Характеристика паралогизмов
Паралогизмы и софизмы – это логические ошибки (нарушения логических законов), допущенные случайно (непреднамеренно) или сделанные осознанно, чтобы ввести в заблуждение оппонента.
Отличие паралогизмов состоит в их непреднамеренности: человек, допускающий паралогизм, сам верит в то, что говорит, считает свое заключение правильным.
Одна из основных причин паралогизмов – низкая логическая культура (человек не знает, как правильно оперировать понятиями, как строить умозаключение, пользуется чисто интуитивным подходом, а не научной логикой). Паралогическое мышление нередко наблюдается у психиатрических больных, имеющих при том сохранную память, способность к счету, понимание и рассудительность по отношению к некоторым обычным явлениям. Дефекты паралогического мышления могут проявляться:
- в посылках,
- в доказательствах,
- в причинных отношениях.
Паралогизм может быть связан с нарушением любого из законов логики.
Аристотель выделял три вида паралогизма:
- ошибка, связанная с заменой доказываемого тезиса;
- ошибка в основании доказательства;
- ошибка в способе доказательства.
Многие паралогизмы базируются на законе партиципации.
Закон партиципации – это идентификация двух объектов мышления при их частичном совпадении.
Пример паралогизма, построенного на отождествлении части и целого: «Лена любит синий цвет. Антон надел синий костюм, значит, Лена его полюбит».
В основе паралогизма может лежать фонетическое сходство понятий, многозначность слов, омонимия. При этом происходит замена термина, нарушается логический закон тождества.
Пример паралогизма, построенного на разных значениях слова: «Девушка Роза утверждает, что она царица, потому что общепризнано, что роза – царица цветов». Здесь происходит замена имени Роза на название цветка роза. Подобный пример: «Мальчик Лев отказывается есть кашу, потому что львы питаются мясом». Здесь так же перепутаны имя Лев и название животного.
Понятия в паралогизмах могут заменяться по типу ассоциаций, базирующихся на:
- смежности,
- сходстве,
- контрасте.
Характеристика софизмов
Софизмы, в отличие от паралогизмов, допускаются умышленно, чтобы победить оппонента в споре, ввести собеседника в заблуждение.
С греческого термин «софизм» можно перевести как «хитрость, измышление». Название приема связано с софистами – представителями одного из направлений философии в Древней Греции, прославившимися умением «доказать что угодно». Школа софистов развивала умения и навыки публичных споров (диалектики), не брезгуя обманными средствами ради победы. Поэтому в обществе (особенно среди философов) к софистам сложилось негативное отношение.
До наших дней дошло достаточно много древнегреческих софизмов, которые могут служить иллюстрацией нарушений логических законов.
Софизм «рогатый»: «Человек имеет то, что он не терял. Ты не терял рога. Значит, рога у тебя есть». Здесь происходит необоснованное расширение, сказанной с условием трансформируется в безусловное. Если в первом предложении имеется в виду, что у человека есть то, что у него было изначально, и он это не терял, то в третьем условие про наличие изначально упускается. Изначально у собеседника, очевидно, не было рогов, поэтому полная версия первого предложения сделала бы такое софистическое построение невозможным.
Софизм про человека: «Сократ – человек. Но человек – не то же самое, что Сократ. Значит, Сократ – не человек». В этом софизме опущены слова «некоторый» («один из») и «любой», в результате чего неверно трактуется общность суждений. Второе предложение рассматривается как общее: «Ни один человек не является Сократом», в то время как на самом деле оно является частным: «Не каждый человек является Сократом».
Софизм «сидящий»: «Сидящий встал; теперь он стоит. Следовательно, сидящий стоит». Здесь ошибка состоит в том, что временное свойство («сидящий») рассматривается как постоянное для человека. И если в начале речь идет про того, кто сидит в настоящий момент, то в конце – про того, кто когда-то сидел. Нарушен закон тождественности. Было бы правильнее сказать, что стоит не сидящий, а сидевший.
Софизм про собаку: «У тебя есть собака. Она родила щенят, значит, она мать щенят. Эта собака твоя, значит, будучи матерью, она – твоя мать. Поэтому твоя мать – собака». Здесь также нарушен закон тождества. Понятие «твоя мать» не эквивалентно сумме понятий «является твоей» («принадлежит тебе») и «является чьей-то матерью».
В аргументации софизмы по большей части оцениваются негативно, поскольку их роль деструктивна. В то же время в познании софизмы могут играть и положительную роль, позволяя:
- прояснить структуру доказательства;
- акцентировать внимание на мыслительной проблеме;
- совершенствовать навыки абстрактного мышления.
Так, некоторые учителя математики пользуются математическими софизмами, чтобы проиллюстрировать типичные ошибки учеников в доказательствах и умозаключениях.
Пример математического софизма: докажем, что если a = b + c, то a = b. Поскольку a = b + с, можно записать: (a – b)a = (a – b)(b + c). Раскроем скобки: aa – ab = ab + ac – bb – bc. Перенесем ас в левую часть равенства: aa – ab – ac = ab – bb – bc. Вынесем за скобки общий множитель в каждой части: a(a – b –c) = b(a – b – c). Разделив обе части на (a – b – c), получаем a = b.
Ошибка заключается в делении на (a – b – c). Поскольку a = b + c, это выражение равно нулю, а делить на ноль нельзя. Преобразование не является равносильным, соответственно, доказательство неверно.
Итак, внешняя убедительность многих софизмов обычно связана с замаскированной ошибкой:
- семиотической (за счет метафоричности речи, омонимии или полисемии слов, амфиболий и так далее), нарушающей однозначность мысли и приводящей к смешению значений терминов,
- логической (за счет игнорирования или подмены тезиса в случае доказательств или опровержений, ошибок в выведении следствий, использования «неразрешенных» или даже «запрещенных» правил или действий, к примеру, деления на нуль в математических софизмах).
