В данной научной статье рассматривается моделирование и анализ игровой схемы в теории игр для оптимизации выпуска и продажи продукции на предприятии, которое занимается розничной торговлей. Авторами проведено изучение имеющихся научных публикаций в России и за рубежом о применении математического моделирования и, в частности, теории игр для решения разичных задач бизнеса. Выявлено, что анализируемая схема позволяет моделировать реалистичную рыночную ситуацию. Это достигается, во-первых, благодаря тому, что такая схема разработана с учетом стремления организации к максимизации прибыли, а потребителя, в свою очередь, к минимизации своих затрат. Во-вторых, за счет того, что в исследуемой схеме учитывается изменение сезонного спроса на продукцию. Исследование проведено в несколько этапов: представлены необходимые данные о работе торгового предприятия; выполнена постановка задачи и разработана ее математическая модель; изучены возможные стратегии игроков; определен оптимальный объем прод...
Рассматриваются двумерные и трёхмерные задачи теории упругости для несжимаемых материалов. Решение этих задач методом конечных элементов в итоге приводит к решению системы линейных алгебраических уравнений с разреженной матрицей. Для несжимаемых материалов эта система является системой с седловой точкой (т.е. собственные значения матрицы системы имеют разные знаки), и, следовательно, невозможно непосредственное применение таких методов решения систем линейных алгебраических уравнений как метод сопряжённых градиентов или метод обобщённых минимальных невязок. Предлагается для таких задач использовать метод Узавы, который является итерационным процессом, на каждой итерации которого приходится решать систему линейных алгебраических уравнений, но которая уже не является системой с седловой точкой. В рамках программного комплекса CAE ФИДЕСИС реализованы различные варианты алгоритма Узавы и выполнено сравнение их производительности.