Диаметр окружности (шара)
хорда, проходящая через её (его) центр; длина равна удвоенному радиусу
Средняя кривизна
Предмет
Высшая математика
👍 Проверено
Автор24
арифметическое среднее главных кривизн поверхности в рассматриваемой точке
Научные статьи на тему «Средняя кривизна»
Кривизна кривой
Это отношение называют средней кривизной дуги кривой....
На различных участках различных кривых средняя кривизна различна....
Например, для любой прямой средняя кривизна всегда равна нулю, для одной и той же окружности средняя...
Именно поэтому вместо средней кривизны дуги всегда рассматривают её кривизну в точке....
Кривизной дуги в некоторой её точке $M$ называется предел, к которому стремится средняя кривизна дуги
Статья от экспертов
Построение поверхностей постоянной средней кривизны
В данной работе исследуются поверхности постоянной средней кривизны (ПСК). Торы ПСК изучал Х. Вентье Позднее У. Абреш доказал, что торы Вентье имеют одно семейство плоских линий кривизны, и охарактеризовал их с помощью эллиптических интегралов. В работе А.И. Бобенко рассматривается задача построения торов ПСК в E35, S3,H3. В этой работе исследуются поверхности вращения ПСК. Используя теорему Бонне о существовании поверхности ПСК, параллельной поверхности постоянной положительной гауссовой кривизны, для поверхностей вращения постоянной положительной гауссовой кривизны строятся поверхности постоянной средней кривизны. Доказано, что они являются также поверхностями вращения. Семейства плоских линий кривизны (меридианы) описаны с помощью эллиптических интегралов. Поверхности постоянной гауссовой кривизны также описаны с помощью эллиптических интегралов. C использованием специализированного программного обеспечения строятся рассматриваемые поверхности.
Creative Commons
Научный журнал
Кривизна и её вычисление
Определение
Отношение угла $\Delta \phi $ к длине дуги $\Delta s$ между точками $M$ и $N$ называется средней...
Средняя кривизна характеризует среднюю изогнутость на всей дуге....
Но на отдельных участках кривой значения кривизны могут испытывать значительные отклонения от среднего...
Здравый смысл подсказывает, что чем короче дуга, тем лучше она характеризуется средней кривизной....
Кривизной $K$ данной кривой в данной точке $M$ называется предел средней кривизны дуги $\cup MN$ при
Статья от экспертов
Примеры поверхностей постоянной средней кривизны
Поверхность в E 3 называется параллельной поверхности M , если она состоит из концов отрезков постоянной длины, отложенных на нормалях поверхности M от точек этой поверхности. Касательные плоскости в соответствующих точках будут параллельными. Для поверхности в E 3 имеет место теорема Бонне: для любой поверхности M , имеющей постоянную положительную гауссову кривизну, существует параллельная ей поверхность с постоянной средней кривизной. С использованием теоремы Бонне для поверхности вращения постоянной положительной гауссовой кривизны строятся поверхности постоянной средней кривизны. Поверхности постоянной средней кривизны описаны с помощью эллиптических интегралов.
Creative Commons
Научный журнал
Еще термины по предмету «Высшая математика»
Канонический репер
репер, однозначно связанный с исследуемой фигурой или ее точкой
Смешанный тензор
тензор, среди индексов которого имеются как ковариантные, так и контравариантные
- Кривизна
- Гауссова кривизна (полная кривизна)
- Кривизна барограммы
- Антициклоническая кривизна
- Вторая кривизна
- Кривизны вектор
- Круг кривизны
- Нормальная кривизна
- Окружность кривизны
- Радиус кривизны
- Кривизна траектории
- Теорема о кривизне
- Центр кривизны
- Кривизна поля
- Кривизна профиля давления
- Кривизна (порок древесины)
- Главная кривизна поверхности
- Центр кривизны (центр кривизны кривой в точке P)
- Средняя
- Среднее
Повышай знания с онлайн-тренажером от Автор24!
- Напиши термин
- Выбери определение из предложенных или загрузи свое
- Тренажер от Автор24 поможет тебе выучить термины с помощью удобных и приятных карточек
