Разместить заказ
Вы будете перенаправлены на Автор24

Объем сферы

8-800-775-03-30 support@author24.ru

На этой странице вы узнаете, как выглядит формула для вычисления объема сферы через радиус сферы и через длину окружности, также здесь вы найдёте онлайн-калькулятор для расчёта по этим формулам.

Определение 1

Шар (или иначе сфера) — это объёмная фигура, представляющая собой множество некоторых точек, находящихся не далее определённого заданного расстояния, которое называют радиусом сферы.

Для того чтобы определить объём сферы через радиус с помощью онлайн-калькулятора, введите заданное значение в поле для ввода.

Объем сферы через радиус

Объем сферы через радиус

Объём сферы через радиус определяется по формуле:

$V = \frac {4}{3} \cdot π \cdot R^3$, где

$R$ — радиус шара или рассматриваемой сферы;

$π$ — константа, равная $≈3,1415$.

Также объём сферы можно определить зная длину окружности. Для этого введите в поля ввода онлайн-калькулятора значение $L$.

Объем сферы через длину окружности

Объем сферы через длину окружности

В данном случае объём сферы можно определить если выразить радиус через формулу длины окружности:

$L=2 \cdot π \cdot R$;

$R = \frac{L}{2 \cdot π}$.

Подставив полученную формулу для радиуса в формулу объёма через радиус, имеем:

$V = \large \frac{L^3}{6 \cdot π^2}$, где

$L$ — длина окружности;

$π$ — число Пи, равное приблизительно $3,1415$.

Пример 1

Задача

Длина окружности составляет $5$ см. Чему равен объём сферы?

Решение:

Вычислим радиус окружности из её длины:

$R = \frac{L}{2π} = \frac{5}{2 \cdot 3,14} ≈ 0,80$ см.

Подставим это значение в формулу вычисления объёма сферы через радиус:

$V = \frac43 \cdot π \cdot R^3 = \frac43 \cdot 3,14 \cdot 0,80^3 = 2,14$ куб. см.

Ответ: $ 2,14$.

Статья предоставлена специалистами сервиса Автор24
Автор24 - это сообщество учителей и преподавателей, к которым можно обратиться за помощью с выполнением учебных работ.
как работает сервис