высказывание, которое при любых значениях простых суждений, входящих в его состав, имеет значение «истинно». Такие высказывания называют также тавтологиями, а формулы, которые им соответствуют, — тождественноистинными формулами или законами логики.
Также не являются высказываниями фразы, для которых невозможно установить их истинность.... Классическое исчисление высказываний оперирует двумя истинностными значениями:
0 – ложь,
1 – истина... Определение 3
Логикой высказываний называют раздел логики, в котором вопрос о ложности или истинности... Тождественноистинные формулы
Определение 5
Формулу исчисления высказываний называют тождественно... Примерами тождественноистинных формул, имеющих большое значение для логики высказываний, являются:
Различается импликация как двузначный, двуместный функтор α (φ, ψ), где φ, ψ простые высказывания и импликативно условная связь высказываний (φ→ψ). Импликация α(φ,ψ) не означает, что (φ→ψ); (φ→ψ) только и если только α (φ, ψ) тождественно истинное. Не всё, что говорится о α (φ, ψ), можно сказать относительно (φ→ψ). Например, α (φ, ψ) для любых высказываний равно (⌐φ ˅ ψ), где ⌐ отрицание, а ˅ дизъюнкция, в то время как (φ→ψ) не равно (⌐φ ˅ ψ). Принимается система высказываний G, в которой вопрос о представлении функции (φ→ψ) через другие функции решен. При этом определяются значения для высказываний из G любой степени сложности. Так, два высказывания φ (x1, x2, …, xn) и ψ (x1, x2, …, xn) G-множества определяются как формально независимые на М, если и только если для любых пакетов значений их аргументов (а1, а2, …, аn), где ai принадлежит М (для i от 1 до n), выражение (φψ) может принимать только следующие значения истинности-ложности: или (11), или (10), или (01), или (00). Всего вы...
, а тождественные – за различные.... Этот принцип может быть определен по-разному:
ни одно высказывание не может быть одновременно истинным... не могут быть одновременно истиннымивысказывание и его отрицание.... Закон исключенного третьего (принцип, который обуславливает истинностьвысказываний).... В современной формулировке он звучит так: «Истинно или само высказывание, или его отрицание».
Обосновывается ошибочность, по крайней мере, в той части, где речь идет о принимаемости силлогистических формул на основе их Х-матриц, тезиса о том, что из утвердительных простых категорических высказываний нельзя получить отрицательное высказывание. В статье предъявлены два аристотелевских силлогизма ApmAmsOsp и AmsApmOsp, в которых истинность посылок гарантирует истинность заключений при условии запрета подставлять в них вместо s, p, m тождественные общие имена. Указанные силлогизмы ошибочно относят к множеству «неправильных», а потому не принимаемых, отбрасываемых формул аристотелевской силлогистики. Полученные результаты позволяют обнаружить «утерянные» законы аристотелевской силлогистики: найдена формула AspOsp, имеющая такую же Х-матрицу, как и законы обращения или подчинения для выражений вида Asp, Isp, Esp, Osp. Эту формулу уместно называть вторым законом обращения общеутвердительных высказываний. Формулы ApmAmsOsp, AmsApmOsp, AspOps трудно найти, но они легко доказываются с...
принцип, утверждающий, что невозможно с помощью одной логики перейти от утверждений со связкой «есть» к утверждениям со связкой «должен». Принцип назван именем англ. философа Д. Юма (1711-1776), указавшего, что этика постоянно совершает грубую ошибку, полагая, что из описания того, что имеет место, можно вывести какие-то утверждения о моральном добре и долге. С начала XX в. «Ю. п.» привлекает пристальное внимание этиков, теоретиков права и др. Нередко ему отводится главная роль в методологии наук, стремящихся обосновать определенные ценности и требования. Иногда даже утверждается, что в силу «Ю. п.» этика не способна перейти от наблюдения моральной жизни к ее кодификации, так что все системы (нормативной) этики в равной мере не опираются на факты и в этом смысле автономны и равноценны.
