Справочник от Автор24
Статистика

Конспект лекции
«Статистика. Математические основы анализа статистических данных. Сводка и группировка статистических данных»

Справочник / Лекторий Справочник / Лекционные и методические материалы по статистике / Статистика. Математические основы анализа статистических данных. Сводка и группировка статистических данных

Выбери формат для чтения

doc

Конспект лекции по дисциплине «Статистика. Математические основы анализа статистических данных. Сводка и группировка статистических данных», doc

Файл загружается

Файл загружается

Благодарим за ожидание, осталось немного.

Конспект лекции по дисциплине «Статистика. Математические основы анализа статистических данных. Сводка и группировка статистических данных». doc

txt

Конспект лекции по дисциплине «Статистика. Математические основы анализа статистических данных. Сводка и группировка статистических данных», текстовый формат

ПРАВИТЕЛЬСТВО САНКТ-ПЕТЕРБУРГА КОМИТЕТ ПО НАУКЕ И ВЫСШЕЙ ШКОЛЕ Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Санкт-Петербургский технический колледж управления и коммерции» КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ по курсу «Статистика» для студентов очно - заочной (вечерней)формы обучения с использованием дистанционных технологий для специальностей 080114 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)» 030912 «Право и организация социального обеспечения» 100701 «Коммерция» Часть 1 Подготовила: преподаватель Смирнова С.О. Санкт-Петербург 2013 г Содержание Введение…………………………………………………………………………..3 Тема 1. Предмет и метод статистики…………………………………………..3 Тема 2. Математические основы анализа статистических данных………….6 Тема З. Статистические исследования………………………………………..10 Тема 4. Выборочные наблюдения…………………………………………..15 Тема 5. Сводка и группировка статистических данных ……………………19 Тема 6. Абсолютные и относительные величины в статистике………….22 Введение Основное предназначение статистики - предоставлять информацию для принятия решения. Например, на уровне страны для управления экономикой используются данные о валовом внутреннем продукте, объеме экспорта и импорта, на уровне предприятия - количество и стоимость произведенной или проданной продукции и средние расходы на единицу продукции, на уровне семьи или отдельного человека для принятия решения о какой-то крупной покупке Вам могут понадобиться расчеты Вашего среднего месячного или годового дохода. Как конкретно различные цифры участвуют в процессе управления, и как с ними обращаться, чтобы принимаемые Вами решения были по возможности правильными и обоснованными - это и есть те главные вопросы, ответы на которые Вы должны получить в результате изучения этой дисциплины. Согласитесь, что практически ни в одной области человеческой деятельности, за исключением, пожалуй, искусства, без цифр уже не обойтись. И чем быстрее Вы получите и обработаете нужные данные, чем более полные и обоснованные выводы Вы сможете сделать из их анализа, тем больше преимуществ перед "конкурентами" Вы будете иметь. Слово "конкуренты" не случайно взято в кавычки - в данном случае мы будем его понимать очень широко, ведь Вашими соперниками могут быть не только конкурирующие фирмы, но и люди, претендующие при поиске работы на ту же должность, что и Вы. Подведем итоги 1. Статистика - это "наука о цифрах". 2. Основной вопрос для статистики - "сколько". 3. В самых общих чертах задачи статистики – организация сбора, обработки и анализа информации, а также разработка методов этой работы., 4. Как инструмент сбора и анализа информации статистика применяется во всех областях человеческой деятельности. Тема 1. Предмет и метод статистики.. В результате изучения этой темы Вы будете иметь представление: • о том, что такое "статистика", о ее предмете и методе; • об основных задачах, которые решает статистика; • об основных понятиях статистики. Термин "статистика" происходит от латинского слова "status", что означает "определенное положение вещей". В науку этот термин был введен немецким ученым Готтфридом Ахенвалем (1719—1772 гг.) и означал он тогда "государствоведение", то есть информация о положении дел в государстве. Но деятельность, которую мы сейчас называем статистикой, существовала еще в древности - тысячи лет назад люди проводили переписи населения и имущества для сбора налогов, вели учет купленных и проданных товаров, рассчитывали количество средств, необходимых для содержания армий и освоения новых территорий. Сначала это был просто учет - констатация фактов о количестве каких-либо объектов, их описание и группировка. Затем, примерно в середине XIX века, стало развиваться статистико-математическое направление, то есть разрабатывались различные методы обработки и анализа собранных данных. Сейчас современная статистика обладает мощным математическим аппаратом, позволяющим быстро анализировать большие объемы самой разной информации. В настоящее время термин "статистика" употребляется в нескольких значениях: • особая отрасль практической деятельности людей, направленная на сбор, обработку и анализ данных, характеризующих социально-экономическое положение страны, регионов, отраслей экономики, отдельных предприятий и других объектов - так называемая статистическая практика; • цифры, с которыми мы практически ежедневно сталкиваемся в сообщениях информационных агентств и СМИ - то есть статистические данные; • наука, которая занимается разработкой теории и методов, используемых в статистической практике, то есть статистическая наука. У каждой науки есть существенные специфические особенности, которые отличают ее от других наук и дают ей право на самостоятельное существование. Эти особенности заключаются, прежде всего, в предмете и принципах и методах его изучения, составляющих методологию. Что же является предметом статистики, что и как изучает эта наука? Начнем с того, что статистика изучает массовые общественные явления и процессы. Но, эти же явления являются предметом изучения и других общественных наук - истории, социологии, политологии, отчасти философии, экономики и других дисциплин. В чем же отличие? В том, что статистика изучает количественную сторону общественных явлений и процессов в конкретных условиях места и времени и во взаимосвязи их между собой. Итак, статистика - это общественная наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений и процессов и закономерностей их развития в конкретных условиях места и времени. В статистической науке выделяются такие части, как: • общая теория статистики; • экономическая статистика и ее отрасли; • социальная статистика и ее отрасли. Общая теория статистики разрабатывает общие принципы и методы статистического исследования общественных явлений, наиболее общие показатели статистики. Задача экономической статистики - разработка и анализ синтетических (обобщающих) показателей, описывающих состояние экономики, материальных, финансовых, трудовых и других ресурсов, взаимосвязи отраслей и т.п. Отрасли экономической статистики - статистика промышленности, строительства, сельского хозяйства и т.п. Социальная статистика формирует систему показателей, характеризующих образ жизни населения и различные социальные отношения, и включает такие отрасли, как статистика народонаселения, культуры, здравоохранения, образования и т.п. Определение предмета статистики и отдельных ее направлений дает нам некоторую информацию о том, чем она занимается, но этого недостаточно для глубокого понимания места и роли статистики в экономике и управлении, поэтому давайте кратко рассмотрим основные задачи, которые решает эта наука. Итак, основными задачами статистики можно считать следующие: • организация сбора и хранения количественной информации о различных общественных явлениях и процессах; • обработка, анализ и представление такой информации в удобном для принятия решений виде; • разработка методов сбора, обработки, анализа и представления статистической информации. У каждой науки есть свои основные термины и понятия, и чтобы нам с Вами в дальнейшем говорить на одном языке и представлять, о чем идет речь, необходимо их определить. Поскольку, как мы уже говорили, статистика занимается изучением массовых явлений, основным ее объектом является статистическая совокупность - множество однородных (близких по свойствам) хотя бы по одному признаку единиц (объектов, явлений). Другими словами, с точки зрения статистики, совокупностью может быть практически любая группа имеющих что-то общее объектов. Предприятия одной отрасли, безработные, жители города или республики, телевизоры зарубежного производства - все это примеры статистических совокупностей. Какие конкретно объекты включать в совокупность, определяется целями статистического исследования и анализа, и если Вы хотите получать действительно значимые и достоверные результаты, к выбору объектов для исследования стоит подходить особенно тщательно. Например, если Вас интересует вопрос, какое масло для двигателя предпочитают владельцы иномарок в вашем городе, то совокупностью в данном случае будут те, у кого есть автомобиль зарубежного производства. Если же Вы планируете открыть платную автостоянку и хотите оценить, сколько примерно у Вас может быть клиентов в микрорайоне, то в качестве совокупности имеет смысл взять уже владельцев любых автомобилей (кроме тех, у кого есть гараж или "ракушка") независимо от страны производства. Статистические совокупности состоят из отдельных объектов или единиц совокупности. Если воспользоваться приведенным выше примером, то в первом случае единицей совокупности будет владелец иномарки, а во втором - владелец любого автомобиля, не имеющий гаража или "ракушки". Каждая единица обладает определенными свойствами - признаками. Статистический признак - это конкретное свойство, качество, отличительная черта объекта. Например, единица совокупности - владелец автомобиля - обладает такими признаками, как пол, возраст, уровень дохода, марка автомобиля, наличие гаража и т.п. Поскольку признаки - это один из основных объектов статистического исследования, на их видах и характеристиках стоит задержаться. Можно выделить следующие основные типы статистических признаков: • количественные, то есть те, которые можно выразить каким-нибудь числом (например, возраст человека, уровень его дохода, цена автомобиля и т.п.), и качественные (атрибутивные) - не имеющие числового выражения (пол, профессия, марка автомобиля, наличие гаража и т.п.); • в случае, когда значение может быть только одним из двух вариантов (например, пол, или наличие автомобиля - есть он или нет), такой признак называют альтернативным; • существенные (главные), то есть имеющие большое значение для исследования, и несущественные (второстепенные), не имеющие значения. В нашем примере с владельцами автомобилей в первом случае существенными признаками будут марка автомобиля и, скорее всего, уровень дохода владельца, во втором - наличие гаража и свойства автомобиля. Несущественными же в обоих случаях можно считать профессию, семейное положение, количество детей и т.п.; • факторные - независимые признаки, оказывающие влияние на другие признаки, и результативные - зависимые, изменяющиеся под влиянием факторных. В нашем примере факторным можно считать такой признак, как уровень дохода, а результативным - марка имеющегося автомобиля. В каждый конкретный момент времени общественные явления обладают определенными размерами, структурой, степенью распространенности, взаимоотношениями друг с другом и другими характеристиками. Эти характеристики описываются и изучаются статистикой при помощи статистических показателей. Статистический показатель - это количественная оценка свойств изучаемого явления. Например, количество произведенных в стране автомобилей, количество безработных или занятых в частном бизнесе, количество специалистов со средним специальным и высшим образованием - все это статистические показатели. Все статистические показатели можно разделить на учетно-оценочные и аналитические. Первая группа (учетно-оценочные) характеризует размер или уровень изучаемого явления, то есть просто констатирует (устанавливает) некоторый факт - произведено столько-то, продано столько-то, осталось столько-то и т.п. Вторая группа (аналитические) используется для характеристики особенностей явления, соотношения его составляющих, взаимосвязи с другими явлениями и т.п. К этой группе относятся средние величины, показатели вариации, отображающие степень изменения различных свойств изучаемого объекта, показатели динамики, то есть изменения свойств объекта во времени, показатели тесноты связи между явлениями и процессами или отдельными их характеристиками, и другие. При помощи этих показателей уже можно делать определенные выводы о состоянии и тенденциях развития различных объектов и их взаимоотношении между собой. В основном именно показатели этой группы будут предметом нашего дальнейшего изучения. В зависимости от содержания и объема изучаемого объекта статистические показатели можно разделить на индивидуальные, то есть характеризующие отдельные единицы совокупности, и сводные (обобщающие), описывающие всю совокупность или ее часть Для эффективного достижения целей статистического исследования и адекватного и полного описания изучаемого объекта необходимо использовать систему статистических показателей, то есть рассматривать показатели в их взаимосвязи друг с другом и с задачами, стоящими перед Вами как перед лицом, прини­мающим решение. Вряд ли, например, с точки зрения торговца фруктами, закупающего партию бананов у оптовика, эффективно оценивать только такой показатель, как цена - ведь низкая и на первый взгляд выгодная цена может быть вызвана плохим качеством бананов или тем, что они перезрели, и для их реализации осталось мало времени, или еще какими-то факторами, из-за которых можно не только недополучить прибыль, но и потерять часть вложенных средств. Поэтому чем тщательнее Вы подойдете к созданию системы показателей, тем более обоснованными и адекватными будут Ваши решения Подведем итоги 1. Словом статистика называют статистическую практику, статистические данные и статистическую науку. 2. Статистическая наука - это общественная наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений. 3. Основные задачи статистики - организация сбора, обработки и анализа информации об общественных явлениях и процессах, а также разработка методов этой работы. 4. Сбор и анализ статистической информации – это один из инструментов подготовки управленческих решений. 5. Статистический признак - это конкретное свойство, качество, отличительная черта объекта. 6. Статистический показатель - это количественная оценка свойств изучаемого явления. 7. Объекты статистического наблюдения - общественные явления и процессы - описываются системой статистических показателей. Тема 2. Математические основы анализа статистических данных. В результате изучения этой темы Вы будете: иметь представление о том: • что такое "вероятность" с точки зрения математики и статистики; • как вычисляется вероятность; • что такое "случайная величина" и "случайное событие"; • по каким законам распределяется случайная величина. Итак, в предыдущей теме мы установили, что статистика занимается изучением массовых общественных явлений, следовательно, эта наука имеет дело с различными цифрами. Поэтому при измерении и анализе количественных статистических данных не обойтись без математики, в частности, без таких ее разделов, как теория вероятностей и математическая статистика. Что же именно изучается в этих областях математики, и что это дает статистике? Попробуем ответить на эти вопросы. О многих ли событиях в нашей жизни мы можем сказать, что они абсолютно точно произойдут? Нам кажется, что таких событий практически не бывает. Поэтому мы очень часто говорим "наверное, пойдет дождь", "скорее всего, многие проголосуют за это решение", "вряд ли он приедет", "вероятно, я к Вам зайду на этой неделе" и т.п. То есть мы допускаем, что некоторое событие может случиться или не случиться и, особенно не задумываясь, мы примерно оцениваем вероятность того, что оно случится. Это находит отражение и в языке: • "скорее всего" - вероятность того, что событие произойдет, достаточно большая; • "может быть" - вероятность неизвестна; • "вряд ли" - вероятность весьма небольшая. Но "большая" и "маленькая" - понятия относительные, каждый вкладывает в них свой смысл, а математика и статистика - науки точные. Какой же смысл в понятие "вероятности" вкладывают ученые и специалисты, и как они обращаются с таким на первый взгляд неточным явлением, как вероятность? Давайте рассмотрим пример. Когда мы бросаем монету, возможны два исхода, то есть варианта дальнейшего развития событий - выпадет "орел" или "решка". На то, что выпадет "орел", есть один шанс из двух, так же, как и на то, что выпадет "решка". Именно этот шанс, вернее, его количественную характеристику, и называют вероятностью события. Вероятность того, что выпадет "орел" — 1/2 или 50%. 1/2 - это, говоря математическим языком - отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. 1 - означает, что в данном случае мы определяем вероятность одного исхода, а всего таких исходов возможно 2 (два) - орел или решка, и оба они равновероятны (при обычных условиях - то есть, монета стандартная, одна сторона не перевешивает другую, а вероятность того, что монета упадет точно в щель между досками пола и встанет на ребро, мы считаем сверхмалой и ею пренебрегаем) и не могут наступить одновременно. Если бросать не монету, а игральную кость (кубик с нарисованными на гранях точками - от 1 до 6), то вероятность того, что выпадет 3, как легко посчитать, -1/6. А вот вероятность того, что выпадет 3 или 5, равна уже 1/3, так как благоприятных (устраивающих нас) исходов всего 2 (выпадет 3 или 5), а всего количество возможных исходов - 6, соответственно, получаем вероятность 2/6, или 1/3. В математике вероятность какого-либо события А обозначается буквой р и записывается так: Р{А)=р Читается формула как "событие А имеет вероятность р". Значение вероятности изменяется от 0 до 1 - чем ближе значение к 0, тем менее вероятно событие, и наоборот. Это легко можно показать на примере с игральной костью -вероятность выпадения одного числа от 1 до 6 -1/6, любого числа кроме, предположим, 2 - 5/6, а любого числа от 1 до 6 - 6/6 или 1. Изучением вероятностей и их свойств занимается специальный раздел математики - теория вероятности. Практически на основных положениях теории вероятности построены многие азартные игры и, соответственно, игорный бизнес - многочисленные лотереи, казино, игральные автоматы подчиняются строгим ма­тематическим законам и расчетам, с тем, чтобы их владельцы не оставались "внакладе". Но мы не ставим своей целью изучать эти законы, ограничимся только введением еще нескольких понятий из теории вероятности, которые необходимы будут для понимания некоторых широко используемых статистических методов и приемов. Итак, одно из таких понятий - случайное событие, то есть такое, которое не подчиняется каким-либо закономерностям. Например, то, что монета упадет вниз, если ее подбросить, - событие явно не случайное, так как она, как и любое тело, подчиняется закону всемирного тяготения. А вот "орлом" или "решкой" вверх она упадет - случайное событие, так как оно практически не зависит ни от каких условий. И одной из задач статистики как раз является поиск различных закономерностей и взаимосвязей между общественными явлениями и отделение действительно случайных событий от закономерных. Для правильного анализа необходимо знать виды случайных событий. Какими же они бывают? Независимые и зависимые. Независимыми считаются события, исход одного из которых никак не связан с исходом другого. Например, "орел" или "решка" выпадет при следующем броске монеты, никак не зависит от результата предыдущего броска. Зависимые - это события, исходы которых связаны. Например, увеличение количества посетителей магазина может быть связано с тем, что накануне в газете была опубликована статья о нем. Поиск зависимостей между различными событиями - тоже одна из основных задач статистики. События могут быть взаимоисключающими (непересекающимися) и совместными (пересекающимися). Например, при одном броске игральной кости может выпасть только одно число, и если выпало 6, то все остальные значения уже исключены. Но если мы бросаем две кости, то на каждой из них может выпасть любое число, и то, что на одной выпало 6, никак не препятствует тому, что 6 выпадет и на другой - значит, эти события происходят совместно. В математике также существует понятие случайная величина - не вдаваясь в подробности, определим ее как функцию, которая выражает результат случайного эксперимента. То есть, если в случайном эксперименте произойдет событие с числовым значением а, то соответствующая этому эксперименту случайная величина примет значение X, и вероятность такого события мы запишем как Р (Х=а). X принимает обычно значения в некотором интервале: а j X j b. Например, при бросании игральной кости случайная величина принимает значения от 1 до 6: 1 j X j б. "Поведение" случайных событий определяется законами распределения, изучением которых занимается, в частности, математическая статистика. Например, если мы будем бросать достаточно долго игральную кость, каждое число выпадет приблизительно одинаковое количество раз, так как вероятность появления каждого значения от одного до шести одинакова. Такое распределение, при котором вероятность каждого исхода одинакова, называется, равномерным. Другой очень часто встречающийся тип распределения случайной величины - нормальное распределение. Суть его в том, что наибольшее количество значений признака находится в некоторых рамках вокруг среднего значения, а чем больше отклонение от среднего, тем реже встречается единица наблюдения, обладающая таким значением признака. Нормальное распределение легко проиллюстрировать на примере распределения людей по росту - рост большинства людей находится в некоторых "средних" пределах, людей очень высоких или очень низких сравнительно немного, и чем больше рост человека отличается в какую-то сторону от среднего, тем меньше таких людей. Поэтому такое распределение и называется нормальным, оно характеризует достаточно большое число социально-экономических явлений, и Вы сами можете найти десятки примеров - "двоечников" и "круглых отличников" обычно меньше, чем средних учеников, очень богатых и очень бедных людей меньше, чем "среднего достатка" и т.п. Мы не будем останавливаться на математическом обосновании законов статистики, рассмотрим кратко только один из определяющих - закон больших чисел. Сущность его заключается в следующем: при суммировании данных по достаточно большому числу случаев (единиц статистической совокупности) различия отдельных единиц взаимопогашаются (уравновешиваются), и в общих средних числах проявляются наиболее существенные характеристики изучаемого явления. Другими словами, чем больше объектов изучаемой совокупности мы наблюдаем, тем больше в их поведении закономерного и меньше случайного. Например, если мы измерим рост пяти первых попавшихся человек, то по полученным данным нельзя будет сделать правильный вывод о том, какой средний рост у жителей данного региона или страны - слишком велика доля случайности (где гарантия, что этими первыми попавшимися не были члены местной команды баскетболистов?). А вот если измерения провести среди нескольких тысяч или десятков тысяч человек, случайных отклонений будет значительно меньше, и можно будет выявить наиболее характерные особенности населения страны или региона. Поэтому в основе статистических исследований всегда лежит массовое наблюдение фактов. Чем больше объем наблюдаемых единиц, тем ближе полученные данные к реальной действующей закономерности, определяющей поведение изучаемой сово­купности. Подведем итоги 1. Большинство социально-экономических явлений носит вероятностный характер. 2. В статистике вероятность - это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. 3. Все события можно разделить на случайные и закономерные. 4. Статистика помогает отделить случайность от закономерности. 5. Случайные события бывают зависимые и независимые, взаимоисключающие и совместные. 6. "Поведение" случайных событий определяется законами распределения. 7. Весьма часто случайная величина распределяется по нормальному закону. 8. Одним из основных законов статистики является закон больших чисел. 9. В основе статистических исследований лежит массовое наблюдение фактов. Задание 1. 1. Рассчитайте вероятность следующих событий: а) выпадение числа 3 при броске игральной кости б) вытащить "черную" игральную карту из колоды 36 листов в) вытащить "туз" из колоды карт в 36 листов 2. Изменится ли вероятность вытащить черный шар из мешка, в котором было 10 черных шаров и 40 белых, если 2 черных шара уже вытащили и обратно не положили? Если изменится, то как: а) уменьшится б) увеличится в) не изменится Тема 3. Статистические исследования В результате изучения этой темы Вы будете иметь представление: • о том, как организовать статистическое исследование; знать: • основные этапы статистического исследования; • формы, виды и способы сбора первичной информации; • какие ошибки встречаются в отчетах и исследованиях и как их избежать; уметь: • составлять программу наблюдения. Пока мы в основном говорили о том, что основная задача статистики - предоставление статистической информации. Но что та­кое "статистическая информация", и чем она отличается от обычной? Статистическая информация - это совокупность количественных характеристик социально - экономических явлений и процессов, полученных в результате статистического наблюдения и их обработки соответствующими методами. Чтобы статистической информацией можно было эффективно пользоваться, она должна соответствовать определенным требо­ваниям - быть достоверной, полной, обоснованной, сопоставимой и своевременной. Давайте посмотрим, что скрывается за каждым из этих требований. Достоверность означает, что данные, которые мы собираем, дол­жны соответствовать действительности и как можно более точно отражать реальное состояние исследуемого объекта. Под полнотой статистической информации имеется в виду то, что объем собираемых данных должен соответствовать объему изу­чаемого объекта (совокупности), ведь на основании неполной информации нельзя делать серьезные выводы. Например, если первые три магазина на улице торгуют продуктами, то из такой неполной информации никак нельзя сказать, что на этой улице расположены только продуктовые магазины. Обоснованность информации означает, что, прежде чем собирать данные и уж, тем более, делать выводы, необходимо ответить на вопросы, почему именно такую информацию и именно такими способами нужно собирать и обрабатывать. Понятие сопоставимости данных лучше всего пояснить на примере - предположим, Вам нужно сравнить объем продажи това­ров в трех различных торговых точках. Сможете ли Вы сказать, какая точка продала товара больше всех, если одна предоставила данные о выручке в рублях, вторая - количество проданного товара в килограммах, а третья - в единицах товара (штуках). В принципе - все это показатели объема продаж, но чтобы сравнивать, их необходимо привести к общим единицам измерения - перевести все данные в рубли, килограммы или штуки. Не меньшее значение имеет и своевременность информации, то есть ее актуальность в данный момент. Есть ли смысл сегодня опираться на достоверные, полные и обоснованные данные о том, какие компьютеры пользовались наибольшим спросом два года назад - ведь в условиях быстрого развития технологий и рынка за это время появились новые процессоры и другое оборудование, и потребности покупателей значительно изменились. Таким образом, действительно эффективные решения можно принимать только на основании достоверной, полной, обоснованной и своевременной информации. Но прежде чем информация становится доступной для всех, кому она необходима, ее необходимо собрать, сгруппировать, обработать и проанализировать. Весь этот достаточно сложный процесс называется статистическим исследованием и состоит из трех ос­новных этапов: 1 . сбор первичной статистической информации; 2 . статистическая сводка и обработка первичной информации; 3. анализ, обобщение и интерпретация информации. Итак, начнем с первого этапа - сбора первичной информации. Метод, при помощи которого собирается информация, называется статистическим наблюдением. Статистическое наблюдение - это планомерная и систематическая регистрация существующих признаков элементов статистической совокупности. Статистическим можно назвать далеко не каждое наблюдение, а только то, что проводится в соответствии с планом и обеспечивает регистрацию устанавливаемых фактов в учетных документах для после­дующего обобщения и анализа. Например, если Вы во время прогулки в парке периодически обращаете внимание на то, какие напитки пьют встречающиеся Вам люди, это Ваши личные наблюдения, но никак не статистические. Но если Вы как менеджер по маркетингу поставите перед собой цель выяснить, какие напитки предпочитает потребитель в летнее время, составите программу и план наблюдения, разработаете карточку регистрации, определите систему показателей, которые Вы будете анализировать, и начнете целенаправленно в соответствии со своим планом регистрировать случаи приобретения и потребления различных напитков, вот тогда ваше наблюдение можно будет считать статистическим. Формами статистического наблюдения являются: отчетность и специально организованное статистическое наблюдение. Статистическая отчетность - предусмотренная действующим законодательством форма организации статистического наблюдения за деятельностью предприятий и организаций, при котором органы государственной статистики получают информацию в виде установленных отчетных документов (форм отчетности). Основными являются две формы - баланс и отчет прибылях и убытках. Отчетность предоставляется в соответствии с государственной программой статистических работ, формы и периодичность отчетности определяются и утверждаются Госкомстатом РФ. В соответствии с Законом РФ "Об ответственности за нарушение порядка представления государственной статистической отчетности" руководители и другие должностные лица предприятий и организаций несут административную ответственность за нарушение порядка предоставления отчетности - на них могут быть наложены административные взыскания или штрафы. Специально организованное статистическое наблюдение - это сбор сведений в ходе специально организованных мероприятий (исследований, переписей и т.п.). К этой форме относятся, например, переписи населения, обследование бюджетов семей. исследования, проводимые различными организациями для своих нужд и т.п. Статистическое наблюдение подразделяется на виды - по времени регистрации фактов и по степени охвата единиц наблюдения. По времени регистрации фактов выявляют непрерывное (текущее) наблюдение, когда данные регистрируются постоянно по мере поступления, периодическое, при котором регистрация проводит­ся по мере необходимости, и единовременное, то есть проводимое один раз в течение достаточно большого периода времени. По степени охвата единиц наблюдения различают сплошное наблюдение, при котором регистрируются все без исключения единицы исследуемой совокупности, и несплошное, при котором регистрируется только часть единиц, на основе данных о которой можно сделать выводы об определенных характеристиках всей совокупности. Несплошное наблюдение подразделяется на способ основного массива, при котором анализируются только вносящие наибольший вклад в общую характеристику совокупности единицы, монографическое, в ходе которого подробно и углубленно изучаются отдельные единицы, и выборочное, при котором для характеристики всей совокупности в целом выбирается определенная представительная (специалисты говорят "репрезентативная") группа единиц. Выборочное наблюдение наиболее часто используется, поэтому о нем мы еще будем говорить отдельно. Как и во многих других областях деятельности, в проведении статистического исследования и наблюдения значительную роль играет планирование. Чем более точно Вы спланируете весь процесс сбора и обработки информации, тем более глубокие выводы сможете получить. При подготовке и проведении статистического наблюдения приходится решать ряд вопросов, которые можно условно разделить на программно-методологические и организационные. К программно-методологическим относятся следующие вопросы: • определение целей и задач наблюдения; • выбор объекта и единицы наблюдения; • выбор методов и способов наблюдения; • определение признаков, которые необходимо регистрировать в процессе наблюдения; • разработка инструментария. Организационные вопросы включают: • определение места и времени проведения наблюдения, подбор и, при необходимости, обучение персонала; • формы и способы взаимодействия всех участников организации и проведения наблюдения. Подробное описание всех указанных пунктов в целом составляет программу наблюдения - один из наиболее важных документов для подготовки и проведения статистического наблюдения. Отдельные элементы программы мы с Вами сейчас рассмотрим подробно. Цель наблюдения - наиболее важный элемент, она определяет все остальные вопросы, так как организация и проведение наблюдения являются средством достижения поставленной цели. При этом для Вас важно не наблюдение само по себе, а та информация, которую даст его проведение, а также выводы, полученные в результате ее анализа, и решения, которые Вы затем примете. Следовательно, при постановке цели наблюдения необходимо исходить из задач, которые стоят перед Вами как специалистом. Например, статистическое наблюдение за покупателями в торговом зале магазина может рассматриваться с различных точек зрения: • менеджера по персоналу может интересовать, как работники торгового зала (продавцы, консультанты, охранники) взаимодействуют с покупателями; • менеджер по маркетингу будет заинтересован в реакции покупателей на различные виды рекламы в магазине и в изучении зависимости покупок от расположения товара в торговом зале; • заместитель директора одной из задач такого наблюдения будет рассматривать подсчет общего количества посетителей в зависимости от времени суток и дня недели, чтобы решить проблему очередей в кассы; • и так далее. Соответственно, все эти сотрудники будут ставить перед организаторами наблюдения свои задачи, определять те признаки единиц совокупности (покупателей), которые их интересуют прежде всего. А от того, какие признаки необходимо будет регистрировать в процессе наблюдения, будет зависеть место и время проведения наблюдения, количество наблюдателей, способ регистрации признаков и многие другие составляющие грамотного профессионального наблюдения. Объект и единица наблюдения. Объект наблюдения - это та совокупность, которую Вы исследуете. Объектом может быть группа людей, предприятия, города и т.п. В приведенном выше примере объектом наблюдения являются посетители магазина. Объект состоит из единиц наблюдения - конкретных элементов наблюда­емой совокупности. В нашем примере единицей наблюдения будет один посетитель магазина. Методы и способы регистрации данных. При проведении статистического наблюдения используются три основных способа: • непосредственное наблюдение; • документальное наблюдение (анализ документов); • опрос. Непосредственное наблюдение проводится исследователем или специальными сотрудниками, которые регистрируют необходимые признаки, лично наблюдая за единицами совокупности. Если в нашем примере с наблюдением посетителей магазина Вы встанете около входа и будете считать количество вошедших посетителей, это будет непосредственным наблюдением. Документальное наблюдение - это поиск и регистрация необходимых признаков отдельных единиц исследуемой совокупности путем изучения соответствующих документов - статистической отчетности, писем, договоров, накладных, платежных поручений и т.п. Например, документальным наблюдением будет изучение Вами кассовых чеков и накладных на отпущенный товар. В результате этого наблюдения Вы сможете зарегистрировать такие признаки покупателей магазина, как количество приобретенных товаров, сумма одной покупки, дата посещения магазина и т.п. Опрос - это такой способ исследования, при котором необходимую информацию Вы получаете из ответов респондентов (людей, которые отвечают на Ваши вопросы). Существует два вида опроса - интервью, когда Вы общаетесь непосредственно с респондентом, задавая ему вопросы лично и выслушивая его ответы, и анкетный - когда респондент отвечает на вопросы, заполняя анкету - специальным образом составленный список интересующих Вас вопросов. При этом анкету можно заполнять как в присутствии исследователя, так и без него, получив ее, например, по почте. У каждого способа проведения статистического наблюдения существуют свои преимущества и недостатки, и одним из существенных этапов подготовки наблюдения, который обязательно должен быть описан в программе, является выбор наиболее подходящего способа получения информации. Например, информацию о сумме, затраченной на покупки в магазине, можно получить любым из обсуждаемых выше способов: • стоять у кассы и наблюдать за покупателями; • анализировать кассовые чеки; • или у выхода из магазина задавать покупателям вопрос "Сколько Вы сегодня потратили на покупки в нашем магазине?" Какой способ более эффективен? Очевидно, что анализ чеков, то есть документальное наблюдение, так как непосредственное наблюдение и опрос, во-первых, потребуют гораздо больших затрат времени и сил, а во-вторых, не дадут такой полной и достоверной информации, как анализ чеков. Если же Вы хотите узнать, не грубят ли посетителям магазина продавцы, то можно, конечно, анализировать "Книгу жалоб и предложений", но эта информация будет неполной, так как далеко не каждый случай грубости со стороны продавца регистрируется в этом документе. И опрос продавцов вряд ли даст Вам достаточно информации - ведь никто не захочет признаваться, что невежлив с покупателями. В этом случае лучше будет совместить непосредственное наблюдение за поведением продавцов в торговом зале (желательно, скрытое, то есть такое, при котором объект наблюдения не знает, что за ним наблюдают) и опрос покупателей. Ошибки статистического наблюдения "Человеку свойственно ошибаться", - говорили древние римляне. И, как практически любое наше действие, статистическое наблюдение, разумеется, не может обойтись без ошибок. Задача исследователя - зная причины возникновения различных видов ошибок, постараться свести их воздействие к минимуму. Поэтому мы кратко рассмотрим основные виды ошибок и их причины. В зависимости от причин возникновения различают следующие виды ошибок. 1.Ошибки регистрации. Это отклонения между значением показателя, полученного в ходе статистического наблюдения, и реальным (фактическим), действительным его значением. Например, если Вы увидели, что в очереди стоит шесть человек, а в регистрационной карточке записали "пять". Ошибки регистрации бывают: а) случайные, которые являются результатом действия различных факторов (например, цифры могут быть переставлены местами, соседние строки и графы могут быть перепутаны, а также нечитаемы из-за плохого почерка регистратора или неисправности в пересылающих устройствах). Эти ошибки разнонаправленные, то есть они могут изменять информацию как в сторону повышения итоговых данных, так и в сторону их понижения. При достаточно большой обследуемой генеральной совокупности в результате действия закона больших чисел (помните, в чем его сущность?) эти ошибки взаимно могут быть погашены; б) систематические ошибки почти всегда имеют однонаправленную тенденцию - к понижению итогового результата или к его повышению. В этом случае говорим о накопленной ошибке, так как чаще всего она допускается почти при всех наблюдениях и регистрациях отдельных, вполне конкретных признаков или объектов наблюдения. Чаще всего эти ошибки возникают при округлении регистрации исходных данных. Кроме этого, ошибки регистрации могут быть преднамеренными, то есть сознательно допущенными по каким-либо причинам, и непреднамеренными. 2. Ошибки репрезентативности - возникают главным образом при анализе выборочной, а не генеральной совокупности (более подробно о выборочной совокупности мы будем говорить в Теме 4) - эти ошибки заключаются в том, что, если мы не совсем правильно выбрали часть объекта для исследования, то на основе полученных данных мы можем сделать неверные выводы о характеристиках всей генеральной совокупности. Например, если при исследовании посетителей магазина мы будем собирать данные только вечером, то, скорее всего, мы получим неправильное представление о характеристиках посетителей, так как в общей картине не будет представлена информация о тех, кто ходит в магазин утром (например домохозяйки) и днем (пенсионеры, сотрудники расположенных рядом предприятий). Ошибки репрезентативности также бывают случайными и систематическими: а) случайные ошибки репрезентативности возникают в результате несплошного наблюдения в основном оттого, что даже при строгом соблюдении правил и принципов отбора выборочная совокупность неполно и неточно воспроизводит основные признаки генеральной совокупности. Величина этой ошибки может быть оценена количественно, и при анализе результатов мы можем учесть влияние этого вида ошибок; б) систематические ошибки репрезентативности возникают из-за нарушения принципов отбора объектов выборочной совокупности. Чаще всего размер этих ошибок невозможно оценить количественно, поэтому необходимо тщательно проверять принципы и основания составления выборочной совокупности. Но знание основных ошибок еще недостаточно, чтобы провести квалифицированное наблюдение, необходимо соблюдать определенные правила, которые помогут Вам повысить точность результатов: • ясно и четко ставить задачи и определять конечные цели статистического наблюдения; • всесторонне и глубоко прорабатывать программы наблюдения и анализа; • четко представлять и формулировать основные (существенные) характеристики регистрируемого признака; • тщательно прорабатывать все организационные вопросы проведения наблюдения, сбора и анализа данных, включая определение места и времени наблюдения; • правильно и обоснованно выбирать методы сбора информации и регистрации признаков; • подбирать достаточно квалифицированных, ответственных и компетентных специалистов для организации и проведения статистического наблюдения. Только тщательно спланированное и организованное статистическое наблюдение позволит Вам получить полную, точную и достоверную информацию, на основе которой можно будет принимать действительно правильные и эффективные управленческие решения. Подведем итоги 1. Статистическая информация - это совокупность количественных характеристик социально - экономических явлений и процессов, полученных в результате статистического наблюдения и их обработки соответствующими методами. 2. Эффективные решения можно принимать только на основании достоверной, полной, обоснованной и своевременной информации. 3. Процесс сбора, группировки, обработки и ана­лиза статистической информации называется статистическим исследованием. 4. Информация собирается при помощи статистического наблюдения. 5. Формами статистического наблюдения являются: отчетность и специально организованное ста­тистическое наблюдение. 6. Статистическое наблюдение проводится на основ программы и плана, включающих программно-методологические и организационные вопросы. 7. Наиболее важный элемент программы, определяющий все остальные элементы - цель наблюдения. 8. Основными методами регистрации данных являются непосредственное наблюдение, документальное наблюдение и опрос. 9. Методы и способы сбора информации определяются целью и задачами наблюдения. 10. В ходе проведения наблюдения возможны ошибки. 11. Многих ошибок наблюдения можно избежать, тщательно спланировав наблюдение и привлекая к его проведению квалифицированных специалистов. Тема 4. Выборочные наблюдения В результате изучения этой темы Вы будете иметь представление: • о выборочном методе в статистических исследованиях; • о том, как организовать выборочное наблюдение; знать: • принципы выборочного наблюдения; • формы выборочного наблюдения; • виды ошибок выборки. В Теме 3 мы уже говорили о том, что большое распространение получило выборочное наблюдение, то есть такой способ изучения всей совокупности в целом (напомним, в статистике она называется генеральной совокупностью), при котором выводы о ее характеристиках делаются на основании изучения ее части (так называемой выборочной совокупности). Почему выборочное наблюдение зачастую более удобно и выгодно? Давайте рассмотрим такой пример - Вам предстоит закупить оптовую партию электрических лампочек и нужно оценить их качество. Вряд ли при этом стоит проверять работоспособность всех лампочек из партии в 10000 штук, достаточно выбрать и проверить определенное количество, и на основании результатов такой проверки решать, что делать дальше - приобретать всю партию, если процент брака соответствует стандартам, добиваться скидки, если бракованных лампочек больше нормы или отказываться от покупки, если брака слишком много. Теперь становится понятно, почему выборочное исследование так часто применяется - согласитесь, что затраты времени и других ресурсов на проверку какой-то части гораздо меньше, чем на проверку всей партии. Иногда, когда сам факт проверки предмета приводит к невозможности его использования (спички, например), всю партию также проверять бессмысленно. Но сколько надо проверить лампочек из партии в 10000 штук, чтобы и времени немного затратить, и выводы сделать правильные? Интуитивно понятно, что не две (мало информации), но и не пять тысяч (большие затраты времени). А вот сколько именно, с какой достоверностью можно будет сделать вывод, и как вообще организовать выборочное наблюдение - мы с Вами и рассмотрим в этой теме. Сначала несколько определений и понятий. Итак, выборочное наблюдение - это несплошное наблюдение, при котором статистическому обследованию подвергается не вся изучаемая совокупность, а только ее часть, отобранная специальным образом. Задача выборочного наблюдения - дать характеристику всей совокупности по результатам обследования ее части. Совокупность отобранных для обследования единиц в статистике принято называть выборочной, а совокупность единиц, из которых производится отбор, генеральной. В приведенном выше примере генеральной совокупностью будет вся партия лампочек (10 000 штук), а выборочной - те, которые мы выберем для проверки. В зависимости от целей и задач выборочного наблюдения используют различные схемы выборки, то есть правила, по которым из генеральной совокупности выбираются объекты для выборочного исследования. Вот самые распространенные способы формирования схемы выборки. 1. По виду отбора различают: • индивидуальный отбор, при котором в выборочную совокупность отбираются отдельные единицы генеральной совокупности - например, в выборку попадает каждый третий посетитель магазина; • групповой отбор, где отбирают целые группы единиц, -например, в выборку попадают все посетители магазина, входящие в него в течение первых 15 минут каждого часа; • комбинированный отбор, который предполагает сочетание группового и индивидуального отбора. 2. В зависимости от возможности продолжения участия отобранной единицы в процедуре отбора, различают: • бесповторный, при котором попавшая в выборку единица не возвращается в совокупность, из которой осуществляется дальнейший отбор, - например, если посетитель нашего магазина сегодня уже принял участие в опросе, то, если он придет в магазин завтра, его опрашивать больше не будут. При таком способе отбора больше объем полученной информации (количество ответов), но несколько меньше достоверность информации - в нашем примере с магазином при бесповторном отборе трудно будет понять, сколько у нас постоянных покупателей - приходящих в магазин регулярно; • повторный, предполагающий возвращение обследуемой в исходную (генеральную) совокупность для участия в дальнейшей процедуре отбора. При этом способе отбора у любой единицы генеральной совокупности сохраняется шанс снова попасть в выборочную совокупность, то есть в нашем примере мы еще раз будем опрашивать покупателя, уже принимавшего участие в опросе. Процедура выборки единиц из генеральной совокупности бывает: 1. Собственно-случайная, которая заключается в отборе единиц из генеральной совокупности наугад или наудачу, без каких-либо элементов системности. Типичный пример такого рода выборки - лотереи. При этом все без исключения единицы генеральной совокупности должны иметь абсолютно равные шансы попасть в выборку, в списках или перечне отсутствуют пропуски, не игнорируются отдельные единицы и т.д.). Следует также установить четкие границы генеральной совокупности таким образом, чтобы включение или не включение в нее отдельных единиц не вызывало сомнений. Технически собственно-случайный отбор проводят методом жеребьевки или по таблице случайных чисел. Для жеребьевки необходимо подготовить достаточное количество жребиев - фишек, шаров, карточек и т.п. предметов, соответствующее объему генеральной совокупности. Каждый жребий должен содержать информацию об отдельной единице совокупности - название, номер или какой-нибудь другой отличительный признак. Все жребии размещаются в определенном месте, и случайным образом вытаскивается нужное количество. При отборе по таблицам случайных чисел каждая единица генеральной совокупности должна иметь порядковый номер (в качестве такого порядкового номера можно использовать, например, табельный номер рабочего, номер телефона и т.п.). Таблицы случайных чисел получаются с помощью датчика случайных чисел на компьютере и представляют собой столбцы абсолютно произвольных цифр. В соответствии с объемом генеральной совокупности выбирается любой столбец с числами с необходимым количеством знаков. Например, если генеральная совокупность включает 5000 единиц, потребуются четырехзначные столбцы, при этом числа больше 5000 не будут приниматься во внимание. Затем мы выбираем любые подходящие столбцы, и в выборку попадают те единицы генеральной совокупности, номера которых совпадают с числами столбца. Собственно-случайный отбор также может быть как повторным, так и бесповторным. Для проведения бесповторного отбора в процессе жеребьевки выпавшие жребии обратно в исходную совокупность не возвращаются и в дальнейшем отборе не участвуют. При использовании таблиц случайных чисел бесповторность отбора достигается пропуском чисел в случае их повторения в выбранном столбце или столбцах. 2. Механическая, которая применяется в случаях, когда генеральная совокупность каким-либо образом упорядочена, то есть имеется определенная последовательность в расположении единиц (табельные номера работников, списки избирателей, телефонные номера, номера домов и квартир и т.п.). Для проведения механической выборки устанавливается пропорция отбора, которая определяется соотношением объемов выборочной и генеральной совокупностей. Например, если всего работников предприятия (генеральная совокупность) 5000 человек, а нам необходимо выбрать и опросить 500 (выборочная совокупность), то можно по алфавитному списку выбирать каждого десятого. При механической выборке возможны систематические ошибки, связанные с тем, что объекты генеральной совокупности могут быть упорядочены по определенному принципу. Предположим, например, что для составления выборки мы используем не алфавитные списки сотрудников предприятия, а списки по цехам и другим подразделениям, в которых на первых местах стоят фамилии руководителей подразделений и их заместителей. Тогда, если мы будем брать каждого десятого человека, начиная с первой фамилии в списке, то в итоговой выборке будет непропорцио­нально много начальников, а их мнение может сильно отличаться от мнения рабочих и специалистов и повлиять на итоги нашего исследования. Чтобы избежать такого искажения данных, рекомендуется в каждом списке смещать начало отсчета - в первом подразделении начинать с первого человека, во втором - предположим, с пятого, в третьем - с десятого и т.п. 3. Типическая. Этот способ отбора используется в тех случаях, когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько типических групп, например, районы, социальные, возрастные или образовательные группы, при обследовании предприятий - отрасль и подотрасль, форма собственности и т.п. Типический отбор предполагает выборку единиц из каждой типической группы собственно-случайным или механическим способом. Поскольку в выборочную совокупность в той или иной пропорции обязательно попадают представители всех групп, таким образом, снижается вероятность ошибок выборки. 4. Серийная. Данный способ выборки удобен в тех случаях, когда единицы совокупности объединены в небольшие группы или серии. В качестве таких серий могут рассматриваться упаковки с определенным количеством продукции, партии товара, студенческие группы, бригады и другие объединения. Сущность серийной выборки заключается в собственно-случайном либо механическом отборе серий (коробок с товаром, бригад, групп и т.п.), внутри которых производится сплошное обследование единиц. Другими словами, для того чтобы проверить, например, партию товара, упакованного в коробки, можно выбрать несколько коробок и проверить каждую единицу товара в коробке, а не вскрывать все коробки и проверять по несколько штук из каждой упаковки. 5. Комбинированная. Предлагает комбинацию всех выше указанных способов выборки, например, комбинация серийной и собственно-случайной выборки, где отдельные единицы отбираются внутри серии в собственно-случайном порядке. Этот способ может иметь форму: • многоступенчатую, при которой из генеральной совокупности сначала извлекаются укрупненные группы, потом - более мелкие и так до тех пор, пока не будут отобраны те единицы, которые подвергаются обследованию; • многофазная форма, предполагающая сохранение одной и той же единицы отбора на всех этапах его проведения, при этом отобранные на каждой стадии единицы подвергаются обследованию (на каждой последующей стадии отбора программа обследования расширяется). При проектировании выборочного наблюдения возникает вопрос о необходимой численности выборки - сколько единиц необходимо выбрать, чтобы, изучив выборочную совокупность, можно было сделать достаточно точные выводы о генеральной совокупности. Существуют специальные формулы для расчета необходимой численности выборки, но их изучение не входит в наши задачи. В принципе многое в определении объема выборки зависит от целей и задач наблюдения, а также от возможностей - времени, средств и других ресурсов. Общее правило, которым стоит руководствоваться при планировании выборочного наблюдения - чем больше объем выборочной совокупности, тем точнее полученная о ней информация будет характеризовать генеральную совокупность, и тем более верные выводы о генеральной совокупности можно будет сделать. Подведем итоги 1 .Когда нет возможности обследовать всю совокупность, организуют так называемое выборочное наблюдение. 2. Выборочное наблюдение - это несплошное наблюдение, при котором статистическому обследованию подвергается не вся изучаемая совокупность, а только ее часть, отобранная специальным образом. 3.Задача выборочного наблюдения - дать характеристику всей совокупности по результатам обследования ее части. 4 . Совокупность отобранных для обследования единиц в статистике принято называть выборочной, а совокупность единиц, из которых производится отбор, - генеральной. 5. В зависимости от целей и задач выборочного наблюдения используют различные схемы выборки, то есть правила, по которым выбираются единицы наблюдения. 6 .Для расчета необходимого объема выборки, то есть количества входящих в выборочную совокупность единиц наблюдения, существуют специальные формулы. 7. Многое при проведении выборочного наблюдения зависит от целей и задач наблюдения и имеющихся ресурсов. 8 .Чем больше объем выборочной совокупности, тем точнее полученная о ней информация будет характеризовать генеральную совокупность. Тема 5. Сводка и группировка статистических данных. В результате изучения этой темы Вы будете знать: • что такое статистическая группировка и сводка; • какие бывают виды группировок; • что такое интервал и как его устанавливать; уметь: • группировать статистические материалы; • выбирать интервалы статистической группировки; понимать: • для чего необходимо правильно выбирать группировочные признаки. Вспомните описанные в Теме 3 этапы статистического исследования. Мы переходим ко второму этапу - сводке и группировке статистических данных. В результате первого этапа статистического исследования - наблюдения - получают большой объем различной информации о единицах исследуемой совокупности. Из разрозненных данных очень сложно делать какие-то выводы, а ведь наша задача не просто собрать информацию, а использовать ее для анализа и принятия решений. Поэтому после сбора информации необходимо осуществить ее предварительную обработку - сводку и группировку. Статистическая сводка - это научно организованная обработка материалов наблюдения, включающая систематизацию, группировку данных, составление таблиц, подсчет групповых и общих итогов и других показателей. Она позволяет перейти от описания отдельных единиц наблюдения к характеристике всей совокупности в целом, а также осуществлять анализ ее свойств и тенденций изменения. Если производится только подсчет общих итогов по изучаемой совокупности, то такая сводка называется простой. Вспомним пример - наблюдение посетителей магазина - и предположим, что Вы в течение недели проводили исследование в нескольких магазинах одной фирмы, расположенных в разных районах города. Тогда простой сводкой будет объединение всех данных и подсчет общего количества посетителей всех магазинов в течение недели. Более сложные варианты сводки - это объединение и сравнение данных, например, по дням недели по всем магазинам и по каждому в отдельности, по полу посетителей, по времени посещения магазина и по другим признакам. Такой процесс объединения единиц наблюдения в группы по определенным общим признакам называется группировкой. Группировка используется для изучения структуры исследуемого объекта (из каких частей состоит объект и как они связаны между собой), определения сходства или различия групп и подгрупп, установления связей и зависимостей между различными признаками объектов и групп. Например, не проведя группировку количества посетителей по времени посещения магазина, мы не сможем определить, когда в течение дня появляются самые большие очереди в кассы и, соответственно, необходимо дополнительно привлекать персонал. Не сгруппировав всех посетителей магазинов по суммам покупок, нельзя будет установить, есть ли связь между суммой покупки и другими характеристиками покупателей, следовательно, невозможно принять решение о том, как привлечь наиболее платежеспособных покупателей в наш магазин и т.п. Выделяют такие виды группировок как типологическая, структурная и аналитическая. Цель типологической группировки - выделение из общей совокупности групп, общих по каким-то наиболее важным, существенным характеристикам. Такие группы называются типами или классами объектов. Например, среди посетителей магазина можно выделить такой тип, как постоянные покупатели, то есть те, кто регулярно совершает в нем покупки. Постоянное приобретение товаров в нашем магазине - это существенное отличие данного типа от всех других групп покупателей. Структурная группировка показывает, из каких частей состоит исследуемый объект, и как эти части взаимодействуют. Например, в большом магазине можно выделить следующую структуру - отделы, обслуживающие покупателей, бухгалтерия, охрана, управление и т.п. - это группировка по функциям, которые определенные группы сотрудников выполняют в организации, в данном случае в магазине. Аналитическая группировка позволяет выявлять взаимосвязи между признаками. Например, мы попробуем сгруппировать всех посетителей магазина одновременно по таким признакам, как "из какой газеты/журнала они узнали о магазине" и "какие товары они приобрели" (данные условные, в ячейках таблицы - количество покупателей): Газета/журнал Товар Теле­визор Музыкаль­ный центр Автомаг­нитола Теле­фон 'ТелеЦентр" 230 36 27 31 "Нi -Рi Аudio" 21 198 73 14 "Четыре колеса" 34 25 177 19 "Связь&Теlесоm" 9 11 14 154 Замечаете значительную разницу между количеством покупателей в разных ячейках? Видите, что количество покупателей определенного типа товара связано с "профилем" газеты или журнала Для того и проводят аналитическую группировку, чтобы на ее основании можно было сделать предварительный вывод о связи между различными явлениями и факторами. В приведенном примере это вывод о том, в каком издании реклама эффективнее с точки зрения продажи определенных видов товара. Почему аналитическая группировка позволяет делать только предварительные выводы? Во-первых, потому что при реальных исследованиях цифры не всегда так очевидно говорят о связи факторов, как в нашем условном примере. Во-вторых, на основании только аналитической группировки нельзя сделать вывод о том, насколько сильно связаны между собой изучаемые явления и признаки. Аналитическая группировка как бы дает нам сигнал о том, что между определенными факторами и признаками может быть связь, а исследователь должен при необходимости решить, изучать ли этот вопрос более глубоко. Как изучать взаимосвязи различных явлений и признаков, Вы сможете узнать из Темы 9. Признак (свойство объекта), по которому проводится группировка, называется группировочным признаком или основанием группировки. Выбор группировочных признаков очень важен, так как от того, по каким признакам Вы проведете группировку, зависят выводы, которые Вы сможете сделать. В зависимости от сложности объекта, который Вы изучаете, Вы можете проводить простую группировку (по одному признаку) или сложную (по нескольким признакам), а также комбинационную, то есть внутри выделенных групп проводить группировки по другим признакам. Например, если мы сгруппируем всех посетителей магазина по признаку, совершили они покупку или нет, а затем в каждой из этих групп распределим посетителей по полу, возрасту и другим признакам, такая группировка будет комбинационной. Важно вовремя ограничиться в "дроблении" групп на все более мелкие, так как с большим количеством мелких групп сложно работать, возрастает степень разброса (изменения) признака, и можно потерять существующую закономерность. Но пока мы говорили только о качественных признаках, которые нельзя выразить числами. Как же быть, если необходимо провести группировку по количественному признаку, например, по возрасту или сумме покупки? Для того чтобы это сделать, необходимо определить количество групп и интервалы группировки. Интервал группировки - количественное значение, отделяющее одну группу от другой. Например, группировку по возрасту можно провести так: До 20 лет 21-30 31-40 41-50 51-60 больше 60 Таким образом, мы всю совокупность разбили на шесть интервалов. Обратите внимание - каждый следующий интервал начинается с числа на единицу больше, чем заканчивается предыдущий. Это сделано для того, чтобы каждая единица совокупности попадала только в один интервал - это особенно важно при компьютерной обработке, ведь компьютер не "думает", и если бы мы сделали такие интервалы, как 20 - 30 лет и 30 - 40 лет, то люди в возрасте 30 лет попадали бы в оба интервала, и мы бы получили искаженные данные. Интервалы могут быть открытыми (ограниченными только с одной стороны, например, "до 20 лет") и закрытыми (ограниченными с двух сторон, например, "от 20 до 30 лет"). Количество и величина интервалов определяются, прежде всего, целью и задачами исследования. Например, если бы нас интересовало, какие товары в магазине приобретают молодые люди, посетители среднего возраста и пенсионеры, мы бы сделали всего три интервала: до 30 лет 31-60 больше 60 На сколько интервалов разбивать полученные данные, как определить размер интервала и некоторые другие вопросы обработки и анализа данных мы рассмотрим подробно в Теме 10, когда будем говорить о рядах распределения. И в завершение темы приведем основные требования, которые желательно соблюдать в процессе проведения группировок. Их выполнение сделает вашу работу по сводке и группировке статистических данных проще и эффективнее, а также позволит Вам получать более серьезные и обоснованные выводы. 1. Логические требования: • система группировок должна охватывать изучаемый объект, процесс или явление с различных сторон; • в системе группировок должны найти свое отражение по возможности все задачи исследования - типологические, структурные и аналитические; • каждая отдельная группировка должна составлять одно из логических звеньев в общей системе изучения явления или процесса; • выводы, сделанные по одной группировке, не должны противоречить выводам по другим группировкам или выводам, основанным на других методах анализа; • система группировки не должна существенно изменяться во времени и пространстве, за исключением тех случаев, - когда меняются условия формирования первичной информации или методы ее анализа. 2. Формальные требования: • группировки по качественным признакам следует проводить раньше группировок по количественным признакам; • результативные (зависимые) признаки желательно выражать одинаковыми для системы показателей (абсолютными или относительными средними величинами - подробнее о средних величинах будет рассказано в Теме 8); • интервалы группировок должны быть логичными и стабильными. Подведем итоги 1. Сводка и группировка проводятся для упорядочения данных и подготовки их к последующему анализу. 2. Статистическая сводка - это научно организованная обработка материалов наблюдения, включающая систематизацию, группировку данных, составление таблиц, подсчет групповых и общих итогов и других показателей. 3. Процесс объединения единиц наблюдения в группы по определенным общим признакам называется группировкой. 4. Группировка бывает типологическая, структурная и аналитическая. 5. Признак (свойство объекта), по которому проводится группировка, называется группировочным признаком или основанием группировки. 6. Виды, способы и итоговые результаты сводки и группировки определяются целями статистического наблюдения и задачами анализа данных. 7. Для получения более точных и обоснованных выводов необходимо соблюдать определенные логические и формальные требования к проведению группировки. Задание 2. Постройте структурную группировку студентов Вашей группы по возрасту. Для оформления результатов используйте следующую таблицу Возраст студентов Численность студентов, чел В % к итогу итого Тема 6. Абсолютные и относительные величины в статистике. В результате изучения этой темы Вы будете иметь представление: • о статистических показателях и их применении для изучения социально-экономических явлений; знать: • сущность и виды абсолютных величин, единицы измерения; • сущность и виды относительных величин, формы их выражения; уметь: • анализировать абсолютные показатели; • рассчитывать основные виды относительных величин; • правильно указывать единицы измерения абсолютных и относительных величин в расчетах; понимать: • взаимосвязь абсолютных и относительных величин. В результате статистического наблюдения получают некоторые цифры, характеризующие различные явления. Исходные (первичные) данные представлены абсолютными величинами, то есть конкретными числами, показывающими вес, размер, стоимость, объем и т.п. 32 миллиона рублей, 14 тонн, 140 тысяч штук - все это абсолютные величины. Абсолютные величины обязательно имеют какую-либо единицу измерения - килограммы, метры, доллары, штуки и т.п. Единицы измерения бывают натуральные (тонны, штуки, литры и т.п.), стоимостные (рубли, доллары, марки и т.п.) и трудовые, с помощью которых учитываются затраты труда (например, человеко-часы - трудовые затраты в 12 человеко-часов означает, что данную работу сделает 1 человек за 12 часов, или 3 человека за 4 часа, или 6 человек за 2 часа и т.п.). Но пользоваться только абсолютными показателями неудобно. Например, если мы скажем, что цена на некоторый товар увеличилась на 5 рублей за штуку - можно ли сделать вывод, много это или мало? Если до повышения цены товар стоил 10 рублей, то много, если 1000 рублей - то не очень. Но данный пример еще достаточно простой, и результат виден "невооруженным глазом", а вот как Вы сравните, одинаково ли подорожали товары, если один стоил 173 рубля, и его цена увеличилась на 13 рублей, а другой стоил 842 рубля и подорожал на 64 рубля? Или как сравнить производительность труда на разных предприятиях? Для решения таких задач существует другой тип статистических величин - относительные, то есть показывающие отношение между различными абсолютными величинами. Наиболее известный и распространенный вид относительных величин - безусловно знакомые Вам проценты (напомним, что 1 процент - это одна сотая доля некоторой общей совокупности, обозначается %). При помощи процентного соотношения предыдущая задачка о подорожании товаров легко решается: Товар 1 Товар 2 Вывод Стоил 173 рубля, подорожал на 13 рублей, или на 7,5% (13 делим на 173, получаем округленно 0,075, умножаем на 100% и получаем 7,5%) Стоил 842 рубля, подорожал на 64 рубля, или на 7,6% (64 делим на 842, получаем округлено 0,076, умножаем на 100% и получаем 7,5%) Так как 7,5% не сильно отличается от 7,6%, можно сделать вывод, что товары подорожали приблизительно одинаково. Сопоставляемые величины могут иметь как одинаковые единицы измерения (как в приведенном примере, где и в числителе, и в знаменателе были рубли), так и различные (например, стоимость ткани может измеряться в рублях за квадратный метр - соответственно, обозначается "руб/м2"). Приведем еще один пример, показывающий возможности использования относительных величин. Вспомните наше "исследование" посетителей магазина в предыдущих темах. Сейчас нас интересует, сколько посетителей магазина совершают покупку, а сколько - нет (назовем, соответственно, группу тех, кто совершил покупку, "покупателями", а всех, кто посетил магазин не зависимо от того сделал он покупки или нет - просто "посетителями"). Очевидно, что магазину выгодно, чтобы покупки совершало как можно больше посетителей - ведь доход идет с каждой покупки, а расходы на аренду помещения магазина и склада, зарплату персонала постоянны и практически не зависят от количества проданного товара. Путем подсчета в течение недели количества "посетителей" и "покупателей" в трех наших магазинах, расположенных в разных районах города, мы получили следующие цифры (условные): "Центральный" "Первомайский" "Заводской" "посетителей" "покупателей" "посетителей" "покупателей" "посетителей" "покупателей" 4280 чел. 3090 чел. 3630 чел. 2710 чел. 2170 чел. 1020 чел. Обратите внимание - прежде чем получить этот результат, мы проделали следующую работу: 1. собрали первичные данные в каждом магазине; 2. определили основной группировочный признак (совершение посетителем покупки); 3. провели комбинационную группировку (сначала по магазинам, затем по признак "совершение покупки"); 4. представили данные в табличной форме. Таким образом, мы уже применили некоторые знания и навыки, полученные в результате изучения предыдущих тем. Но пока из этих данных сложно делать какие-то выводы, значит, их надо преобразовать и рассчитать относительную величину - долю совершивших покупки из всех посетителей магазина. Делим количество "покупателей" в каждом магазине на количество "посетителей" и получаем следующую таблицу (для удобства расчетов доли лучше представлять в процентах): "Центральный" "Первомайский" "Заводской" доля "покупателей" среди "посетителей" доля "покупателей" среди "посетителей" доля "покупателей" среди "посетителей" 0,723 72,3% 0,747 74,7% 0,47 47% Эта таблица уже может служить инструментом анализа ситуации в магазинах и принятия определенных решений. Что же мы видим? В "Центральном" и "Первомайском" доли "покупателей" приблизительно одинаковы, и без покупки из магазина уходит около четверти (25%) всех посетителей. В "Заводском" же ситуация принципиально другая - там, как Вы видите, "покупателей" меньше половины (47%)! Это уже повод для более серьезного анализа причин такого состояния дел. Возможно, в "Заводском" не очень хорошо подобран ассортимент товара, или завышены цены в сравнении с расположенными рядом магазинами, или не очень квалифицированный персонал, или, поскольку помещение небольшое, входящие видят сразу большое количество народа в магазине и выходят, даже не обратив внимания на предлагаемый товар, и т.п. В любом случае, если Вы хотите, чтобы отдача от магазина была выше, ситуацию в "Заводском" надо изучать более детально - и в сравнении с "Центральным" и "Первомайским" с точки зрения ассортимента и персонала, и в сравнении с другими магазинами того же района с точки зрения цен, и т.п. Вот так достаточно простой расчет относительных статистических показателей может дать грамотному менеджеру большой объем информации для принятия решений. Кроме описанных выше процентов при характеристике различных совокупностей используется такой показатель, как промилле (одна тысячная часть, обозначается %о). Также широко применяются такие относительные показатели, как число единиц одной части совокупности на 100 (1000, 1С 000) единиц другой части. Например, такой важный показатель состояния экономики, как уровень безработицы может быть представлен как в абсолютном виде - "в республике 9909 зарегистрированных безработных", так и в относительном - "уровень безработицы в республике составил 13,5 человека на 1000 человек трудоспособного возраста". Чтобы перевести этот относительный показатель в абсолютный, достаточно знать количество населения трудоспособного возраста. Если в республике всего 734 тысячи человек трудоспособного возраста, то общее количество безработных легко посчитать: 13,5 (безработных на тысячу населения трудоспособного возраста) умножаем на 734 (тысячи человек трудоспособного возраста) и получаем 9909 безработных. Задание 3. Посчитайте, пожалуйста, сами, пользуясь приведенными в примере данными, сколько процентов населения трудоспособного возраста составляют безработные. При количестве заболевших гриппом более 5% всего населения врачи считают, что необходимо принимать дополнительные меры по предотвращению эпидемии. Сейчас уровень заболеваемости гриппом в городе составляет 35 человек на 1000 населения. Определите, пора ли уже предпринимать дополнительные меры по предотвращению эпидемии или нет. Свои выводы подтвердите расчетами. Так же характеризуются заболеваемость (п заболевших на 1000 человек населения), рождаемость и смертность (п родившихся или умерших на 1000 человек населения) и многие другие статистические и демографические показатели. Таким образом, относительные величины значительно облегчают сравнение и анализ различных данных. Ниже, в таблице представлены виды и расчет наиболее часто используемых относительных величин. ВИДЫ И РАСЧЕТ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН Вид относительной величины и формула расчета Пример 1.Относительный показатель динамики (ОПД) ОПД = текущий показатель/предшествующий (базисный) показатель Показывает, во сколько раз текущий уровень превышает предшествующий (базисный) или какую долю от него составляет. Объем торгов Московской межбанковской валютной биржи составил 10.06.94 – 49,65 млн.долл. 09.06.93 – 47,6 млн.долл. ОПД=49,65/47,6*100=104,3% - объем торгов в этот период возрос на 4,3%. 2.Относительные показатели плана (ОПП) и выполнения плана (ОПВП) 2.1.ОПП=показатель,запланированный на (i+1)период/показатель, достигнутый (i)период 2.2.ОПВП=фактическое выполнение плана/плановое задание 2.3.Между ОПП и ОПВП существует следующая зависимость: ОПД=ОПП*ОПВП – т.е. по двум известным величинам можно найти третью Оборот коммерческой фирмы в 2005 году 2 млрд.руб. Исходя из проведенного анализа складывающегося на рынке, руководство фирмы считает реальным довести оборот до 2,8 млрд.руб. ОПП=2,8/2,0*100 =140% - предусматривается рост выполнения плана на 40%. Фактически оборот фирмы за 2006 год составил 2,6 млрд. руб. ОПВП = 2,6/2,8*100=92,9 % - произошло фактическое невыполнение плана на 7,1%, следовательно, ОПД=1,4*0,929=1,3% или 130%. Отмечен фактический рост оборота на 30%. Этот результат можно получить и так: ОПД= 2,6/2*100=130% 3. Относительная величина структуры (ОВС) ОСП=часть совокупности/показатель всей совокупности в целом (выражается в долях единицы или в процентах). Рассчитанные таким образом величины соответственно называются долями или удельными весами. Показывает, какой долей обладает или какой удельный вес имеет i–ая величина в общем итоге. Сумма всех удельных весов равна 100%. Определить структуру затрат на изделие по исходным данным: затраты на материалы составляют 26,5 руб.; покупные комплек-тующие изделия (ПКИ) 185,6 руб.; заработная плата 1,5 руб.; накладные расходы 28,6 руб.;расчет целесообразно представить в табличной форме. Структура затрат на изделие Статьи затрат Сумма, руб. Расчет Удельн- ый вес,% Материалы ПКИ Зарплата Накладные расходы Итого 26,5 185,6 1,5 28,6 242,1 26,5/242,1= 185,6/242,1= 1,5/242,1= 28,6/242,7= 10,9 76,7 0,6 11,8 100 4. Относительные показатели координации (ОПК) ОПК=показатель, характеризующий i–ую часть совокупности/показатель, характеризующий часть совокупности, выбранную в качестве базы для сравнения. ОПК характеризует соотношение отдель-ных частей целого между собой. В качестве базы для сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или другой чочки зрения. Результат показывает сколько единиц каждой структурной части приходится на 1 ед. (100,1000 и т.д.) базисной структурной части. По данным предыдущего примера можно рассчитать для анализа какое количество каждой из приведенных затрат приходится на 1 руб. заработной платы. Например, сравним затраты на ПКИ с затратами на заработную плату. 185,6/1,5=123,73 руб./руб. 5. Относительный показатель интенсивности (ОПИ) ОПИ=показатель, характеризующий явление А/показатель, характеризующий среду распространения явления А. Он ис-числяется в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для обоснованной оценки масштабов явления. Для показательности этой величины необходимо правильно выбирать базу для сравнения. Можно рассмотреть такие ОПИ: 5.1. Плотность населения = численность населения, проживающего на данной территории/площадь этого района (региона) 5.2. Скорость воспроизводства населения = Число родившихся/число умерших 5.3.Число родившихся мальчиков/число родившихся девочек 6. Относительный показатель сравнения (ОПСР) ОПСР = показатель, характеризующий объект А/показатель, характеризующий объект Б Отражает соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.д.) Размер инвестиционных фондов на конец 1993 года (ДМ) США – 3583млрд. марок Европы – 2159 млрд. марок Японии – 785 млрд. марок Таким образом, инвестиции США в 3583/2159=1,7 раз больше Европейских и в 3583/785=4,6 раз мощнее японских Подведем итоги 1. Статистические величины могут быть абсолютными или относительными. 2. Абсолютные величины обязательно имеют какую-либо единицу измерения. 3. Единицы измерения бывают натуральные, стоимостные и трудовые. 4. Относительные величины показывают отношения между абсолютными величинами. 5. Наиболее распространенный тип относительных величин – проценты. 6. Относительные величины значительно облегчают сравнение и анализ статистических данных.

Рекомендованные лекции

Смотреть все
Высшая математика

Математическая статистика

Московский институт психоанализа Факультет психологии Программа курса «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» (квалификация (степень) «бакалавр») Составитель: к.п...

Автор лекции

Майнина И.Н.

Авторы

Статистика

Математическая статистика

Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ñòàòèñòèêà Ëåêöèè äëÿ ñòóäåíòîâ ÔÑÔ (20172018 ó÷.ã.) È.Å. Ïîëîñêîâ Ïåðìñêèé ãîñóäàðñòâåííûé íàöèîíàëüíûé èññëåäîâàòåëüñêèé óíèâåðñèòåò...

Автор лекции

И.Е.Полосков

Авторы

Теория вероятностей

Математическая статистика

1 Òåîðèÿ âåðîÿòíîñòåé. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ñòàòèñòèêà. ÐÝÓ èì. Ã.Â. Ïëåõàíîâà 2020-2021 Ìàòåìàòè÷åñêîé ñòàòèñòèêîé íàçûâàåòñÿ ñèñòåìà îñíîâàííûõ íà òåîðåòè...

Высшая математика

Математическая статистика

Тема 6. Математическая статистика Цель: овладеть навыками первичной статистической обработки данных. Задание: 1. изучить материал данной лекции; 2. сд...

Статистика

Математическая статистика

1. Введение. Статистика изучает случайные явления, которые, по своей сути, не поддаются однозначному описанию и прогнозированию. Например, нельзя абсо...

Теория вероятностей

Математическая статистика

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образ...

Высшая математика

Математическая статистика

Лекция №1 Математическая статистика Математическая статистика разрабатывает специальные методы обработки результатов наблюдений во всех областях челов...

Высшая математика

Математическая статистика

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Математическая статистика - это раздел прикладной математики, в котором рассматриваются методы отыскания законов и характери...

Теория вероятностей

Основы математической статистики

Лекция 6 Основы математической статистики Математическая статистика - это раздел прикладной математики, в котором рассматриваются методы отыскания зак...

Высшая математика

Элементы математической статистики

Элементы математической статистики Выборочный метод Распределение частот Множество всех возможных объектов данного вида, над которыми проводятся наблю...

Высшая математика

Элементы математической статистики

Лекция №3 . Элементы математической статистики 1.Основные понятия 2.Числовые характеристики выборки 3.Эмпирическая функция распределения 4. Построение...

Смотреть все