Вронскиан
определитель, состоящий из функций f1 (x), f2 (x),..., fn (x) и их производных до (n − 1)-го порядка
поверхность вращения, образуемая вращением плоской замкнутой кривой вокруг прямой, лежащей в плоскости этой кривой и не пересекающей ее
Пример 1
Задание: Тороид имеет каркас в виде тора и на него намотан проводник, по которому течет ток...
Магнитное поле данной конфигурации токов сосредоточено в основном внутри тороида....
Силовые линии магнитного поля тороида представляют собой окружности с центром на оси тороида....
Используя теорему о циркуляции, найдите магнитное поле внутри тороида (рис.2) (B(r))....
N -- число витков тороида.
Разработана базирующаяся на линейном подходе методика расчета устойчивости ортотропных оболочек, подкрепленных трансверсально изотропными тороидо-шпангоутами регулируемой жесткости. Получены зависимости, удобные для анализа в исследовательском проектировании глубоководных объектов и удовлетворяющие требованиям инженерной точности. Определены рациональные значения конструкционных параметров шпангоута и оболочки, обеспечивающие максимальную несущую способность в аспекте обеспечения устойчивости. Показана необходимость и возможность внедрения инновационных технологий и конструктивных решений при создании оболочечных конструкций из современных композитных материалов.
Пример 1
Задание: Определите индукцию магнитного поля (B) и намагниченность (J) сердечника тороида...
Средний радиус тороида R=3 см. Сила тока в тороиде I=1 А....
Решение:
За основу решения задачи примем формулу, определяющую напряженность магнитного поля в тороиде...
:
\[H=In\ \left(1.1\right),\]
где $n$ -- число витков тороида на единицу длины.
В работе получены приближенные аналитические зависимости, определяющие массу и критерий эффективности от геометрии, конструктивных элементов и физико-механических свойств материала корпусов. Рассмотрены корпуса традиционной архитектуры, подкрепленные тороидо-шпангоутами управляемой несущей способности и цилиндра, собранного из тороидов управляемой несущей способности (тороидо-цилиндра), выполненные из металла, стекло-, углеи органопластика. Численный эксперимент выявил, что эффективность корпусов традиционной архитектуры снижается с увеличением нагрузки, а затраты по их изготовлению возрастают. Показано, что ПКМ позволяют достигнуть тех целей, которые ставятся при создании проекта объекта и которые не удается реализовать с использованием традиционных материалов.
определитель, состоящий из функций f1 (x), f2 (x),..., fn (x) и их производных до (n − 1)-го порядка
преобразование плоскости (пространства), переводящее каждую точку P в такую точку P′, лежащую на луче OP , что OP̅ · OP̅′ = c, где O — фиксированная точка (центр, или полюс инверсии) и c ≠ 0 — постоянная (коэффициент, или степень инверсии)
e число