемого признака скрывается за средними. Основа показателей   — общая оценка отклонений значений показателей элементов совокупности от средней. Размах   представляет собой разность между максимальной и минимальной величиной признака и является простейшей характеристикой вариации: . (7.1) Среднее линейное отклонение  : , (7.2) где X — значение показателя;  — среднее арифметическое значение. Среднее линейное отклонение в чистом виде для анализа не применяют. Оно ввиду использования модуля не очень удобно для расчетов, что и объясняет малую употребительность данной характеристики вариации. 7.2. Дисперсия и стандартное отклонение Сумма квадратов отклонений от среднего является основой для вычисления относительного показателя — дисперсии   в простейшем случае несгруппированных данных: ,   (7.3) или дисперсия для сгруппированных данных и для интервальных рядов: ,   (7.4) где . Корень квадратный из дисперсии называется средним квадратическим отклонением  , илистандартным отклонением, и обозначается σ . В отличие от дисперсии, этот показатель, также показывающий степень вариации признака, имеет размерность самого признака, а не его квадрата, что представляет определенное удобство. Далее мы увидим, что стандартное отклонение имеет важное значение в теории оценивания неизвестных параметров (например, среднего генеральной совокупности) и в теории ошибок выборочного наблюдения. Еще одним важным показателем, характеризующим вариацию признака и позволяющим сравнивать вариации различных совокупностей, является коэффициент вариации  : .   (7.5) По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признаков совокупностей. Чем больше его величина, тем больше разброс значений вокруг средней, тем менее однородна совокупность по своему составу и тем менее представительна средняя. Совокупность считается количественно однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%. Коэффициент вариации важен и в тех случаях, когда нужно сравнивать средние квадратические отклонения, выраженные изначально в разных единицах измерении, для различных совокупностей. Дисперсия характеризуется двумя важными и весьма полезными для ее вычисления свойствами: 1) если все значения признака уменьшить или увеличить на одну и ту же постоянную величину А, то дисперсия от этого не изменится; 2) Если все значения признака уменьшить или увеличить в одно и то же число раз (i раз), то дисперсия соответственно уменьшится или увеличится в i2. 7.3. Правило сложения дисперсий, межгрупповая дисперсия В общем случае вариация результативного признака обусловлена различными факторами в их совокупности, а не только воздействием одного из них. Если статистическую совокупность  разбить на группы по какому-либо признаку, то наряду с изучением вариации результативного признака по всей совокупности в целом под воздействием всех факторов получаем возможность изучить вариацию для каждой из составляющих всю совокупность групп по отдельности. Также можно изучить при этом вариацию   между группами. В простейшем случае вся исходная совокупность разбивается на отдельные группы по одному фактору. Тогда указанный выше анализ вариации сводится к расчету и анализу трех видов дисперсии  : общей, внутригрупповой и межгрупповой. Общая дисперсия   измеряет вариацию результативного признака по всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию. Межгрупповая дисперсия   δ2 характеризует систематическую вариацию под воздействием признака-фактора, положенного в основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонений групповых (частных) средних от общей средней для всей совокупности: , (7.6) где f — численность единиц в группе (частота). Внутригрупповая дисперсия   есть уже известная нам дисперсия (для всей совокупности, называемая общей), но теперь эта формула применяется только к отдельной группе. Соответственно и обозначается она σ2, но уже с индексом i, который подчеркивает, что расчет выполняется для отдельной i-группы. Внутригрупповая дисперсия отражает случайную вариацию  , т.е. ту ее часть, которая обусловлена влиянием прочих (неучтенных) факторов, отличных от основания группировки. По отдельным внутригрупповым дисперсиям, рассматривая их как значения некоторого особого признака, рассчитывают среднюю по внутригрупповым дисперсиям, которая уже характеризует вариацию по всей совокупности в целом под воздействием всех прочих (неучтенных) факторов, отличных от основания группировки. Существует простая и важная формула, связывающая общую дисперсию, межгрупповую дисперсию и среднюю по внутригрупповым дисперсиям: . (7.7) Это означает, что общая дисперсия равна сумме межгрупповой дисперсии и средней по внутригрупповым дисперсиям. Следовательно, зная две из трех дисперсий, можно всегда найти и третью. Правило сложения дисперсий показывает, что чем больше доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии, тем сильнее влияние группировочного признака на изучаемый результативный признак. Такие соображения естественным образом приводят к количественной характеристике такого влияния, мере стохастической связи между признаками. Она называется эмпирическим коэффициентом детерминации   и обозначается η2, характеризуя силу влияния группировочного признака на образование общей вариации: . (7.8) При отсутствии связи он просто равен нулю, при чисто функциональной связи — 1. В общем случае коэффициент детерминации принимает значения между 0 и 1. Это видно и из правила сложения дисперсий. Помимо коэффициента детерминации используют также и эмпирическое корреляционное отношение  , которое представляет собой корень квадратный из коэффициента детерминации. И опять оно весьма подходит для измерения линейной связи. В общем случае нелинейной связи предпочтительнее использовать, что правильнее, коэффициент детерминации. Если связь отсутствует, то корреляционное отношение равно нулю и, следовательно, все групповые средние равны между собой, а межгрупповой вариации просто в этом случае нет. Группировочный признак при этом никак не влияет на образование общей вариации. Если связь функциональная, то корреляционное отношение равно 1. Дисперсия групповых средних равна общей дисперсии и межгрупповой дисперсии, поэтому внутригрупповой вариации не будет. Таким образом, группировочный признак целиком определяет вариацию изучаемого результативного признака. Вопросы для самопроверки 1. Что такое вариация признака? 2. Чем она обусловлена? 3. Какими показателями измеряется вариация? 4. Чем различаются и зачем нужно несколько различных показателей вариации? 5. Какие виды показателей вариации вы знаете? ГЛАВА 8. ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД 8.1. Общее понятие о выборочном наблюдении Статистическое наблюдение   можно организовать как сплошное и несплошное. Сплошное  предусматривает обследование всех единиц изучаемой совокупности явления, несплошное   — лишь ее части. К несплошному относится и выборочное наблюдение. Выборочное наблюдение   является одним из наиболее широко применяемых видов несплошного наблюдения. В основе этого наблюдения лежит идея о том, что отобранная в случайном порядке некоторая часть единиц может представлять всю изучаемую совокупность явления по интересующим исследователя признакам. Целью выборочного наблюдения является получение информации, прежде всего, для определения сводных обобщающих характеристик всей изучаемой (генеральной  ) совокупности. По своей цели выборочное наблюдение совпадает с одной из задач сплошного наблюдения, и поэтому встает вопрос о том, какое из двух видов наблюдения — сплошное или выборочное — целесообразнее провести. При решении этого вопроса необходимо исходить из следующих основных требований, предъявляемых к статистическому наблюдению: • информация должна быть достоверной, т.е. максимально соответствовать реальной действительности; • сведения должны быть достаточно полными для решения задач исследования; • отбор информации должен быть проведен в максимально сжатые сроки для использования ее в оперативных целях; • денежные и трудовые затраты на организацию и проведение должны быть минимальными. При выборочном наблюдении эти требования обеспечиваются в большей мере, чем при сплошном.Преимущества этого метода по сравнению со сплошным можно оценить, если оно организовано и проведено в строгом соответствии с научными принципами теории выборочного метода, а именно обеспечение случайности отбора единиц и достаточного их числа. Соблюдение этих принципов позволяет получить такую совокупность единиц, которая представляет всю изучаемую совокупность по интересующим исследователя признакам, т.е. является репрезентативной(представительной). При проведении выборочного наблюдения обследуются не все единицы изучаемого объекта, т.е. не все единицы совокупности, а лишь некоторая специально отобранная часть. Первый принцип отбора — обеспечение случайности — заключается в том, что при отборе каждой из единиц изучаемой совокупности обеспечивается равная возможность попасть в выборку. Случайный отбор — это не беспорядочный отбор, а отбор при соблюдении определенной методики, например, осуществление отбора по жребию, применение таблицы случайных чисел и т.д. Второй принцип отбора — обеспечение достаточного числа отобранных единиц — тесно связан с понятием репрезентативности выборки. Поскольку любое выборочное наблюдение проводится с определенной целью и четко сформулированными конкретными задачами, то понятие репрезентативности как раз и связано с целью и задачами исследования. Отобранная из всей изучаемой совокупности часть должна быть репрезентативной, прежде всего, в отношении тех признаков, которые изучаются или оказывают существенное влияние на формирование сводных обобщающих характеристик. 8.2. Генеральная совокупность и выборка В выборочном наблюдении используются понятия “генеральная совокупность”   — изучаемая совокупность единиц, подлежащая изучению по интересующим исследователя признакам, и“выборочная совокупность”   — случайно выбранная из генеральной совокупности некоторая ее часть. К данной выборке предъявляется требование репрезентативности  , т.е. при изучении лишь части генеральной совокупности полученные выводы можно применять ко всей совокупности. Характеристиками генеральной и выборочной совокупностей могут служить средние значения изучаемых признаков, их дисперсии   и средние квадратические отклонения  , мода   и медиана   и др. Исследователя могут интересовать и распределение единиц по изучаемым признакам в генеральной и выборочной совокупностях. В этом случае частоты называются соответственногенеральными и выборочными. Система правил отбора и способов характеристики единиц изучаемой совокупности составляет содержание выборочного метода  , суть которого состоит в получении первичных данных при наблюдении выборки с последующим обобщением, анализом и их распространением на всю генеральную совокупность с целью получения достоверной информации об исследуемом явлении. Репрезентативность выборки обеспечивается соблюдением принципа случайности отбора объектов совокупности в выборку. Если совокупность является качественно однородной, то принцип случайности реализуется простым случайным отбором объектов выборки. Простым случайным отбором   называют такую процедуру образования выборки, которая обеспечивает для каждой единицы совокупности одинаковую вероятность быть выбранной для наблюдения для любой выборки заданного объема. Таким образом, цель выборочного метода — сделать вывод о значении признаков генеральной совокупности на основе информации случайной выборки из этой совокупности. 8.3. Ошибки выборочного наблюдения Между признаками выборочной совокупности   и признаками генеральной совокупности  , как правило, существует некоторое расхождение, которое называется ошибкой статистического наблюдения  . При массовом наблюдении ошибки неизбежны, но возникают они в результате действия различных причин. Величина возможной ошибки выборочного признака происходит из-за ошибок регистрации и ошибок репрезентативности. Ошибки регистрации  , или технические ошибки, связаны с недостаточной квалификацией наблюдателей, неточностью подсчетов, несовершенством приборов и т.п. Под ошибкой репрезентативности   (представительства) понимают расхождение между выборочной характеристикой и разыскиваемой (истинной) характеристикой генеральной совокупности. Ошибки репрезентативности бывают случайными и систематическими. Систематические ошибки   связаны с нарушением установленных правил отбора. Случайные ошибки   объясняются недостаточно равномерным представлением в выборочной совокупности   различных категорий единиц генеральной совокупности  . В результате первой причины (систематическая ошибка) выборка легко может оказаться смещенной, т.к. при отборе каждой единицы допускается ошибка, всегда направленная в одну и ту же сторону. Эта ошибка получила название ошибки смещения  . Ее размер может превышать величину случайной ошибки. Особенность ошибки смещения состоит в том, что, являясь постоянной частью ошибки репрезентативности, она увеличивается с увеличением объема выборки. Случайная же ошибка с увеличением объема выборки уменьшается. Кроме того, величину случайной ошибки можно определить, тогда как размер ошибки смещения практически определить очень сложно, а иногда и невозможно, поэтому важно знать причины, вызывающие ошибку смещения, и предусмотреть мероприятия по ее устранению. Ошибки смещения бывают преднамеренные и непреднамеренные. Причиной возникновенияпреднамеренной ошибки   является тенденциозный подход к выбору единиц из генеральной совокупности. Чтобы не допустить появления такой ошибки, необходимо соблюдать принцип случайности отбора единиц. Непреднамеренные ошибки   могут возникать на стадии подготовки выборочного наблюдения, формирования выборочной совокупности и анализа ее данных. Чтобы не допустить появления таких ошибок, необходима хорошая основа выборки, т.е. та генеральная совокупность, из которой предполагается производить отбор, например, список единиц отбора. Основа выборки должна быть достоверной, полной и соответствовать цели исследования, а единицы отбора и их характеристики должны соответствовать действительному их состоянию на момент подготовки выборочного наблюдения. Нередки случаи, когда в отношении некоторых единиц, попавших в выборку, трудно собрать сведения из-за их отсутствия на момент наблюдения, нежелания дать сведения и т.п. В таких случаях эти единицы приходится заменять другими. Необходимо следить, чтобы замена осуществлялась равноценными единицами. Случайная ошибка выборки возникает в результате случайных различий между единицами, попавшими в выборку, и единицами генеральной совокупности, т.е. она связана со случайным отбором. Теоретическим обоснованием работы со случайными ошибками выборки является теория вероятностей и ее предельные теоремы. 8.4. Предельная теорема, предельная ошибка Сущность предельных теорем   состоит в том, что в массовых явлениях совокупное влияние различных случайных причин на формирование закономерностей и обобщающих характеристик будет сколь угодно малой величиной или практически не зависит от случая. Поскольку случайная ошибка   выборки возникает в результате случайных различий между единицами выборочной  и генеральной   совокупностей, то при достаточно большом объеме выборки она будет сколь угодно мала. Предельные теоремы теории вероятностей позволяют определять размер случайных ошибок выборки. Различают среднюю (стандартную) и предельную ошибку выборки. Под средней (стандартной) ошибкой   выборки понимают такое расхождение между средней выборочной и генеральной совокупностью (), которое не превышает ±Δ. Обозначения основных характеристик параметров генеральной и выборочной совокупности приведены в таблице 8.1. Характеристика Генеральная совокупность Выборочная совокупность Объем совокупности (численность единиц) N n Численность единиц, обладающих обследуемым признаком М m Доля единиц, обладающих обследуемым признаком р= M / N w = m / n Средний размер признака Дисперсия признака Дисперсия доли Примечание. q — доля единиц, не обладающих обследуемым признаком. Предельной ошибкой   выборочного наблюдения называется разность между величиной средней в генеральной совокупности и ее величиной, вычисленной по результатам выборочного наблюдения: . (8.1) В курсах математической статистики   доказано, что величина предельной ошибки выборки не должна превышать соотношения: , (8.2) где величина μ называется средним квадратическим отклонением выборочной средней от генеральной средней и (средняя ошибка выборки) определяется по зависимости: , (8.3) где  — среднее квадратическое отклонение в генеральной совокупности; n — число наблюдений. t — коэффициент доверия, параметр, указывающий на конкретное значение вероятности того, на какую величину генеральная средняя будет отличаться от выборочной средней. Как правило, именно произведение коэффициента доверия   на среднюю ошибку выборки и рассматривают в качестве предельной ошибки, что является более строгим и правильным, а разность генерального и выборочного среднего рассматривают просто как ошибку выборки, являющуюся случайной величиной. В некоторых случаях величину  называют также средней ошибкой выборки и также обозначают μ. Соотношение между дисперсиями генеральной и выборочной совокупности выражается формулой: . (8.4) Поскольку величина n / n - 1 при достаточно больших n близка к 1, то можно приближенно считать, что выборочная и генеральные дисперсии равны. Составлены специальные таблицы, связывающие коэффициент доверия t с вероятностью того, что разность между выборочной и генеральной средними не превысит значения средней ошибки выборки μ:    (8.5) Из первой строки видно, что с вероятностью 0,683 можно утверждать, что разность между выборочной и генеральной средними не превысит одной величины средней ошибки выборки. Другими словами, в 68,3% случаев ошибка репрезентативности не выйдет за пределы ±μ. Далее видно, что чем больше пределы, в которых допускается возможная ошибка, тем с большей вероятностью (т.е. более достоверно) судят о ее величине. Доверительный интервал. Зная выборочную среднюю величину признака  и предельную ошибку выборки , в уточненном только что смысле можно рассчитать границы (пределы), в которых заключена генеральная средняя: , (8.6) определяющие доверительный интервал. 8.5. Формирование выборочной совокупности Вид формирования выборочной совокупности   подразделяется на индивидуальный, групповой и комбинированный. Способ отбора может быть бесповторный и повторный. Бесповторным   называется такой отбор, при котором попавшая в выборку единица не возвращается в совокупность, из которой осуществляется дальнейший отбор. При этом объем генеральной совокупности   по мере формирования выборки уменьшается. При повторном отборе   попавшая в выборку единица после регистрации наблюдаемых признаков возвращается в исходную (генеральную) совокупность для участия в дальнейшей процедуре отбора. В этом случае объем генеральной совокупности остается постоянным, что упрощает формулы ошибок. Метод отбора   определяет конкретный механизм выборки единиц из генеральной совокупности и подразделяется на: • собственно случайный; • механический; • типический; • серийный; • комбинированный. Рассмотрим более подробно собственно случайный отбор  , который технически проводится методом жеребьевки или по таблице случайных чисел. Собственно случайный отбор может быть повторным и бесповторным. Средняя ошибка повторной собственно случайной выборки определяется по зависимости (8.3). Алгоритм расчета параметров выборочного наблюдения рассмотрим на примере, исходные данные которого приведены в таблице 8.2. Пример 8.1. Таблица 8.2Результаты выборочного исследования жилищных условий жителей города Общая (полезная) площадь жилищ, приходящаяся на 1 человека, м2 До 5,0 5,0—10,0 10,0—15,0 15,0—20,0 20,0—25,0 25,0—30,0 30,0 и более Число жителей 8 95 204 270 210 130 83 1. Определяем среднее арифметическое взвешенное изучаемого признака. Промежуточные результаты расчета приведены в таблице 8.3. Общая (полезная) площадь жилищ, приходящаяся на 1 человека, м2 Число жителей, f Середина интервала, До 5,0 8 2,5 20,0 50,0 5,0—10,0 95 7,5 712,5 5343,75 10,0—15,0 204 12,5 2550,0 31875,0 15,0—20,0 270 17,5 4725,0 82687,5 20,0—25,0 210 22,5 4725,0 106321,5 25,0—30,0 130 27,5 3575,0 98312,5 30,0 и более 83 32,5 2697,5 87668,75 Итого 1000 19 005,0 412259,0 2. . 3. Рассчитываем дисперсию: . 4. Рассчитываем среднеквадратическое отклонение: . 5. Определяем среднюю ошибку выборки: . 6. Рассчитываем предельную ошибку выборки с вероятностью 0,954 (коэффициент доверия t = 2): . 7. Определяем границы изменения генеральной средней: . Вывод. На основании проведенного выборочного исследования с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний размер общей (полезной) площади, приходящейся на одного человека, в целом по городу находится в пределах от 18,5 до 19,5 м2. При расчете средней ошибки собственно случайной бесповторной выборки необходимо учесть поправку на бесповторность отбора. Тогда расчетная зависимость имеет вид: , (8.7) где n — объем выборочной совокупности; N — объем генеральной совокупности. Пример 8.2. Предположим, что представленные в предыдущем примере исходные данные являются результатом 5%-ного бесповторного отбора (следовательно, генеральная совокупность включает 20000 единиц). Тогда, в соответствии с формулой (8.7) средняя ошибка выборки будет несколько меньше: Следовательно, уменьшится и предельная ошибка выборки. Механический отбор   применяется в тех случаях, когда генеральная совокупность каким-либо образом упорядочена, т.е. имеется определенная последовательность в расположении единиц (табельные номера работников, списки избирателей, телефонные номера респондентов, номера домов и квартир и т.п.). Для определения средней ошибки механической выборки используется формула средней ошибки при собственно случайном бесповторном отборе. Типический отбор   используется, когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько типических групп. При исследовании населения такими группами могут быть районы, социальные, возрастные или образовательные группы и т.д. Типический отбор предполагает выборку единиц из каждой группы собственно случайным или механическим способом. Серийный отбор   применяется в тех случаях, когда единицы совокупности   объединены в небольшие группы или серии. Например: упаковки с определенным количеством готовой продукции, партии товара, студенческие группы, бригады и.т.п. Сущность серийной выборки заключается в собственно случайном либо механическом отборе серий, внутри которых производится сплошное исследование единиц. Комбинированный отбор   — это комбинация рассмотренных выше способов отбора. 8.6. Определение необходимого объема выборки Для определения необходимой численности выборки исследователь должен знать уровень точности выборочной совокупности   с определенной вероятностью. В общем случае необходимая численность выборки прямо пропорциональна дисперсии   признака и квадрату коэффициента доверия  t2. Зависимости для определения необходимого объема выборки для некоторых способов формирования выборочной совокупности приведены в формуле (8.5). Пример 8.3. Использование зависимостей, приведенных в формуле (8.5). Для определения средней длины детали следует провести исследование методом случайного повторного отбора. Какое количество деталей необходимо отобрать, чтобы ошибка выборки не превышала 3 мм с вероятностью 0,997 при среднем квадратическом отклонении 6 мм? Ошибка и среднее квадратическое отклонение заданы, исходя из технических условий. При Р = 0,997 → t = 3. Тогда n = (32× 62) / 32 = 36 деталей. 8.7. Понятие малой выборки При большом числе единиц выборочной совокупности   (n >100) распределение случайных ошибок выборочной средней в соответствии с теоремой   А.М. Ляпунова   нормально или приближается к нормальному по мере увеличения числа наблюдений. Однако в практике статистического исследования в условиях рыночной экономики все чаще приходится сталкиваться с малыми выборками. Малой выборкой   называется такое выборочное наблюдение, численность единиц которого не превышает 30. Разработка теории малой выборки   была начата английским статистиком В.С. Госсетом  (печатавшимся под псевдонимом Стьюдент). Он доказал, что оценка расхождения между средней малой выборки и генеральной средней имеет особый закон распределения. При оценке результатов малой выборки величина генеральной совокупности   уже не используется. Для определения возможных пределов ошибки пользуются распределением Стьюдента   и критерием Стьюдента  , определяемым по формуле: , (8.8) где —  средняя ошибка малой выборки. Величина σ вычисляется на основе данных выборочного наблюдения. Она равна: . (8.9) Необходимый объем выборки представлен в таблице 8.4. Вид выборочного наблюдения Повторный отбор Бесповторный отбор Собственно случайная выборка     а) при определении среднего размера признака б) при определении доли признака Механическая выборка То же То же Типичная выборка:     а) при определении среднего размера признака б) при определении доли признака Серийная выборка:     а) при определении среднего размера признака б) при определении доли признака Напомним еще раз, что предельной ошибкой выборки   принято считать максимально возможное расхождение , т.е. максимум ошибки при заданной вероятности ее появления. В математической теории выборочного метода сравниваются средние характеристики признаков выборочной и генеральной совокупностей и доказывается, что с увеличением объема выборки вероятность появления больших ошибок и пределы максимально возможной ошибки уменьшаются. Чем больше исследуется единиц, тем меньше будет величина расхождений выборочных и генеральных характеристик. На основании теоремы   Чебышева  —Ляпунова—Лапласа     предельную величину ошибки простой случайной выборки для средней при достаточно большом объеме выборки (n) и повторном отборе можно определить по формуле: , (8.10) где  — предельная ошибка, а t — коэффициент доверия из формулы (8.11) см. ниже. Фактически , где знаменатель дроби весьма близок к S2. Из этой формулы средней ошибки   простой случайной выборки видно, что величина ее зависит от изменчивости признака в генеральной совокупности (чем больше вариация признака, тем больше ошибка выборки) и от объема выборки n (чем больше исследуется единиц, тем меньше будет величина расхождений выборочных и генеральных характеристик). Академик A.M. Ляпунов   доказал, что вероятность появления случайной ошибки   выборки при достаточно большом ее объеме подчиняется закону нормального распределения. Эта вероятность определяется по формуле: , (8.11) численные значения которой уже приводились в формуле (8.5). Таким образом, величина предельной ошибки   выборки может быть установлена с определенной вероятностью. Вероятность появления ошибки, равной или большей утроенной средней ошибки выборки, т.е. Δ ≤ 3μ, крайне мала и равна 0,003 (1 - 0,997). Такие маловероятные события считаются практически невозможными, а потому величину Δ = 3μ можно принять за предел возможной ошибки выборки. Выборочное наблюдение   дает возможность определить среднюю арифметическую выборочной совокупности и величину предельной ошибки этой средней Δ , которая показывает (с определенной вероятностью), насколько выборочная величина может отличаться от генеральной средней в большую или меньшую сторону. Тогда величина генеральной средней будет представлена интервальной оценкой, для которой нижняя граница будет равна (), а верхняя граница — (), т.е. имеем: . (8.12) Интервал, в котором с данной степенью вероятности будет заключена неизвестная величина оцениваемого параметра, называют доверительным  , а вероятность Р — доверительной вероятностью  . Чаще всего доверительную вероятность принимают равной 0,95 или 0,99, тогда коэффициент доверия   t равен соответственно 1,96 и 2,58. Это означает, что доверительный интервал с заданной вероятностью заключает в себе генеральную среднюю. Вопросы для самопроверки 1. Что понимается под выборочным наблюдением? 2. В чем состоит главная цель выборочного наблюдения? 3. Как называется статистическая совокупность, из которой производится отбор единиц при организации выборочного наблюдения? 4. Как называется абсолютная разница между средними, определенными по генеральной и выборочной совокупностям? 5. Что означает коэффициент доверия в зависимости для определения предельной ошибки выборочного наблюдения? 6. Виды формирования выборочной совокупности. 7. Методы формирования выборочной совокупности. 8. Способы отбора единиц при формировании выборочной совокупности. 9. Что называется малой выборкой? 10. Какой закон распределения используется в малых выборках? 11. Почему при выборочном наблюдении неизбежны ошибки и как они классифицируются? 12. Каковы условия правильного отбора единиц совокупности при выборочном наблюдении? 13. Как производятся собственно случайный, механический, типический и серийный отборы? 14. В чем различие повторной и бесповторной выборки? 15. Что представляет собой средняя ошибка выборки (для средней и доли)? 16. По каким расчетным формулам находят средние ошибки выборки (для средней и доли) при повторном и бесповторных отборах? 17. Что характеризует предельная ошибка выборки и по каким формулам она исчисляется (для средней и доли)? 18. Что показывает коэффициент доверия? 19. В чем значение теоремы Чебышева—Ляпунова для решения задач выборочного наблюдения? 20. Какими способами осуществляется распространение результатов выборочного наблюдения на всю совокупность? 21. Зачем и как исчисляются предельные статистические ошибки выборки (для средней и доли)? 22. По каким формулам определяется необходимая численность выборки, обеспечивающая с определенной вероятностью заданную точность наблюдения? ГЛАВА 9. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ 9.1. Общее понятие об индексах Статистическая наука имеет в своем арсенале метод, позволяющий соизмерить показатели какого-либо явления во времени и пространстве и сравнивать фактические данные с любым эталоном, в качестве которого может быть план, прогноз или какой-либо норматив. Это индексный метод  , оперирующий с относительными показателями, в статистике называемыми индексами  . Изучив эту главу, вы: • поймете, что такое индексный метод; • научитесь применять индексный метод для анализа; • на примерах изучите способы расчета индексов: цен, физического объема, себестоимости продукции; • сможете самостоятельно рассчитывать индексы инфляции и приводить к «неизменным ценам» свои доходы, курсы валют, стоимость основных фондов   и т.п. В практике статистики индексы наряду со средними величинами являются наиболее распространенными статистическими показателями. С их помощью характеризуется развитие национальной экономики в целом и ее отдельных отраслей, исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей, индексы используются также в международных сопоставлениях экономических показателей, определении уровня жизни, мониторинге деловой активности в экономике и т.д. Индекс   (лат. index) — это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Различия условий могут проявляться во времени (динамические индексы  ), в пространстве (территориальные индексы  ) и в выборе в качестве базы сравнения какого-либо условного уровня. По охвату элементов совокупности (ее объектов, единиц и их признаков) различают индексы индивидуальные (элементарные)   и сводные (сложные)  , которые, в свою очередь, делятся на общие   и групповые  . В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве, или сравнение фактических данных с любым эталоном. С помощью индексов решаются следующие задачи: • измерение динамики социально-экономического явления за два периода времени и более; • измерение динамики среднего экономического показателя; • измерение соотношения показателей по разным регионам; • определение степени влияния изменений значений одних показателей на динамику других. В международной практике индексы принято обозначать символами i и I (начальная буква латинского слова index). Буквой «i» обозначаются индивидуальные (частные) индексы, буквой «I» — общие индексы. Помимо этого, используются определенные символы для обозначения показателей структуры индексов: q — количество (объем) какого-либо товара в натуральном выражении; р — цена единицы товара; z — себестоимость единицы продукции; t — затраты времени на производство единицы продукции; w — выработка продукции в стоимостном выражении на одного рабочего или в единицу времени; v — выработка продукции в натуральном выражении на одного рабочего или в единицу времени; Т — общие затраты времени (tq) или численность рабочих; рq — стоимость продукции или товарооборот; zq — издержки производства. Знак внизу справа от символа означает период: 0 — базисный; 1 — отчетный. Все индексы можно классифицировать по следующим признакам: • степень охвата явления; • база сравнения; • вид весов (соизмерителя); • форма построения; • объект исследования; • состав явления; • период исчисления. По степени охвата явления индексы бывают индивидуальные и сводные (общие). Индивидуальные индексы   служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Например, изменение объема производства отдельных видов продукции (телевизоров, электроэнергии и т.д.), а также цен на акции какого-либо предприятия. Сводные (сложные) индексы   служат для измерения сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы. Например, изменения физического объема продукции, включающей разноименные товары, индекса цен акций предприятий региона и т.п. По базе сравнения индексы бывают динамические и территориальные. Динамические индексы   служат для характеристики изменения явления во времени. Например, индекс цен на продукцию в 1996 г. по сравнению с предыдущим. При исчислении динамических индексов происходит сравнение значения показателя в отчетный период со значением этого же показателя за предыдущий период, который называют базисным. Динамические индексы бывают базисные и цепные. Территориальные индексы   служат для межрегиональных сравнений. Используются, как правило, в международной статистике. По виду весов   индексы бывают с постоянными и переменными весами. По форме построения различают агрегатные и средние индексы. Агрегатная форма   является наиболее распространенной. Средние индексы   являются производными от агрегатных. По характеру объекта исследования индексы бывают производительности труда, себестоимости, физического объема продукции и т.п. По составу явления индексы бывают постоянного (фиксированного) состава и переменного состава. По периоду исчисления индексы бывают годовые, квартальные, месячные, недельные. 9.2. Индивидуальные и общие индексы 9.2.1. Индивидуальные индексы В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы   бывают физического объема продукции, себестоимости, цен, трудоемкости и т.п. Индивидуальный индекс физического объема продукции   показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетный период по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) выпуска товара: . (9.1) Если из значения индекса, выраженного в процентах, вычесть 100%, то полученная величина покажет, на сколько возрос (уменьшился) выпуск продукции. Индивидуальный индекс цен   характеризует изменение цены одного определенного товара в текущий период по сравнению с базисным: . (9.2) Индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции   показывает изменение себестоимости одного определенного вида продукции в текущий период по сравнению с базисным: . (9.3) Производительность труда   может быть измерена количеством продукции, производимой в единицу времени (v), или затратами рабочего времени на производство единицы продукции (t). Поэтому можно построить: индекс количества продукции, произведенной в единицу времени    ; (9.4) индекс производительности труда по трудовым затратам    . (9.5) Индивидуальный индекс стоимости продукции   (товарооборота) отражает, во сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущий период по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости товара, и определяется по формуле: . (9.6) Примеры расчета индексов приведены в таблице 9.1. Товар Единица измерения Цена, руб. Количество проданных товаров Стоимость проданной продукции Индивидуальный индекс, % Стоимость продукции, проданной в мае, в ценах апреля, тыс. рублей, р0q1 i q×p0q0 Стоимость продукции, проданной в апреле, в ценах мая, тыс. рублей,р1q0 Апрель, p0 Май, p1 Апрель, q0 Май, p1 Апрель, p0q0 Май, p1q1 Цена, Физический объем продукции, Стоимость, А Б 1 2 3 4 5 6 7 = 2 : 1 8 = 4 : 3 9 = 6 : 5 10 = 1 × 4 11 = 8 × 5 12 = 6 : 7 13 = 2 × 3 Чай Пачка 1638 1704 1000 5000 1638 8520 104,03 500 520 8190 8190 8190 1704 Кофе Банка 6925 7340 2000 2500 13850 18350 105,99 125 132 17312,5 17312,5 17312,5 14680 Сыр Кг 5040 5240 400 500 2016 1620 103,97 125 130 2520 2520 2520 2096 Всего 17504 29490 28022,5 28022,5 28022,5 18480 В экономических расчетах чаще всего используются общие индексы  . В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различные формы построения общих индексов — агрегатную или средневзвешенную. 9.2.2. Общие индексы Агрегатный индекс   — сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес) индекса. Индексируемой величиной   называется признак, изменение которого изучается. Вес индекса   — это величина, служащая для целей сравнения индексируемых величин. К агрегатным индексам относятся следующие. Индекс физического объема продукции   — это индекс количественного показателя. В этом индексе индексируемой величиной будет количество продукции в натуральном выражении, а весом — цена. Формула для расчета индекса имеет вид: . (9.7) В числителе дроби — условная стоимость произведенных в текущий период товаров в ценах базисного периода, а в знаменателе — фактическая стоимость товаров, произведенных в базисном периоде. Данный индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за роста (снижения) объема ее производства или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения физического объема ее производства. Если из значения индекса физического объема продукции вычесть 100%, то разность покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущий период по сравнению с базисным из-за роста (снижения) объема ее производства. Разность числителя и знаменателя (Σp0q1 - Σ p0q 0) показывает, на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) ее объема. Пример расчета индекса физического объема продукции по данным табл. 9.1. . Следовательно, стоимость продукции в мае по сравнению с апрелем возросла почти в 1,6 раза (рост составил 160%) за счет увеличения объема производства. Стоимость продукции увеличилась на (160 - 100%)= 60%, или на 10 518,5 тыс. рублей. Индекс цен   показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за изменения цен или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения цен. Формула для определения индекса цен имеет вид: . (9.8) Пример расчета индекса цен по данным табл. 9.1: . Следовательно, в среднем по трем товарам цены возросли в 1,0523 раза (или рост цен составил 105,23%). В результате за счет увеличения цен на 5,23% (105,12 - 100) покупатели заплатили на 1467,5 тыс. рублей больше в мае, чем в апреле (29490 - 28022,5 = 1467,5). Индекс стоимости продукции  , или товарооборота (Ipq), представляет собой отношение стоимости продукции текущего периода (Σp1q1) к стоимости продукции в базисный период (Σp0q0) и определяется по формуле: . (9.9) Данный индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции. Если из значения индекса стоимости вычесть 100%, то разность покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущий период по сравнению с базисным. Разность числителя и знаменателя (Σp1q1 - Σp0q0) показывает, на сколько рублей увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в текущий период по сравнению с базисным. Пример расчета индекса стоимости (товарооборота) по данным табл. 9.1. . Следовательно, стоимость продукции (товарооборота) в мае по сравнению с апрелем возросла почти в 1,7 раза (рост составил 168,5%). Стоимость продукции увеличилась на 168,5 - 100 = 68,5%, или на 11986 тыс. рублей (29940 - 17504). Как отмечалось ранее, стоимость продукции можно представить как произведение количества товара на его цену. Такая же зависимость существует и между индексами стоимости, физического объема и цен: . (9.10) Выполним проверку правильности вычисления ранее определенных индексов: 1,685 = 1,0523× 1,6009. Аналогично рассмотренным выше строятся индексы для показателей, которые являются произведением двух сомножителей: • издержек производства (произведение себестоимости единицы продукции на количество продукции); • затрат времени на производство всей продукции (произведение затрат времени на производство единицы продукции на количество выработанной продукции). Помимо агрегатных, в статистике используются и средневзвешенные индексы  . К их исчислению прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс. Например, если отсутствуют данные о ценах, но имеется информация о стоимости продукции в текущий период и известны индивидуальные индексы цен по каждому товару, то нельзя определить общий индекс цен как агрегатный, но можно вычислить его как средний из индивидуальных индексов. 9.3. Средние индексы и индексы средних показателей Средний индекс   — это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. При исчислении средних индексов используются две формы средних: средняя арифметическая  и средняя гармоническая  . Средний арифметический индекс   будет тождествен агрегатному индексу, если весами  индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного индекса. Зависимость для определения среднего арифметического индекса физического объема продукции будет иметь вид: . (9.11) Поскольку iq× q0 = q1, то формула этого индекса легко преобразуется в полученную ранее . Пример расчета среднего индекса цен и физического объема продукции по данным табл. 9.1: . Средние индексы широко используются при анализе рынка ценных бумаг. Наиболее известными являются индексы Доу—Джонса, Стандард и Пур, индекс акций высокотехнологичной фирмы «НАСДАК» и др. К индексам средних величин   относятся: индекс переменного состава, индекс постоянного состава и индекс структурных сдвигов. Индексом переменного состава   называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени. Например, индекс переменного состава себестоимости продукции одного и того же вида рассчитывается по формуле: , (9.12) где Iпс — индекс переменного состава. Индекс переменного состава отражает изменение не только индексируемой величины (в данном случае — себестоимости), но и структуры совокупности (весов). Индекс постоянного (фиксированного) состава   — это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины  . Например, индекс фиксированного состава себестоимости продукции рассчитывается по формуле: , (9.13) где Iфс — индекс фиксированного состава. Под индексом структурных сдвигов   понимают индекс, характеризующий влияние изменения только структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления. Например, индекс изменения среднего уровня себестоимости определяется по формуле: , (9.14) где Iсс — индекс структурных сдвигов. Система взаимосвязанных индексов имеет следующий вид: Iпс = Iфс× Iсс. (9.15) Пример 9.1. Пусть имеются данные о себестоимости единицы продукции на трех предприятиях в текущий и базисный периоды (табл. 9.2). Таблица 9.2 Количество произведенной продукции и себестоимость единиц продукции одного вида по трем предприятиям отрасли Номер предприятия Произведено продукции Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. Индивидуальные индексы себестоимости, % Iz = z1 / z0 Издержки производства, млн. руб. Всего единиц % к итогу Базисный период,z0 Текущий период,z1 Базисный период,z0q0 Текущий период,z1q1 z0q1 Базисный период,q0 Текущий период,q1 Базисный период Текущий период А 1 2 3 4 5 6 7 = 6 / 5 8 = 5 × 1 9 = 6 × 2 10 = 5 × 2 1 1680 1500 70 50 20 20,3 101,5 33,6 30,45 30 2 480 600 20 20 18 18,4 102,2 8,64 11,04 10,8 3 240 900 10 30 15 15,5 103,3 3,6 13,95 13,5 Всего 2400 3000 100 100 53 54,2 307 45,84 55,44 54,3 На текущий период по сравнению с базисным себестоимость производства продукции возросла на каждом предприятии (гр. 5—6); изменилась структура производства; уменьшилась доля первого предприятия в общем выпуске продукции, возросла доля третьего, а доля второго уменьшилась (гр. 3—4). Рассчитаем индекс переменного состава. Для этого сначала определим среднюю себестоимость единицы продукции в текущий и базисный периоды: Тогда Iпс = 18,48 × 19,1 = 0,9675, или 96,75%. Следовательно, средняя себестоимость по трем предприятиям снизилась в текущий период по сравнению с базисным на 3,25%, несмотря на то, что на каждом из них в отдельности она возросла. Это объясняется тем, что исчисленный индекс, помимо прочего, учитывает дополнительно влияние структурного фактора. Рассчитаем индекс себестоимости фиксированного состава: Iфс = 55,44 / 54,3 = 1,021, или 102,1%. Таким образом, себестоимость в текущий период по сравнению с базисным возросла на 2,1%. Рассчитаем влияние изменения структуры на динамику средней себестоимости: Iсс = (54,3/45,84) / (3000/2400) = 0,9476, или 94,76%. Изменение доли предприятий в общем объеме произведенной продукции привело к снижению себестоимости на 5,24%. Аналогично строятся системы индексов для других показателей. 9.4. Особые формы записи индекса цен Индекс Паше   (немецкий ученый-статистик): . (9.16) Индекс Ласпейреса   (немецкий ученый-статистик): . (9.17) Индексируемой величиной   обеих индексов являются цены. Весами   в индексе цен Паше выступает количество продукции текущего периода, а в индексе Ласпейреса — количество продукции базисного периода. Как правило, значения индексов цен Паше и Ласпейреса не совпадают. Отличие значений объясняется тем, что индексы имеют различное экономическое содержание. Индекс цен, исчисленный по формуле Паше, дает ответ на вопрос, насколько товары в текущий период стали дороже (дешевле), чем в базисный. Индекс цен Ласпейреса показывает, во сколько бы раз товары базисного периода подорожали (подешевели) из-за изменения цен на них в отчетный период. Индекс цен, рассчитанный по формуле Паше, имеет тенденцию некоторого занижения темпов инфляции, индекс Ласпейреса — завышения. До начала 1990-х годов отечественная статистика отдавала предпочтение индексу цен Паше, а, начиная с 1991 г., на практике стал шире применятся индекс цен Ласпейреса, которому также отдается предпочтение и в мировой статистике. Одним из важнейших показателей статистики цен, широко используемым в экономической и социальной политике, является индекс потребительских цен (ИПЦ)  . Он находит широкое использование при пересмотре социальных программ, служит основой для повышения минимального размера заработной платы, отражает реальную покупательную способность денег. Методика расчета этого показателя включает следующие показатели. Отбор товаров (услуг)   — представителей и торговых предприятий, по которым регистрируются цены. Для вычисления ежемесячного ИПЦ отбор производится в соответствии с Общероссийским классификатором. Индекс-дефлятор   рассчитывается как отношение фактической стоимости продукции отчетного периода к стоимости объема продукции, структура которого аналогична структуре отчетного года, но определенного в ценах базисного года. Итак, индексы   — относительные показатели, предназначенные для описания изменения какой-либо величины во времени или в пространстве. Или иначе, индекс — сводный, обобщенный итоговый показатель изменения изучаемого явления. По форме индексы подразделяются на индивидуальные, агрегатные и средние. Индивидуальные индексы   дают меру изменения величины. Средние   и агрегатные   индексы дают картину изменения по составляющим индексируемой величины. Индексы, рассчитанные цепным способом, называются цепными  , рассчитанные базисным способом — базисными  . В индексах цен индексируются цены, а в качестве весов   берутся натуральные количества произведенной продукции, а произведения дают стоимость отдельных видов продукции. Наиболее часто применяемые — это взвешенные агрегатные индексы типа ценовых. Рассмотрим еще основные приемы применения индексного анализа на примерах. Пример 9.2. Реализация овощей на рынке характеризуется следующими показателями: Наименование товара   Базисный период Отчетный период Кол-во Цена за 1 кг, руб. Кол-во Цена за 1 кг, руб. Картофель, т 500 260 650 300 Морковь, ц 200 270 250 320 Определим: 1) общий индекс физического объема продукции; 2) общий индекс цен; 3) абсолютный размер экономии или перерасхода денежных средств. На основании вычисленных индексов (1 и 2) определим индекс товарооборота. Общий индекс физического объема исчисляется по формуле: . Подставив значения параметров (количество в кг) в формулу, получим: Следовательно, объем реализованной массы в неизменных ценах увеличился на 29,8%. Общий индекс цен исчисляется по формуле: . Подставив значения параметров (количество в кг) в формулу, получим: Следовательно, цены выросли в среднем на 15,5%. Сравнив числитель и знаменатель индекса цен, получим абсолютный размер экономии или денежных средств:  = 20300 - 17575 = 2725. Поскольку стоимость товаров в ценах базового периода ниже фактической, то потребители заплатили в отчетном периоде на 2725 руб. больше за счет роста цен, т.е. товарооборот в фактических ценах увеличился на 49,9%. Покажем особенность применения средних индексов на следующем примере. Пример 9.3. Имеются следующие данные о продаже товаров в розничной торговле области: Группа товаров   Товарооборот, млн. руб. Изменение количества проданных товаров, % Базисный период Отчетный период Обувь 920 1000 +15 Трикотажные изделия 840 860 +30 Для анализа объемов реализации определим: 1) общий индекс физического объема товарооборота; 2) общий индекс цен и абсолютный размер экономии (перерасхода) денежных средств. Общий индекс физического объема товарооборота найдем по методу средних отношений базисных товарооборота к индивидуальным индексам количеств. Индивидуальные индексы количеств в нашем случае равны соответственно 1,15 и 1,3, поэтому: . Имеет место рост физического объема реализации на 22,2%. Общий индекс цен найдем аналогично по методу средних отношений, взвешивая на базисные товарооборота: . Индекс показывает, что цены в среднем понизились на 13,5%. Абсолютную величину экономии денежных средств определим как разность числителя и знаменателя: Д = 1860 - 2150 = -290. Знак «минус» означает, что имеется экономия: стоимость товаров в ценах базового периода выше фактической. Различают также индексы постоянного и переменного состава. Необходимость применения индексов постоянного и переменного состава возникает в том случае, когда динамика средних показателей отражает изменение не только усредняемого признака, но и состава данной совокупности. Так, например, средняя цена на молоко может изменяться не только под влиянием изменения цены молока, но и в результате изменения структуры (состава) товарной массы; средняя себестоимость какого-либо изделия может измениться не только в результате изменения себестоимости этого изделия на заводах, но и в результате изменения удельных весов заводов с разной себестоимостью в общем выпуске этого изделия. Этот индекс получил название индекса переменного состава, он отражает изменение усредняемого признака р и структуры совокупности (qt / Sq). Рассмотрим методику расчета индексов постоянного и переменного состава на примере индекса себестоимости продукции. Пример 9.4. Имеются данные о выпуске одноименной продукции «А» и ее себестоимости по 2 заводам: Завод   Производство продукции, тыс. штук Себестоимость 1 шт., руб. I квартал II квартал I квартал II квартал I 80 90 20 18 II 70 100 18 15 Производство продукции, тыс. штук Определим влияние на себестоимость изменения структуры совокупности. Рассчитаем: 1) индекс себестоимости переменного состава; 2) индекс себестоимости постоянного состава. Отметим, что себестоимость чаще всего обозначается буквой «Z». Индекс себестоимости переменного состава исчисляется как отношение средней себестоимости за текущий период к средней себестоимости за базисный период. (18× 90 + 100× 15) / (20× 80 + 18× 70) = 0,861 Индекс себестоимости переменного состава показывает снижение себестоимости на 13,9% в отчетный период по сравнению с базисным. Рассчитаем индекс себестоимости постоянного состава как агрегатный индекс: (18× 90 + 15× 100) / (20× 90 + 18× 100) = 0,867. Индекс показывает снижение себестоимости на 13,3% в отчетный период по сравнению с базисным. Сравнивая индекс переменного состава и индекс постоянного состава, определим индекс структурных сдвигов, т.е. индекс влияния на динамику средней себестоимости изменения структуры. Индекс структурных сдвигов равен частному от деления индекса переменного состава на индекс постоянного состава: 0,861 / 0,867 = 0,993. Таким образом, изменение структуры привело к снижению себестоимости на 0,7%. Индекс себестоимости переменного состава   дает оценку изменения параметра с учетом влияния структурных сдвигов, а индекс себестоимости постоянного состава не учитывает этого влияния. В менеджерской практике широко применяется индексный анализ  . Особое место здесь занимают индексы цен, которые нужны при разработке бизнес-планов   новых производств, без них невозможно обойтись при пересчете основных показателей деятельности предприятия из фактически действующих цен в сопоставимые. Индексы цен позволяют соизмерять динамику цен во времени и разброс в пространстве. Важное место в статистике цен занимает индекс потребительских цен  , отражающий реальную покупательную способность денег, которыми располагают различные слои населения для удовлетворения своих материальных, культурных и духовных потребностей. Методология исчисления этого индекса предполагает расчет отдельно для различных регионов, товарных групп и услуг, отдельных групп населения с различными уровнями доходов. Пересчет важнейших показателей из фактических цен в сопоставимые, исключение влияния инфляции   осуществляются с помощью индексов-дефляторов  . Например, чтобы определить реальную стоимость основных фондов   предприятия в 1997 г. следует ОФ1997 = ОФ1 / Id, где ОФ1 — номинальная стоимость в 1997 г., a Id — индекс-дефлятор, исчисляемый как отношение фактической стоимости ОФ отчетного периода к стоимости ОФ, структурно соответствующей текущей, но определенной в ценах базового периода. Вопросы для самопроверки 1. Что в статистике называется индексом? 2. Какие задачи менеджер решает с помощью индексов? 3. Какие бывают формы индексов? 4. Что понимается под весами при исчислении агрегатных индексов? 5. Что показывает индекс цен? 6. Что показывает индекс физического объема? 7. Что понимается под индексом постоянного, индексом переменного состава, индексом структурных сдвигов? 8. Что такое индексы-дефляторы? 9. Какие индексы бывают по форме построения? 10. Какие индексы бывают по базе сравнения? 11. Что означает в теории индексов параметр q? 12. Что означает в теории индексов параметр р? 13. Как называется индекс, определяемый по зависимости q1p1 / q0p0? 14. Как называется индекс, определяемый по зависимости p1 / p0? 15. Как называется индекс, определяемый по зависимости Σ q1p1 / Σ q0p0? 16. Как называется индекс, определяемый по зависимости Σ q1p0 / Σ q0p0? 17. Как называется индекс, определяемый по зависимости Σ q1p1 / Σ q1p0? 18. Какие формы средних используются при расчете средних индексов? 19. Где нашли наибольшее применение средние индексы? 20. Что выражает индекс переменного состава? 21. Что выражает индекс постоянного состава? 22. Что является весами в индексе Ласпейреса? 23. Как рассчитывается индекс-дефлятор? ГЛАВА 10. ЭЛЕМЕНТАРНОЕ ВВЕДЕНИЕ В РЯДЫ ДИНАМИКИ 10.1. Понятие о рядах динамики Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, т.е. их динамика. Эта задача решается с помощью анализа рядов динамики (или временных рядов  ). Ряд динамики   (или динамический ряд) представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени. В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: время t и конкретное значение показателя (уровень ряда) у. Уровни ряда   — это показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд. Время   — это моменты или периоды, к которым относятся уровни. Построение и анализ рядов динамики позволяют выявить и измерить закономерности развития общественных явлений во времени. Эти закономерности не проявляются четко на каждом конкретном уровне, а лишь в тенденции, в достаточно длительной динамике. На основную закономерность динамики накладываются другие, прежде всего случайные, иногда сезонные влияния. Выявление основной тенденции в изменении уровней, именуемой трендом  , является одной из главных задач анализа рядов динамики. По времени, отраженному в динамических рядах, они разделяются на моментные и интервальные. Моментным   называется ряд динамики, уровни которого характеризуют состояние явления на определенные даты (моменты времени). Примером моментного ряда могут служить следующие данные о численности населения. Численность постоянного населения (на конец года), млн. человек: 1970 г. 1980 г. 1990 г. 1991 г . 1993 г. 1994 г. 1995 г. 130,6 138,8 148,2 147,6 148,3 148,0 147,9 Этот ряд характеризует динамику численности населения России в 1970—1995 гг. Внимание! Поскольку в каждом последующем уровне содержится полностью или частично значение предыдущего уровня, суммировать уровни моментного ряда не следует, т.к. это приводит к повторному счету. Интервальным (периодическим) рядом динамики   называется такой ряд, уровни которого характеризуют размер явления за конкретный период времени (год, квартал, месяц). Примером такого ряда могут служить данные о динамике добычи нефти в Российской Федерации. Добыча нефти в Российской Федерации, млн. тонн: 1990 г. 1991 г. 1992 г. 1993 г. 1994 г. 1995 г. 516 462 399 354 318 307 Этот ряд характеризует снижение уровня добычи нефти в России. Значения уровней интервального ряда, в отличие от уровней моментного ряда, не содержатся в предыдущих или последующих показателях, их можно просуммировать, что позволяет получать ряды динамики более укрупненных периодов. Например, суммирование уровней добычи нефти за каждый год по данным, приведенным выше, позволяет определить ее добычу за все 6 лет в целом и в среднем за год. Интервальный ряд, где последовательные уровни могут суммироваться, можно представить как ряд с нарастающими итогами. При построении таких рядов производится последовательное суммирование смежных уровней. Этим достигается суммарное обобщение результата развития изучаемого явления с начала отчетного периода (месяца, квартала, года и т.д.). Уровни в динамическом ряду могут быть представлены абсолютными  , средними   илиотносительными   величинами. Так, в рассмотренных рядах динамика уровней выражена абсолютными статистическими величинами. Средними величинами могут выражаться уровни, характеризующие динамику средней реальной заработной платы в промышленности, динамику урожайности зерновых культур (ц/га). Относительными величинами характеризуется, например, динамика доли городского и сельского населения (%) и уровня безработицы. По расстоянию между уровнями ряды динамики подразделяются на ряды с равностоящими   инеравностоящими уровнями   по времени. Например, ранее приведенные данные о добыче нефти в Российской Федерации за 1990—1995 гг. представляют собой ряд динамики с равностоящими уровнями (объемы добычи нефти представлены через равные, следующие друг за другом интервалы времени). Если в рядах динамики прерывающиеся или неравномерные интервалы времени, то такие ряды являются неравностоящими. Ряды динамики могут быть изображены графически. Графическое изображение позволяет наглядно представить развитие явления во времени и способствует проведению анализа уровней. Наиболее распространенным видом графического изображения для аналитических целей являетсялинейная диаграмма  , которая строится в прямоугольной системе координат: на оси абсцисс отмечается время, а на оси ординат — уровни ряда. Наряду с линейной диаграммой, для графического изображения рядов динамики в целях популяризации широко используются столбиковая диаграмма  , секторная диаграмма   и другие виды диаграмм (фигурные, квадратные, полосовые и т.п.). 10.2. Классификация рядов динамики Ряды динамики   представляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенного в хронологическом порядке. Составными элементами ряда динамики являются показатели уровней ряда   и периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки) или моменты (даты) времени. Уровни ряда обычно обозначаются через Y, периоды времени или моменты — через t. Классификация рядов динамики производится по следующим признакам. 1. В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных  , относительных   и средних   величин. 2. В зависимости от того, как выражаются уровни ряда на определенные моменты времени (на начало месяца, квартала, года и т.п.) или его величина на определенные интервалы времени (например, за сутки, месяц, год и т.п.), различают соответственно моментные и интервальные ряды динамики. Особенность интервального ряда   состоит в том, что его уровни характеризуют собой суммарный итог какого либо явления за определенный отрезок времени. Они зависят от продолжительности этого периода времени, их можно суммировать, как не содержащие повторного счета. Особенность моментного ряда   состоит в том, что его уровни, как правило, содержат элементы повторного счета, например, число вкладов населения, учитываемых за январь, существует и в настоящее время, являясь единицами совокупности в июне. В результате чего суммировать уровни ряда нецелесообразно. 3. В зависимости от расстояния между уровнями ряды динамики подразделяются на ряды динамики с равностоящими   и неравностоящими уровнями   во времени. 4. В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса ряды динамики подразделяются на стационарные   и нестационарные  . Если математическое ожидание значения признака и дисперсия постоянны, не зависят от времени, процесс считается стационарным и ряды динамики также называютсястационарными. Экономические и социальные процессы во времени обычно не являются стационарными, т.к. содержат основную тенденцию развития, но их можно преобразовать в стационарные путем исключения тенденций. 10.3. Понятие сопоставимости рядов динамики Важнейшим условием правильного построения ряда динамики   является сопоставимость   всех входящих в него уровней. Причинами несопоставимости уровней являются: • изменение единиц измерения или единиц счета; • использование различной методологии учета или расчета показателей; • изменение территориальных границ, областей, районов и т.п. Для приведения уровней ряда к сопоставимому виду используется прием, называемый смыканием рядов динамики. Под смыканием ряда динамики   понимают объединение в один ряд (более длинный) двух или нескольких рядов динамики, уровни которых исчислены по разной методологии или разным территориальным границам. Методику осуществления смыкания ряда рассмотрим на примере, исходные данные которого приведены в таблице 10.1. Таблица 10.1Динамика объема продукции (цифры условные) Объем продукции, млн. руб.  1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 По старой методике 19,1 19,7 20,0 21,2 — — — — По новой методике 22,8 23,6 24,5 26,2 28,1 Сомкнутый (сопоставимый) ряд абсолютных величин, млн. руб. 21,0 21,7 22,0 22,8 23,6 24,5 26,2 28,1 Для осуществления смыкания рядов необходимо, чтобы для одного из периодов (переходного) имелись данные, исчисленные по разным методикам (или в разных границах). Последовательность смыкания ряда. 1. Для периода 1994 г. по новой и старой методикам находим отношения числовых параметров ряда: 22,8 / 21,2 =1,1. 2. Умножая на полученный коэффициент данные за 1991—1993 гг., полученные по старой методике, приводим к сопоставимому виду (осуществляем смыкание рядов). Сомкнутый ряд показан в предпоследней графе таблицы 10.1. 3. Система показателей изменения уровней ряда динамики. При формировании системы показателей изменения уровней ряда   динамики принято сравниваемый уровень называть отчетным  , а уровень, с которым производят сравнение, —базисным  . К основным показателям изменения уровней ряда динамики относятся следующие. 1. Абсолютный прирост   ( Δ у) — характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Физически он означает абсолютную скорость роста (снижения) процесса (явления): Δ у = Yi - Yi - k, (10.1) где i = 1, 2, 3 ... n. Если k = 1, то уровень yi - 1 является предыдущим для данного ряда, а абсолютные приросты изменения будут цепными. Если k постоянно для данного ряда, то абсолютные приросты будут базисными. 2. Коэффициент роста   показывает, во сколько раз данный уровень ряда больше (меньше) базисного уровня за некоторый промежуток времени. В качестве базисного уровня в зависимости от цели исследования может приниматься какой-либо постоянный для всех уровень (часто начальный уровень ряда) либо для каждого последующего предшествующий ему. . (10.2) В первом случае говорят о базисных темпах роста, во втором — о цепных темпах роста. 3. Темп роста   — показатель, получаемый умножением коэффициента роста на 100%. 4. Темп прироста   — показатель, характеризующий относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Физически темп прироста показывает, на какую долю (или процент) уровень данного периода или момента времени больше (или меньше) базисного уровня. Он представляет собой отношение абсолютного прироста к уровню ряда, принятого за базу:    (10.3) 5. Средний уровень ряда динамики   (). Для интервальных рядов   с равностоящими уровнями   средний уровень находится по формуле средней арифметической простой, а для неравноотстоящих уровней   — по средней арифметической средневзвешенной: , (10.4) , (10.5) где yi — уровень ряда динамики; n — число уровней; ti — длительность интервала времени между уровнями. 10.4. Компоненты ряда динамики Ряд динамики   может быть подвержен влиянию факторов эволюционного и осциллятивного характера, а также находиться под влиянием факторов разного, как правило случайного, воздействия. Влияние эволюционного характера — это изменения, определяющие общее направление развития, как бы длительную эволюцию, которая пробивает себе дорогу через другие систематические и случайные колебания. Такие изменения динамического ряда называются основной тенденцией развития, или трендом  . Влияние периодического характера — это циклические (конъюнктурные) и сезонные колебания. Циклические колебания   можно представить в виде синусоиды y = sint. Циклические колебания в экономических расчетах примерно соответствуют так называемымциклам конъюнктуры  . Сезонные колебания   — это колебания, периодически повторяющиеся в некоторое определенное время каждого года, дня месяца или часа дня. Эти изменения отчетливо наблюдаются на графиках многих рядов динамики, содержащих данные за период не менее одного года. В рядах динамики могут наблюдаться также и случайные колебания  , являющиеся результатом действия большого количества относительно слабых (или разнонаправленных) второстепенных факторов. В общем случае в ряду динамики можно выделить его четыре основные компоненты: 1) основная тенденция (тренд) (Т); 2) циклическая или конъюнктурная (К); 3) сезонная (S); 4) случайные колебания (E). Если ряд динамики разбить на различные компоненты, то функция, его описывающая, будет иметь вид: Y = f (T, K, S, E). В зависимости от взаимосвязи компонентов между собой может быть построена аддитивная или мультипликативная модель ряда. Аддитивная модель ряда   динамики имеет вид: Y = T + K + S + E (10.6) и характеризуется тем, что циклические и сезонные колебания остаются постоянными. Мультипликативная модель ряда   имеет вид: Y = T × K × S × E. (10.7) В этой модели характер циклических и сезонных колебаний остается постоянным только по отношению к тренду. 10.5. Важнейшие методы выделения основной тенденции (тренда) и периодических процессов (циклов) В социально-экономических рядах динамики   можно наблюдать: • основную тенденцию развития (осредненную компоненту динамики); • закономерность изменения отклонений фактических уровней от тренда  ; • автокорреляционные зависимости. Основная тенденция развития   аналитически выражается с помощью математической функции, вокруг которой варьируют фактические уровни исследуемого явления. В данном случае значения тренда в отдельные моменты времени будут являться математическими ожиданиями (средними значениями) ряда динамики. Часто основную тенденцию развития называют квази-детерминированной (осредненной) составляющей ряда динамики. Автокорреляционные зависимости   представляют собой тенденцию вариации связи между отдельными уровнями ряда динамики (зависимость текущего значения уровней ряда от предыдущих). Начальным этапом выделения и анализа тренда является проверка гипотезы о существовании тренда  . Существует около десятка критериев проверки наличия тренда. Рассмотрим некоторые из них. 1. Проверка существенности разности средних. Ряд динамики разбивается на две равные или почти равные части. Проверяется гипотеза о существовании разности средних: . Поскольку число членов анализируемого ряда, как правило, мало, то для проверки гипотезы воспользуемся теорией малой выборки. За основу проверки берется tα-критерий Стьюдента  . При t ≥ tα гипотеза об отсутствии тренда отвергается, и наоборот, при t меньше или равном tα гипотеза (H0) принимается. Здесь t — расчетное значение, найденное для анализируемых данных. tα — табличное значение критерия при уровне вероятности ошибки, равном α. В случае равенства или при несущественном различии дисперсий двух исследуемых совокупностей () определение расчетного значения t производится по формуле: , (10.8) где  и  — средние для первой и второй половин ряда динамики; n1 и n2 — число наблюдений в этих рядах; σ — среднеквадратическое отклонение разности средних, определяемое по формуле: . (10.9) Дисперсии для первой и второй частей ряда рассчитываются по формуле: . (10.10) Проверка гипотезы о равенстве дисперсий осуществляется с помощью F-критерия  , основанного на сравнении расчетного отношения с табличным. Расчетное значение критерия определяется по формуле: . (10.11) Если расчетное значение F меньше табличного при заданном уровне значимости, то гипотеза о равенстве дисперсий принимается. Если F больше, чем табличное значение, то гипотеза о равенстве дисперсий отклоняется и зависимость для расчета t не пригодна для использования. При выполнении условия о равенстве дисперсий определяется значение tα и проверяется гипотеза (H0). При этом теоретическое значение tα определяется с числом степеней свободы, равным n1 + n2 - 2. Рассмотренный метод дает положительные результаты для рядов с монотонной тенденцией. Когда же ряд динамики меняет общее направление развития, то точка поворота тенденции оказывается близкой к середине ряда. Поэтому средние двух отрезков будут близки, а проверка может не показать наличия тенденции. 2. Метод Фостера—Стюарта  . Второй метод проверки наличия тенденции называется методом Фостера—Стюарта, который, помимо определения наличия тенденции, позволяет обнаружить тренд дисперсии уровней ряда динамики, что важно знать при анализе и прогнозировании экономических явлений. После установления наличия тенденции в ряду динамики производится ее описание с помощьюметодов сглаживания  . К этим методам относятся следующие. 1. Метод усреднения по левой и правой половине  . Разделяют ряд динамики на две части, находят для каждой из них среднее арифметическое значение и проводят через полученные точки линию тренда на графике. 2. Метод простой скользящей средней  . Заключается в том, что вычисляется средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда, затем — средний уровень из такого же числа уровней, начиная со второго, далее — начиная с третьего, и т.д. Таким образом, при расчетах среднего уровня как бы скользят по ряду динамики от его начала к концу, каждый раз отбрасывая один уровень в начале и добавляя один следующий. Отсюда название — скользящая средняя. 3. Метод взвешенной скользящей средней  . Основное отличие от предыдущего метода состоит в том, что уровни, входящие в интервал усреднения, суммируются с различными весами  , т.к. аппроксимация   в пределах интервала сглаживания осуществляется с использованием уровней, рассчитанных по полиному n-го порядка: , (10.12) где i — порядковый номер уровня интервала сглаживания. Для отображения основной тенденции развития социально-экономических явлений применяютсяполиномы   различной степени, экспоненты  , логистические кривые   и другие функции. Полиномы имеют следующий вид: Полином первой степени ; Полином второй степени ; Полином третьей степени ; Полином n-степени . В статистике выработано правило выбора степени полинома модели развития, основанное на определении величин конечных разностей уровней динамического ряда. Согласно этому правилу полином первой степени (прямая) применяется как модель такого ряда, у которого первые разности (абсолютные приросты) постоянны; полиномы второй степени — для отражения ряда с постоянными вторыми разностями (ускорениями); полиномы третьей степени — с постоянными третьими разностями и т.д. 10.6. Сезонные колебания и волны Сезонные колебания в ряду динамики   характеризуются специальными показателями, которые называются индексами сезонности   (IS). Совокупность этих показателей отражает сезонную волну  . Индексами сезонности являются процентные отношения фактических внутригодовых уровней к постоянной или переменной средней. Для выявления сезонных колебаний   обычно используют данные за несколько лет (не менее трех), распределенные по месяцам. Если ряд динамики не содержит ярко выраженной тенденции в развитии, то индексы сезонности вычисляются непосредственно по эмпирическим данным без их предварительного выравнивания. Для каждого месяца рассчитывается средняя величина уровня, например за 3 года (), затем из них вычисляется средний уровень для всего ряда (), далее определяется процентное отношение средних для каждого месяца к общему среднемесячному уровню ряда: . (10.13) Пример 10.1. Рассчитаем индексы сезонности, основываясь на месячных данных о внутригодовой динамике числа браков, расторгнутых населением условного города за 1996—1998 гг., представленных в таблице 10.2. Месяц Число расторгнутых браков Индекс сезонности, ( / )100% 1996, уi 1997, уi 1998, уi В среднем за 3 года, Январь 195 158 144 165,7 122,4 Февраль 164 141 136 147,0 108,6 Март 153 153 146 150,7 111,3 Апрель 136 140 132 136,0 100,4 Май 136 136 136 136,0 100,4 Июнь 123 129 125 125,7 92,8 Июль 126 128 124 126,0 93,1 Август 121 122 119 120,7 89,1 Сентябрь 118 118 118 118,0 87,2 Октябрь 126 130 128 128,0 94,5 Ноябрь 129 131 135 131,7 97,3 Декабрь 138 114 139 139,3 102,9 Средний уровень ряда, 138,77 135,6 131,8 135,4 100,0 1. По данным табл. 10.2 вычислим усредненные значения уровней по одноименным периодам путем расчета средней арифметической простой. Январь:  = (195 + 158 + 144)/3 =165,7. Февраль:  = (164 + 141 + 136)/3 =147,0 и т.д. (гр. 4 табл. 10.2). 2. Используя вычисленные выше помесячные уровни (), рассчитываем общий средний уровень : , где m — число лет;  — сумма среднегодовых уровней ряда динамики. 3. Рассчитываем по месяцам индексы сезонности. Январь: IS1 = 165,7/135,4 × 100% = 122,4%. Февраль: IS2 = 147,0/135,4 × 100% = 108,6%; и т.д. (гр. 5 табл. 10.2). Вывод. Полученная совокупность индексов сезонности характеризует сезонную волну развития числа браков, расторгнутых населением города, во внутригодовой динамике. В случае, если ряд динамики содержит определенную тенденцию в развитии, то, прежде чем приступить к вычислению сезонной волны, необходимо обработать фактические данные таким образом, чтобы была выявлена общая тенденция. Обычно для этого применяется аналитический способ выравнивания ряда  . Подобно сезонной компоненте, в ряду динамики может также присутствовать циклическая компонента  , представляющая собой волнообразное движение, но более продолжительная и менее предсказуемая, чем сезонная компонента. Сущность классического метода устранения циклической компоненты заключается в исключении (или усреднении) основной тенденции и сезонной компоненты из ряда динамики, тогда в ряду останется циклическая компонента. 10.7. Элементы прогнозирования социально-экономических процессов Применение прогнозирования предполагает, что закономерность развития, действующая в прошлом (внутри ряда динамики  ), сохранится и в прогнозируемом будущем, т.е. прогноз основан на экстраполяции. Теоретической основой распространения тенденций на будущее является концепция инерционности   социально-экономических явлений. Экстраполяцию   следует рассматривать как начальную стадию построения окончательных прогнозов. Чем шире раздвигаются временные рамки прогнозирования, тем очевиднее становится недостаточность простого экстраполяционного метода (изменения тенденций, неопределенность точек поворота кривых, появление новых факторов и т.д.). Поскольку анализируемые социально-экономические ряды динамики нередко относительно короткие, то горизонт экстраполяции должен быть краткосрочным. Поэтому, чем короче срок экстраполяции (период упреждения), тем более надежные и точные результаты (при прочих равных условиях) дает прогноз. Экстраполяцию в общем виде можно представить зависимостью: , (10.14) где —  прогнозируемый уровень; yi — текущий уровень прогнозируемого ряда; Т — период упреждения; aj — параметр уравнения тренда  . В зависимости от того, какие принципы и исходные данные положены в основу прогноза, выделяются следующие простейшие методы экстраполяции: • среднего абсолютного прироста  ; • среднего темпа роста  ; • на основе выравнивания рядов по какой-либо аналитической формуле. Прогнозирование по среднему абсолютному приросту применяется в том случае, когда есть основания считать абсолютную тенденцию линейной, т.е. метод основан на предположении о равномерном стабильном изменении уровня. В данном случае экстраполяция осуществляется по зависимости: , (10.15) где —  экстраполируемый уровень; (i + t) — номер этого уровня (года); i — номер последнего уровня (года) исследуемого периода, за который рассчитан ; t — срок прогноза (период упреждения);  — средний абсолютный прирост. Следует иметь в виду! Использование среднего абсолютного прироста для прогноза возможно только при выполнении следующего условия: , где , (10.16) . (10.17) Прогнозирование по среднему темпу роста осуществляется в случае, когда установлено, что общая тенденция ряда характеризуется показательной (экспоненциальной) кривой. Для нахождения тенденции необходимо определить средний коэффициент роста, возведенный в степень, соответствующую периоду экстраполяции: , (10.18) где yi — последний уровень ряда динамики; t — срок прогноза;  — средний коэффициент роста. Рассмотренные выше способы экстраполяции являются весьма приближенными. 10.8. Метод аналитического выравнивания и прогнозирование Наиболее распространенным методом прогнозирования является метод аналитического выравнивания тренда  . При этом для выхода за границы исследуемого периода продолжают значения независимой переменной времени (t) в правой части формулы аналитического выравнивания. В целом ошибки экстраполяции   можно объяснить следующими причинами. 1. Выбранная для прогнозирования кривая не является единственной, всегда можно подобрать кривую, которая более точно описывает рассматриваемое явление. 2. Построение прогноза всегда осуществляется на базе ограниченного объема исходных данных. Кроме того, каждый исходный уровень обладает еще и случайной компонентой. Поэтому и кривая, по которой осуществляется прогноз, также будет содержать случайную компоненту. 3. Установленная тенденция характеризует лишь движение среднего уровня ряда динамики, поэтому отдельные наблюдения от него отклоняются. Если такие отклонения наблюдались в прошлом, то они будут наблюдаться и будущем. Исходя из вышеперечисленного, для утверждения о достоверности прогноза необходимо построение доверительных интервалов  . Величина доверительного интервала определяется по формуле: , (10.19) где  — расчетное значение уровня; tα — доверительная величина;  — средняя квадратическая ошибка тренда. При анализе рядов динамики иногда приходится прибегать к определению некоторых неизвестных уровней внутри данного ряда динамики  , т.е. к интерполяции  . Как экстраполяция  , так и интерполяция могут проводиться на основе среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста и с помощью аналитического выравнивания  . Вопросы для самопроверки 1. Что такое ряды динамики? 2. Какие существуют классификации рядов динамики? 3. Что такое сопоставимость рядов динамики? 4. Перечислите компоненты ряда динамики. 5. Каковы важнейшие методы выделения основной тенденции и периодических процессов? 6. Поясните роль сезонных колебаний и волн. 7. Каковы элементы прогнозирования социально-экономических процессов? 8. В чем заключается метод аналитического выравнивания? ГЛАВА 11. ТЕОРИЯ РЯДОВ ДИНАМИКИ 11.1. Сопоставимость уровней Перейдем теперь к более обстоятельному изложению рядов динамики  . При построении динамических рядов необходимо соблюдать определенные правила: основным условием для получения правильных выводов при анализе рядов динамики и прогнозировании его уровней является сопоставимость уровней динамического ряда между собой. Статистические данные должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, времени регистрации, ценам, методологии расчета и др. Сопоставимость по территории предполагает одни и те же границы территории. Вопрос о том, является ли это требование непременным условием сопоставимости уровней динамического ряда, может решаться по-разному, в зависимости от целей исследования. Так, при характеристике роста экономической мощи страны следует использовать данные в имеющихся границах территории, а при изучении темпов экономического развития — данные по территории в одних и тех же границах. Объясняется это тем, что изменение границ влияет на численность населения, объем продукции. Сопоставимость по кругу охватываемых объектов означает сравнение совокупностей с равным числом элементов. При этом нужно иметь в виду, что сопоставляемые показатели динамического ряда должны быть однородны по экономическому содержанию и границам объекта, который они характеризуют (однородность может быть обеспечена одинаковой полнотой охвата разных частей явления). Например, при характеристике динамики численности студентов высших учебных заведений по годам нельзя в одни годы учитывать только численность студентов дневного обучения, а в другие — численность студентов всех видов обучения. Несопоставимость может возникнуть вследствие перехода ряда объектов (например, предприятий отрасли) из одного подчинения в другое. Однако сопоставимость не нарушается, если в отрасли в строй введены новые предприятия или отдельные предприятия прекратили работу. Сопоставимость по времени регистрации для интервальных рядов обеспечивается равенством периодов времени, за которые приводятся данные. Нельзя, например, при изучении ритмичности работы предприятия сравнивать данные об удельном весе продукции по определенным декадам, т.к. число рабочих дней отдельных декад может оказаться существенно различным, что приводит к различиям в объеме выпуска продукции. Это относится и к рядам внутригодовой динамики с месячными, квартальными уровнями. Для приведения таких рядов динамики к сопоставимому виду исчисляют среднедневные показатели по декадам, месяцам, кварталам, которые затем сопоставляют, сравнивают. Для моментных рядов динамики   показатели следует приводить на одну и ту же дату. Так, переоценку в сопоставимые цены основных фондов   по отраслям экономики в условиях переходного периода нужно производить ежегодно по состоянию на 1 января. Или другой пример: если учет численности скота в течение ряда лет проводился по состоянию на 1 октября, а затем — на 1 января, то соединение в один ряд показателей (за несколько лет) с разной датой учета даст несопоставимые уровни (численность скота осенью обычно больше, чем зимой). При приведении к сопоставимому виду продукции, измеренной в стоимостных (ценностных) показателях, трудность заключается в том, что, во-первых, с течением времени происходит непрерывное изменение цен, а во-вторых, существует несколько видов цен. Для характеристики изменения объема продукции должно быть устранено (элиминировано) влияние изменения цен. Поэтому на практике количество продукции, произведенной в разные периоды, оценивают в ценах одного и того же базисного периода, которые называют неизменными  , или сопоставимыми, ценами. При определении уровней динамического ряда необходимо использовать единую методологиюих расчета. Например, в одни годы среднюю урожайность рассчитывали с засеянной площади, а в другие — с убранной. До 1958 г. уровень производительности труда в промышленности определялся в расчете на одного рабочего, а с 1958 г. — на одного работающего (т.е. с включением подсобных рабочих, ИТР и служащих). Поэтому для динамического анализа уровни производительности труда, рассчитанные до 1958 г., необходимо пересчитывать по новой методологии. Нередко статистические данные выражаются в различных единицах измерения. С этим часто приходится сталкиваться при учете продукции в натуральном выражении. Например, данные о количестве произведенного молока могут быть выражены в литрах и килограммах. Для того, чтобы обеспечить сравнимость такого ряда данных, необходимо выразить их в одних и тех же единицах измерения, т.е. или только в литрах, или только в килограммах (то же валовой сбор зерна — пуды и тонны). Вполне очевидна несопоставимость денежных единиц разных стран, несопоставимость денежных единиц внутри одной страны за разные периоды времени (при изменении курса валюты). Могут быть и другие причины несопоставимости уровней рядов динамики. 11.2. Метод смыкания Рассмотренные примеры показывают, что часто приходится иметь дело с такими несопоставимыми данными, которые могут быть приведены к сопоставимому виду дополнительными расчетами. В ряде случаев несопоставимость может быть устранена путем обработки рядов динамики  приемом, который носит название смыкание ряда динамики  . Этот прием позволяет преодолеть несопоставимость данных, возникающую вследствие изменения во времени круга охватываемых объектов или методологии расчета показателей, и получить единый сравнимый ряд за весь период времени. Если, например, имеется два ряда показателей, характеризующих динамику одного и того же явления в новых и старых границах по одному и тому же кругу объектов, то такие динамические ряды можно сомкнуть. Пусть, например, имеются следующие данные об объеме реализации продукции фирмы «Весна» (название условное), в которую до 1992 г. входило 10 предприятий, а с 1992 г. — 12 (табл.11.1). Необходимо получить единый ряд, который был бы пригоден для характеристики динамики объема реализации продукции за весь рассматриваемый период. Показатели за 1992—1995 гг. несопоставимы непосредственно с показателями за 1989—1991 гг., т.к. относятся к различному количеству предприятий. Задача заключается в исчислении данных за 1989—1991  гг. в новых границах. Таблица 11.1Динамика объема реализации продукции фирмы «Весна» Объем реализации продукции 1989 г. 1990 г. 1991 г. 1992 г. 1993 г. 1994 г. 1995 г. 10 предприятий 120 125 130 140 — — — 12 предприятий — — — 168 180 195 215 Сопоставимый ряд 144 150 156 168 180 195 215 По данным 1992 г. исчисляем коэффициент соотношения уровней двух рядов: к = 168 / 140 = 1,2. Умножая на этот коэффициент уровни первого ряда, получаем скорректированные данные за 1989—1991 гг. в новых границах (млрд. рублей): y1989 = 120 × 1,2 = 144; y1990 = 125 × 1,2 = 150; y1991 = 130 × 1,2 = 156. Сомкнутый сопоставимый ряд представлен в табл. 11.1. Смыкание рядов дает возможность устранить несопоставимость уровней и получить представление о динамике за весь период. Однако при этом следует иметь в виду, что результаты, полученные путем смыкания рядов, являются приближенными, т.е. содержат некоторую погрешность. Таким образом, прежде чем анализировать динамические ряды, следует убедиться в сопоставимости их уровней и, если сопоставимость отсутствует, добиться ее дополнительными расчетами, когда это возможно. 11.3. Показатели анализа ряда динамики При изучении динамики общественных явлений возникает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики. Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней. К таким показателям относятся: • абсолютный прирост; • темп роста; • темп прироста; • абсолютное значение 1% прироста. Система средних показателей включает средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста. Показатели анализа динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым производится сравнение, — базисным. Для расчета показателей анализа динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень в ряду динамики, либо уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Исчисляемые при этом показатели называются базисными  . Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели анализа динамики называются цепными  . Важнейшим статистическим показателем анализа динамики является абсолютное изменение — абсолютный прирост (сокращение). Абсолютное изменение   характеризует увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени. Абсолютный прирост с переменной базой называют скоростью роста  . Для характеристики интенсивности, т.е. относительного изменения уровня динамического ряда за какой-либо период времени, исчисляют темпы роста   (снижения  ). Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному. Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы, называется коэффициентом роста  , а в процентах — темпом роста. Эти показатели интенсивности изменения отличаются только единицами измерения. Коэффициент роста (снижения) показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть уровня, с которым производится сравнение, составляет сравниваемый уровень (если он меньше единицы). Темп роста всегда представляет собой положительное число. Между цепными и базисными коэффициентами роста существует взаимосвязь (если базисные коэффициенты исчислены по отношению к начальному уровню ряда динамики): произведение последовательных цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период (Т/Кр = Кр), частное от деления последующего базисного к текущему цепному, а частное темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста. Проверим взаимосвязь цепных и базисных темпов роста на нашем примере: П =1,005 × 0,987 × 0,944 × 0,949 × 0,915 = 0,813. Относительную оценку скорости измерения уровня ряда в единицу времени дают показатели темпа прироста (сокращения). Темп прироста   (сокращения  ) показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения, и вычисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу сравнения. Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю, выражается он в процентах и долях единицы (коэффициенты прироста). Темп прироста (сокращения) можно получить и из темпа роста, выраженного в процентах, если из него вычесть 100%. Коэффициент прироста получается вычитанием единицы из коэффициента роста. При анализе динамики развития следует также знать, какие абсолютные значения скрываются за темпами роста и прироста. Сравнение абсолютного прироста и темпа прироста за одни и те же периоды времени показывает, что при снижении (замедлении) темпов прироста абсолютный прирост не всегда уменьшается, в отдельных случаях он может возрастать. Поэтому, чтобы правильно оценить значение полученного темпа прироста, его рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста. Результат выражают показателем, который называютабсолютным значением (содержанием) одного процента прироста   и рассчитывают как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за тот же период времени (в %). Абсолютное значение 1% прироста равно сотой части предыдущего (или базисного) уровня. Оно показывает, какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем — 1% прироста. В тех случаях, когда сравнение производится с отдалением периода времени, принятого за базу сравнения, рассчитывают так называемые пункты роста  , которые представляют собой разность базисных темпов роста (в %) двух смежных периодов. В отличие от темпов прироста, которые нельзя ни суммировать, ни перемножать, пункты роста можно суммировать, в результате получаем темп прироста соответствующего периода по сравнению с базисным. Для более глубокого понимания характера явления необходимо показатели динамики анализировать комплексно, совместно. Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют средние показатели: средние уровни ряда и средние показатели изменения уровней ряда. Средний уровень ряда   характеризует обобщенную величину абсолютных уровней. Он рассчитывается по средней хронологической  , т.е. по средней исчисленной из значений, изменяющихся во времени. Методы расчета среднего уровня интервального   и моментного  рядов динамики различны. 11.4. Средние для временных рядов Для интервальных рядов динамики   из абсолютных уровней средний за период времени определяется по формуле средней арифметической  . При равных интервалах применяется средняя арифметическая простая  . Пример 11.1. Если известно, что с 1-го по 15-е число месяца в акционерном коммерческом банке работало 20 человек, с 16-го по 25-е — 27, а с 26-го по 30-е — 30 человек, то среднесписочное число работников за месяц составит: (20× 15 + 27× 10 + 30× 5) / (15 + 10 + 5)= 24 (чел.). В числителе сумма попарных произведений уровней ряда (числа сотрудников)на веса (число дней, когда состав сотрудников исчислялся данным их количеством), а в знаменателе — сумма весов (числа дней). Средний уровень моментного ряда динамики с равноотстоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической моментного ряда, которая имеет вид: . Средний темп роста   (снижения  ) — обобщенная характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики. В качестве основы и критерия правильности исчисления среднего темпа роста (снижения) применяется определяющий показатель — произведение цепных темпов роста, равное темпу роста за весь рассматриваемый период. Следовательно, если значение признака образуется как произведение отдельных вариантов, то, согласно общему правилу, нужно применять среднюю геометрическую  . Поскольку средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста  , выраженный в процентах (Т = К × 100), то для равностоящих рядов динамики расчеты по средней геометрической сводятся к исчислению средних коэффициентов роста из цепных коэффициентов роста (по «цепному способу»). Если известны уровни динамического ряда, то расчет среднего коэффициента роста упрощается. Поскольку произведение цепных коэффициентов роста равно базисному, то в подкоренное выражение подставляется базисный коэффициент роста. Базисный коэффициент, как известно, получается непосредственно как частное от деления уровня последнего периода у на уровень базисного периода y0. Обобщающий показатель скорости изменения уровней во времени — средний абсолютный прирост   (убыль  ), представляющий собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. По цепным данным об абсолютных приростах за ряд лет можно рассчитать средний годовой абсолютный прирост как среднюю арифметическую простую. Сводной обобщающей характеристикой интенсивности изменения уровней ряда динамики служит средний темп роста (снижения), показывающий во сколько раз в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда динамики. Средний темп роста (снижения) — обобщенная характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики. В качестве основы и критерия правильности исчисления среднего темпа роста (снижения) применяется определяющий показатель - произведение цепных темпов роста, равное темпу роста за весь рассматриваемый период. Следовательно, если значение признака образуется как произведение отдельных вариантов, то согласно общему правилу (см. гл. 5.1) нужно применять среднюю геометрическую. Поскольку средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах (Т = К× 100), то для равностоящих рядов динамики расчеты по средней геометрической сводятся к исчислению средних коэффициентов роста из цепных коэффициентов роста (по “цепному способу”). 11.5. Теория определения и построения тренда Одной из важнейших задач статистики является определение в рядах динамики   общей тенденции развития явления. В некоторых случаях закономерность изменения явления, общая тенденция его развития явно и отчетливо отражаются уровнями динамического ряда (уровни на изучаемом периоде непрерывно растут или непрерывно снижаются). Однако часто приходится встречаться с такими рядами динамики, в которых уровни ряда  претерпевают самые различные изменения (то возрастают, то убывают) и общая тенденция развития неясна. На развитие явления во времени оказывают влияние факторы, различные по характеру и силе воздействия. Одни из них оказывают практически постоянное воздействие и формируют в рядах динамики определенную тенденцию развития. Воздействие же других факторов может быть кратковременным или носить случайный характер. Поэтому при анализе динамики речь идет не просто о тенденции развития, а об основной тенденции, достаточно стабильной (устойчивой) на протяжении изученного этапа развития. Основной тенденцией развития   (трендом  ) называется плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, свободное от случайных колебаний. Задача состоит в том, чтобы выявить общую тенденцию в изменении уровней ряда, освобожденную от действия различных случайных факторов. С этой целью ряды динамики подвергаются обработке методами укрупнения интервалов, скользящей средней и аналитического выравнивания. Одним из наиболее простых методов изучения основной тенденции в рядах динамики является метод укрупнения интервалов  . Он основан на укрупнении периодов времени, к которому относится наблюдение. Анализ динамики социально-экономических явлений следует проводить, используя все показатели. Пренебрежение каким-либо показателем приводит к неполному, одностороннему анализу. Рассмотрим подробно пример анализа ряда динамики. Пример 11.2. Имеются данные о себестоимости продукции предприятия (в сопоставимых ценах) за последние 6 лет. На 4-м году на предприятии проведена реорганизация. Себестоимость продукции Годы 1 2 3 4 5 6 До реорганизации 32 40 42 50 После реорганизации       45 42 40 Исходная ситуация такова, что уровни приведенного ряда несопоставимы — на предприятии в анализируемом периоде проведены реорганизационные мероприятия. Первым этапом анализа в таком случае будет приведение уровней ряда к сопоставимому виду. Определим коэффициент пересчета к = 45 / 50 = 0,9 и пересчитаем значения уровней для всех периодов, предшествующих реорганизации, умножив их значения на к. В результате получим ряд, который и будем анализировать. Данные сведем в таблицу. Показатели 1 2 3 4 5 6 Уровни сопоставимого ряда 28,8 36,0 37,8 45 42 40 Абсолютные цепные приросты Не рассчитываются 7,2 = 36 - 28,8 1,8 = 37,8 - 36 7,2 = 45 - 37,8 3 = 42 - 45 -2 = 40 - 42 Абсолютные базисные приросты » 7,2 = 36 - 28,8 9 = 37,8 - 28,8 16,2 = 45 - 28,8 13,3 = 42 - 28,8 11,2 = 40 - 28,2 Темпы роста цепные » 1,25 1,05 1,19 0,93 0,95 Темпы роста базисные » 1,25 1,3 1,56 1,46 1,39 Темпы прироста цепные » 0,25 0,05 0,19 -0,07 -0,05 Темпы прироста базисные » 0,25 0,3 0,56 0,46 0,39 Важной управленческой задачей, решаемой с использованием рядов динамики, является определение общей тенденции развития. На развитие явления во времени могут оказывать влияние различные по своему характеру и силе воздействия факторы. Одни из них оказывают более или менее постоянное воздействие и формируют в рядах динамики определенную тенденцию развития. Воздействие же других факторов может быть кратковременным. При изучении в рядах динамики общей тенденции развития применяются различные приемы и методы. Одним из наиболее элементарных способов изучения общей тенденции в ряду динамики являетсяукрупнение интервалов  . Этот способ основан на укрупнении периодов, к которым относятся уровни ряда динамики. Пример 11.3. Имеются данные о выпуске продукции группой предприятий по месяцам (млн. руб.): Январь 23,2 Июль 28,4 Февраль 19,1 Август 24,1 Март 22,3 Сентябрь 26,3 Апрель 25,1 Октябрь 29,1 Май 24,5 Ноябрь 30,3 Июнь 27,3 Декабрь 26,5 Для выявления общей тенденции роста выпуска продукции произведем укрупнение интервалов. Для этой цели исходные (месячные) данные о выработке продукции объединяем в квартальные и получаем показатели выпуска продукции группой предприятий по кварталам: I — 64,5; II — 76,9; III — 78,8; IV — 85,9. В результате укрупнения интервалов общая тенденция роста выпуска продукции данной группой предприятий выступает отчетливо: 64,5 76,9 78,8 85,9. 11.6. Метод скользящей средней Выявление общей тенденции ряда динамики   можно произвести путем сглаживания ряда динамики с помощью метода скользящей средней  . Сущность этого приема состоит в том, что по исходным уровням ряда   (эмпирическим данным) определяют расчетные (теоретические) уровни. При этом посредством осреднения эмпирических данных индивидуальные колебания погашаются и общая тенденция развития явления выражается в виде некоторой плавной линии (теоретические уровни). Основное условие применения этого метода состоит в вычислении звеньев подвижной (скользящей) средней из такого числа уровней ряда, которое соответствует длительности наблюдаемых в ряду динамики циклов. Пример 11.4. Имеются следующие данные о реализации продукции по городу (среднедневная выручка в сопоставимых ценах): Квартал Год 1 2 3 4 I 175 247 420 426 II 263 298 441 449 III 326 366 453 482 IV 2973 341 399 460 Специфический для данного явления характер колебаний уровней ряда можно видеть из графического представления исходных (эмпирических) данных (рис. 11.1  ). Увеличение уровней объема реализации во II и III кварталах и относительное их снижение в IV квартале характерны для каждого из представленных годовых периодов. Для выражения общей тенденции развития явления методом сглаживания рядов динамики необходимо прежде всего определить по эмпирическим данным скользящие средние. Для ряда внутригодовой динамики с сезонными циклами развития явления по одноименным кварталам года применяют четырехчленные скользящие средние. Расчет состоит в определении средних величин из четырех уровней ряда с отбрасыванием при вычислении каждой новой средней одного уровня ряда слева и присоединением одного уровня справа. Применительно к исходным данным получаем 13 средних. Особенность сглаживания по четному числу уровней состоит в том, что каждая из исчисленных четырехчленных средних относится к соответствующим промежуткам между смежными кварталами. Так, первая средняя относится к промежутку между II и III кварталом 1-го года, вторая — к промежутку между III и IV кварталом 2-го года и т.д. Для получения значений сглаженных уровней соответствующих кварталов необходимо произвести центрирование расчетных средних. Так, для определения сглаженного среднего уровня III квартала 1-го года произведем центрирование первой и второй средних. Для определения сглаженного среднего уровня IV квартала 1-го года произведем центрирование второй и третьей средних. Ход расчета необходимых данных для получения средних (теоретических) уровней представим в таблице сглаживания ряда. Период Исходный уровень Средняя из суммы четырех уровней ряда Сглаженный средний уровень (с центрированием) 1 175 1061:4 = 265,25 274,25 2 263 3 326 4 297 1033:4 = 283,25 287,60 5 247 1168:4 = 292,00 297,00 6 298 1208:4 = 302,00 307,50 7 366 1252:4 = 313,00 334,60 8 341 1425:4 = 356,35 374,10 9 420 1568:4 = 392,00 402,90 10 441 1655:4 = 413,75 421,00 11 453 1713:4 = 428,25 429,00 12 399 1719:4 = 429,75 430,75 13 426 1727:4=431,75 435,37 14 449 1756:4 = 439,00 446,62 Недостатком способа сглаживания рядов динамики является то, что полученные средние не дают теоретических закономерностей (моделей) рядов, в основе которых лежала бы математически выраженная закономерность и это позволяло бы не только выполнить анализ, но и прогнозировать динамику ряда на будущее. Значительно более совершенным приемом изучения общей тенденции в рядах динамики являетсяаналитическое выравнивание  . При изучении общей тенденции методом аналитического выравнивания исходят из того, что изменения уровней ряда динамики могут быть с той или иной степенью точности приближения выражены усредненно с помощью определенных математических функций. Путем теоретического анализа выявляется характер развития явления и на этой основе выбирается то или иное математическое выражение типа изменения явления: по прямой, по параболе второго порядка, показательной (логарифмической) кривой и т.п. 11.7. Трендовые модели временных рядов и МНК Уровни временных рядов   формируются под совокупным влиянием множества длительно и кратковременно действующих факторов, в т.ч. различного рода случайностей. Изменение условий развития явления приводит к более или менее интенсивной смене самих факторов, к изменению силы и результативности их воздействия и, в конечном счете, к вариации уровня изучаемого явления во времени. Динамика рядов экономических показателей в общем случае складывается из четырех компонентов: 1) тенденции, характеризующей долговременную основную закономерность развития исследуемого явления; 2) периодичного компонента, связанного с влиянием сезонности развития изучаемого явления; 3) циклического компонента, характеризующего циклические колебания, свойственные любому воспроизводству; 4) случайного компонента как результата влияния множества случайных факторов. Тенденция   — некоторое общее направление развития. Тенденцию ряда динамики представляют в виде гладкой кривой (траектории), которая аналитически выражается некоторой функцией времени, называемой трендом  . Тренд характеризует основную закономерность движения во времени, свободную в основном (но не полностью) от случайных воздействий. В зависимости от вида функции различают следующие основные формы тренда. Линейная форма тренда: ye= at + b, (11.1) где у — уровни, освобожденные от колебаний, выровненные по прямой; b — начальный уровень тренда в момент или период, принятый за начало отсчета времени; а — среднегодовой абсолютный прирост (среднее изменение за единицу времени t; константа тренда). Линейный тренд   хорошо отражает тенденцию изменений при действии множества разнообразных факторов, изменяющихся различным образом по разным закономерностям. Равнодействующая этих факторов при взаимном погашении особенностей отдельных факторов (ускорение, замедление, нелинейность) часто выражается в примерно постоянной абсолютной скорости изменения, т.е. в прямолинейном тренде. Параболическая форма тренда: у = а + bt + ct2, (11.2) где с — квадратический параметр, равный 1/2 ускорения; константа параболического тренда. Параболический тренд   выражает ускоренное или замедленное изменение уровней ряда с постоянным ускорением. Такой характер развития можно ожидать при наличии важных факторов прогрессивного (регрессивного) развития. Экспоненциальная форма тренда: , (11.3) где k — темп изменения в разах; e — константа тренда. Если k > 1, экспоненциальный тренд   выражает тенденцию ускоренного и все более ускоряющегося возрастания уровней. При росте по экспоненте абсолютный прирост пропорционален достигнутому уровню. Так росло население Земли в эпоху «демографического взрыва» в XX столетии. При k 1 экспоненциальный тренд означает тенденцию постоянно все более замедляющегося роста уровней динамического ряда. Логарифмическая форма тренда: y = а + b log(t).   (11.4) Логарифмический тренд   пригоден для отображения тенденции замедляющегося роста уровней при отсутствии предельного возможного значения. Для определения параметров уравнения тренда применяют метод наименьших квадратов (МНК)  . Применение МНК для определения параметров линейного тренда ye= at + b дает систему двух линейных уравнений, решение которой выбирается таким образом, чтобы Σ t = 0. В рядах с нечетным числом членов это выполняется при условии, что для центрального члена ряда t = 0 и вправо t — +1, +2, +3..., а влево: -1, -2, -3... Пример 11.4. Реализация молочной продукции в магазинах группы городов по кварталам 1995—1998 гг. характеризуется следующими данными: Период Реализовано продукции, тыс. тонн 1995 г .   I квартал 39,9 II квартал 65,5 III квартал 63,9 IV квартал 38,5 1996 г.   I квартал 38,1 II квартал 82,3 III квартал 83,4 IV квартал 45,1 1997 г.   I квартал 45,9 II квартал 101,5 III квартал 103,8 IV квартал 63,8 1998 г.   I квартал 55,7 II квартал 115,5 III квартал 121,7 IV квартал 65,5 Существенной особенностью данного ряда является наличие ярко выраженной тенденции роста. Темп роста (базисный относительно 1995 г.) t = 172,97%. Во многих случаях, когда в рядах динамики наблюдаются явно выраженные периодические колебания, для описания тренда следует использовать спектральный анализ  , когда динамический ряд аппроксимируется функциями Фурье  . Расчет спектральной функции  осуществляется в следующем порядке: 1) разложение динамики показателя в ряд Фурье  ; 2) определение значений интенсивности спектрограммы; 3) расчет значений спектральной функции с помощью сглаживания с интервалом усреднения; 4) для анализа связи между отдельными уровнями ряда строят автокорреляционные функции. Наибольшую точность при прогнозировании нестационарных временных рядов   в экономике дают модели, совмещающие процессы выделения тренда   и учитывающие при этом процессы автокорреляции  . Это так называемые модели авторегрессии   — проинтегрированного скользящего среднего ARIMA   (аббревиатура от англ. — AutoRegressive Integrated Moving Average). Среди этого класса моделей доминирует модель Бокса—Дженкинса  . Вопросы для самопроверки 1. Что является составными элементами ряда динамики? 2. Допускается ли суммирование уровней моментного ряда? 3. Что является важнейшим условием правильности построения ряда динамики? 4. Какие причины вызывают несопоставимость уровней ряда динамики? 5. Как называется разность между последующим и предыдущим уровнем ряда? 6. Как называется отношение последующего уровня ряда к предыдущему? 7. Что является в общем случае компонентами ряда динамики? 8. Как называется модель, в которой компоненты ряда суммируются? 9. Как называется модель, в которой компоненты ряда умножаются? 10. Какая тенденция может наблюдаться в социально-экономических рядах? 11. Как называется тенденция изменения связи между отдельными уровнями ряда? 12. Для чего предназначен метод Фостера—Стюарта? 13. Для чего предназначен метод простой скользящей средней? 14. Какие уравнения используются для отображения основной тенденции ряда динамики? 15. С помощью чего могут быть описаны сезонные колебания в ряду динамики? 16. Какое явление составляет теоретическую основу использования прогнозирования на основе рядов динамики? 17. Какие методы относятся к простейшим методам экстраполяции? 18. В чем состоит значение временных рядов для менеджера? 19. Какие виды рядов динамики различают? 20. Каким образом оценивается среднее значение уровней ряда динамики? 21. Каковы показатели анализа динамики? 22. Какие способы определения тенденции в рядах динамики вы знаете? 23. Какие методы выявления периодической компоненты в рядах динамики вы знаете? ГЛАВА 12. ВВЕДЕНИЕ В СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКУЮ СТАТИСТИКУ 12.1. Характеристика социально-экономической статистики Социально-экономическая статистика (СЭС)   составляет основу статистического образования и является важнейшим разделом статистической науки. Именно она в конечном счете определяет общее состояние статистики в стране. Общая теория статистики выступает общей методологиейСЭС, учением о ее методе, с помощью которого в ходе научных исследований выявляются статистические закономерности социально-экономических процессов и явлений. Особенность этой методологии состоит в том, что она имеет предметный характер, обусловлена конкретными объектами статистического изучения и преследует цель создания методологии исследования некоего абстрактного множества (для этого существуют абстрактные математические методы). Основой же изучаемой статистической науки является предметная статистическая теория как инструмент конкретного статистического исследования. И важнейшим элементом этой теории выступают статистические показатели, являющиеся моделями количественных характерно исследуемых объектов. Прежде всего, вспомним, какое место занимает статистика в структуре экономического управления. Без нее немыслима ни наука управления, ни экономическая наука в целом. Для них статистика — своего рода ориентир для выработки верного маршрута движения. Достоверная, адаптивная и репрезентативная статистическая информация служит базой одновременно и для диагностики современного состояния экономики, и для прогнозирования ее перспектив. Как уже говорилось, статистика обеспечивает нам знание, действие, предвидение и вместе с тем статистика — это зеркало, в котором отражаются все результаты социально-экономической динамики, и в то же время от нее самой во многом зависит, не является ли оно кривым. Было достаточно оснований говорить о статистическом кризисе в стране. Основная причина его состояла в том, что она существовала в рамках административно-командной системы управления и играла роль «служанки» этой системы, вместо сути статистики — добывать данные и обрабатывать исходную информацию, а также формировать статистические обобщения и объективные статистические закономерности — она превратилась в узкую функцию одного из ведомств по выполнению требований бюрократического аппарата. При такой системе управления в принципе не может быть достоверной статистики, т.к. она отражает в своих обобщениях фальсифицированные данные, то, что надо власти, а не то, что есть в действительности. 12.2. Система национальных счетов — основа измерений и оценок. Макростатистическая модель экономики Система национальных счетов (СНС)   связана с обслуживанием интересов органов государственного управления. Ее задача состоит в том, чтобы обеспечить взаимосвязанное описание различных аспектов экономического процесса на макроуровне, систематизировать и упорядочить важнейшие показатели таким образом, чтобы дать возможность принять решения по вопросам формирования экономической политики. Сегодня СНС позволяет предпринимателям оценить экономическую среду, где они функционируют, и принять решения по вопросам инвестирования, расширения экспорта и импорта. Широко используется СНС для построения эконометрических моделей, описывающих закономерности экономических процессов, что может быть использовано для их прогнозирования. Наконец, СНС широко применяется в высшем образовании для развития экономического мышления учащихся. Современная СНС — это всеобъемлющая система взаимосвязанных показателей, которая охватывает и упорядочивает данные, описывающие абсолютно все аспекты и фазы экономического процесса: все экономические операции экономических субъектов, все активы и пассивы. Внедрение СНС предполагает исчисление следующих наиболее важных показателей СНС: 1) валовой внутренний продукт (ВВП)   в рыночных ценах — стоимость конечных товаров и услуг отдельных производителей (предприятий, финансовых учреждений, органов госуправления и пр.); 2) чистый внутренний продукт (ЧВП)   в рыночных ценах (ВВП минус амортизация  основных производственных фондов  ); 3) валовой национальный доход (ВНД)  , который до 1968 г. в СНС назывался «валовой национальный продукт» (ВНД больше ВВП на сумму первичных доходов, полученных резидентами — предприятиями из-за границы); 4) чистый национальный доход (ЧНД)   в рыночных ценах (ВНД минус амортизация основных производственных фондов); 5) располагаемый национальный доход (РНД)   в рыночных ценах — ЧНД плюс текущие трансферты   из-за границы (дарения, пожертвования, гуманитарная помощь и др.). Современная СНС предполагает счета и показатели не только для экономики в целом, но и для еесекторов: • нефинансовые корпорации и предприятия; • финансовые корпорации; • органы государственного управления; • домашние хозяйства; • частные некоммерческие учреждения, обслуживающие домашние хозяйства. Для каждого сектора предусматривается набор счетов, в которых регистрируются операции, относящиеся к основным фазам экономического процесса. Такими фазами являются: • производство и образование доходов; • распределение и перераспределение доходов; • образование располагаемого дохода и его использование на потребление и сбережение; • формирование источников финансирования капитальных затрат; • инвестиции; • приобретение финансовых активов и принятие финансовых обязательств; • прочие изменения в активах, несвязанные с нормальным экономическим процессом (например, в результате стихийных бедствий, катастроф, революций и пр.); • формирование активов и пассивов. Переход на СНС   требует трансформации всей экономической статистики. Вместе с тем этот переход позволит решить ряд задач: • обеспечит более широкую и ориентированную на рыночную экономику систему макроэкономической информации, необходимой, прежде всего, для разработки экономической политики органами государственного управления; • будет содействовать налаживанию международного экономического сотрудничества, т.к. обеспечит универсальный статистический язык, понятный экономистам, бизнесменам, менеджерам во всем мире; • позволит решить проблему представления данных в международные экономические организации; • повысит общий уровень статистической и экономической работы; • облегчит участие в сопоставительных исследованиях ВВП различных стран, проводимых OOН. 12.3. Схема формирования ВВП В заключение приведем применяющуюся в рамках СНС   схему формирования ВВП  (основные индикаторы развития экономики и структура ВВП с учетом нынешнего российского отраслевого деления). Основные индикаторы развития экономики 1. Население: общая численность и темп его прироста. 2. Производство ВВП. 2.1. Сельское и лесное хозяйства. 2.2. Промышленность и строительство. 2.3. Сфера нематериальных услуг. 3. Использование ВВП. 3.1. Общее конечное потребление материальных благ и услуг. 3.2. Валовое накопление. 3.3. Совокупный внутренний спрос (п. 3.1 + 3.2). 3.4. Экспорт. 3.5. Импорт. 4. Платежный баланс. 5. Безработица: численность, процент от активного населения. 6. Реальная заработная плата (всего и по секторам). 7. Темп инфляции (по динамике потребительских цен). 8. Обменный курс валюты. 9. Дефицит бюджета (процент от ВВП). Национальное счетоводство   выполняет для экономики в целом те же функции, что бухгалтерский учет для отдельного предприятия. Показатели, входящие в систему национальных счетов, позволяют измерять объем производства в конкретный момент времени и раскрывать факторы, непосредственно определяющие функционирование экономики. 12.4. Система национальных счетов как макростатистическая модель экономики Система национальных счетов   Российской Федерации основана на методологических положениях, разработанных Госкомстатом РФ совместно с Международным валютным фондом (МВФ)  , Мировым банком  , Организацией экономического сотрудничества и развития (ОЭСР)  , Статистическим комитетом СНГ, Министерством экономики РФ и другими научными и экономическими организациями. В СНС РФ заложены принципы расчетов Европейской системы интегрированных экономических расчетов. Система национальных счетов используется для описания анализа процессов рыночной экономики на макроуровне более чем в 150 странах мира. СНС представляет собой развернутую макростатистическую модель рыночной экономики, отвечающую потребностям экономико-статистического анализа результатов ее функционирования и оценки эффективности. СНС — основа национального счетоводства. Национальное счетоводство   — комплексная система понятий, которые объясняют создание, распределение, перераспределение и использование валового национального продукта и национального дохода в рамках экономической системы с определенной структурой и закономерностями функционирования. Модель национального счетоводства ООН   можно рассматривать как некоторую теоретическую концепцию, которая включает: • описание продукта и дохода нации, а также их движение с точки зрения равенства инвестиций и сбережений; • модель межотраслевого баланса В. Леонтьева «затраты-выпуск»; • анализ движения (потоков) финансовых средств, отражающего встречное движение нематериальных благ, товаров и услуг. Практической реализацией данной концепции является СНС, т.е. конкретная статистическая система, базирующаяся на комплексе специальных балансов, в которых выражены равновесные состояния совокупности операций обмена между участниками экономических отношений. Суть СНС сводится к формированию обобщающих показателей развития экономики на различных стадиях процесса воспроизводства и взаимной увязке этих показателей между собой. Каждой стадии воспроизводства соответствует специальный счет или группа счетов. Таким образом, имеется возможность проследить движение стоимости произведенных товаров и услуг, а также добавленной стоимости от производства до использования. Счета используются для регистрации экономических операций, осуществляемых институциональными единицами, а именно предприятиями, учреждениями, организациями, домашними хозяйствами и др., которые являются резидентами данной страны. Отражаются также операции между резидентами   данной страны и нерезидентами  . Записи в счетах относятся не к каждой отдельной экономической операции, а к обобщающим числовым характеристикам соответствующих групп экономических операций, например, потребление, накопление, экспорт. Таким образом, записи в счетах   — это аналитические обобщающие показатели различных аспектов экономического процесса, например, добавленная стоимость, первичный доход, сбережения и т.д. Наиболее важные из них, относящиеся к экономике в целом, называются агрегатными (например, валовой внутренний продукт  , валовой национальный доход  , национальное богатство   и др.). 12.5. Национальные счета Национальные счета   — набор взаимосвязанных таблиц, имеющих вид балансовых построений. По методу построения национальные счета аналогичны бухгалтерским. Каждый счет представляет собой баланс в виде двусторонней таблицы, в которой каждая операция отражается дважды: один раз — в ресурсах, другой — в использовании. Итоги операций на каждой стороне счета балансируются или по определению, или с помощью балансирующей статьи, которая является ресурсной статьей следующего счета. Балансирующая статья счета  , обеспечивающая баланс (равенство) его правой и левой частей, рассчитывается как разность между объемом ресурсов и их использованием (табл. 12.1). Иначе говоря, балансирующая статья предыдущего счета, отраженная в разделе «Использование», является исходным показателем раздела «Ресурсы» последующего счета. Этим достигается увязка счетов между собой и образование системы национальных счетов. Таблица 12.1Балансирующие статьи национальных счетов Наименование счета Балансирующая статья 1. Производство Валовой внутренний продукт 2. Образование доходов Валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы 3. Распределение первичных доходов Валовой национальный доход (сальдо первичных доходов) 4. Вторичное распределение доходов Валовой располагаемый доход 5. Использование располагаемых доходов Валовое сбережение СНС   методологически и информационно связана со статистикой государственных финансов, статистикой финансов предприятий и другими разделами статистики финансов. СНС позволяет решать следующие задачи: • исчисление обобщающих экономических показателей, характеризующих результаты экономической деятельности; • исследование динамики макроэкономических показателей; • анализ макроэкономических пропорций. Взаимосвязь показателей СНС составляет основу моделирования макроэкономических процессов. Модели, построенные на основе СНС, применяют для обоснования управленческих решений на всех уровнях экономики. 12.6. Принципы построения СНС, группировки и классификация в СНС В основе построения СНС   лежат понятия экономической теории. Напомним основные понятия, которыми будем пользоваться. 1. Производственная деятельность   в СНС определяется как деятельность, выполняемая под контролем хозяйствующего субъекта, при которой осуществляются затраты труда, капитала, товаров и услуг для создания других товаров и услуг. 2. Товары   — результаты труда, имеющие материально-вещественную форму. 3. Кроме товаров, имеются результаты производственной деятельности, не принимающие вещественную форму, удовлетворяющие личные и общественные потребности, имеющие как материальный, так и нематериальный характер. В СНС проводится четкое различие между внутренней, национальной экономикой и остальным миром. Для понимания различия между этими категориями рассмотрим следующие понятия. 1. Экономическая территория   — географическая территория, внутри которой лица, товары и деньги могут свободно перемещаться. К ней также относятся национальное воздушное пространство и континентальный шельф в международных водах, на которые страна имеет исключительные права, и территориальные анклавы в других странах. В то же время части собственной территории, используемые другими странами, в нее не входят. 2. Центр экономического интереса  : единица имеет на территории страны центр экономического интереса, если она владеет помещением или землей на этой территории, осуществляет или собирается осуществлять экономические операции в течение длительного периода времени (более 1 года). 3. Резиденты   — единицы, которые имеют центры экономического интереса на экономической территории страны. Это иностранные компании и банки, находящиеся на территории длительное время, а также филиалы и представительства нерезидентов  , не являющиеся самостоятельными юридическими лицами  . 4. Внутренняя (национальная) экономика   охватывает деятельность резидентов как на экономической территории данной страны, так и за ее пределами. 5. Показатели потоков   характеризуют величины экономических процессов за период времени (производство, товары и услуги, выплаты зарплаты и т.п.). 6. Показатели запасов   характеризуют состояние объекта на определенную дату (наличие основных фондов   на начало года, число безработных на конец года и т.п.). Потоки вызывают изменения в запасах. Между показателями потоков и запасов существует взаимосвязь: Величина запаса на конец периода = Величина запаса на начало периода + Величина потока. Экономическая операция   — это взаимодействие между экономическими субъектами, осуществляемое по взаимному соглашению (например, купля и продажа товаров и услуг). В СНС существуют определенные принципы и правила отражения экономических операций: бухгалтерский принцип двойной записи каждой операции, учета операций по начисленным, а не по фактически полученным суммам. Международный стандарт СНС   1993 г. рекомендует применять следующую систему цен для оценки результатов экономических операций: товары и услуги, использованные на стадии конечного и промежуточного (производственного) потребления, а также накопления, оценивать в рыночных ценах конечного потребителя, включающих все налоги на продукты, торговые и транспортные наценки. Цены производителя не включают торгово-транспортные наценки и налог на добавленную стоимость. Основные цены в отличие от цен производителя не включают никаких налогов на продукты, но включают субсидии на продукты. В СНС используется ряд классификаций. Первый тип классификации — группировка хозяйственных единиц по отраслям. Она осуществляется в соответствии с рекомендациями Международной стандартной классификации отраслей экономики (МСОК)  . В нашей стране разработан Общероссийский классификатор видов экономической деятельности, продуктов и услуг. В группировке хозяйственных единиц по отраслям единицей классификации является заведение. Заведение  — это предприятие или его часть, занятые преимущественно одним видом производственной деятельности (с точки зрения характера производимых товаров и услуг, направления их использования, характера технологического процесса), по которому имеется статистическая информация о затратах и выпуске продукции. Отрасль   — это совокупность заведений с однородным производством. Вторым типом классификации является группировка единиц по институциональным секторам. Сектор национальной экономики   представляет собой совокупность институциональных единиц (т.е. хозяйствующих субъектов), имеющих сходные цели, однородных с точки зрения выполняемых функций и источников финансирования, что обусловливает их сходное экономическое поведение. В СНС выделяют следующие сектора экономики: 1) нефинансовые предприятия; 2) финансовые учреждения; 3) государственные учреждения; 4) некоммерческие организации, обслуживающие домашние хозяйства; 5) домашние хозяйства; 6) остальной мир. Сектор «Нефинансовые предприятия» охватывает институциональные единицы, основной функцией которых является производство товаров и нефинансовых услуг для продажи по ценам, позволяющим получить прибыль. В этот сектор включаются нефинансовые предприятия независимо от формы собственности. В сектор «Финансовые учреждения» входят институциональные единицы, занятые финансовыми операциями по страхованию на коммерческой основе независимо от формы собственности. Сектор «Государственные учреждения» включает институциональные единицы, занятые предоставлением нерыночных услуг, предназначенных для индивидуального и коллективного потребления. К таковым относятся государственные учреждения, финансируемые из бюджета. Кроме того, он включает государственные внебюджетные фонды. Сектор «Некоммерческие организации, обслуживающие домашние хозяйства» включает единицы, которые: • предоставляют индивидуальные услуги домашним хозяйствам в области здравоохранения, образования, культуры, искусства, религии, отдыха, развлечений; • обеспечивают коллективные потребности домашних хозяйств (например, политические партии, различные общества, спортивные организации, клубы и т.д.). Эти организации не финансируются государством. Их ресурсы складываются из взносов, пожертвований, дарений и доходов от собственности. В секторе «Домашние хозяйства» единицей является домашнее хозяйство физического лица и группы лиц, являющихся резидентами данной страны, живущих вместе и имеющих общий бюджет. Все домашние хозяйства являются потребителями, а некоторые занимаются и производственной деятельностью в форме некооперативных предприятий (личные подсобные хозяйства, индивидуальная предпринимательская деятельность без образования юридического лица). Товары и услуги производятся домашним хозяйством как для собственного потребления, так и для реализации. Производственную деятельность домашнего хозяйства невозможно отделить от самого домашнего хозяйства. Ресурсы данного сектора: • оплата труда наемных работников; • трансфертные платежи (пенсии, пособия, стипендии); • предпринимательский доход; • доход от собственности (проценты по вкладам и т.д.). Сектор «Остальной мир» состоит из зарубежных единиц (резидентов других стран), которые заняты операциями с отечественными институциональными единицами (резидентами данной страны). Его счета обеспечивают обобщенный обзор экономических отношений, связывающих национальную экономику данной страны с остальным миром. Важнейшей группировкой, используемой в СНС, является классификация экономических операций. Операция   — это экономический поток (создание, преобразование, обмен, передача или исчерпание стоимости), представляющий взаимодействие двух институциональных единиц, осуществляемый по взаимному соглашению. Большая часть операций предполагает наличие встречных потоков между участниками, т.е. одна сторона предоставляет другой стороне товар, услугу, труд или актив, а взамен получает компенсацию. Экономические операции можно разделить на группы: • экономические операции; • операции с товарами и услугами; • операции с доходами; • производство товаров и услуг; • использование товаров и услуг; • операции с финансовыми инструментами; • распределение доходов; • перераспределение доходов; • приобретение финансовых активов; • принятие финансовых обязательств. СHC   предлагает следующие классы основных счетов: • счет товаров и услуг; • счет производства; • счет образования, распределения, перераспределения и использования дохода; • счет операций с капиталом; • финансовый счет. Их можно сгруппировать следующим образом: • счета для пяти секторов внутренней экономики; • счета для отраслей экономики; • сводные счета для экономики в целом; • счета для отдельных видов экономических операций; • счета «Остального мира» (счета внешних операций). Вопросы для самопроверки 1. Каковы цели и задачи СНС? 2. Каковы принципы построения СНС? 3. Какие группировки и классификации применяют при построении СНС? 4. Какая система показателей характеризует экономические процессы на макроуровне? 5. Какие методы применяют для исчисления ВВП? ГЛАВА 13. ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ СНС 13.1. Классификация показателей СНС Для получения целостного представления о функционировании экономики страны используется совокупность взаимосвязанных между собой показателей, характеризующих результаты экономической деятельности на микро- (отдельного предприятия, организации), мезо- (сектора или отрасли) и макроуровне (страны в целом). Необходимое условие сопоставимости   показателей результатов экономической деятельности, рассчитываемых на разных уровнях экономики, — исчисление показателей на основе единых теоретических и методологических норм. Показатели результатов экономической деятельности в СНС   подразделяются на показатели: • валовых результатов; • конечных (чистых) результатов. Валовые показатели   отличаются от чистых на величину потребления основного капитала  . Измеряемые на макроуровне экономические процессы характеризуются следующими показателями. Выпуск товаров и услуг   представляет собой суммарную стоимость товаров и услуг, являющихся результатом производственной деятельности единиц — резидентов экономики в отчетный период и имеющих рыночный и нерыночный характер. Выпуск товаров и услуг в отраслевом разрезе исчисляется в основных ценах  . Промежуточное потребление (ПП)   состоит из стоимости товаров и услуг, которые трансформируются или полностью потребляются в отчетный период в процессе производства других товаров и услуг. Замечание. Потребление основного капитала (амортизация) не входит в состав промежуточного потребления. В состав промежуточного потребления включается отдельной позицией потребление косвенно измеряемых услуг финансового посредничества (банков). Теоретически услуги банков должны быть включены в промежуточное истребление тех отраслей, которые фактически потребляют эти услуги. Однако необходимая для такого расчета информация отсутствует. Поэтому для отражения использования услуг финансового посредничества введенаусловная отрасль  , выпуск которой принимается равной нулю. Эта отрасль рассматривается как условный потребитель услуг финансового посредничества. Такой подход означает, что сумма валовой добавленной стоимости для экономики в целом уменьшается на величину выпуска услуг финансового посредничества. Валовая добавленная стоимость (ВДС)   — вновь созданная стоимость в процессе производства продуктов и услуг, стоимость, добавленная к стоимости потребленных в этом процессе продуктов и услуг. Определяется по отраслям экономики как разность между стоимостью выпуска товаров и услуг (показатель счета производства в СНС  ) и промежуточным потреблением. В целом по экономике сумма ВДС отраслей составляет валовой внутренний продукт (ВВП)  . Термин «валовая» указывает на то, что показатель включает потребленную в процессе производства стоимость основного капитала. Показатель ВДС называется валовой добавленной стоимостью, т.к. из него не исключены расходы на потребление основного капитала (ПОК)  . Если из значения ВДС исключить расходы на потребление основного капитала, то можно будет исчислить показатель чистой добавленной стоимости (ЧДС)  . Валовая прибыль (ВП)   — часть добавленной стоимости, которая остается у производителей после вычетов расходов, связанных с оплатой труда наемных работников, и чистых налогов на производство и импорт. Чистая прибыль (ЧП)   — валовая прибыль за вычетом потребления основного капитала. Аналогичный показатель для некорпоративных предприятий домашних хозяйств называется смешанным доходом. Этот элемент содержит вознаграждения за неоплачиваемую работу членов домашних хозяйств. Валовой внутренний продукт (ВВП)   — общий показатель экономической деятельности страны, центральный макроэкономический показатель системы национальных счетов, применяемый во всем мире для определения темпов развития производства, циклических колебаний деловой активности, характеристики структуры экономики и многих важных макроэкономических пропорций; исчисления производительности труда и определения уровня жизни населения. ВВП представляет собой на стадии производства сумму добавленной стоимости отраслей экономики, а на стадии использования — стоимость товаров и услуг, предназначенных для конечного потребления, накопления и экспорта. Замечание. В зависимости от направлений исследования показателя ВВП его оценка проводится втекущих и сопоставимых ценах, а также может рассчитываться в ценах базового периода. Для сопоставительного и структурного анализа, обобщения различных характеристик социально-экономической ситуации за определенный период времени рассчитываетсяноминальный валовой внутренний продукт   — объем ВВП в текущих ценахрассматриваемого периода. Для анализа изменения ВВП за определенный период (в первую очередь — год) рассчитывается темп реального ВВП. При этом темп реального ВВП   по отношению к предыдущему периоду (году) рассчитывается в сопоставимых ценах  предыдущего периода (года). Поскольку ВВП не включает поступления от международных операций, то этот показатель широко используется для сопоставления уровней развития экономики различных стран. Международные сопоставления ВВП проводятся регулярно с 1970 г. по большому числу стран в рамках Программы международных сопоставлений (ПМС)   ООН  . Последнее масштабное исследование выполнено под общим руководством ОЭСР   по 43 странам, включая Россию, за 1999 г. Наиболее объективным из методов сравнительной оценки ВВП является метод оценки на основе паритетов покупательной способности (ППС)  . ППС — это обменный курс валют, элиминирующий различия цен. 13.2. Методы исчисления валового внутреннего продукта Для расчета ВВП   применяют различные методы: производственный, метод использования доходов и метод формирования ВВП по источникам доходов. ВВП при расчете производственным методом получается как разность между выпуском товаров и услуг в целом по стране, с одной стороны, и промежуточным потреблением — с другой. Или как сумма добавленных стоимостей, создаваемых в отраслях экономики. При этом объемы добавленной стоимости по отраслям рассчитываются в основных ценах, т.е. не включающих налоги на продукты, но включающих субсидии на продукты. Для расчета ВВП в рыночных ценах необходимо добавить чистые (за вычетом субсидий) налоги на продукты (ЧВП)  . Пример 13.1. Производство ВВП и ВДС по отдельным отраслям экономики в текущих ценах за 1999—2002 гг. (по материалам Госкомстата РФ). Валовой внутренний продукт 1999 г. 2000 г. 2001 г. 2002 г.* млрд рублей в % к итогу млрд рублей в % к итогу млрд рублей в % к итогу млрд рублей в % к итогу В рыночных ценах 4766,8   7302,2   9040,7   10863,4 В основных ценах**, в т.ч.: 4282,9 100,0 0527,3 100,0 8075,7 100,0 9832,3 100,0 Производство товаров, из них: 1922,7 44,9 300,5 45,9 3464,8 42,9 3963,1 40,4 промышленность 1316,1 30,8 2073,4 31,7 2271,7 28,1 2605,1 26,5 строительство 262,7 6,1 469,9 7,2 604,4 7,5 713,5 7,3 сельское хозяйство 317,4 7,4 420,3 6,4 526,9 6,5 565,5 5,8 производство услуг 2360,2 55,1 3522,2 54,1 4610,9 57,1 5869,2 59,6 Рыночные услуги, из них: 1966,9 46,1 2967,9 45,5 3872,5 48,0 4912,0 49,9 транспорт 337,5 7,9 486,8 7,5 622,3 7,7 800,9 8,1 связь 73,6 1,7 98,1 1,5 126,8 1,6 176,8 1,8 торговля (оптовая, включая торговлю продукцией производственно-технического назначения, розничная, внешняя), общественное питание и заготовки 991,4 23,2 533,4 23,5 1811,8 22,5 2238,5 22,7 нерыночные услуги 393,3 9,6 55,4   74,6 738,4 9,1 975,3 9,7 *Предварительные данные . ** ВВП в основных ценах в отличие от ВВП в рыночных ценах не включает налоги на продукты, но включает субсидии на продукты. Данные в основных ценах приведены без снятия косвенно измеряемых услуг финансового посредничества. Пример 13.2. ВВП, рассчитанный методом использования доходов в текущих рыночных ценах за 1999—2002 гг. (по материалам Госкомстата РФ). Показатели 1999 г. 2000 г. 2001 г. 2002 г.* млрд. рублей в % к итогу** млрд рублей в % к итогу** млрд рублей в % к итогу** млрд рублей в % к итогу** Валовой внутренний продукт, в т.ч.: 4766,8 100,0 7302,2 100,0 9040,7 100,0 10863,4 100,0 расходы на конечное потребление 3280,3 68,2 4498,6 61 ,3 5896,8 65,2 7402,0 68,3 домашних хозяйств 2520,1 52,4 3336,6 45,5 4321,1 47,8 5421,9 50,0 государственных учреждений 702,8 14,6 1082,8 14,7 1475,8 16,3 1836,9 17,0 некоммерческих организаций 57,4 1,2 79,2 1,1 99,9 1,1 143,2 1,3 Валовое накопление: 700,7 14,7 1360,5 18,6 1993,8 22,1 287,3 21,1 накопление основного капитала*** 683,3 14,3 1143,7 15,6 1685,8 18,7 1947,7 17,9 изменение запасов материальных оборотных средств 17,4 -0,4 216,8 3,0 308,0 3,4 339,6 3,2 чистый экспорт 824,4 17,1 1475,5 20,1 1150,0 12,7 1148,5 10,6 Статистическое расхождение -38,6   -32,4   0,0   25,6   * Предварительные данные. ** % к ВВП без учета статистического расхождения (т.е. к ВВП, рассчитанному методом использования доходов). *** Включая чистое приобретение ценностей. Показатель статистического расхождения показывает расхождение между значениями ВВП, рассчитанными различными способами: как суммы валовой добавленной стоимости на стадии производства и как суммы конечного потребления и накопления на стадии использования. Замечание. Статистическое расхождение может возникнуть из-за многих объективных и субъективных причин. Среди основных причин возникновения статистического расхождения следует отметить недостаток необходимой информации, определенные методологические трудности, связанные с переходным характером современной российской экономики и общей незавершенностью СНС  . В международной практике принято считать допустимым уровнем погрешности статистическое расхождение, составляющее до 5% ВВП. В странах с развитой статистической службой подобные отклонения незначительны и на уровне ВВП, как правило, не превышают 1—2%. По этому критерию качество СНС России является удовлетворительным; в 1998 г. статистическое расхождение составило 0,47%. Метод формирования ВВП по источникам доходов не является самостоятельным, поскольку не все показатели доходов получаются путем прямого счета — часть из них исчисляется балансовым методом. Формирование ВВП по источникам доходов отражает первичные доходы, получаемые единицами, непосредственно участвующими в производстве, а также органами государственного управления (организациями бюджетной сферы) и некоммерческими организациями, обслуживающими домашние хозяйства. Стадия образования доходов в СНС характеризуется следующими показателями. Оплата труда наемных работников (ОТ)   определяется суммой всех вознаграждений в денежной или натуральной форме, выплачиваемых работодателем наемным работникам за работу, выполненную в течение отчетного периода, и скрытой оплаты труда. Валовая прибыль экономики (ВПЭ)   и валовые смешанные доходы (ВСД)   представляют собой ту ВДС  , которая остается у производителей после вычета расходов, связанных с ОТ наемных работников, и налогов на производство и импорт (НПИ)   плюс получаемыесубсидии на производство и импорт (Сп.и)  . Эти показатели измеряют прибыль (убытки), полученную от производства, до вычета явных или скрытых процентных издержек, арендной платы или других доходов от собственности. Для некорпоративных предприятий, принадлежащих домашним хозяйствам, эти показатели содержат элемент вознаграждения за работу, который не может быть отделен от дохода владельца или предпринимателя. В этом случае они называются смешанным доходом  . Доходы от собственности   включают доходы, получаемые или выплачиваемые институциональными единицами в связи с предоставлением в пользование финансовых активов, земли и других нефинансовых активов (недра и другие природные активы, патенты, лицензии и т.п.). Показатель валовой прибыли экономики (ВПЭ)   и валовых смешанных доходов (ВСД)  рассчитывается балансовым путем и определяется в текущих ценах: ВПЭ = ВДС - ОТ - ЧНПИ. Чистая прибыль экономики (ЧПЭ)   и чистые смешанные доходы (ЧСД)   равняются валовой прибыли за вычетом потребления основного капитала (ПОК): ЧПЭ = ВПЭ - ПОК. Потребление основного капитала (ПОК)   представляет собой уменьшение стоимости капитала в течение отчетного периода в результате его физического, морального износа и случайных повреждений. К сожалению, данные бухгалтерского учета о ПОК не удовлетворяют требованиям СНС  , т.к. они, как правило, оценены по так называемой первоначальной стоимости, а не по восстановительной, как это рекомендовано в СНС. Поэтому правильное определение расходов на потребление основного капитала должно быть основано на так называемом методе непрерывной инвентаризации. Пример 13.3. Валовой внутренний продукт по источникам доходов в текущих рыночных ценах 1999—2002 гг. (по материалам Госкомстата РФ). Показатели 1999 г. 2000 г. 2001 г . 2002 г.* млрд. рублей в % к итогу млрд. рублей в % к итогу млрд. рублей в % к итогу млрд рублей в % к итогу Валовой внутренний продукт, в т.ч.: 4766,8 100,0 7302,2 100,0 9040,7 100,0 10863,4 100,0 оплата труда наемных работников (включая скрытую) 1933,8 40,6 2936,4 40,2 3860,4 42,7 5036, 7 46,4 чистые налоги на производство и импорт 765,4 16,1 1248,2 17,1 1396,1 15,5 1474, 6 13,6 валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы 2067,6 43,3 3117,6 42,7 3784,2 41,8 4352,3 40,0 *Предварительные данные. ВВП   на стадии образования рассчитывается как сумма: ВВП = ОТ + ЧНПИ + ВПЭ = ОТ + (НПИ - Сп.и) + ВПЭ. 13.3. Структура счета производства и счета образования доходов Рассмотрим структуру двух основных счетов для экономики в целом. Методологические основы построения счета производства являются определяющими для всех последующих счетов. Счет производства   составляется по отраслям, секторам и для экономики в целом. Он характеризует результаты производственной деятельности резидентов. Структура сводного (консолидированного) счета производства следующая: • использование; • промежуточное потребление (ПП)  ; • ВВП   в рыночных ценах; • выпуск товаров и услуг; • чистые налоги на продукты и импорт (ЧНПИ)  . Выпуск товаров и услуг охватывает стоимость товаров и услуг, произведенных единицами резидентами в течение данного периода времени. Он складывается из выпуска товаров, нерыночных и рыночных услуг. Анализ распределительных процессов начинается с составления счета образования доходов  по отраслям и секторам экономики в целом (табл. 13.1). Его назначение состоит в том, чтобы показать, из каких компонентов состоят ВДС и ВВП, какие расходы, связанные непосредственно с сектором производства, должны быть возмещены. Таблица 13.1 Составление счета образования доходов по отраслям и секторам экономики Сводный счет Использование Ресурсы Счет производства 3. Промежуточное потребление  5. ВВП (валовой внутренний продукт в рыночных ценах)  (5 = 1 + 2 – 3 – 4) 1. Выпуск товаров и услуг  2. Чистые налоги на продукты  4. Субсидии Счет образования доходов 2. Оплата труда наемных работников  3. Налоги на производство и импорт  в том числе:  налоги на продукты  другие налоги на производство 5. Валовая прибыль и валовые смешанные доходы  (5 = 1 – 2 – 3 + 4) 1. ВВП в рыночных ценах  4. Субсидии на производство и импорт Счет распределения первичных доходов 5. Доходы от собственности, переданные «остальному миру»  6. Валовой национальный доход (ВНД) (сальдо первичных доходов)  (6 = 1 + 2 + 3 + 4 – 5) 1. Валовая прибыль и валовые смешанные доходы  2. Оплата труда наемных работников  3. Чистые налоги на производство и импорт  4. Доходы от собственности, полученные от «остального мира» Счет вторичного распределения доходов 3. Текущие трансферты, переданные «остальному миру»  4. Валовой национальный располагаемый доход (ВНРД)  (4 = 1 + 2 – 3) 1. Валовой национальный доход (ВНД)  2. Текущие трансферты, полученные от «остального мира» Счет использования валового национального располагаемого дохода 2. Расходы на конечное потребление  в том числе:  домашних хозяйств  государственных учреждений  некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства  3. Валовое национальное сбережение (ВНС)  (3 = 1 – 2) 1. Валовой национальный располагаемый доход (ВНРД) Для этих целей из счета производства в графу «Ресурсы» счета образования доходов переносится ВВП (в счете для экономики в целом) или ВДС   (в счете отрасли или сектора). В графе «Использование» этого счета, прежде всего, показываются расходы, которые несут производители: оплата труда наемных работников, налог на производство и импорт (за вычетом субсидий на производство и импорт  ). Балансирующей статьей является валовая прибыль (ВП)   или валовой смешанный доход  , полученный производителями (валовой смешанный доход получают мелкие (некорпоративные) предприятия, принадлежащие домашним хозяйствам). Вопросы для самопроверки 1. Каково назначение СНС? 2. Почему СНС можно рассматривать как макроэкономическую модель? 3. Перечислите основные счета CHC. 4. Что такое балансирующая статья? 5. В чем состоят различия в методах расчета ВВП? 6. Какие основные показатели используются в СНС? ГЛАВА 14. СТАТИСТИКА НАЦИОНАЛЬНОГО БОГАТСТВА 14.1. Статистика трудовых ресурсов Вопросы статистики трудовых ресурсов   можно разделить на две взаимосвязанные группы:статистика рабочей силы  , которая освещает численность и состав работников и изучает их динамику, и статистика рабочего времени  , которая изучает общий объем располагаемого и фактически затраченного времени, а также использование рабочего времени. Рассмотрим на примере промышленности состав работников предприятий, включающий в себя две большие группы: промышленно-производственный   и непромышленный   персонал. Кпервой группе относится персонал, который либо непосредственно участвует в процессе производства, либо обслуживает его, либо руководит производством. Ко второй группе относятся работники, непосредственно не связанные с промышленным производством (административно-педагогический персонал всех видов учебных заведений, предприятий, работники лечебно-санитарных учреждений, жилищно-коммунального хозяйства, учреждений культурно-бытового обслуживания, опытных и научно-исследовательских работ). Экономическая целесообразность деления персонала на две группы вытекает из необходимости увязки показателей по труду с результатами производственной деятельности. В зависимости от выполняемых функций различают следующие категории работников промышленно-производственной деятельности: • производственные рабочие; • вспомогательные рабочие; • ученики; • ВОХР; • служащие. Последние делятся на руководителей, специалистов и других служащих. Дальнейшее более подробное изучение состава рабочих сводится к распределению их по профессиям и квалификациям. В качестве сводной характеристики квалификации вычисляют с помощью средней арифметической взвешенной средний тарифный разряд. Весами   средней выступает численность рабочих данного разряда. Большое значение имеет изучение работников по полу и возрасту. Статистика рассматривает также категории и показатели численности работников. Категориями численности являются: • списочное число (списочный состав); • явочное число; • число фактически работающих лиц. Каждую из перечисленных категорий численности можно определять на какую-то дату или за некоторый период. В любом случае речь идет о среднесписочном числе работников. Он определяется как отношение суммарной численности работников по дням данного периода к числу календарных дней в этом периоде. Динамику численности работников предприятия можно рассматривать в двух направлениях: каквнешний оборот, т.е. как прием новых работников на предприятие и их увольнение, и каквнутренний оборот, т.е. переход работников из одной категории в другую, меняющий структуру, но сохраняющий общую численность. Обобщающим показателем изменения численности работников, как вследствие приема, так и их увольнения, является коэффициент оборота рабочей силы  . Он рассчитывается как отношение числа принятых и уволенных работников за данный период к среднесписочной численности работников за этот же период. По такому же принципу могут быть получены раздельные показатели оборота по приему и увольнению. Важным является также получение коэффициента необходимого оборота   (отношение числа уволенных в связи с переходом на инвалидность, со смертью, призывом в армию, переходом на другие предприятия, направлением на учебу к среднесписочной численности) и коэффициента текучести рабочих кадров   (отношение числа уволенных за нарушение трудовой дисциплины, по решению суда или по собственному желанию к среднесписочной численности). Рассмотренные выше вопросы относились к статистике рабочей силы. Статистика рабочего времени включает в себя рассмотрение календарного и максимально возможного фондов времени. Календарным фондом рабочего времени   называется сумма всех явок и неявок на работу за данный период. Величина календарного фонда времени за данный период определяется путем умножения среднесписочного числа работников на полное календарное число дней периода. Как следует из определения календарного фонда времени, он включает в себя отпуска, праздничные дни, дни отдыха, в которые работник не обязан работать. Максимально возможным фондом рабочего времени   называется время, которое, согласно действующему трудовому законодательству, должно быть отработано среднесписочным числом работников за данный период. Он равен календарному фонду рабочего времени минус число неявок (человеко-дней) в праздничные и выходные дни и в связи с отпусками. Учет рабочего времени в человеко-днях недостаточен для представления о вложенном в производство труде, т.к. отработанный человеко-день может иметь разную продолжительность. Внутри рабочего дня могут быть различные потери рабочего времени (простои). Важным аспектом статистики рабочего времени является оценка его использования. Здесь применяются три показателя: коэффициент использования числа дней работы на одного рабочего   (отношение среднего фактического числа дней работы одного рабочего к нормативной величине), коэффициент использования продолжительности рабочего дня  (отношение фактической продолжительности рабочего дня к средней нормативной его продолжительности), полный, или интегральный, коэффициент использования рабочего времени   (находится как произведение первых двух). Наиболее полное представление об использовании рабочего времени дает его баланс  , в котором отражается по причинам неиспользованное время в течение целых смен и внутрисменное. Для решения вопроса о том, равномерно или неравномерно распределена рабочая сила по сменам, вычисляется коэффициент сменности рабочих мест   как отношение общего числа отработанных в данном периоде человеко-дней к числу человеко-дней, отработанных в наиболее многочисленной смене. 14.2. Статистика основных фондов Задачами статистики основных фондов   являются: • определение объема и изучение состава основных фондов  ; • изучение динамики основных фондов; • характеристика состояния основных фондов; • характеристика эффективности основных фондов; • характеристика вооруженности труда основными фондами. 14.3. Статистика оборотных фондов Перед статистикой оборотных фондов   стоят следующие задачи: • определение объема; • определение структуры и динамики оборотных фондов   по видам и группам; • исчисление показателей использования оборотных фондов и скорости их оборота. Скорость оборота (оборачиваемость) оборотных фондов   является одним из важных показателей, характеризующих использование материальных ресурсов в хозяйстве. На скорость оборота оказывает влияние ряд производственных и организационных факторов. Показатели оборачиваемости оборотных фондов можно исчислить не только в среднем за год, но и за отдельные его периоды. Кроме сводных показателей оборачиваемости оборотных фондов и фондов обращения необходимо рассчитывать и показатели скорости оборота таких компонентов, как сырье, материалы, топливо, полуфабрикаты. Основным показателем оборачиваемости является продолжительность одного оборота в днях, равная: П = (СО × Д) / Р, где СО — средний остаток оборотных средств; Р — объем реализации продукции за изучаемый период; Д — число дней в изучаемом периоде. Статистика использования оборотных фондов включает в себя расчет удельного расхода сырья, материалов (на единицу продукции) и сравнение этой величины с нормативной. Дальнейшее изучение связано с рассмотрением показателей динамики удельных расходов  . Рассчитывается индивидуальный индекс удельного расхода по каждому материалу. Если предприятие выпускает несколько видов продукции, то строят агрегатный индекс удельного расхода одного материала. 14.4. Статистика общественного продукта (промышленности) Задачи статистики продукции  : • определение объема произведенных отдельных видов продукции каждой производственной единицы, отрасли и промышленности в делом; • характеристика объема реализации продукции, выполнения заданий по объему реализации, поставкам и срокам поставок; • изучение взаимосвязи изменения объема реализованной продукции и объема произведенной продукции; • изучение динамики выпуска продукции, ее ассортимента, структуры и качества; • характеристика динамики себестоимости продукции. Промышленной продукцией   считается прямой полезный результат промышленно-производственной деятельности предприятия, выраженный либо в форме продуктов, либо в форме услуг. Продуктами предприятия   являются созданные на нем изделия, детали и другие объекты, объем каждого товара которых может быть выражен в натуральных единицах (тонны, штуки, метры). В отличие от продуктов, производственными услугами   (работами промышленного характера) считают такие результаты деятельности, которые сводятся не к созданию новых материальных ценностей, а лишь к восстановлению утраченной потребительной стоимости или к увеличению потребительной стоимости предметов, созданных на других предприятиях. По стадии готовности продукты промышленного предприятия могут представлять собой: 1) готовые изделия; 2) полуфабрикаты; 3) незавершенное производство. Вопросы для самопроверки 1. Назовите две группы вопросов, изучаемых статистикой трудовой ресурсов. 2. Назовите категории работников промышленно-производственной деятельности. 3. Что означает внешний и внутренний оборот? 4. Как вычисляется коэффициент сменности рабочих мест? 5. Каковы задачи статистики основных фондов? 6. Каковы задачи статистики оборотных фондов? 7. Каковы задачи статистики общественного продукта? 8. Что называется производственной услугой? ГЛАВА 15. СТАТИСТИКА ПРЕДПРИЯТИЙ РАЗНЫХ ФОРМ СОБСТВЕННОСТИ 15.1. Статистика деловой активности В условиях рыночной экономики статистика деловой активности   обеспечивает государственные органы всех уровней информационно-аналитическими материалами, на основе которых принимаются решения в области функционирования рынка, вырабатывается налоговая и ценовая политика, принимаются меры по стимулированию развития рыночных отношений. Объектом исследования являются предприятия в разнообразных формах их существования. Статистика деловой активности использует систему показателей, включающую следующиеосновные блоки. 1. Показатели состояния и сбалансированности рынка   (как внешнего фактора, воздействующего на развитие предприятия): ◦ товарное предложение; ◦ покупательский спрос; ◦ емкость, насыщенность рынка; ◦ структура рынка. 2. Показатели товародвижения и реализации услуг  : ◦ товарооборот и продажа услуг; ◦ структура товарооборота; ◦ среднедушевой товарооборот; ◦ товарные запасы и товарооборачиваемость. 3. Показатели цен (тарифов) на товары и услуги  : ◦ уровень цен; ◦ структура цен; ◦ покупательная способность рубля и денежный доход населения. 4. Показатели инфраструктуры   (материально-технической базы): ◦ основные фонды, численность, состав, пропускная способность, размер, техническая оснащенность предприятий; ◦ численный состав трудовых ресурсов на предприятии. 5. Показатели социально-экономического эффекта и эффективности коммерческой деятельности предприятий  : ◦ доходы, прибыль, рентабельность предприятий; ◦ издержки обращения и производства; ◦ затраты труда и их оплата; ◦ удовлетворение покупательского спроса; ◦ налогообложение. Источниками информации, как правило, являются данные статистической отчетности, бухгалтерского учета, выборочных и монографических исследований. Статистика классифицирует информацию по следующим признакам: • участник учетной работы (информация учета товаров основных средств, денежных средств, тары); • фаза управления (плановая, учетная, аналитическая, прогностическая); • отношение к процессу управления (осведомляющая, управляющая); • отношение к объектам управления (внешняя и внутренняя, входящая и исходящая); • стадия образования (первичная и вторичная); • стабильность (условно постоянного норматива и условно переменного норматива); • полнота охвата данных (достаточная, недостаточная, избыточная); • степень законченности обработки (промежуточная, выходящая или результатная). Методы статистики предприятия представлены совокупностью приемов и методов, разработанных математической статистикой, общей теорией статистики и рядом отраслевых статистик. Среди них можно выделить статистику наблюдения, сводку и группировку, относительные величины, средние величины, показатели вариации, показатели рядов динамики, индексы и т.д. Необходимо отметить, что если индекс среднедушевого потребления продовольственных товаров относительно стабилен, то это служит доказательством отсутствия перспектив существенного роста внутри потребления, т.е. сверхприроста численности населения. В свою очередь, низкий средний удельный вес расходов на питание свидетельствует о высоком уровне жизни населения страны. 15.2. Статистический анализ эффективности функционирования предприятий разных форм собственности Эффективность   — категория социально-экономическая, присущая всем типам развития общества. Во все времена достижение эффективности означало получение максимальных результатов на единицу затрат, связанных с производством, или обеспечение минимизации затрат на единицу результата. Эффективность целесообразно оценивать по отношению к имеющимся материальным и трудовым ресурсам. Отношение достигнутого результата (эффекта) к объему ресурсов показывает эффективность реализации возможностей, заключенных в pecypcax, эффективность использования ресурсов. Изменение этих отношений в динамике отражает рост или снижение уровня эффективности затрат или ресурсов. 15.2.1. Показатели эффективности Эффективность   оценивается на всех уровнях деятельности фирмы, биржи, торгового предприятия независимо от формы собственности, вида деятельности и отраслевой принадлежности. Существует единство общих методологических принципов оценки эффективности функционирования предприятий, основанных на применении статистических показателей и методов. Наиболее общая, или принципиальная, модель статистической оценки эффективности функционирования предприятия включает анализ и оценку финансово-хозяйственного состояния предприятия. Возможность такого анализа обеспечивается проведением на предприятии достоверного управленческого и бухгалтерского учета. Для этого служат следующиеформы управленческого и финансового учета и отчетности: • бухгалтерская отчетность; • бюджеты; • платежные календари; • бизнес-планы; • отчеты о структуре затрат; • отчеты об объемах продаж; • отчеты о состоянии запасов; • балансы оборотных средств; • ведомости-расшифровки задолженности дебиторов и кредиторов и т.д. Объектами статистического анализа эффективности предприятия являются: • уровень и динамика финансовых результатов деятельности предприятия; • имущественное и финансовое состояние предприятия; • деловая активность; • управление структурой капитала предприятия; • управление основными средствами; • управление оборотными средствами; • управление финансовыми рисками; • система бюджетирования и бизнес-планирования; • система безналичных расчетов на предприятии. Приведем основные критерии (показатели) эффективности состояния или функционирования вышеперечисленных объектов. Уровень и динамика финансовых результатов позволяют судить об оптимизации деятельности предприятия (рост выручки и прибыли от реализации продукции, снижение затрат на производство продукции и др.). Высокое качество прибыли, высокая степень капитализации (условный показатель), т.е. высокая доля прибыли, направленной на создание фондов накопления, высокая доля нераспределенной прибыли в чистой прибыли, остающейся у предприятия, свидетельствуют о возможном производственном развитии предприятия и росте положительных финансовых результатов в будущем. Об оптимальной динамике финансовых результатов можно судить на основании роста, доходности (рентабельности) собственного и заемного капитала, роста общей суммы прибыли и прибыли от разных видов деятельности, скорости оборота капитала и др. При принятии решений о структуре капитала в плане оптимизации объема заемного финансирования учитывается способность предприятия обслуживать и погашать долги из суммы полученного дохода (достаточность полученной прибыли), величины и устойчивости прогнозируемых потоков денежных средств. Кроме того, должны учитываться отраслевые, территориальные и оргструктурные особенности предприятия, его цели и стратегии, существующая структура капитала и планируемый темп роста. Для управления капиталом, вложенным в основные средства (основным капиталом  ), изучаютэффективность использования основных фондов  , которая характеризуется показателями фондоотдачи, фондоемкости, рентабельности основных фондов, относительной экономии основных фонов в результате роста фондоотдачи, увеличения сроков госслужбы средств труда и др. Эффективность управления оборотными средствами   характеризуется показателями оборачиваемости, материалоемкости, снижения затрат ресурсов на производство и др., применением научно обоснованных методов расчета потребности в оборотном капитале, соблюдением установленных нормативов, увеличением долей активов с минимальным и малым риском вложения. Краткий статистический обзор эффективности функционирования предприятия включает анализ и оценку следующих обобщающих показателей: • технико-организационный уровень функционирования предприятия; • показатели эффективности использования производственных ресурсов: фондоотдача основных производственных средств, материалоемкость производства продукции, производительность труда, объем и качество продукции, траты ресурсов на производство, авансированные для хозяйственной деятельности основные и оборотные средства, оборачиваемость запасов и материалов; • результаты основной финансовой деятельности; • рентабельность продукции, оборачиваемость и рентабельность капитала, финансовое состояние и платежеспособность предприятия. Более детальный анализ предусматривает выявление (расчет) критических и наиболее оптимальных величин перечисленных выше показателей, сравнение их с фактическими значениями. Чрезвычайно важно провести оценку изменений по каждому показателю за анализируемый период, оценку структуры показателей и ее изменений, оценку динамики показателей, выявить факторы и причины изменений показателей. Например, в рамках анализа прибыли необходимо выполнить: • анализ и оценку уровня и динамики показателей прибыли; • факторный анализ прибыли от реализации продукции (работ, услуг); • анализ и оценку использования чистой прибыли; • анализ взаимосвязи затрат объема производства (продаж) и прибыли; • анализ взаимосвязи прибыли, движения оборотного капитала и потока денежных средств. 15.2.2. Показатели активности и эффективности В анализе деловой (хозяйственной) активности и эффективности деятельности предприятия также применяются следующие показатели: • доля активной части основных средств, коэффициенты износа, выбытия и обновления основных средств; • обеспеченность запасов источниками их формирования; • общий показатель ликвидности, коэффициенты текущей ликвидности, срочной ликвидности, абсолютной ликвидности; • уровень исполнения предприятием своих платежных обязательств, уровень исполнения платежных обязательств перед предприятием. В настоящее время предприятия действуют в рыночных условиях, где присутствует жесткая конкурентная борьба. Сегодня без активной позиции организации в ведении бизнеса не обойтись. Такая позиция предполагает наличие стратегической цели функционирования предприятия, которой является динамичное, эффективное и рациональное развитие предприятия, свидетельствует о возможном производственном развитии предприятия и росте положительных финансовых результатов в будущем. Об оптимальных финансовых результатах можно судить на основании роста доходности (рентабельности) собственного и заемного капитала, роста общей суммы прибыли и прибыли от разных видов деятельности, скорости оборота капитала и др. Вопросы для самопроверки 1. Укажите систему показателей статистики деловой активности. 2. Укажите задачи статистики деловой активности. 3. Укажите источники информации статистики деловой активности. 4. Как связаны индекс среднедушевого потребления и само среднедушевое потребление? 5. Каков экономический смысл эффективности? 6. Каковы объекты статистического изучения эффективности предприятия? 7. Перечислите показатели эффективности деятельности предприятия. 8. Какие показатели используют для управления капиталом? 9. Каковы особенности более детального анализа активности и эффективности по сравнению со стандартным анализом по основным показателям? СПИСОК РЕКОМЕНДОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Основная литература Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа. — М.: Финансы и статистика, 1993. — 288 с. Бухгалтерский анализ. (Рекомендовано институтом банковского дела): Пер. с англ. / Под ред. М.А. Гольцберга, Л.М. Хасан-Бек. — Киев, 1993. — 428 с. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. — М.: Финансы и статистика, 2002. Ефимова М.Р. и др. Общая теория статистики: Учебник. — М.: Финансы и статистика, 2002. Патров В.В., Ковалев В.В. Как читать баланс. — М.: Финансы и статистика, 1993. — 256 с. Практикум по теории статистики: Учебное пособие / Под ред. Р.А. Шмойловой. — М.: Финансы и статистика, 2001. Статистика: Курс лекций / Под ред. Л.П. Харченко, В.Г. Ионина и др. — Новосибирск: НГАЭиУ, 1997. Теория статистики: Учебник / Под ред. Р.А. Шмойловой. — М.: Финансы и статистика, 2001. Финансовый менеджмент / Под ред. Е.С. Стояновой. — М.: Перспектива, 1993. — 268 с. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. — М.: Дело, 1992. — 320 с. Шеремет А.Д. и др. Методика финансового анализа предприятия. — М.: Дело, 1992. — 320 с. . Дополнительная литература Аникин А.В. Василий Леонтьев, или экономика на шахматной доске // Природа. — 2000. — № 7. — С. 41—57. Антонов Н.Г., Пессель М.А. Денежное обращение, кредит и банки. — М.: Финстатиниформ, 1995. Бендина Н.В. Общая теория статистики: Конспект лекций. — М.: ПРИОР, 1999. Бункина М.К., Семенов В.А. Экономические модели Василия Леонтьева // Финансовый менеджмент. — М., 2002. — №1. — С. 13—28. Годин А.М. Статистика: Учебник. 2-е изд., перераб. — М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2003. Гранберг А.Г. Василий Леонтьев в мировой и отечественной экономической науке // Вопросы экономики. — 1999. — № 3. — С. 24—32. Громыко Г.Л. Общая теория статистики. — М.: ИНФРА-М., 1999. Колемаев В.А. Математическая экономика: Учебник для вузов. — М., 2002. — 304 с. Леонтьев В.В. Исследование структуры американской экономики. — М., 1958. — 231 с. Леонтьев В.В. Межотраслевая экономика. — М., 1997. — 315 с. Леонтьев В.В. Экономические эссе. — М., 1990. — 280 с. Менеджмент. — 2002. — № 1. — С. 13—28. Методологические положения по статистике. — М.: Госкомстат РФ, 1996. Общая теория статистики / Под ред. А.А. Спирина, О.Э. Башиной. — М.: Финансы и статистика, 1999. Переяслова И.Г., Колбачев Е.Б., Переяслова О.Г. Статистика. — Ростов-на-Дону, 2003. (Высшее образование). Рябушкин Б.Т. Основы статистики финансов. — М.: Финстатинформ, 1997. Российский статистический ежегодник: Статистический сборник. — М.: Госкомстат России, 1997. Теслюк И.Е. Статистика финансов: Учебное пособие. — Минск: Высшая школа, 1994. Шимко П.Д., Власов М.П. Статистика. — Ростов-на-Дону: Феникс, 2003. (Учебник, учебные пособия). ГЛОССАРИЙ Абсолютная величина   — именованная величина, которая обладает собственной размерностью. Аналитическая (факторная) группировка   — группировка по одному или нескольким количественным признакам. Валовая добавленная стоимость (ВДС)   — показатель результатов экономической деятельности отдельных хозяйствующих субъектов, отраслей и экономических секторов, представляющий собой разность между стоимостью выпуска продукции и промежуточным потреблением. Валовой внутренний продукт (ВВП)   — центральный макроэкономический показатель СНС  , характеризующий стоимость конечных товаров и услуг, произведенных резидентами   данной страны за тот или иной период, в ценах конечного покупателя. Валовой национальный доход (ВНД)   — сумма первичных доходов, включая доход от собственности, полученных резидентами данной страны в связи с их участием в производстве ВВП   данной страны и ВВП остальных стран мира; отличается от ВВП на сальдо первичных доходов  , полученных резидентами   данной страны из сектора «Остальной мир». Вариация   — показатель изменчивости признака по всей совокупности в целом. Вероятность   — числовая величина (число), характеризующая количественно возможность наступления некоторого случайного события, принятия определенного значения. Веса (соизмерители)   — множители, приводящие несоизмеримые величины к некоторому общему соизмеримому виду, позволяющему выполнять сложение полученных таким образом сопоставимых величин. Временной ряд   — набор из двух упорядоченных хронологически во времени последовательностей (моментов или периодов времени, с одной стороны, и соответствующих им значений признака (показателя) — с другой). Выборочная совокупность   — подмножество генеральной совокупности  , получаемое посредством случайного отбора. Выпуск   — стоимость товаров и услуг, произведенных отдельными хозяйствующими субъектами, отраслями и секторами экономики, просуммированная по соответствующим отраслям или секторам экономики; дает важный макроэкономический показатель — базу для расчета ВВП  . Генеральная совокупность   — статистическая совокупность  , подлежащая исследованию. Группировка   — разбиение статистической совокупности на отдельные подмножества (части исходной совокупности), в которых достигается большая однородность по сравнению с исходной совокупностью. Денежная база   — важнейший показатель статистики кредита и денежного обращения, в который включаются денежная база (наличные деньги в обращении), денежные средства в кассах банков, обязательные резервы коммерческих банков в ЦБ и их средства на корреспондентских счетах в ЦБ. Денежная масса   — совокупный объем покупательных и платежных средств, обслуживающих хозяйственный оборот, принадлежащих частным лицам, предприятиям и государству (кроме центрального правительства) и являющихся обязательством всей банковской системы страны; сама денежная масса характеризуется набором денежных агрегатов, выражающих структуру этой денежной массы. Децильный коэффициент   — показатель распределения доходов   населения, характеризующий степень превышения минимального среднедушевого денежного дохода 10% наиболее богатой части населения над максимальным среднедушевым денежным доходом 10% наименее обеспеченного населения. Дискретные признаки   — признаки, принимающие целочисленные (дискретные) значения. Дисперсия   — количественная характеристика вариации. Доверительный интервал   — вероятностная интервальная оценка, которая строится из выборочной характеристики и предельной ошибки. Доход по Хиксу   — сумма денежных средств, которые можно потратить, не ухудшая своего материального положения и не принимая на себя никаких обязательств. Индекс потребительских цен (ИПЦ)   — индекс цен, рассчитанный для потребительской корзины  . Индекс структурных сдвигов   — показатель, характеризующий влияние структурных изменений в экономике или в отрасли в целом на изменение определяющих экономических показателей. Индекс-дефлятор   — показатель, корректирующий фактор инфляции  . Индекс-дефлятор ВВП   — индекс цен, исчисленный для ВВП   в целом, который определяется косвенным путем как частное от деления индекса стоимости ВВП на индекс физического объема ВВП. Индивидуальные экономические индексы   — коэффициенты и темпы роста (относительные величины динамики). Интервальное (непрерывное) распределение случайной величины   — интегральная вероятностная характеристика случайной величины  , характеризующая вероятность, с которой случайная величина может принять значения в бесконечно малом интервале с центром в данном значении. Инфляция   — систематическое повышение цен, которое во многих случаях обусловлено несоответствием между более высокой величиной спроса   (объемом денежной массы  ) и относительно более низким предложением   товара. Конечное потребление (КП)   — важный компонент, представляющий собой стоимость конечных товаров и услуг, использованных домашними хозяйствами для удовлетворения текущих потребностей, а также органами государственного управления и некоммерческими, обслуживающими домашние хозяйства в процессе их текущей деятельности. Коэффициент Джини   — показатель концентрации распределения доходов населения, отражающий степень отклонения фактически сложившегося распределения доходов от линии их равномерного распределения. Массовые события и процессы   — большие множества однотипных событий или процессов (в т.ч. людей или предметов), объединенных по одному или некоторым общим свойствам. Межотраслевой баланс (МОБ)   — универсальная модель экономики, тесно связанная с моделью Леонтьева «затраты—выпуск»  , описывающая связи между отраслями и динамику экономики; инструмент получения прогнозов экономического развития. Метод аналитического выравнивания тренда   — основанный на методе наименьших квадратов способ построения аналитической модели тренда  . Метод наименьших квадратов (МНК)   — способ отыскания неизвестных параметров в уравнении тренда. Метод непрерывной инвентаризации   — исчисление восстановительной стоимости основных фондов   на ту или иную дату, состоящее в суммировании годовых инвестиций   за период, равный среднему сроку службы основных фондов (по группам), с последующим вычитанием выбытия основных фондов за этот же период (сами инвестиции пересчитываются в восстановительные цены с помощью индексов цен). Метод скользящей средней   — эффективный метод сглаживания случайных возмущений, основанный на последовательном вычислении частных средних для небольшого нечетного числа уровней ряда, более мощный, чем метод укрупнения интервалов. Метод укрупнения интервалов   — феноменологический метод выявления тренда. Национальное богатство (НБ)   — сумма чистого собственного капитала всех хозяйствующих субъектов, являющихся резидентами   данной страны, на ту или иную дату; проще всего определить его численно как сумму всех активов резидентов данной страны за вычетом их финансовых обязательств. Оборачиваемость оборотных фондов   — показатель, характеризующий скорость движения оборотных фондов   в процессе воспроизводства и измеряемый посредством коэффициента оборачиваемости  , т.е. числа оборотов, совершаемых оборотными фондами за рассматриваемый период. Общие экономические индексы   — величины, характеризующие изменение сложных явлений или процессов. Объем совокупности   — количество единиц (элементов) совокупности, которое равно сумме всех частот. Основное уравнение межотраслевого баланса   — матричное уравнение, представляющее собой наглядную и компактную запись системы линейных алгебраических уравнений, выражающее соотношение между вектором выпуска отраслей экономики, вектором конечного спроса и матрицей коэффициентов полных затрат. Основные фонды (основной капитал)   — важнейший компонент национального богатства (НБ)   в виде активов, являющихся результатом производства и многократно использующихся в процессе производства. Относительная величина   — частное от деления двух абсолютных величин, причем их размерность не обязательно одинакова. Относительные величины динамики (коэффициенты и темпы роста)   — частное от деления абсолютных величин (показателей) одного и того же явления или процесса. Ошибки репрезентативности   — ошибки, обусловленные непосредственно выборочным методом и связанные с ограниченностью объема выборки и отклонениями от случайного отбора. Ошибки статистического наблюдения   — систематические и случайные ошибки наблюдения. Паритет покупательной способности валют (ППСВ)   — статистический коэффициент, характеризующий соотношение цен и покупательных способностей валют; исчисляется на основе обработки большого массива данных о ценах на товары; представители, подбираемые для различных компонентов ВВП  . Первичный доход   — доход, получаемый институциональными единицами в результате первичного перераспределения национального дохода (НД)   в порядке вознаграждения за прямое участие в производстве товаров и оказании услуг или за предоставление во временное пользование земли, финансовых и других непроизведенных активов. Платежный баланс   — статистическая система, которая систематизирует данные о всех внешнеэкономических операциях и их результатах, происходящих между резидентами   данной страны и все остальным миром. Потребление основного капитала (ПОК)   — уменьшение стоимости основного капитала   в течение отчетного периода в результате его физического   и морального износа   и обычных повреждений, не носящих катастрофического характера, которое определяется исходя из текущей восстановительной стоимости основного капитала и его (основного капитала) возраста. Предельная ошибка   — ошибка, определяемая как произведение коэффициента доверия на среднюю ошибку и имеющая смысл наибольшей ошибки, которая с определенной вероятностью может иметь место; более строгое и точное определение, разъясняющее одновременно и смысл коэффициента доверия. Представители   — товары или услуги, являющиеся наиболее типичными, необходимыми и наиболее употребительными в различных группах товаров (услуг). Прибыль   — основной показатель деятельности предприятия, конечный финансовый результат его производственно-хозяйственной деятельности, который в виде балансовой прибыли возникает от реализации продукции, основных средств и другого имущества хозяйствующих субъектов. Признаки   — свойства, по которым события или процессы объединяются в общую совокупность. Промежуточное потребление (ПП)   — стоимость товаров и услуг, полностью израсходованных в процессе производства. Простая группировка   — группировка по одному признаку. Резиденты   — институциональные единицы (предприятия, учреждения, домашние хозяйства и т.п.), имеющие центр экономического интереса на территории данной страны в течение продолжительного (от года и более) периода. Система национальных счетов (СНС)   — единая система макроэкономических показателей, характеризующая национальную экономику и обеспечивающая сопоставимость различных национальных экономик. Сложная группировка   — группировка по нескольким признакам сразу. Случайная величина   — величина, которая принимает определенные значения с некоторыми вероятностями. Случайное событие   — событие, которое может произойти с некоторой вероятностью. Среднее   — обобщающий показатель совокупности. Средняя арифметическая   — наиболее распространенный обобщающий показатель совокупности. Стандартное отклонение   — корень квадратный из дисперсии. Трансферт   — показатель, характеризующий перераспределение доходов   и представляющий собой безвозмездную передачу товаров, услуг или активов одной институциональной единицей другой. Тренд   — основная тенденция развития, важный компонент модели временного ряда  , характеризующийся плавностью и стабильностью. Уровни ряда   — упорядоченные хронологически во времени значения показателя. Частости   — относительные величины, которые получаются из частот делением частоты на сумму всех частот. Частоты   — для дискретного распределения показывают, сколько единиц совокупности имеют одно и то же значение признака. Экономические индексы   — относительные величины, характеризующие изменение различных показателей. Экстраполяция   — продление установленной закономерности за пределы ее законного действия (границы анализа) в будущее. Эмпирическое распределение   — совокупность интервалов значений, принимаемых случайной величиной  , и совокупность частот, показывающих, сколько единиц статистической совокупности попадает в конкретный интервал; эмпирический аналог интервального распределения, получаемый из статистического наблюдения.
«Введение: предмет и метод статистики» 👇
Готовые курсовые работы и рефераты
Купить от 250 ₽
Решение задач от ИИ за 2 минуты
Решить задачу
Помощь с рефератом от нейросети
Написать ИИ
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты

Тебе могут подойти лекции

Смотреть все 270 лекций
Все самое важное и интересное в Telegram

Все сервисы Справочника в твоем телефоне! Просто напиши Боту, что ты ищешь и он быстро найдет нужную статью, лекцию или пособие для тебя!

Перейти в Telegram Bot