дифференциальное уравнение первого порядка вида P1(x)P2(y)dx + Q1(x)Q2(y) = 0, которое делением на P2(y)Q2(x) сводится к уравнению с разделёнными переменными
$x$ и $y$, а от отношения функции $y$ к независимой переменной $x$, то есть $ f (x,y) = f (x/y)$....
Полученное дифференциальное уравнение представляет собой уравнение с разделяющимися переменными....
Применим к этому дифференциальному уравнению метод решения дифференциальных уравнений с разделяющимися...
переменными....
Находим особые решения, которые могли быть утрачены при разделении переменных.
Приведено описание интерактивной компьютерной программы на языке Java, реализующей аналитические преобразования при сведении дифференциального уравнения с разделяющимися переменными к общему решению или к общему интегралу.
уравнения второго порядка допускают понижение порядка посредством замены переменных....
дифференциального уравнения первого порядка относительно переменной $z$, формально заменив $y''$ на...
уравнения второго порядка также допускают понижение порядка посредством замены переменных....
разделяющимися переменными, общее решение которого можно найти из выражения $\int \frac{dy}{\phi \left...
с разделяющимися переменными;
находим интеграл $I=\int \frac{dy}{\phi \left(y,C_{1} \right)} $ и получаем
Мы даем описание алгоритмов символьного решения простых типов обыкновенных дифференциальных уравнений в системе компьютерной алгебры Math Partner. Сюда относятся дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными, однородные дифференциальные уравнения и уравнения в полных дифференциалах.
преобразование плоскости (пространства), переводящее каждую точку P в такую точку P′, лежащую на луче OP , что OP̅ · OP̅′ = c, где O — фиксированная точка (центр, или полюс инверсии) и c ≠ 0 — постоянная (коэффициент, или степень инверсии)
максимальное число касательных, которые можно провести к данной алгебраической кривой из произвольной точки P плоскости, не лежащей на этой кривой
угол, величина которого равна 2π или 360°
