На этой странице вы узнаете, как выглядит формула для вычисления объема сферы через радиус сферы и через длину окружности, также здесь вы найдёте онлайн-калькулятор для расчёта по этим формулам.
Шар (или иначе сфера) — это объёмная фигура, представляющая собой множество некоторых точек, находящихся не далее определённого заданного расстояния, которое называют радиусом сферы.
Для того чтобы определить объём сферы через радиус с помощью онлайн-калькулятора, введите заданное значение в поле для ввода.
Объем сферы через радиус
Объём сферы через радиус определяется по формуле:
$V = \frac {4}{3} \cdot π \cdot R^3$, где
$R$ — радиус шара или рассматриваемой сферы;
$π$ — константа, равная $≈3,1415$.
Также объём сферы можно определить зная длину окружности. Для этого введите в поля ввода онлайн-калькулятора значение $L$.
Объем сферы через длину окружности
В данном случае объём сферы можно определить если выразить радиус через формулу длины окружности:
$L=2 \cdot π \cdot R$;
$R = \frac{L}{2 \cdot π}$.
Подставив полученную формулу для радиуса в формулу объёма через радиус, имеем:
$V = \large \frac{L^3}{6 \cdot π^2}$, где
$L$ — длина окружности;
$π$ — число Пи, равное приблизительно $3,1415$.
Задача
Длина окружности составляет $5$ см. Чему равен объём сферы?
Решение:
Вычислим радиус окружности из её длины:
$R = \frac{L}{2π} = \frac{5}{2 \cdot 3,14} ≈ 0,80$ см.
Подставим это значение в формулу вычисления объёма сферы через радиус:
$V = \frac43 \cdot π \cdot R^3 = \frac43 \cdot 3,14 \cdot 0,80^3 = 2,14$ куб. см.
Ответ: $ 2,14$.
