Разместить заказ
Вы будете перенаправлены на Автор24

Площадь равностороннего треугольника

8-800-775-03-30 support@author24.ru
Все предметы / Калькуляторы / Площадь равностороннего треугольника

На этой странице вы узнаете, как выглядит формула для нахождения площади равностороннего треугольника, а также сможете воспользоваться онлайн-калькулятором для её вычисления.

Определение 1

Напомним, что равносторонний треугольник — это треугольник, все три стороны которого равны, также как и все три его угла (они равны $60°$ градусам).

Для того чтобы найти площадь правильного треугольника, подставьте известные вам значения в поле ввода онлайн-калькулятора.

На странице приведены два онлайн-калькулятора: первый для расчёта площади равностороннего треугольника через заданную сторону, а второй — через высоту.

К каждому калькулятору дан пример использования.

Площадь равностороннего треугольника через сторону

Площадь равностороннего треугольника через сторону

Площадь равностороннего треугольника определяется по формуле:

$S = \sqrt3 \cdot \frac{AB^2}{4}$, где

$AB = BC = AC$ — длина стороны равностороннего треугольника.

Пример 1

Дано:

Сторона правильного треугольника $AB$ равна $6$ см. Чему равна его площадь?

Решение:

$S = \sqrt3 \cdot \frac{6^2}{4} ≈ 15.59$.

Ответ: $15.59$.

Площадь равностороннего треугольника через высоту

Площадь равностороннего треугольника через высоту

Площадь равностороннего треугольника через высоту определяется по формуле:

$S = \frac{h^2}{\sqrt3}$, где

$h$ — высота равностороннего треугольника.

Пример 2

Дано:

Высота правильного треугольника $h$ составляет $3$ см. Чему равна его площадь?

Решение:

$S = \frac{3^2}{\sqrt3} = \frac{3 \cdot (\sqrt3)^2}{\sqrt3 }≈ 5.20$.

Ответ: $5.20$.

Статья предоставлена специалистами сервиса Автор24
Автор24 - это сообщество учителей и преподавателей, к которым можно обратиться за помощью с выполнением учебных работ.
как работает сервис