Полиномиальная матрица

Алгоритмы и анализ сложности

Например, при составлении алгоритмов на умножение матриц размером задачи будет считаться наибольший порядок...
используемых матриц, а при работе в программе с одномерными массивами размер будет измеряться как максимальное...
Это и было продемонстрировано в таблице, где сравнивались полиномиальные и экспоненциальные алгоритмы...
Далее приведём примеры полиномиальных и экспоненциальных алгоритмов: Именно полиномиальные алгоритмы...
, деления, нахождения НОД, перемножения матриц, сортировки массивов, поиска данных и некоторые другие

Статья от экспертов

Полиномиальные символы матриц

Рассмотрена алгебра P(A), порожденная комплексной матрицей A. Произвольный элемент X ∈ $P(A) однозначно представим в виде X = ∑ μ k J k $ + N, где J k $ ∈ $P(A) минимальные идемпотентные матрицы, μ k $ненулевые собственные значения матрицы X, NP(A) нильпотентная матрица (обобщение спектрального разложения). Элементу Х ∈ $ P(A) сопоставляется его символ многочлен p x $ (t) наименьшей степени такой, что p X $ (A) = X. В случае X = 0 символ совпадает с минимальным аннулирующим многочленом. Множество P min ( t ) $ всех символов с определенными подходящим образом операциями сложения p X $ (t) + p(t) и умножения p X $ (t) ∘ $p(t) является алгеброй, изоморфной матричной алгебре P(A). Таким образом, имеет место представление символа в виде суммы делителя аннулирующего многочлена и линейной комбинации идемпотентов. Доказано, что обратимость X по модулю нильпотентных матриц эквивалентна «обобщенной» обратимости символа p X $. А именно, пусть N(A) ⊂ $P(A) двусторонний идеал всех нильпотентных ...

Венгерский алгоритм

Венгерский алгоритм — это алгоритм оптимизации, который предназначен для решения задачи о назначениях за полиномиальное...
году Джеймс Манкрес (James Munkres) сумел показать, что данный алгоритм способен работать за строго полиномиальное...
equations», которая была напечатана посмертно в 1890-ом году и содержала помимо других результатов и полиномиальный...
Следует сделать выбор такой последовательности компонентов из матрицы, чтобы сумма стала максимальной...
После чего нужно преобразовать матрицу так, чтобы исключить наличие отрицательных компонентов.

Статья от экспертов

Об оценке детерминанта полиномиальной матрицы