Преобразование графиков функции

1. График $y=f(x-a)$ будем строить с помощью графика $f(x)$ сдвигая его вдоль оси $Ox$ на значение $|a|$ вправо, если $a >0$ и на это же значение влево, если $a

   
   
   Рисунок 1.

2. График $y=f(x)+b$ будем строить с помощью графика $f(x)$ сдвигая его вдоль оси $Oy$ на значение $|b|$ вверх, если $b >0$ и на тоже значение вниз, если $\ b

   
   
   Рисунок 2.

3. График $y=f(kx)$ будем строить с помощью графика $f(x)$ сжимая его к оси $Oy$, если $k >1$ и растягивая, если $0

   
   
   Рисунок 3.

4. График $y=kf(x)$ будем строить с помощью графика $f(x)$ растягивая его от оси $Ox$ в $k$ раз, если $k >1$ и сжимая к оси $Ox$ в $\frac{1}{k}$ раз, если $0

   
   
   Рисунок 4.

5. График $y=f(x)$ будем строить с помощью графика $f(x)$ симметрично отображая его относительно оси $Oy$ (рис. 5).

   
   
   Рисунок 5.

6. График $y=-f(x)$ будем строить с помощью графика $f(x)$ симметрично отображая его относительно оси $Ox$ (рис.6).

   
   
   Рисунок 6.

7. График $y{\mathbf =|}f(x){\mathbf |}$ будем строить с помощью графика $f(x)$ следующим образом: та часть графика $f(x)$, которая лежит над осью $Ox$ остается неизменна, а которая лежит под $Ox$ будет отображаться симметрично относительно оси $Oy$

   
   
   Рисунок 7.

8. График $y=f(|x|)$ будем строить с помощью графика $f(x)$ следующим образом: та часть графика $f(x)$, которая лежит справа от оси $Oy$ остается неизменна, а потом эта же часть будет отображаться симметрично относительно оси $Oy$, полностью заменяя часть, лежащую слева от $Oy$ (рис. 8).

   
   
   Рисунок 8.

Пример задачи