Китайская теорема об остатках
для любого набора попарно простых чисел m1, m2, ... , mn найдется целое число x, дающее заданные остатки a1, a2, ... , an при делении на m1, m2, ... , mn, т. е. при каждом k x ≡ ak (mod mk)
Ранг матрицы
Предмет
Высшая математика
👍 Проверено
Автор24
наивысший порядок отличного от нуля определителя, построенного из элементов данной матрицы
Научные статьи на тему «Ранг матрицы»
Ранг матрицы
Ранг матрицы
Определение 1
Система строк/столбцов некоторой матрицы называется линейно независимой...
Этот ранг называется рангом рассматриваемой матрицы....
Ранг матрицы - это максимальный из порядков миноров заданной матрицы, для которых определитель отличен...
Ранг матрицы обладает следующими свойствами:
Для нулевой матрицы ранг матрицы равен нулю, для остальных...
Как определить ранг матрицы: примеры
Пример 1
Определить ранг матрицы $A=\left(\begin{array}{ccc
Статья от экспертов
Вычисление ранга функциональной матрицы
Рассмотрена задача о нахождении ранга прямоугольной матрицы, элементы которой являются гладкими функциями. Такие матрицы исследуются при анализе свойств регулярности и инволютивности распределений. Для нахождения ранга функциональных матриц целесообразно использовать системы компьютерной алгебры, позволяющие проводить аналитические вычисления. Альтернативой полному перебору миноров является алгоритм Гаусса преобразования матрицы к трапецеидальному виду. При анализе размерности и инволютивности распределений часто представляет интерес ранг функциональной матрицы в окрестности некоторой точки. Обычный метод Гаусса не дает ответа на этот вопрос: может оказаться, что базисный минор обнуляется именно в заданной точке. В статье описан модифицированный алгоритм, основанный на методе Гаусса, который позволяет получить ответ на вопрос о существовании некоторой области, содержащей заданную точку, в которой функциональная матрица имеет постоянный ранг. Рассмотрены примеры
Creative Commons
Научный журнал
Высшая математика 1 курс
Ранг матрицы
Ранг матрицы рассматривается как максимальное число линейно-зависимых строк матрицы и наибольшее...
Свойства:
Ранг матрицы не изменяется при транспонировании....
При вычеркивании нулевого ряда ранг не изменяется....
Ранг матрицы не изменяется при выполнении элементарных преобразований....
Ранг треугольной матрицы равен числу ненулевых элементов, расположенных на главной диагонали.
Статья от экспертов
Аппроксимация матрицы с положительными элементами матрицей единичного ранга
Большинство современных математических методов решения задач естествознания, техники, экономики требуют решения линейных задач большой размерности. Для понижения вычислительной сложности используется специальная структура матриц, соответствующих этим задачам. Блочно-малоранговые матрицы представляют из себя приближение с хорошей точностью плотных матриц в малопараметрическом формате. Блоки малого ранга представляются в виде произведения матриц меньшего размера. Это позволяет значительно экономить машинную память. Методы приближенной факторизации блочно-малоранговых матриц могут быть применены для приближенного решения и предобуславливания систем с плотными матрицами в задачах аэро-, гидрои электродинамики, а также в прикладной статистике и логистике. Для построения малопараметрических представлений матриц, основанных на малоранговых аппроксимациях отдельных блоков, широко используются алгебраические методы. В данной работе рассмотрен эффективный способ аппроксимации блоков матрицы с...
Creative Commons
Научный журнал
Еще термины по предмету «Высшая математика»
Нуль функции f(x)
точка x0 такая, что f(x0) = 0; можно трактовать как решение уравнения f(x) = 0
Экспонента
функция ex, часто обозначаемая как exp x
- Ранг
- Ранг дерева
- Ранг оппонента
- Дипломатические ранги
- Табель о рангах
- Матрица
- Ранг квадратичной формы
- Матрица полимерного композита (матрица)
- Косоэрмитова матрица (альтернирующая матрица)
- Матрица-столбец, столбцевая матрица
- Матрица-строка, строчная матрица
- Нулевая матрица, нуль-матрица
- Обратная матрица для квадратной матрицы
- Порядок матрицы (размер матрицы)
- Регулярная матрица (неособенная матрица)
- Присоединённая матрица (взаимная матрица) к квадратной матрице A
- Ранг объекта электронной карты
- Коэффициент корреляции рангов спирмена
- Максимальный целесообразный ранг рефлексии
- Матрица игры
Повышай знания с онлайн-тренажером от Автор24!
- Напиши термин
- Выбери определение из предложенных или загрузи свое
- Тренажер от Автор24 поможет тебе выучить термины с помощью удобных и приятных карточек
