MRS - предельная норма замещения в экономике

$MRS$ (предельная норма замещения) – это мера, которая позволяет оценить максимальный объем продукции, от которой покупатель в состоянии отказаться ради приобретения других товаров.

Понятие предельной нормы замещения

Повышение полезности от покупки одних товаров должно уравновесить уменьшение потребления других. В конечном счете данные замещения обеспечивают одинаковую полезность на одинаковые денежные затраты личного бюджета потребителей. Повышая полезность своих расходов, рациональные покупатели стремятся уравновесить и взаимно замещаемые товары, и цены данных товаров. Именно цены позволяют достичь равновесия в пропорциях взаимного замещения продукции. Предельная норма замены (замещения) одной продукции другой должна равняться соотношению цен взаимозаменяемых товаров. К примеру, если представить, что $X$ и $Y$ – это товары, замещаемые потребителем с целью максимизации полезности своих денежных затрат на их покупку, то он будет руководствоваться нормой замещения для данных товаров, которая выражается следующим равенством:

$MRS х,у = MUx / MUy = Px / Py$.

Для рационального потребителя максимизация полезности достигается при распределении его бюджета таким образом, что предельная полезность денежной единицы затрат будет одинаковой для каждого приобретаемого товара. Если же полезность от расхода дополнительных единиц денежных затрат на товар $X$ будет выше, чем от единицы денежных затрат на товар $Y$ то покупатель будет стараться максимизировать общую полезность путем приращения покупок товаров $X$, и наоборот.

Со временем предельная полезность приобретаемых товаров снизится, а потребитель уменьшит приращение затрат денежных средств на его покупку, перераспределяя их на иные товары, имеющие для покупателя предельную полезность несколько выше.

Распределяя постоянно денежные затраты из фиксированного бюджета, потребители обеспечивают равновесие и доступное им максимальное благосостояние в том случае, когда предельная полезность каждых дополнительных денежных единиц затрат одинакова для всех приобретаемых товаров.

Очевидно, что нарушается принцип равной предельной полезности затрат денежных средств, когда предельная полезность товаров $X$ и $Y$ вдвое или втрое выше их стоимости.

Особенности предельной нормы замещения

Как правило все стандартные кривые безразличия характеризуются не только отрицательным наклоном, но и вогнуты к началу координат. Степень вогнутости прямо зависит от степени замещения одних товаров другими.

Предельная норма замены товаром $Q_1$ товара $Q_2$ показывает то число товара $Q_2$, которым покупатель готов пожертвовать для покупки дополнительной единицы $Q_1$, с неизменным уровнем общего удовлетворения

$MRS = ∆ Q_2 / ∆ Q_1$

Данное соотношение будет всегда отрицательным из-за убывающего характера кривой безразличия. Для удобства иногда в правой части ставится минус, что делает значение $MRS$ положительным. Если описать зависимость количества $Q_1, Q_2$ и уровня полезности $U$ в виде функции $Q_2 = f(Q_1)$, то предельная норма замены будет равняться производной функции полезности: $MRS = f(Q_1)$.

Анализируя предельную норму замены необходимо учитывать некоторые особенности:

• Максимизация полезности продукции для покупателя при распределении его бюджета достигается в том случае, когда идентична предельная полезность какого-либо объекта затрат;
• Если уровень полезности дополнительного товара выше, то покупатель имеет право свести к минимуму полезность путем приращения покупок интересующих товаров;
• Предельную полезность на приобретаемые товары можно снизить при условии, что потребитель уменьшит приращение своих финансовых расходов на покупку товаров, распределяя при этом свои средства на приобретение другой продукции с большей полезностью;
• Постоянное перераспределение финансовых расходов из личного бюджета позволяет потребителям обеспечивать максимальное равновесие и благосостояние в то время, когда идентична наибольшая полезность для дополнительных товаров;
• Будет нарушен принцип предельной полезности тогда, когда полезность одних товаров в несколько раз выше их цены. В такой ситуации предпочтение будет отдано объектам с большей полезностью. Уменьшая объемы закупок товаров с меньшей полезностью, потребитель будет оптимизировать свои расходы и приближать их к условной равновесной точке.

Свойства $MRS$

При движении по кривой безразличия степень замещения товара $Q_2$ товаров $Q_1$ не будет оставаться постоянной (Рисунок 1).

Рисунок 1. График MRS. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

При перемещении по кривой предельная норма замены будет уменьшаться, поскольку оставшиеся единицы товара $Q_2$ будут приобретать в глазах покупателя большую ценность, а дополнительные товары $Q_1$ будут приносить все меньшее дополнительное удовлетворение.

Перечислим важнейшие свойства $MRS$:

1. Предельная норма замены товара $Q_2$ товаром $Q_1$ равняется отношению их предельной полезности, т.е. $MU_1$ к $MU_2$. - $∆ Q_2 / ∆ Q_1 = MU_1 / MU_2$. Отрицательный знак означает, что чем больше товаров $Q_1$, то тем меньше должно быть товаров $Q_2$ в потребительском наборе, для того, чтобы совокупная полезность оставалась неизменной.
2. Если две любые точки на кривой безразличия сливаются воедино, то $MRS$ будет равняться тангенсу угла наклона прямой к кривой безразличия;
3. Предельная норма замены обладает значением только лишь при движении по кривой, но не имеет значения при перемещении между рассматриваемыми кривыми;
4. Не является универсальным принцип убывания $MRS$, он выполняется только при кривых безразличия, имеющих стандартный вид.