Координаты на плоскости
Фильтр поиска
1 Полярная система координат на плоскости
определяется выбором точки O (полюс), луча OA (полярная ось, обычно горизонтальный луч), масштаба длины и положительного направления поворотов вокруг точки O (обычно против часовой стрелки); произвольной точке M ставят в соответствие: ρ ≥ 0 — расстояние от точки M до полюса O, φ — угол, на который надо повернуть луч OA до совмещения с лучом OM (0 ≤ φ < 2π, иногда берут −π < φ ≤ π); ρ и φ называются полярными координатами точки M (ρ — полярный радиус, φ — полярный угол)
2 Параллельность прямых и плоскостей
Три линии пересечения этих плоскостей называются осями координат и называются $x$, $y$ и $z$....
В некоторой основной плоскости фиксируют точку $O$, которую считают началом координат....
Его координаты совпадают с коэффициентами общего уравнения плоскости....
Опустим на плоскость $A\cdot x+B\cdot y+C\cdot z+D=0$ перпендикуляр $OP$ из начала координат....
Пусть плоскость не проходит через начало координат и отсекает на координатных осях $Ox$, $Oy$ и $Oz$
3 Классификация движений плоскости, снабженной барицентрической системой координат
В статье исследованы точечные преобразования плоскости, сохраняющие расстояния между соответственными точками (движения плоскости), относительно заданной на ней барицентрической системы координат. Введено понятие канонической барицентрической системы координат, относительно которой выведены координатные формулы движений, изучены свойства матрицы движения, дана классификация движений, сохраняющих начало координат.
4 На координатной плоскости ху в точке с координатами [0; 0] находится точечный заряд -290 нКл, в точке с координатами [50; 0] см заряд 390 нКл.
На координатной плоскости ху в точке с координатами [0; 0] находится точечный заряд -290 нКл, в точке с координатами [50; 0] см заряд 390 нКл. Изобразите все на чертеже и определите: 1) направление суммарного вектора напряженности в точках «Б» и «Г» с координатами соответственно: [25; 0] см и [25; 43,3] см; 2) величину суммарного вектора напряженности в точках «Б» и «Г»: 3) потенциал в точках «Б» и «Г»; 4) работу электростатического поля при перенесении положительного заряда 10 нКл из т. «Б...
5 Системы координат. Прямые линии и плоскости
Системы координат. Прямые линии и плоскости
План
1....
Аффинные системы координат на плоскости и в пространстве.
2....
Прямоугольные системы координат на плоскости и в пространстве.
5....
Аффинная система координат на плоскости....
В системе координат на плоскости каждая точка A плоскости имеет две координаты A(x, y), определяемые
6 Координаты на плоскости
Координатная плоскость
Координаты точки
Точка на координатной плоскости определяется двумя координатами...
Чтобы определить координаты точки $A$ на координатной плоскости нужно через нее провести прямые, которые...
Для нанесения точки на координатную плоскость действуют в обратном порядке....
Построение точки по заданным координатам
Пример 1
На координатной плоскости построить точки $A...
Пример 2
Построить на координатной плоскости точки с заданными координатами $C (3; 0)$ и $D(0; 2)
7 Перенос прямоугольной системы координат на плоскости при построении графиков функций
В элективном дополнительном школьном курсе по математике «За страницами учебника»: гуманитарный профиль, предложенном для учащихся 10-11 классов, представлены примеры построения графиков функций
8 Геометрия
Уравнение плоскости, проходящей через прямую пересечения первой и второй плоскостей и параллельной прямой...
В прямоугольной системе координат дана прямая ....
Уравнения плоскостей, ортогонально проецирующих данную прямую на коор-динатные плоскости, имеют вид:...
В треугольнике вершины заданы координатами , , . Уравнение высоты треугольника имеет вид:
4....
В ортонормированном репере уравнения биссекторных плоскостей дву-гранных углов, образуемых плоскостями
9 Плоскость; два способа записи уравнения плоскости
В плоскости расположена точка
MO(x1,y1,z1) с известными координатами и нормальный вектор
n (A , B , C...
текущей точки, или координаты любой точки, принадлежащий плоскости....
В плоскости расположена точка MO(x1,y1,z1) с
известными координатами и два неколлинеарных вектора
S⃗1...
Предположим, что плоскость П пересекает оси
координат X, Y, Z в точках a, b, c соответственно....
Тогда в плоскости П известны три точки с
координатами M1(a,0,0), M2(0,b,0) и M3(0,0,c).
10 Нормальный вектор плоскости
системе координат....
Векторы в трехмерной системе координат....
координат ($Oxy, Oxz, Oyz$)....
через координаты точки и параметры нормального вектора плоскости....
Пример 1
Сформулируем уравнение плоскости, проходящей через точку с координатами $M(1; -2; 3)$ и
11 Особые точки в проекциях на плоскость координат Северного полюса Земли
В настоящей работе обсуждается возможность и условия появления особенностей в проекциях на плоскость суточных координат Северного полюса Земли. Особые точки на графиках изменения положений мгновенного полюса Земли рассматриваются как геометрические формы проектирования на плоскость гладкого (квазипериодического) процесса движения мгновенного полюса по поверхности Земли при определённом соотношении между величинами внешних управляющих параметров и внутренних, определяющих вращение Земли вокруг...
12 Ответы на вопросы ГЭК специальность ПМИ
Суть метода координат на плоскости. Понятие алгебраической линии. Линии второго порядка. Примеры....
Взаимное расположение двух плоскостей, прямой и плоскости и двух прямых в трехмерном пространстве....
Суть метода координат в пространстве....
Выяснение взаимного расположения двух плоскостей, прямой и плоскости – как пример использования метода...
координат.
13 Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии
Как известно, любая точка на плоскости определяется двумя координатами в какой- либо системе координат...
Пусть на плоскости задана декартова система координат (основные сведения о прямоугольной системе координат...
Положение точки на плоскости определяется заданием пары чисел – ее координат, а положение линии на плоскости...
координат на эту плоскость....
Каждая точка плоскости имеет в этом базисе координаты х1, х2.
14 Расстояние от точки до плоскости
Рассмотрим плоскость $β$ и точку $M_0$ с координатами $(x_0;y_0; z_0)$, не принадлежащую плоскости $β...
из точки $M_0$, пересекающийся с плоскостью $β$ в точке $M_1$ с координатами $(x_1;y_1; z_1)$, лежит...
Также выразим коэффициент $D$, используя координаты точки, лежащей в плоскости $β$:
$D= Ax_1+By_1+Cz...
_1$
Координаты единичного нормального вектора из равенства $(2)$ можно подставить в уравнение плоскости...
Следующий этап — поиск координат единичного нормального вектора плоскости по формуле $(2)$.
15 Понятие комплексных чисел в аффинной системе координат и поворот аффинной плоскости
В данной статье рассматривается связь между декартовой и аффинной системами координат. С помощью обобщенной формулы Эйлера получены формулы поворота аффинной плоскости. Через управляющие параметры построены графики некоторых кривых второго порядка, которые являются образами окружности. Показано, в каких разделах математики и механики применяется эта теория.
16 Линейная алгебра. Вариант 2
Показать, что векторы а1, а2, а3 образуют базис, и найти координаты вектора а1 в этом базисе.
№5. а)...
прямой, проходящей через вершину прямого угла треугольника С(5;3) и центр описанной окружности, если координаты...
Найти угол между плоскостью у+sqrt(3)*z=1 и линией пересечения плоскостей х=3 и у=6
17 Геоцентрические и геодезические системы координат
Плоскость меридиана является плоскостью, секущей поверхность эллипсоида....
Плоскость перпендикулярная плоскости меридиана и включающая в себя нормаль – плоскость первого вертикала...
Рис. 10 Плоскость меридиана
Рис. 11 Плоскость меридиана
Рис. 12 Двугранный угол
Рис. 13 Пересечение плоскости...
меридиана и плоскости экватора
Рис. 14 Геодезические эллипсоидальные координаты
Рис. 15 Вид нормали,...
вторая плоскость – плоскость меридиана данной точки.
18 Уравнение плоскости через 3 точки
(1\right)$,
при этом: $\{A; B; C\}$ — координаты нормального вектора данной плоскости, а $D$ — свободный...
При $D=0$ плоскость проходит через центр осей координат....
плоскости....
Зная точку, принадлежащую этой плоскости, можно подставить координаты нормального вектора и координаты...
Пример 1
Cоставить уравнение плоскости, проходящей через 3 точки $M_1,M_2, M_3$ c координатами $(
19 К ВОПРОСУ ОБ ИЗУЧЕНИИ МЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ТЕОРИИ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ В АФФИННЫХ КООРДИНАТАХ
В статье освещается авторский опыт формирования профессиональной компетентности будущего преподавателя математики на примере изучения темы «метрические задачи на прямую и плоскость в пространстве» путем ее изложения именно в аффинных координатах, в отличие от традиционного изложения в прямоугольных координатах.
20 Метод координат
Занимаясь изучением наиболее употребительных линий, Декарт заметил, что координаты точки, перемещающейся...
Возникновение аналитической геометрии связано с открытием метода координат, являющегося основным её методом...
Характерной особенностью метода координат является определение геометрических фигур уравнениями....
Придавая геометрическим исследованиям алгебраический характер, метод координат переносит в геометрию...
алгебре и поэтому обладающих большой общностью способов решения задач составляет главную ценность метода координат
21 Начертательная геометрия
А также показаны координаты точки А....
У точек одинаковы координаты кроме координаты Y, а это значит, что они лежат на одном перпендикуляре...
все точки этой плоскости имеют одинаковую координату Z....
фронтальной плоскости проекций П2, а следовательно все ее точки имеют одинаковые координаты Y и на плоскость...
Обратите внимание, что при такой замене плоскостей проекций у точки сохраняется координата Z.
