топологическое пространство, в котором для любой точки и любого не содержащего эту точку замкнутого множества существуют непересекающиеся окрестности
(подобно сопоставлению в классической механике состояниям точек 6N-мерного фазового пространства)....
Операторная алгебра представляет собой алгебру операторов, действительных на топологическом векторном...
пространстве....
Операторная алгебра представляет множество операторов, на котором определяются топологические и алгебраические...
и операторы подстановки с весом, умножения и пр.;
операторы на банаховых решетках: положительные и регулярные
В работе доказаны условия, при выполнении которых семейство регулярных функций множества, заданных на алгебре £ подмножеств некоторого ст-топологического пространства и принимающих значения в произвольном топологическом пространстве, является равномерно исчерпывающим.
Одним из важнейших разделов современной общей топологии является теория кардинальнозначных инвариантов топологических пространств. Среди этих инвариантов вторым по значимости является плотность. В определяемой плотностью иерархии пространств центральное место занимают пространства наименьшей бесконечной плотности, т.е. пространства, которые содержат счетные всюду плотные подпространства. Исторически сложилось так, что эти пространства называются сепарабельными. В этой статье изучаются T ноль топологическое пространство, T один топологическое пространство, пространство Хаусдорфа, регулярные пространства, полное регулярное пространство, нормальные пространства.
способ определения множества, при котором задаются некоторые элементы определяемого множества и некоторые правила, позволяющие из имеющихся получать другие элементы этого множества; в частном случае определение понятия P (n), зависящего от натурального параметра n, протекает по следующей схеме: задаются P (0) и правило получения P (n + 1) от n и P (n); напр., факториал n! определяется так: 0! = 1, (n + 1)! = (n + 1) · n!
1. если функция непрерывна в ограниченной замкнутой области, то она равномерно непрерывна в этой области; 2. множество, состоящее из всех подмножеств данного непустого множества M (булеан), не эквивалентно ни самому M, ни его подмножеству
тензор, среди индексов которого имеются как ковариантные, так и контравариантные
