Вронскиан
определитель, состоящий из функций f1 (x), f2 (x),..., fn (x) и их производных до (n − 1)-го порядка
точка максимума или точка минимума функции (функционала)
Точки экстремума показаны на рис.
Рисунок 1....
Примечание 1
Глобальные экстремумы могут достигаться либо в точках локального экстремума, либо на...
Тогда в точке $x=x_{0} $ заданная функция $y=f(x)$ имеет экстремум, причем, если $f''(x)>0$ при $x...
Если $f'(x)$ при переходе через точку $x_{0} $ не меняет свой знак, то в данной точке экстремума...
;
нахождение значения заданной функции в точках экстремума.
В работе формулируется и исследуется задача поиска направления оптимального перехода (по диаметру) через точку минимума. Эта задача близка по духу, с одной стороны, к хорошо известной в современном анализе задаче поиска направления наискорейшего (радиального) спуска к точке минимума, а с другой стороны, к известному методу Гельфанда (диаметрального) перехода через точку минимума. Оказалось, что для исследования такой задачи удобно использовать симметрические, а не центрированные характеристики (симметрические дифференциалы, либо, в более общем случае, симметрические субдифференциалы первого и второго порядка). Подробно исследован случай вариационных функционалов, рассмотрен класс примеров.
Определение 1
Точка $x'$ входящая в область определения функции называется точкой экстремума, если...
экстремума....
Теорема 1
Если $y=f(x)$ имеет экстремум в точке $x_0$, то либо её производная в ней равняется нулю...
экстремума для этой функции....
Правило исследования на экстремум
Найти $D(f)$;
Найти $f'(x)$;
Найти точки, где $f'\left(x\right)=0$
В статье приводится новый нелокальный способ аппроксимации негладких функций, в результате которого получаем дважды дифференцируеммые функции, сохраняющие ε(D)-стационарные точки. C помощью таких функций можно строить методы оптимизации второго порядка, сходящиеся к ε(D)-стационарным точкам. Описан алгоритм оптимизации, сходящийся к стационарной точке функции f(·) со сверхлинейной скоростью, т. е. имеющий скорость сходимости более быструю, чем любая геометрическая прогрессия. Библиогр. 12 назв. Ил. 2.
определитель, состоящий из функций f1 (x), f2 (x),..., fn (x) и их производных до (n − 1)-го порядка
максимальное число касательных, которые можно провести к данной алгебраической кривой из произвольной точки P плоскости, не лежащей на этой кривой
прямая эллиптического пространства, отстоящая от данной прямой на постоянном расстоянии
Наведи камеру телефона на QR-код — бот Автор24 откроется на вашем телефоне