Экономико-математические модели и прогнозирование

Понятие экономико-математической модели и ее построение

Экономисты для того, чтобы изучить некоторые экономические явления, используют их упрощенные формальные описания, которые принято называть экономическими моделями. Они включают в себя только существенные факторы, а не существенные – отбрасываются (можно сказать, происходит абстрагирование).

Природа экономической модели может быть разной. Это зависит от того, какими методами пользуются исследователи. Если экономические явления изучаются через применение средств и приемов математической науки, то в исследовании задействуют экономико-математические модели.

Использование математического аппарата для описания моделей (включая алгоритмы и их действия) связано с преимуществами математического подхода к многостадийным процессам обработки информации, использованием идентичных средств формирования задач, поиска метода их решения, фиксации этих методов и их преобразования в программы, которые рассчитаны на применение средств вычислительной техники.

Построение экономико-математических моделей называется экономико-математическим моделированием. Его процесс можно представить в виде последовательности следующих четырех этапов:

1. Четкая формулировка конечной задачи построения экономико-математической модели и определение критериев, по которым будут оцениваться решения задачи;
2. Анализ теоретических закономерностей и эмпирических данных, которые относятся к изучаемому экономическому явлению, его структуре и особенностям и впоследствии будут использованы в качестве основы формирования экономико-математической модели;
3. Определение наиболее рациональных методов, с помощью которых можно решить задачу;
4. Всесторонний анализ результата, который был получен при изучении экономического явления.

Экономико-математическая модель в большинстве случаев представляет собой функцию результативной переменной, значение которой находится в зависимости от ряда факторов. Характер зависимости и количество факторов определяет вид функции, которая будет использована при экономико-математическом моделировании. В основном выбор делают между линейной, квадратичной, гиперболической, экспоненциальной, логистической и экологической разновидностями функции.

Экономико-математическая модель используется для того, чтобы проанализировать влияние факторов на изучаемое экономическое явление. С этой целью может быть использован один из следующих видов экономико-математической модели:

• Аддитивная модель – это алгебраическая сумма отдельных показателей (например, баланс товарной продукции);
• Мультипликативная модель – это произведение отдельных факторов (например, двухфакторная модель объема выпуска продукции в зависимости от выработки и количества единиц продукции);
• Кратная модель – это соотношение отдельных факторов, которое зачастую используется в экономике как обобщающий показатель (например, модель продолжительности оборота оборотных активов);
• Смешанная модель – это сочетание перечисленных выше видов моделей (например, модель рентабельности активов).

Выбор конкретного типа экономико-математической модели обуславливается сущностью изучаемого экономического явления и присущими ему взаимосвязями составляющих его элементов.

Особенности экономико-математического прогнозирования

В настоящее время в экономике для долгосрочного планирования и прогнозирования широко применяется экономико-математическое моделирование. Это стало активно осуществляется с первой половины 1950-х годов, хотя некоторые методики прогнозирования были известны и ранее.

Применение математических методов является необходимым условием для разработки и использования методов прогнозирования, которое обеспечивает высокие требования к обоснованности, действенности и временности прогнозов.

Процесс прогнозирования показателей на основе применения экономико-математических моделей состоит из двух этапов. На первом этапе происходит обобщение данных за некоторый промежуток времени и определение статистически значимых закономерностей в виде экономико-математической модели.

На втором этапе определяют ожидаемые значения прогнозируемой величины путем экстраполирования. Последним называют процесс нахождение значений функции в тех точках, которые лежат вне заданного отрезка, но принадлежат области определения функции.

Главным допущением экстраполяции является сохранение в будущем основных условий, которые определяли развитие изучаемого явления в прошлом. В связи с этим данное развитие может быть охарактеризовано плавной, непрерывной траекторией с последующим продолжением в ближайший период времени.

План экономико-математического прогнозирования состоит из следующих шагов:

1. Выбор объектов экономико-математического прогнозирования (им, например, может быть функция спроса);
2. Определение временных интервалов (например, по годам);
3. Спецификация, т.е. выбор и обоснование экономико-математической модели прогнозирования (осуществляется на основе значений аппроксимации);
4. Параметризация, т.е. сбор и обработка данных для формирования прогноза;
5. Верификация, т.е. анализ и контроль полученных результатов.

Таким образом, для прогнозирования социально-экономических явлений широко используются методы экономико-математического прогнозирования. Они отличаются четкостью составляемых прогнозов, высокими показателями точности, доступным алгоритмом применения.