Разместить заказ
Вы будете перенаправлены на Автор24

Уравнение прямой с угловым коэффициентом

8-800-775-03-30 support@author24.ru
Статья предоставлена специалистами сервиса Автор24
Автор24 - это сообщество учителей и преподавателей, к которым можно обратиться за помощью с выполнением учебных работ.
как работает сервис
Все предметы / Математика / Уравнение прямой с угловым коэффициентом
Уравнение прямой с угловым коэффициентом
Определение 1

Уравнение прямой с угловым коэффициентом — это уравнение вида $y(x)=kx+b$.

В этом уравнении $k$ — это угловой коэффициент прямой, характеризующий угол наклона прямой к оси х, он равен тангенсу угла прямой с осью абсцисс.

Уравнение наклонной прямой. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 1. Уравнение наклонной прямой. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В зависимости от значения коэффициента наклона прямой, угол может быть острым или тупым. Если угловой коэффициент отрицательный, то угол между осью абсцисс тупой, и функция с увеличением значения $x$ уменьшается. Если же угловой коэффициент положительный — то угол острый и с увеличением $x$ игрек тоже увеличивается.

Тупой угол или острый определяют отсчитывая от оси $OX$ против часовой стрелки.

$b$ — свободный член, представляющий собой значение координаты $y$ в месте пересечения с осью ординат, то есть в момент $x=0$.

Пример 1

Угол между прямой и осью $OX$ равен $45°$, при этом прямая пересекает ось ординат в точке $(0;5)$. Составьте уравнение прямой.

Решение:

Чтобы определить угловой коэффициент, необходимо высчитать тангенс от $45°$: $\mathrm{tg}45°=1$.

Подставим это значение и значение игрека в месте пересечения с осью ординат и получим уравнение $y=1 \cdot x + 5$.