Абелев интеграл
интеграл вида ∫f (x, y) dx, (от a до b), где f — рациональная функция от двух переменных и y — алгебраическая функция от x
плоская алгебраическая кривая 6-го порядка; астроиду описывает точка окружности радиуса r, катящейся без скольжения по внутренней стороне окружности радиуса R = 4r
Такие астроиды являются наименее исследованными в Солнечной системе.
Рассматривается фрактальная недифференцируемая функция, полученная на основе гипоциклоиды (астроиды), для синтеза фрактальных сигналов. Строится фрактальный сигнал, его фазовый портрет и спектр. Оценивается фрактальная размерность сигнала в зависимости от параметра р гипоциклоиды.
В работе осуществляется анализ свойств законов функционирования дискретных детерминированных динамических систем (автоматов), представленных в виде геометрических образов графиков с числовыми координатами точек. В качестве геометрических образов рассматриваются классические геометрические кривые: спираль Фибоначчи, лемниската Бернулли, баллистическая кривая, эвольвента круга, логарифмическая спираль, спираль Архимеда, астроида, спираль Галилео, брахистохрона и т.д. Исследуется зависимость числа состояний у минимального автомата, построенного по кривой, от мощности входного алфавита автомата.
интеграл вида ∫f (x, y) dx, (от a до b), где f — рациональная функция от двух переменных и y — алгебраическая функция от x
последовательность n независимых испытаний, каждое с двумя исходами ("успех" - "неудача"), вероятности которых (p,q) не меняются от испытания к испытанию
для любого набора попарно простых чисел m1, m2, ... , mn найдется целое число x, дающее заданные остатки a1, a2, ... , an при делении на m1, m2, ... , mn, т. е. при каждом k x ≡ ak (mod mk)