Говоря о «напряжении» циклоалканов мы под этим термином подразумеваем термодинамическую характеристику стабильности циклов этих соединений. И исходя из этого понятие о напряжении циклоалканов должно быть основано на их термодинамических данных - на теплотах их образования или теплотах их сгорания. Эти два подхода к определению напряжения в циклоалканах ни в коем случае не противоречат друг другу, а только взаимодополняются и приводят к одинаковым выводам.
Теплоты образования
Начать рассмотрение термодинамических характеристик циклоалканов можно с рассмотрения и сравнения теплоты образования соединений этого класса с нециклическими аналогами, в которых по существу напряжения нет. Теплота образования $\triangle H^\circ_f$ представляет собой энтальпию образования данного соединения из элементов при нормальных условиях (или в некоторых случаях при 25$^\circ$С). При этом для углерода стандартной алотропной модификацией выбран графит, а у водорода, кислорода, азота и прочих газов в качестве стандартных выбраны их газообразные молекулярные формы - $H_2$; $O_2$; $N_2$ и т.д. Таким образом можно подсчитать теплоты образования бутана и изобутана, они составляют равны -30,16$\pm$0,17 ккал/моль и -32,40$\pm$0,14 ккал/моль.
$4C + 5H_2 \to н-C_4H_{10}$ $\triangle H^\circ_f= -30,16\pm0,17$ ккал/моль
$4C + 5H_2 \to изо-C_4H_{10}$ $\triangle H^\circ_f= -32,40\pm0,14$ ккал/моль
То, что энтальпии образования этих соединения имеют отрицательные значения означает, что эти алканы являются более стабильными, чем их исходные соединения - графит и водород. Также при сравнении этих данных также можно сделать вывод, что изо-$C_4H_{10}$ стабильнее $н-C_4H_{10}$ на 2,3 ккал/моль и, следовательно, $н-C_4H_{10}$ может быть превращен в $изо- C_4H_{10}$, но не наоборот.
Рисунок 1.
Эта численная закономерность остается справедливой и при изомеризации остальных н-алканов. Т.е. чем у данного соединения меньше значение $\triangle H^\circ_f$, тем его термодинамическая устойчивость выше. В таблице ниже указаны стандартные теплоты образования некоторых алканов, алкенов, алкинов и диенов.
Рисунок 2.
Количественная характеристика напряжения цикла через теплоту образования
При рассмотрении представленных в таблице выше данных можно сделать вывод, что теплоты образования алканов при гомолитическом увеличении молекулярной массы возрастает примерно на 4,9 ккал/моль, т.е. $\triangle H^\circ_f$ в пересчёте на одну $CH_2$-группу соответствует приблизительно 4,9 ккал/моль.
Эмпирическую формулу циклоалканов $C_nH_{2n}$ моно выразить как $(CH_2)_n$, и величину $\triangle H^\circ_f$, на которую увеличивается теплота образования с ростом на одну $CH_2$-группу у циклоалканов можно вычислить путем разделения $\triangle H^\circ_f$ определенного циклоалкана на количество групп $n$ (на размер цикла). Отклонение величин -$\triangle H^\circ_f/n$ от значения для алканов в -4,9 ккал/моль и является одной из основных количественных характеристик напряжения циклов в циклоалаканах. В таблице ниже приведены некоторые значения теплот образования и соотношения -$\triangle H^\circ_f/n$, а также общие энергии напряжения циклов. Легко заметить, что у всех циклоалканов за исключением циклогексана величины -$\triangle H^\circ_f/$n значительно отклоняются от значения -4,9 ккал/моль для алканов и, соответственно, все эти циклы имеют определенную энергию напряжения.
Рисунок 3.
Количественная характеристика напряжения цикла через теплоты сгорания
Ааналогичные выводы об энергии напряжения циклоалканов можно сделать и при анализе теплот сгорания этих соединений (таблица ниже). Эти два подхода как бы дополняют друг друга.
Рисунок 4.
Зависимость энергии напряжения от размера цикла
Таким образом после анализа теплот образования и сгорания циклоалканов можно составить общую зависимость энергий напряжения от размеров цикла, которая в виде графика приведена на рисунке ниже:
Рисунок 5. Изменение энергии напряжения циклоалканов в зависимости от размера цикла. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ
На основании величин общей энергии напряжения все циклоалканы можно разделить на четыре группы:
- малые циклы $C3$ и $C4$;
- нормальные циклы $C5-C7$;
- "средние циклы" $C8-C11$;
- макроциклы с числом атомов углерода большим, чем $C11$.
