Реакторы с кипящим слоем частиц

Лекция 6 Реакторы со кипящим слоем частиц Кипящий слой используется не только для проведения каталитических процессов, но и для реакций газ-твердые частицы, например, горение, газификация, пиролиз, обжиг. Преимуществам кипящего слоя является интенсивное перемешивание, что позволяет увеличить коэффициенты тепло и массопереноса в слое. Особенно это актуально для процессов с большим тепловым эффектом, когда необходимо отводить выделевшееся тепло из зоны реакции. За счет интенсивного перемешивания в кипящем слое обеспечивается изотермичность процесса. По сравнению со стационарным слоем, в кипящем слое можно использовать более мелкие частицы. К недостаткам можно отнести истирание частиц катализатора, что накладывает на прочность катализатора дополнительные требования. Конструктивно аппараты оформляются в виде колонны с сеткой, на которой находится дисперсный материал. Газ подводится снизу и отводится сверху. Если в реакторе со слоем материала медленно увеличивать скорость газа, то сначала реализуется режим стационарного слоя – слой лежит неподвижно, а газ фильтруется сквозь него. При этом сопротивление слоя (перепад давления на слое) растет с увеличением скорости газа. Порозность неподвижного слоя составляет 0,35 – 0,45. При некоторой скорости, которая называется первая критическая скорость или скорость взвешивания wв, слой взвешивается и перестает давить на решетку, а сопротивление слоя становится равным весу столба слоя с единичной площадью. Порозность слоя немного увеличивается. При дальнейшем увеличении скорости газа сопротивление почти не меняется. При скорости, которая называется вторая критическая скорость или скорость уноса wу, частицы начинают уноситься газом из слоя. Это происходит, когда скорость газа превышает скорость витания частиц. На практике скорость начала взвешивания рассчитывается на основе следующей полуэмпирической зависимости где Reв – число Рейнольдса при скорости взвешивания, d – диаметр частиц, ν – кинематическая вязкость газа, скорость взвешивания рассматривается как среднерасходная скорость по сечению реактора, Ar ‑ критерий Архимеда, g – ускорение силы тяжести, ρт – плотность твердых частиц, ρг – плотность газа. Алгоритм расчета wв следующий. Сначала рассчитывается Ar. Потом по приведенной формуле рассчитывается Re. Далее рассчитывается wв Скорость уноса wу рассчитывается по аналогичной методике, только зависимость Re(Ar) имеет немного другой вид Последняя зависимость называется формулой Тодеса. Обоснуем формулу Тодеса. Скорость уноса, которая равна скорости витания, рассчитывается на основе уравнения равенства сил сопротивления, тяжести и Архимеда. Где ξ зависит от Re по следующим зависимостям Подставляя в уравнения баланса сил, получим Поделим левую и правую части на ν2 и преобразуем уравнение Это показывает, что числа Re и Ar связаны уравнением. Значит существует и обратная зависимость Re(Ar) и эта зависимость хорошо аппроксимируется формулой Тодеса. Рабочая скорость в аппарате находится в пределах wв < w < wу. Отношение wу/wв характеризует ширину рабочего диапазона по скорости газа. Согласно вышеприведенным формулам, отношение wу/wв можно рассчитать по формуле В пределе при Ar → 0 (мелкие частицы) это отношение стремится к 78, а при Ar → ∞ (крупные частицы) к 8,6. Для частиц размером 0,2 – 4,0 мм, которые наиболее часто используются на практике, оно составляет 10 – 15. Для примера сделаем оценки для частиц d = 1 мм, ρт = 2 г/см3 (песок), ρг = 1,2 кг/м3 (воздух при 20 ⁰С), ν = 15·10-6 м2/с. Тогда Ar = 73000, Reв = 26, wв = 0,4 м/с, Reу = 400, wу = 6 м/с, wу/wв = 15. Отличительным свойством кипящего слоя является его неоднородность. Газ проходит сквозь слой в виде пузырей, которые при движении вверх укрупняются и лопаются на поверхности слоя. Для уменьшения размеров пузырей используют малообъемные насадки, например, выполненные из проволоки. Такой слой с насадками называется организованным кипящим слоем, а без насадок – свободным. Основными параметрами реактора являются: диаметр реактора, диаметр частиц, высота слоя частиц, плотность частиц и газа, среднерасходная скорость газа (расход газа, поделенный на площадь поперечного сечения реактора). Существует ряд эмпирических формул для расчета параметров слоя: высоты, порозности, размера пузырей. Например, порозность слоя можно оценить по следующей формуле Важной величиной реакторов является высота надслоевого пространства, т.к. слой не имеет четкой верхней границы и частицы вылетают из слоя и потом за счет силы тяжести возвращаются обратно. Условием нормальной работы аппарата является равномерность газового потока перед входом в слой. Это обеспечивается с помощью специальных распределительных решеток. Для расчета процесса в реакторе с кипящим слоем используются различные модели. Самой простой моделью является модель, в которой предполагается идеальное перемешивание по катализатору и идеальное вытеснение по газу. В этом случае уравнение баланса по реагенту имеет обычный вид, как для каталитического РИВ. Более сложной моделью является двухфазная модель кипящего слоя. Существует много вариаций двухфазной модели. Рассмотрим наиболее простую модель. Весь газ проходит через слой в виде пузырей в режиме идеального вытеснения. Катализатор находится в так называемой плотной фазе, состоящей из катализатора и свободного пространства, заполненного газом. Плотная фаза является непроточной по газу и находится в режиме идеального перемешивания. Между плотной и газовой фазами происходит массообмен реагентом и продуктами реакции. Химические реакции протекают в плотной фазе на катализаторе. Уравнение для реагента фазы пузырей будет где w – среднерасходная скорость газа, z – вертикальная продольная координата в слое, β – объемный коэффициент массопередачи, сп – концентрация реагента в плотном слое. Для реактора в целом уравнение баланса будет где c0 и с1 – концентрации реагента на входе и выходе реактора, соответственно, ε0 – порозность насыпного слоя катализатора, ρк – плотность катализатора, Н0 – высота насыпного слоя катализатора. Последнее уравнение написано для элемента слоя с основанием единичной площади. Слева в уравнении – изменение потока реагента при проходе через реактор, справа – масса катализатора, умноженная на скорость реакции. Учитывая, что сп = const, первое уравнение можно проинтегрировать. Перепишем его в виде Решение для c(z) будет При z = H концентрация с равна концентрации на выходе реактора с1 В результате для нахождения двух неизвестных с1 и сп имеем два алгебраических уравнения, которые в общем случае можно решить численно. В случае реакции первого порядку систему уравнений можно решить аналитически. Второе уравнение, с учетом r(сп) = kсп, примет вид В результате мы имеем систему из двух линейных уравнений относительно двух неизвестных Решение системы имеет вид где Заметим, что в последней модели нужно дополнительно уметь рассчитывать коэффициент массообмена β. В более сложных моделях учитывают, например, продольное перемешивание по газу в фазе пузырей или фильтрацию части газа через плотный слой.