гомеоморфизм топологического пространства на себя
Преобразования образуют группу....
Симметрии носят название - глобальные, если подобные преобразования не зависят от четырех координат....
В последнем варианте группа преобразований будет топологической или непрерывной, то есть, задана в группе...
Общие группы преобразований рассматриваются обычно в некотором представлении — как общий элемент групп...
Очень важны такие виды преобразования:
Четность — это изменение всех знаков пространственных компонентов
В работе применяются методы нестандартного анализа [1] и используются основные понятия алгебры отношений [2] и общепринятая топологическая терминология [3]. Для простоты рассуждений все основные множества X рассматриваемых алгебраических систем и пространств сходимости считаются подмножествами множества атомов f S, над которым строится стандартный теоретико-множественный универсум U=V(S) и нестандартное расширение {}^*U, по описанному в [1] принципу. Тогда для множества X определено нестандартное расширение {}^*X,и любой фильтр F над X характеризуется своей монадой F. Монады ультрафильтров над множеством X разбивают расширение {}^*X на классы эквивалентности X. Подмножество M называется насыщенным, если X(M) M. При нестандартном подходе к топологии [4] сходимость на множестве X определяется как соответствие X {}^*X, для которого при любом a X множество (a) содержит элемент a и является насыщенным подмножеством расширения {}^*X. Такие соответствия называются (нестандартными) сходимос...
Если во время химических преобразований появляется минимальная возможность образования ароматической...
ациклическими структурными аналогами) и тенденцию к сохранению структурного типа в ходе химических преобразований...
циклических структур по сравнению с «ациклическими аналогами» ароматичность появляется как энергетически топологическое...
аналоги» на самом деле могут быть даже несуществующими химическими соединениями, а «плодом воображения с топологическими
Обсуждаются некоторые особенности гомологических соотношений и топологических преобразований возможных модулярных гиперячеек, кристаллохимические характеристики гиперполиэдров и варианты их символьных представлений.
преобразование плоскости (пространства), переводящее каждую точку P в такую точку P′, лежащую на луче OP , что OP̅ · OP̅′ = c, где O — фиксированная точка (центр, или полюс инверсии) и c ≠ 0 — постоянная (коэффициент, или степень инверсии)
способ определения множества, при котором задаются некоторые элементы определяемого множества и некоторые правила, позволяющие из имеющихся получать другие элементы этого множества; в частном случае определение понятия P (n), зависящего от натурального параметра n, протекает по следующей схеме: задаются P (0) и правило получения P (n + 1) от n и P (n); напр., факториал n! определяется так: 0! = 1, (n + 1)! = (n + 1) · n!
функция ex, часто обозначаемая как exp x
