арифметическое среднее главных кривизн поверхности в рассматриваемой точке
Это отношение называют средней кривизной дуги кривой....
На различных участках различных кривых средняя кривизна различна....
Например, для любой прямой средняя кривизна всегда равна нулю, для одной и той же окружности средняя...
Именно поэтому вместо средней кривизны дуги всегда рассматривают её кривизну в точке....
Кривизной дуги в некоторой её точке $M$ называется предел, к которому стремится средняя кривизна дуги
В данной работе исследуются поверхности постоянной средней кривизны (ПСК). Торы ПСК изучал Х. Вентье Позднее У. Абреш доказал, что торы Вентье имеют одно семейство плоских линий кривизны, и охарактеризовал их с помощью эллиптических интегралов. В работе А.И. Бобенко рассматривается задача построения торов ПСК в E35, S3,H3. В этой работе исследуются поверхности вращения ПСК. Используя теорему Бонне о существовании поверхности ПСК, параллельной поверхности постоянной положительной гауссовой кривизны, для поверхностей вращения постоянной положительной гауссовой кривизны строятся поверхности постоянной средней кривизны. Доказано, что они являются также поверхностями вращения. Семейства плоских линий кривизны (меридианы) описаны с помощью эллиптических интегралов. Поверхности постоянной гауссовой кривизны также описаны с помощью эллиптических интегралов. C использованием специализированного программного обеспечения строятся рассматриваемые поверхности.
Определение
Отношение угла $\Delta \phi $ к длине дуги $\Delta s$ между точками $M$ и $N$ называется средней...
Средняя кривизна характеризует среднюю изогнутость на всей дуге....
Но на отдельных участках кривой значения кривизны могут испытывать значительные отклонения от среднего...
Здравый смысл подсказывает, что чем короче дуга, тем лучше она характеризуется средней кривизной....
Кривизной $K$ данной кривой в данной точке $M$ называется предел средней кривизны дуги $\cup MN$ при
Поверхность в E 3 называется параллельной поверхности M , если она состоит из концов отрезков постоянной длины, отложенных на нормалях поверхности M от точек этой поверхности. Касательные плоскости в соответствующих точках будут параллельными. Для поверхности в E 3 имеет место теорема Бонне: для любой поверхности M , имеющей постоянную положительную гауссову кривизну, существует параллельная ей поверхность с постоянной средней кривизной. С использованием теоремы Бонне для поверхности вращения постоянной положительной гауссовой кривизны строятся поверхности постоянной средней кривизны. Поверхности постоянной средней кривизны описаны с помощью эллиптических интегралов.
преобразование плоскости (пространства), переводящее каждую точку P в такую точку P′, лежащую на луче OP , что OP̅ · OP̅′ = c, где O — фиксированная точка (центр, или полюс инверсии) и c ≠ 0 — постоянная (коэффициент, или степень инверсии)
способ определения множества, при котором задаются некоторые элементы определяемого множества и некоторые правила, позволяющие из имеющихся получать другие элементы этого множества; в частном случае определение понятия P (n), зависящего от натурального параметра n, протекает по следующей схеме: задаются P (0) и правило получения P (n + 1) от n и P (n); напр., факториал n! определяется так: 0! = 1, (n + 1)! = (n + 1) · n!
выборочные квантили порядков k/100, где k = 1, 2, ... , 99
Возможность создать свои термины в разработке
Еще чуть-чуть и ты сможешь писать определения на платформе Автор24. Укажи почту и мы пришлем уведомление с обновлением ☺️
Включи камеру на своем телефоне и наведи на Qr-код.
Кампус Хаб бот откроется на устройстве
