Разместить заказ
Вы будете перенаправлены на Автор24

Пример развернутого угла

8-800-775-03-30 support@author24.ru
Статья предоставлена специалистами сервиса Автор24
Автор24 - это сообщество учителей и преподавателей, к которым можно обратиться за помощью с выполнением учебных работ.
как работает сервис
Все предметы / Геометрия / Пример развернутого угла
Пример развернутого угла
Замечание 1

Развёрнутым углом называют угол, образованный двумя лучами, исходящими из одной точки. Вместе эти лучи выглядят как прямая линия. Единственное значение, которое он может принимать — это $180°$.

Пример, как выглядит развёрнутый угол. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 1. Пример, как выглядит развёрнутый угол. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Лучи, являющиеся сторонами развёрнутого угла, называют противоположными или иногда дополнительными, а начало, из которого исходят оба луча — вершиной.

У рассматриваемого в данной статье объекта есть одно особенное свойство, не характерное для других углов — он не может являться углом такой фигуры, как $\triangle$. Это исходит из того, что сумма всех углов треугольника равна $180°$. Если же хотя бы один угол равен $180°$, то все вершины треугольника должны лежать на одной прямой, что противоречит самому понятию треугольника.

Полезно также будет знать, что два смежных угла вместе образуют развёрнутый.

Пример 1

Фото демонстрирует развёрнутый угол $ \angle ABD$ и два смежных угла $\angle CBD=45°$ и $\angle ABC$.

Вопрос:

Чему равен третий угол $\angle ABC$?

Изображение к задаче. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 2. Изображение к задаче. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Объяснение:

Так как развёрнутые углы эквивалентны $180°$, а углы $\angle CBD$ и $\angle ABC$ — смежные, то используя вышеизложенный материал, угол $\angle ABC$ можно найти так:

$\angle ABC=\angle ABD - \angle CBD=180-45=135°$.