часть алгебры, в которой рассматриваю тся действия над целыми, рациональными, действительными и комплексными числами, преобразования многочленов, уравнения и неравенства первой [второй] степени, а также некоторые элементарные функции
Одной из главных задач булевой алгебры, то есть, алгебры логики, является нахождение канонических форматов... Особая роль в алгебре логики отведена классам дизъюнктивной и конъюнктивной совершенным нормальным формам... В их базе заложены понятия элементарных дизъюнкций и элементарных конъюнкций.... СДНФ, то есть, совершенная дизъюнктивная нормальная форма формулы, является способом написания функции алгебры... К СДНФ может быть приведена любая формула алгебры логики.
В работе определен класс C*-алгебр, порожденных элементарной инверсной полугруппой и являющихся в некотором смысле деформацией алгебры Теплица. Изучены свойства этих C*-алгебр, описаны все их неприводимые представления и группы автоморфизмов. Доказано, что эти алгебры являются Z-градуированными C*-алгебрами. На некотором классе алгебр из изучаемого семейства построена структура компактной квантовой полугруппы.
Рассматривались $\Omega$, состоящие из конечного или счетного числа элементарных событий.... ${\rm A}$ -- алгебра случайных событий.... Если число элементов $\Omega$ счетно, то говорят о $\sigma$-алгебре ${\rm F}$ событий.... Алгебра и $\sigma$-алгебра событий являются примерами системы множеств.... или $\sigma$-алгебра).
В статье приводится нахождение зависимости барицентрических координат точки относительно базисного треугольника, лежащей внутри этого треугольника, от новых угловых координат этой же точки. В качестве инструментов поиска используется теорема косинусов и другие теоремы элементарной классической тригонометрии, а также линейная алгебра.
способ определения множества, при котором задаются некоторые элементы определяемого множества и некоторые правила, позволяющие из имеющихся получать другие элементы этого множества; в частном случае определение понятия P (n), зависящего от натурального параметра n, протекает по следующей схеме: задаются P (0) и правило получения P (n + 1) от n и P (n); напр., факториал n! определяется так: 0! = 1, (n + 1)! = (n + 1) · n!