На этой странице вы узнаете, как выглядит формула для нахождения площади равностороннего треугольника, а также сможете воспользоваться онлайн-калькулятором для её вычисления.
Напомним, что равносторонний треугольник — это треугольник, все три стороны которого равны, также как и все три его угла (они равны $60°$ градусам).
Для того чтобы найти площадь правильного треугольника, подставьте известные вам значения в поле ввода онлайн-калькулятора.
На странице приведены два онлайн-калькулятора: первый для расчёта площади равностороннего треугольника через заданную сторону, а второй — через высоту.
К каждому калькулятору дан пример использования.
Площадь равностороннего треугольника через сторону
Площадь равностороннего треугольника определяется по формуле:
$S = \sqrt3 \cdot \frac{AB^2}{4}$, где
$AB = BC = AC$ — длина стороны равностороннего треугольника.
Дано:
Сторона правильного треугольника $AB$ равна $6$ см. Чему равна его площадь?
Решение:
$S = \sqrt3 \cdot \frac{6^2}{4} ≈ 15.59$.
Ответ: $15.59$.
Площадь равностороннего треугольника через высоту
Площадь равностороннего треугольника через высоту определяется по формуле:
$S = \frac{h^2}{\sqrt3}$, где
$h$ — высота равностороннего треугольника.
Дано:
Высота правильного треугольника $h$ составляет $3$ см. Чему равна его площадь?
Решение:
$S = \frac{3^2}{\sqrt3} = \frac{3 \cdot (\sqrt3)^2}{\sqrt3 }≈ 5.20$.
Ответ: $5.20$.
