функция f(x) = xa, где a — постоянное число
Определение
Степенно-показательная функция -- это функция вида:
\[y(x)=f(x)^{g(x)} \]
Например...
:
\[y(x)=x^{x-1} \]
\[y(x)=\arccos x^{2\sqrt{x} } \]
Нахождение производных степенно-показательных...
функций
Выделяют три способа нахождения таких производных....
Способ 1
По формуле сложной функции комбинирующей производную показательной и степенной функций...
=f(x)^{g(x)} \cdot \left(g'(x)\ln f(x)+g(x)ln'f(x)\right)\]
Пример 1
Найти производную функции
В статье рассматривается вопрос о существовании сингулярной функции конечной вариации, которая принадлежит на данном отрезке всем классам Липшица с показателями.
Для удобства рассмотрения степенной функции будем рассматривать 4 отдельных случая: степенная функция...
с натуральным показателем, степенная функция с целым показателем, степенная функция с рациональным показателем...
и степенная функция с иррациональным показателем....
Степенная функция с натуральным показателем
Для начала введем понятие степени с натуральным показателем...
Если степень больше нуля, то мы приходим к случаю степенной функции с натуральным показателем.
1. если функция непрерывна в ограниченной замкнутой области, то она равномерно непрерывна в этой области; 2. множество, состоящее из всех подмножеств данного непустого множества M (булеан), не эквивалентно ни самому M, ни его подмножеству
максимальное число касательных, которые можно провести к данной алгебраической кривой из произвольной точки P плоскости, не лежащей на этой кривой
истинный нормальный делитель
