Котангенс угла
Котангенсом угла называют отношение катета, являющегося образующим лучом рассматриваемого угла и не являющегося гипотенузой, к стороне, лежащей напротив данного угла и называемой противолежащим катетом.
Котангенс является обратной функцией тангенса, то есть, котангенс, кратко обозначаемый как ctg, равен: $\mathrm{ctg}α=\frac{1}{\mathrm{tg} α}$.
Если под рукой имеется таблица Брадиса для синусов и косинусов, то для того чтобы узнать значение котангенса, можно воспользоваться его определением через эти тригонометрические функции:
$\mathrm{ctg} α=\frac{\cos α}{\sin α}$.
Для треугольника с гипотенузой, равной радиусу единичной окружности, для ctg также будет соблюдаться соотношение:
$\mathrm{ctg} α=\frac{x_B}{y_B}$, где $x_B, y_B$ — проекции гипотенузы на оси абсцисс и ординат соответственно.
Для того чтобы узнать значение котангенса, также можно воспользоваться приведённой ниже таблицей значений. Ниже приведены значения от $0$ до $180$ градусов, но данную таблицу можно использовать и для $α > 180°$, для этого нужно найти разность $α-180°$ и затем уже искать котангенс для неё.
Таблица значений котангенса от $0$ до $180$ градусов
котангенс (1) ° ≈ 57,28996
котангенс (2) ° ≈ 28,63625
котангенс (3) ° ≈ 19,08114
котангенс (4) ° ≈ 14,30067
котангенс (5) ° ≈ 11,43005
котангенс (6) ° ≈ 9,51436
котангенс (7) ° ≈ 8,14435
котангенс (8) ° ≈ 7,11537
котангенс (9) ° ≈ 6,31375
котангенс (10) ° ≈ 5,67128
котангенс (11) ° ≈ 5,14455
котангенс (12) ° ≈ 4,70463
котангенс (13) ° ≈ 4,33148
котангенс (14) ° ≈ 4,01078
котангенс (15) ° ≈ 3,73205
котангенс (16) ° ≈ 3,48741
котангенс (17) ° ≈ 3,27085
котангенс (18) ° ≈ 3,07768
котангенс (19) ° ≈ 2,90421
котангенс (20) ° ≈ 2,74748
котангенс (21) ° ≈ 2,60509
котангенс (22) ° ≈ 2,47509
котангенс (23) ° ≈ 2,35585
котангенс (24) ° ≈ 2,24604
котангенс (25) ° ≈ 2,14451
котангенс (26) ° ≈ 2,0503
котангенс (27) ° ≈ 1,96261
котангенс (28) ° ≈ 1,88073
котангенс (29) ° ≈ 1,80405
котангенс (30) ° ≈ 1,73205
котангенс (31) ° ≈ 1,66428
котангенс (32) ° ≈ 1,60033
котангенс (33) ° ≈ 1,53986
котангенс (34) ° ≈ 1,48256
котангенс (35) ° ≈ 1,42815
котангенс (36) ° ≈ 1,37638
котангенс (37) ° ≈ 1,32704
котангенс (38) ° ≈ 1,27994
котангенс (39) ° ≈ 1,2349
котангенс (40) ° ≈ 1,19175
котангенс (41) ° ≈ 1,15037
котангенс (42) ° ≈ 1,11061
котангенс (43) ° ≈ 1,07237
котангенс (44) ° ≈ 1,03553
котангенс (45) ° = 1
котангенс (46) ° ≈ 0,96569
котангенс (47) ° ≈ 0,93252
котангенс (48) ° ≈ 0,9004
котангенс (49) ° ≈ 0,86929
котангенс (50) ° ≈ 0,8391
котангенс (51) ° ≈ 0,80978
котангенс (52) ° ≈ 0,78129
котангенс (53) ° ≈ 0,75355
котангенс (54) ° ≈ 0,72654
котангенс (55) ° ≈ 0,70021
котангенс (56) ° ≈ 0,67451
котангенс (57) ° ≈ 0,64941
котангенс (58) ° ≈ 0,62487
котангенс (59) ° ≈ 0,60086
котангенс (60) ° ≈ 0,57735
котангенс (61) ° ≈ 0,55431
котангенс (62) ° ≈ 0,53171
котангенс (63) ° ≈ 0,50953
котангенс (64) ° ≈ 0,48773
котангенс (65) ° ≈ 0,46631
котангенс (66) ° ≈ 0,44523
котангенс (67) ° ≈ 0,42447
котангенс (68) ° ≈ 0,40403
котангенс (69) ° ≈ 0,38386
котангенс (70) ° ≈ 0,36397
котангенс (71) ° ≈ 0,34433
котангенс (72) ° ≈ 0,32492
котангенс (73) ° ≈ 0,30573
котангенс (74) ° ≈ 0,28675
котангенс (75) ° ≈ 0,26795
котангенс (76) ° ≈ 0,24933
котангенс (77) ° ≈ 0,23087
котангенс (78) ° ≈ 0,21256
котангенс (79) ° ≈ 0,19438
котангенс (80) ° ≈ 0,17633
котангенс (81) ° ≈ 0,15838
котангенс (82) ° ≈ 0,14054
котангенс (83) ° ≈ 0,12278
котангенс (84) ° ≈ 0,1051
котангенс (85) ° ≈ 0,08749
котангенс (86) ° ≈ 0,06993
котангенс (87) ° ≈ 0,05241
котангенс (88) ° ≈ 0,03492
котангенс (89) ° ≈ 0,01746
котангенс (90) ° = 0
котангенс (91) ° ≈ -0,01746
котангенс (92) ° ≈ -0,03492
котангенс (93) ° ≈ -0,05241
котангенс (94) ° ≈ -0,06993
котангенс (95) ° ≈ -0,08749
котангенс (96) ° ≈ -0,1051
котангенс (97) ° ≈ -0,12278
котангенс (98) ° ≈ -0,14054
котангенс (99) ° ≈ -0,15838
котангенс (100) ° ≈ -0,17633
котангенс (101) ° ≈ -0,19438
котангенс (102) ° ≈ -0,21256
котангенс (103) ° ≈ -0,23087
котангенс (104) ° ≈ -0,24933
котангенс (105) ° ≈ -0,26795
котангенс (106) ° ≈ -0,28675
котангенс (107) ° ≈ -0,30573
котангенс (108) ° ≈ -0,32492
котангенс (109) ° ≈ -0,34433
котангенс (110) ° ≈ -0,36397
котангенс (111) ° ≈ -0,38386
котангенс (112) ° ≈ -0,40403
котангенс (113) ° ≈ -0,42447
котангенс (114) ° ≈ -0,44523
котангенс (115) ° ≈ -0,46631
котангенс (116) ° ≈ -0,48773
котангенс (117) ° ≈ -0,50953
котангенс (118) ° ≈ -0,53171
котангенс (119) ° ≈ -0,55431
котангенс (120) ° ≈ -0,57735
котангенс (121) ° ≈ -0,60086
котангенс (122) ° ≈ -0,62487
котангенс (123) ° ≈ -0,64941
котангенс (124) ° ≈ -0,67451
котангенс (125) ° ≈ -0,70021
котангенс (126) ° ≈ -0,72654
котангенс (127) ° ≈ -0,75355
котангенс (128) ° ≈ -0,78129
котангенс (129) ° ≈ -0,80978
котангенс (130) ° ≈ -0,8391
котангенс (131) ° ≈ -0,86929
котангенс (132) ° ≈ -0,9004
котангенс (133) ° ≈ -0,93252
котангенс (134) ° ≈ -0,96569
котангенс (135) ° = -1
котангенс (136) ° ≈ -1,03553
котангенс (137) ° ≈ -1,07237
котангенс (138) ° ≈ -1,11061
котангенс (139) ° ≈ -1,15037
котангенс (140) ° ≈ -1,19175
котангенс (141) ° ≈ -1,2349
котангенс (142) ° ≈ -1,27994
котангенс (143) ° ≈ -1,32704
котангенс (144) ° ≈ -1,37638
котангенс (145) ° ≈ -1,42815
котангенс (146) ° ≈ -1,48256
котангенс (147) ° ≈ -1,53986
котангенс (148) ° ≈ -1,60033
котангенс (149) ° ≈ -1,66428
котангенс (150) ° ≈ -1,73205
котангенс (151) ° ≈ -1,80405
котангенс (152) ° ≈ -1,88073
котангенс (153) ° ≈ -1,96261
котангенс (154) ° ≈ -2,0503
котангенс (155) ° ≈ -2,14451
котангенс (156) ° ≈ -2,24604
котангенс (157) ° ≈ -2,35585
котангенс (158) ° ≈ -2,47509
котангенс (159) ° ≈ -2,60509
котангенс (160) ° ≈ -2,74748
котангенс (161) ° ≈ -2,90421
котангенс (162) ° ≈ -3,07768
котангенс (163) ° ≈ -3,27085
котангенс (164) ° ≈ -3,48741
котангенс (165) ° ≈ -3,73205
котангенс (166) ° ≈ -4,01078
котангенс (167) ° ≈ -4,33148
котангенс (168) ° ≈ -4,70463
котангенс (169) ° ≈ -5,14455
котангенс (170) ° ≈ -5,67128
котангенс (171) ° ≈ -6,31375
котангенс (172) ° ≈ -7,11537
котангенс (173) ° ≈ -8,14435
котангенс (174) ° ≈ -9,51436
котангенс (175) ° ≈ -11,43005
котангенс (176) ° ≈ -14,30067
котангенс (177) ° ≈ -19,08114
котангенс (178) ° ≈ -28,63625
котангенс (179) ° ≈ -57,28996
котангенс (180) ° = -$\infty$