Элементарные функции

Основные элементарные функции

Полный перечень основных элементарных функций К классу основных элементарных функций относятся следующие...
: Постоянная функция $y=C$, где $C$ -- константа....
Поведение основных элементарных функций Степенные функции Поведение степенной функции $y=x^{a} $ рассмотрим...
Пример: график функции $y=x^{2} $....
Показательная и логарифмическая функции Показательная $y=a^{x} $ и логарифмическая $y=\log _{a} x$ функции

Статья от экспертов

Расширение класса элементарных функций средствами элементарной математики

Производные некоторых элементарных функций

Рассмотрим производные некоторых элементарных функций и их нахождение с помощью определения. 1) $y=C...
triangle xlna}{\triangle x}=\mathop{lim}_{\triangle x\to 0}a^xlna=a^xlna\] Производные тригонометрических функций...
mathop{lim}_{\triangle x\to 0}-sin\left(x+\frac{\triangle x}{2}\right)=-sinx\] 7) $y=tgx$ По определению функции...
sinxsinx}{{cos}^2x}=\frac{{sin}^2x+{cos}^2x}{{cos}^2x}=\frac{1}{{cos}^2x}\] 8) $y=ctgx$ По определению функции

Статья от экспертов

Производные интервальных элементарных функций

Рассмотрены задачи, связанные с вычислением производных от интервально-определенных функций. Эти задачи актуальны при изучении систем с той или иной степенью неопределенности (недетерминированные системы). Конкретно здесь речь идет о простейших системах, описываемых элементарными интервально-определенными функциями. Соответственно этому решаются задачи нахождения производных от элементарных интервально-определенных функций. При этом используются полученные ранее формулы и приемы вычисления производных от любых интервально-определенных функций. Приведены основные определения, связанные с производными от интервально-определенных функций, а также формулы двух типов, которые позволяют вычислять указанные интервальные производные. Формулы первого типа выражают производные в закрытой интервальной форме, которая требует использования аппарата интервальной математики. Формулы второго типа выражают производные в открытой интервальной форме, в виде двух формул, первая из которых дает нижнюю г...