класс функций, состоящий из основных элементарных функций (многочлен, рациональная, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические, обратные тригонометрические), гиперболических, обратных гиперболических функций, а также функций, получающихся из перечисленных с помощью четырёх арифметических действий и суперпозиций, применяемых конечное число раз
Полный перечень основных элементарных функций
К классу основных элементарных функций относятся следующие...
:
Постоянная функция $y=C$, где $C$ -- константа....
Поведение основных элементарных функций
Степенные функции
Поведение степенной функции $y=x^{a} $ рассмотрим...
Пример: график функции $y=x^{2} $....
Показательная и логарифмическая функции
Показательная $y=a^{x} $ и логарифмическая $y=\log _{a} x$ функции
К элементарным функциям относятся основные элементарные функции и те, которые можно образовать из...
Ответ: Производная степенной функции равна $nx_n-1$....
Пример 3
Найти производную тригонометрической функции y = sinx
Решение....
y = cf(x), где с -- постоянная, f(x) -- функция....
Пример 7
Найти производную логарифмической функции $y = log_a x$
Решение.
Рассмотрены задачи, связанные с вычислением производных от интервально-определенных функций. Эти задачи актуальны при изучении систем с той или иной степенью неопределенности (недетерминированные системы). Конкретно здесь речь идет о простейших системах, описываемых элементарными интервально-определенными функциями. Соответственно этому решаются задачи нахождения производных от элементарных интервально-определенных функций. При этом используются полученные ранее формулы и приемы вычисления производных от любых интервально-определенных функций. Приведены основные определения, связанные с производными от интервально-определенных функций, а также формулы двух типов, которые позволяют вычислять указанные интервальные производные. Формулы первого типа выражают производные в закрытой интервальной форме, которая требует использования аппарата интервальной математики. Формулы второго типа выражают производные в открытой интервальной форме, в виде двух формул, первая из которых дает нижнюю г...
преобразование плоскости (пространства), переводящее каждую точку P в такую точку P′, лежащую на луче OP , что OP̅ · OP̅′ = c, где O — фиксированная точка (центр, или полюс инверсии) и c ≠ 0 — постоянная (коэффициент, или степень инверсии)
дифференциал функции нескольких переменных
кривая, имеющая конечную длину
