Математические резервы (теоретические резервы) являются денежными средствами страховщика, которые получены в качестве премии по страхованию и предназначены для исполнения собственных обязательств по страховому договору перед страхователем.
Сущность математических резервов
Формирование математических резервов объяснимо существованием в области страховании обратного («перевёрнутого») цикла экономики и выравниванием премий по некоторым договорам (в частности речь идет о страховании на случай наступления смерти). При перевёрнутом цикле экономики, в отличии от прямого, стоимость услуг будет оплачиваться в начале действия договора взамен на обязательства страховщика уплатить возмещение по страхованию в будущем, в случае наступления страхового события.
Как правило, страховая премия подлежит внесению в первый период действия страхового договора, а выплаты производятся уже спустя несколько лет. Таким образом, получается, что страхователь исполнил собственные финансовые обязательства, оплатив премию за страхование, согласно страховому тарифу, а страховщик несет перед ним долговые обязательства до завершения действия страхового договора.
В государствах с развитым страховым рынком усредненный срок по страхованию жизни превысил десять лет, в этой связи математические резервы, которые соответствуют обязательствам на столь длительный срок, обладают наиболее ярким значением в сравнении с так именуемыми рисковыми разновидностями страхования, которые обычно заключаются на срок, который не превышает одного года. Таким образом, в страховании жизни важнейшим аспектом является складывание адекватных математических резервов.
Необходимость по созданию резервов может вызываться также иными соображениями. К примеру, при долгосрочном страховании на случай наступления смерти при ежегодной уплате премии по страхованию её величина каждый год должна была бы увеличиваться для страхователя, так как с увеличением возрастного показателя вероятность смерти растет. Оплата растущей премии по страхованию вела бы к осознанию страхователями, что по прошествии времени увеличивается вероятность наступления их смерти.
В связи с этим страховщик рассчитывает величину страховой премии таким способом, чтобы она была неизменной на протяжении всего срока действия страхового договора, в результате получается так, что в начальный период тариф по страхованию завышается, а в итоговый период занижается. Завышенная в начальный период премия по страхованию является математическими резервами страховщика по данной разновидности страхования.
Особенности расчета
Поскольку, как отмечалось выше, математические резервы выражают долг страховщика перед страхователем, то учитывать необходимо также и то обстоятельство, что эти обязательства обладают характером вероятности. К примеру, при страховании на случай наступления смерти на долгий срок существует вероятность того, что застрахованное лицо сможет дожить до завершения действия страхового договора. В таком случае обязательств выплат со стороны страховщика не существует. С иной стороны, в случае наступления смерти застрахованного лица прекращается оплата премии по страхованию, что означает, что сумма поступающих на счёт страховщика премий также считается случайной величиной. Таким образом, образуется необходимость по определению вероятной (ожидаемой) стоимости будущих обязательств как страховщика, так и страхователя. Помимо этого, так как стороны исполняют собственные обязательства в различные периоды времени, то формируется эффект капитализации, речь идет о получении инвестиционного дохода. В связи с этим при расчётах приходится вести их стоимость к одному моменту времени.
Расчёт математических резервов: базовая методика
В общей форме математические резервы являются разностью между вероятной современной стоимостью будущих обязательств страховщика и вероятной современной стоимостью будущих обязательств страхователя:
Математические резервы = Вероятная современная стоимость будущих обязательств страховщика — Вероятная современная стоимость будущих обязательств страхователя.
Данная методика расчета резервов называется перспективной
По существу, процесс расчётов математических резервов по определенному страховому договору по данной методике сводится к определению вероятных современных стоимостей будущих обязательств страхователя и страховщика на этот момент времени (как правило, на конец отчётного периода) и отчислению их разностей. Для этого необходимо выбирать величину ставки в процентах и таблицу смертности. Избрание таких значений для расчётов подконтрольно государственным органам страхового надзора соответствующего государства.
Сопоставимость методов расчета математических резервов
В тех случаях, когда существует возможность использования ретроспективного (бухгалтерского) метода расчета математических резервов, получаемый результат будет идентичным результату, который рассчитан по перспективной методике, при условии, что техническая база оценки резервов (доходная норма и таблицы смертности) совпадают с теми, которые использовались при расчете тарифов.
Принципы бухгалтерского учета отражают требование, чтобы резервы, которые отражены в пассиве баланса, являлись достаточными для того, чтобы страховщик мог покрывать последующие расходы. В связи с этим при оценке математических резервов устремляются применять наиболее последние данные и наиболее осторожные оценки. В частности, желательно, чтобы таблица смертности являлась самой новой, а ставка по процентам, которая применяется для приведения к современной стоимости, была бы не больше усредненной планируемой нормы доходности. Использование устарелой таблицы, смертность по которой является выше действительной, при страховании на случай наступления смерти вызывает завышение рассчитанных по формулам математических резервов, но служит причиной недостатка таких резервов по договорам на дожитие, в особенности это касается рент.
Если для расчетов резервов применяются исходные данные, которые отличаются от тех, что использовались в процессе вычисления тарифов (к примеру, при пожизненных рентах), то в качестве необходимого размера резервов должен приниматься лишь результат, который получен по перспективной методике.
