Справочник от Автор24
Найди эксперта для помощи в учебе
Найти эксперта
+2

Признак деления на 4

Признак целочисленного деления на 4 звучит следующим образом:

Определение 1

Если число состоит из более чем двух цифр, то оно делится на 4 лишь в том случае, когда делится на 4 число, образуемое двумя последними цифрами.

Докажем это для четырёхзначного числа m. a,b,c,d — число тысяч, сотен, десятков и единиц. Значит, m можно записать так:

m=a1000+b100+10c+d;

Вынесем множитель для первых двух слагаемых:

m=100(10a+b)+(10c+d).

Так как множитель 100 перед скобками делится на 4, то делимость всего числа зависит от делимости суммы (10c+d), что и требовалось доказать.

Другим косвенным признаком делимости на 4 является чётность числа, так как на него делятся только чётные числа. Но данный признак не может быть использован как единственный и достаточный.

Пример 1

Определите, делятся ли на 4 числа 12346;16432;23678924.

Решение:

12346:46 — не делится на 4 без остатка, значит всё число не делится.

16432:32 — делится на 4, значит и всё число делится.

23678924:24 — делится на 4, значит и всё число делится.

Дата последнего обновления статьи: 29.03.2024
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач
Все самое важное и интересное в Telegram

Все сервисы Справочника в твоем телефоне! Просто напиши Боту, что ты ищешь и он быстро найдет нужную статью, лекцию или пособие для тебя!

Перейти в Telegram Bot

Изучаешь тему "Признак деления на 4"? Могу объяснить сложные моменты или помочь составить план для домашнего задания!

AI Assistant