Разместить заказ
Вы будете перенаправлены на Автор24

Формула производной от дроби, примеры

8-800-775-03-30 support@author24.ru
Статья предоставлена специалистами сервиса Автор24
Автор24 - это сообщество учителей и преподавателей, к которым можно обратиться за помощью с выполнением учебных работ.
как работает сервис
Все предметы / Математика / Формула производной от дроби, примеры
Формула производной от дроби, примеры

Формула производной от дроби

Раздел о производных является отдельным самостоятельным разделом в математическом анализе. Условимся, что читателю известно понятия предела, производной, дифференциала, а также ряд свойств производной.

В данной статье рассмотрим одно из свойств производной, а именно формулу производной от дроби. Приведём эту формулу. Пусть функция $v(x)$ имеет производную в точке $x$ и $v(x)\neq0$, тогда:

$(\frac{u}{v})'=\frac{u'v-uv'}{v^2}.$

Напомним формулы производных элементарных функций:

Формулы производных элементарных функций. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 1. Формулы производных элементарных функций. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Помощь со студенческой работой на тему
Формула производной от дроби, примеры

Примеры

Решим примеры. Преобразования, позволяющие применить другие свойства производной, мы применять не будем. В решениях будем использовать только формулу производной от дроби.

По условию даются функции. Нужно найти производные.

Пример 1

Пример. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 2. Пример. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Пример. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 3. Пример. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Пример. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 4. Пример. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Пример 2

Пример. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 5. Пример. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Пример. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 6. Пример. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Пример 3

Пример. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 7. Пример. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Пример. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 8. Пример. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Пример 4

Пример. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 9. Пример. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Пример. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 10. Пример. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Пример 5



Рисунок 11.

Пример. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 12. Пример. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ