Уравнение прямой с угловым коэффициентом — это уравнение вида y(x)=kx+b.
В этом уравнении k — это угловой коэффициент прямой, характеризующий угол наклона прямой к оси х, он равен тангенсу угла прямой с осью абсцисс.
Рисунок 1. Уравнение наклонной прямой. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
В зависимости от значения коэффициента наклона прямой, угол может быть острым или тупым. Если угловой коэффициент отрицательный, то угол между осью абсцисс тупой, и функция с увеличением значения x уменьшается. Если же угловой коэффициент положительный — то угол острый и с увеличением x игрек тоже увеличивается.
Тупой угол или острый определяют отсчитывая от оси OX против часовой стрелки.
b — свободный член, представляющий собой значение координаты y в месте пересечения с осью ординат, то есть в момент x=0.
Угол между прямой и осью OX равен 45°, при этом прямая пересекает ось ординат в точке (0;5). Составьте уравнение прямой.
Решение:
Чтобы определить угловой коэффициент, необходимо высчитать тангенс от 45°: tg45°=1.
Подставим это значение и значение игрека в месте пересечения с осью ординат и получим уравнение y=1⋅x+5.
