ранг матрицы квадратичной формы
Уровень аффинности двоичной функции определяется как минимальное число переменных, произвольная фиксация значений которых делает функцию аффинной. Обобщённый уровень аффинности определяется как минимальное число фиксаций линейных комбинаций переменных, некоторая фиксация значений которых делает функцию аффинной. Для квадратичной формы ранга 2r обобщённый уровень аффинности совпадает с r. Приводятся свойства распределения ранга случайной квадратичной формы и, как следствие, получается асимптотическая оценка обобщённого уровня аффинности квадратичных форм.
Изучаются свойства распределения ранга случайной квадратичной формы над конечным полем GF(q). Отдельно рассматриваются случаи чётной и нечётной характеристик поля. Доказаны асимптотические нижние оценки значения ранга для почти всех квадратичных форм f от n переменных вида + 1, rank(f) ^ n ^2 logq n + с 0 < с < 1, при n ^ те.
1. если функция непрерывна в ограниченной замкнутой области, то она равномерно непрерывна в этой области; 2. множество, состоящее из всех подмножеств данного непустого множества M (булеан), не эквивалентно ни самому M, ни его подмножеству
выборочные квантили порядков k/100, где k = 1, 2, ... , 99
функция ex, часто обозначаемая как exp x
