Наибольший вклад в разработку ординалистской (порядковой) полезности внесли Ф.Эджуорт, В. Парето, Е. Слуцкий, Р. Аллен и Дж. Хикс. Эти учёные предложили измерять субъективную полезность с помощью не абсолютной (кардиналистская теория), а относительной шкалы, показывающей предпочтение потребителя (ординалистская теория). При этом потребителю необходимо лишь сделать выбор между двумя наборами потребительских благ (2 блага рассматриваются в целях упрощения).
Кривая безразличия
Кривая безразличия различные комбинации 2-х экономических благ, имеющих одинаковую полезность для потребителя.
На рис. 1 показана кривая безразличия $(U)$. По осям откладывается количество блага $X$ и блага $Y$, между которыми делает выбор потребитель.
Множество кривых безразличия называется картой кривых безразличия (рис.2). Чем правее и выше расположена кривая безразличия, тем больше удовлетворения приносят представленные ею комбинации благ. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон, выпуклы относительно начала координат и никогда не пересекаются друг с другом. Поэтому через любую точку можно провести лишь 1 кривую.
Статья: Кривая безразличия и бюджетное ограничение
Зона замещения (субституции) – участок кривой безразличия, в котором возможна эффективная замена одного блага другим.
Рисунок 1. Кривая безразличия
Рисунок 2. Карта кривых безразличия
На кривой безразличия зона замещения обозначена отрезком $RS$ (рис.3). Взаимная замена благ $X$ и $Y$ имеет смысл только в пределах отрезка $RS$. Вне отрезка замена исключается. Два блага выступают как независимые друг от друга.
Рисунок 3. Зона замещения
Предельная норма замещения ($MRS$) – количество, на которое потребление одного из 2-х благ должно быть увеличено (уменьшено), чтобы полностью компенсировать потребителю уменьшение (или увеличение) потребления другого блага на одну дополнительную (предельную) единицу.
$MRS_{xy}=\frac{-\triangle Y}{\triangle X}$
где $MRS_{xy}$ - предельная норма замещения (субституции) блага $Y$ на $X$.
Бюджетное ограничение
Бюджетное ограничение (линия цен, прямая расходов) показывает, какие потребительские наборы можно приобрести за данную сумму денег.
Если $I$ – доход потребителя, $P_x$ – цена блага $x$, $P_y$ – цена блага $y$, а $x$ и $y$ составляют купленные кол-ва благ, то уравнение бюджетного ограничения можно записать следующим образом:
$I$ = $P_x$ $X$ + $P_y$ $Y$.
При $X=0$, $Y=\frac {I}{P_y}$ , т.е. весь доход потребителя расходуется на благо $Y$. При $Y= 0$, $X=\frac {I}{P_x}$, т.е. мы находим кол-во блага $X$, которое потребитель может купить по цене $P_x$. Точка касания кривой безразличия с бюджетным ограничением (точка $D$) означает положение равновесия потребителя (рис.4).
Рисунок 4. Положение равновесия потребителя
Бюджетное множество представляет собой множество потребительских наборов, доступных потребителю при данном уровне цен и данном располагаемом доходе. Бюджетное ограничение потребителя требует, чтобы сумма денег, затраченная на потребление товаров, не превышала сумму денег, которую может израсходовать данный потребитель. Бюджетная линия ограничивает сверху доступное для потребителя множество товаров.
Наклон бюджетной линии равен $\frac{-P_x}{P_y}$.
Бюджетная линия
Если потребитель полностью расходует свой доход на товары $Q_1$, $Q_2$, то мы получаем равенство:
$P_1 Q_1 + P_2 Q_2 = R$
Преобразовав данное равенство, получаем уравнение бюджетной линии, имеющее вид:
$Q_2=\frac{R}{P_2}-{P_1}{P_2}Q_1$
Рисунок 5.
Бюджетная линия показывает набор комбинаций товаров $Q_1$ и $Q_2$, которые может приобрести потребитель, расходуя весь свой денежный доход. Наклон бюджетной линии определяется отношением $\frac{P_1}{P_2}$.
В многотоварной экономике и при условии учета сбережений потребителя, уравнение бюджетной линии можно в общем виде записать следующим образом:
$P_1 Q_1 + P_2 Q_2 + ... + P_n Q_n + сбережения = R$
Смещение бюджетной линии
Изменение бюджетной области может происходить под воздействием двух основных факторов: изменение дохода и изменение цен на товары.
Увеличение денежного дохода с $R_1$ до $R_2$ при неизменных ценах позволит потребителю приобрести большее количество как одного, так и другого товара. Угол наклона бюджетной линии не изменится, поскольку цены остаются прежними, но сама линия сместится вверх и вправо параллельно самой себе. При понижении дохода линия сместится ниже и левее.
Рисунок 6.
Изменение цены на один из товаров при неизменном доходе и цене другого товара изменит наклон бюджетной линии, равный отношению цен. Так, например, при сокращении цены $P_1$ на товар $Q_1$ максимальное количество товара, приобретаемое при данном доходе, увеличивается с $\frac{R}{P_11}$ до $\frac{R}{P_12}$. Соответственно, уменьшается угол наклона бюджетной линии
Рисунок 7.
Из уравнения бюджетной линии вытекают также следующие свойства бюджетных ограничений потребителя:
-
При одновременном увеличении в $n$ раз и цен $P_1$, $P_2$, и дохода $R$ положение бюджетной прямой не меняется, и следовательно, область бюджетных ограничений останется прежней.
-
Увеличение цен в $n$ раз равносильно сокращению дохода потребителя в то же количество раз.
