Справочник от Автор24
Найди эксперта для помощи в учебе
Найти эксперта
+2

Построение параллельных прямых

В основе способов построения параллельных прямых с помощью различных инструментов лежат признаки параллельности прямых.

Построение параллельных прямых с помощью циркуля и линейки

Рассмотрим принцип построения параллельной прямой, проходящей через заданную точку, с помощью циркуля и линейки.

Пусть дана прямая и некоторая точка А, которая не принадлежит данной прямой.

Необходимо построить прямую, проходящую через заданную точку А параллельно данной прямой.

На практике зачастую требуется построить две или более параллельных прямых без данной прямой и точки. В таком случае необходимо начертить прямую произвольно и отметить любую точку, которая не будет лежать на данной прямой.

Рассмотрим этапы построения параллельной прямой:

  1. Выберем произвольную точку на данной прямой и назовем ее В. обратим внимание, что выбор точки абсолютно произвольный, т.к. не влияет на результат построения.
  2. С помощью циркуля и начертим окружность радиуса АВ с центром в точке В.
  3. На пересечении окружности и прямой отметим точку и назовем ее С.

  4. С тем же радиусом АВ построим окружность с центром в точке С. Обратим внимание, что вторая построенная окружность обязательно должна пройти через точку В при правильном выполнении построения.

  5. С прежним радиусом АВ построим третью окружность с центром в точке А.

  6. Отметим точку пересечения второй и третьей построенных окружностей и назовем ее . Отметим, что третья окружность при правильном построении также должна пройти через точку В.

  7. Через точки А и проведем прямую, которая будет параллельной заданной.

    Таким образом, получили параллельные прямые ВС и А:

    , т. .

На практике также применяют метод построения параллельных прямых с помощью чертежного угольника и линейки.

«Построение параллельных прямых» 👇
Помощь эксперта по теме работы
Найти эксперта
Решение задач от ИИ за 2 минуты
Решить задачу
Помощь с рефератом от нейросети
Написать ИИ

Построение параллельных прямых с помощью угольника и линейки

Для построения прямой, которая будет проходить через точку М параллельно данной прямой а, необходимо:

  1. Угольник приложить к прямой а диагональю (смотрите рисунок), а к его большему катету приложить линейку.
  2. Передвинуть угольник по линейке до тех пор, пока данная точка М не окажется на диагонали угольника.
  3. Провести через точку М искомую прямую .

Мы получили прямую, проходящую через заданную точку М, параллельную данной прямой а:

, т. .

Параллельность прямых а и видна из равности соответственных углов, которые отмечены на рисунке буквами и .

Построение параллельной прямой, отстоящей на заданное расстояние от данной прямой

В случае необходимости построения прямой, параллельной заданной прямой и отстоящей от нее на заданном расстоянии можно воспользоваться линейкой и угольником.

Пусть дана прямая и расстояние а.

  1. Отметим на заданной прямой произвольную точку и назовем ее В.
  2. Через точку В проведем прямую, перпендикулярную к прямой , и назовем ее АВ.
  3. На прямой АВ от точки В отложим отрезок ВСа.
  4. С помощью угольника и линейки проведем прямую через точку С, которая и будет параллельной заданной прямой АВ.

Если отложить на прямой АВ от точки В отрезок ВСа в другую сторону, то получим еще одну параллельную прямую к заданной, отстоящую от нее на заданное расстояние а.

Другие способы построения параллельных прямых

Еще одним способом построения параллельных прямых является построение с помощью рейсшины. Чаще всего данный способ используют в чертежной практике.

При выполнении столярных работ для разметки и построения параллельных прямых, используется специальный чертежный инструмент – малка – две деревянные планки, которые скрепляются шарниром.

Дата последнего обновления статьи: 22.07.2024
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты
Все самое важное и интересное в Telegram

Все сервисы Справочника в твоем телефоне! Просто напиши Боту, что ты ищешь и он быстро найдет нужную статью, лекцию или пособие для тебя!

Перейти в Telegram Bot

Изучаешь тему "Построение параллельных прямых"? Могу объяснить сложные моменты или помочь составить план для домашнего задания!

AI Assistant