Данная страница позволит вам не только ознакомиться со всевозможными формулами площади квадрата, но и воспользоваться нашими удобными онлайн-калькуляторами.
Также на странице есть примеры решения задач на то, как посчитать площадь квадрата через стороны, диагонали или радиус вписанной окружности.
С помощью этих примеров и калькуляторов вы сможете вспомнить забывшиеся формулы и применить их вместе с нами.
Решим пример на нахождение площади квадрата через его сторону, чтобы разобраться, как вычисляется площадь квадрата.
Дано: сторона квадрата $a = 5$ см.
Найти: площадь квадрата $S$.
Решение: $S = 5^2 = 25 $ см$^2$.
Ответ: $S = 25 $ см$^2$.
Площадь квадрата через его сторону
Формула площади квадрата через его сторону:
$S = a \cdot a = a^2$, где
$S$ — площадь квадрата,
$a$ — сторона квадрата.
Разберем также, как быстро и просто узнать площадь квадрата через диагональ. Получившийся ответ можно сверить c ответом онлайн-калькулятора, также полезно проследить за алгоритмом решения во избежание ошибок.
Дано: диагональ квадрата $d = 6$ см.
Найти: площадь квадрата $S$.
Решение:
$S = \frac{6^2}{2} =\frac{36 }{2} = 18 $ см$^2$.
Ответ: $S = 18 $ см$^2$.
Площадь квадрата через его диагональ
Формула площади квадрата через его диагональ:
$S = \frac{d^2}{2}$, где
$S$ — площадь квадрата,
$d$ — диагональ данного квадрата.
Для того, чтобы проверить своё решение, его можно сверить с решением онлайн-калькулятора.
Площадь квадрата через периметр
Формула площади квадрата через периметр:
$S = \frac{P^2}{16}$, где
$S$ — площадь квадрата,
$P$ — периметр этого квадрата.
Также полезно рассмотреть пример решения задачи на нахождение площади квадрата через радиус вписанной окружности.
Дано: радиус вписанной окружности $r = 6$ см.
Найти: площадь квадрата $S$.
Решение: $S = 4 \cdot 6^2 = 4 \cdot 36 = 144$ см$^2$.
Ответ: $S = 144$ см$^2$.
Площадь квадрата через радиус вписанной окружности
Формула площади квадрата через радиус вписанной окружности:
$S = 4 \cdot r^2$, где
$S$ — площадь квадрата,
$r$ — радиус вписанной окружности.
Площадь квадрата через отрезок, проведенный из вершины квадрата к середине противоположной стороны
Формула площади квадрата через отрезок, проведенный из вершины квадрата к середине противоположной стороны:
$S = \frac{4 \cdot k^2}{5}$, где
$S$ — площадь квадрата,
$k$ — отрезок, проведенный из вершины квадрата к середине противоположной стороны.
Площадь квадрата через радиус описанной окружности
Формула площади квадрата через радиус описанной окружности:
$S = 2 \cdot R^2$, где
$S$ — площадь квадрата,
$R$ — радиус описанной окружности.
