Разместить заказ
Вы будете перенаправлены на Автор24

Онлайн-калькулятор логарифмов

Все предметы / Калькуляторы / Онлайн-калькулятор логарифмов

На этой странице вы узнаете, что такое логарифм и какие бывают основания логарифмов. Также здесь содержится онлайн-калькулятор логарифмов, с помощью которого вы сможете посчитать десятичный, двоичный или любой другой логарифм онлайн.

Определение 1

Логарифм числа $b$ по основанию $a$ $log_a (b)$ — это показатель степени, в которую нужно возвести число $a$, чтобы получить число $b$. Некоторые логарифмы встречаются чаще других, и поэтому для них используются специальные обозначения: натуральный логарифм $a$ обозначают $ln(a)$, его основанием служит число $e$, а десятичный логарифм обозначают как $lg(a)$.

Для того чтобы вычислить десятичный или любой другой логарифм онлайн, введите значение основания и число, от которого нужно сосчитать логарифм, в соответствующие поля для ввода.

В случае необходимости посчитать десятичный логарифм (lg) онлайн в качестве основания нужно указать число $10$, в случае двоичного число $2$.

Логарифм по любому основанию

Логарифм любого числа по любому основанию рассчитывается по формуле:

$m = \log_a b$, где

$a$ — основание логарифма;

$b$ — число, от которого требуется вычислить логарифм;

$m$ — результат вычисления логарифма.

Рассмотрим пример использования встроенного калькулятора для вычисления десятичного логарифма онлайн.

Пример 1

Задача

Дано число $1000000$. Сосчитайте, чему равен его десятичный логарифм.

Решение:

Для начала решим этот пример без онлайн-вычисления логарифмов.

Для этого посмотрим на исходное число и сосчитаем количество нулей в нём.

Оно равно шести, а это значит, что для того чтобы получить $1000000$, нужно $10$ возвести в $6$-ую степень. Число $6$ в данном случае и есть ответ.

Проверим вычисленный десятичный логарифм с помощью онлайн-калькулятора.

Для этого введём в поле «основание логарифма» десятку, а во второе поле $1000000$. Полученный ответ равен $6$, значит, решение верное.

Определение 2

В случае с десятичным логарифмом есть довольно простое для запоминания правило: если число представляет из себя единицу, после которой записано некоторое количество нулей, то десятичный логарифм этого числа равен числу нулей после единицы.

Рассмотрим также, как вычисляются другие логарифмы.

Пример 2

Задача

Дано число $256$. Чему будет равен его логарифм по основанию $2$?

Решение:

Для вычисления данного логарифма полезно помнить таблицу степеней двойки. В данном случае $256$ — это двойка в восьмой степени.

Также можно осуществить нахождение логарифма онлайн. Для этого введите в поле «основание логарифма» двойку, а во второе поле число $256$.

Полученное с помощью онлайн-калькулятора число равно $8$ и совпадает с найденным по таблице степеней двойки. Следовательно, ответ — верный.

Статья предоставлена специалистами сервиса Автор24
Автор24 - это сообщество учителей и преподавателей, к которым можно обратиться за помощью с выполнением учебных работ.
как работает сервис