Теория семантических категорий
Семантические категории – это типы значений выражений языка (естественного или искусственного).
Изучением семантических категорий занимается теория семантических категорий, в рамках которой производится различение:
- типов сущностей,
- типов символов,
- типов значений выражений языка.
Теория семантических категорий позволяет определить осмысленность высказывания по его форме.
Основоположниками учения и семантических категориях считают Г. Фреге и Э. Гуссерля. Интенсивно разрабатывалась теория семантических категорий в польской школе логики; здесь необходимо указать имена Ст. Лесневского, А. Тарского, К. Айдукевича, А. Гжегорчика и Т. Котарбиньского.
Связана с теорией семантических категорий и теория типов Б. Рассела, но здесь есть отличие: Рассел ввел теорию типов как инструмент предотвращения теоретико-множественных парадоксов, а польская школа шла от глубоких лингвистических и философских проблем.
Теория семантических категорий опирается на глубинные принципы построения языков – как естественных, так и формализованных. Необходимое условие осмысленности выражения, сформулированного на любом языке, - это соблюдение налагаемых теорией семантических категорий требований. Достаточным это условие не является. Предполагается, что все языковые выражения делятся на ряд непересекающихся классов – категорий значения. Если в осмысленном контексте (к примеру, в предложении) заменить одно выражение на другое, относящееся к той же категории, осмысленность сохранится (при этом смысловое содержание и истинностная характеристика могут измениться). Считается, что построение языков таково, что выражения в них неравноправны и взаимозависимы. Сложные выражения можно расчленить на элементы по схеме: функтор и его аргументы. Каждому функтору при этом соответствует определенное число аргументов, относящихся к установленным семантическим категориям.
Два выражения относят к одной семантической категории при выполнении следующих условий:
- существует предложение (пропозициональная формула), которая содержит одно из этих выражений;
- ни одно предложение (пропозициональная формула) не теряет характера предложения (пропозициональной формулы) при замене одного из выражений другим.
Итак, все языковые выражения, входящие в пропозициональные формулы, делятся на классы. К одному классу могут быть причислены только те выражения, которые принадлежат одной семантической категории. Здесь нужно учитывать, что такое разбиение предполагает перебор бесконечного количества предложений (пропозициональных формул). Во избежание этого используют основной принцип теории семантических категорий.
Для того чтобы два выражения принадлежали к одной семантической категории, достаточно, чтобы имелась хотя бы одна пропозициональная формула (предложение), которая содержала бы одно из этих выражений и оставалась бы пропозициональной формулой (предложением) после замены одного выражения на другое.
Принятие этого принципа предусматривает принадлежность каждого языкового выражения строго к одной семантической категории вне зависимости от контекста употребления. Иными словами, языковые выражения делят на непересекающиеся категории (классы). В стандартных формализованных языках основной принцип теории семантических категорий сохраняет свою справедливость.
Иерархия семантических категорий
Иерархия семантических категорий потенциально бесконечна и весьма разветвлена. В зависимости от того, какие категории берутся в качестве исходных, и все ли синтаксические категории сопоставляются с семантическими, возможно формирование различных систем семантических категорий:
- синтаксическую категорию имен (сингулярных термов) обозначают буквой n;
- синтаксическую категорию пропозициональных формул (предложений) обозначают буквой s.
Переменные из категории n сопоставляются с некоторой областью индивидов, переменные из категории s – с областью истинностных значений (в классической логике эта область включает значения «истина» и «ложь»). Над этими категориями производится надстройка бесконечной иерархии функторных категорий, которые отличаются по числу и категориям аргументных выражений, а также по категориям выражений, которые получаются в результате применения к аргументам функторов. Индекс функтора обозначают как a/b, где а – индекс категории сложного выражения, которое получается под действием функтора на соответствующее число аргументов, b – последовательность индексов синтаксических категорий аргументов. Итак, функтор может быть рассмотрен как множество функций с областью определения b и областью значений a.
Классификация функторов и операторов производится по трем основаниям:
- синтаксическая категория сложного выражения, образованного функтором или оператором;
- число аргументов функтора (число переменных, связываемых оператором в формуле);
- синтаксическая категория аргументов функтора (связываемых оператором переменных).
Если функторы преобразуют исходные выражения в одну и ту же синтаксическую категорию и при этом имеют одинаковое число аргументов, относящихся к одним и тем же синтаксическим категориям, то эти функторы принадлежат к одной и той же синтаксической категории. Аналогично, если результатом применения оператора выступают выражения одной синтаксической категории, и операторы связывают одинаковое количество переменных, распределенных по синтаксическим категориям одинаковым образом, то эти операторы принадлежат к одной синтаксической категории.
Выстраивание системы семантических категорий - теоретико-познавательный, философский вопрос. Принятие какой-либо системы семантических категорий находится в корреляционной связи с определенными теоретико-познавательными допущениями, определенной «сеткой» логического анализа. Иными словами, вопрос состоит в том, какого рода абстракции и идеализации принимаются, о сущностях какого типа идет речь в анализируемом языке. Именно системой семантических категорий определяется то, что называют «миром языка», его онтологией.
