Категории суждения для определения отношений
Отношения между суждениями – это связи, которые возникают между отдельными утверждениями или отрицаниями, касающимися предметов, их свойств или отношений.
Простые суждения содержат в себе квантор, субъект, предикат и связку.
Квантором называют указание на то, относится ли суждение к части объема понятия, выражающего субъект, или к объему полностью.
Примеры кванторов: «все», «некоторые».
Под субъектом суждения понимают логическое подлежащее – мысль о предмете, понятие о нем.
Под предикатом суждения понимают логическое сказуемое – мысль об известной части содержания предмета, рассматриваемую в суждении.
Под логической связкой понимают мысль об отношении между субъектом и предикатом.
Логическая связка может отсутствовать в явном виде, только подразумеваться.
Простые суждения бывают четырех типов в зависимости от качества и объема:
- A – общеутвердительное суждение. В нем субъект берется в полном объеме, например: «Все цветы есть растения»;
- E – общеотрицательное суждение. В нем отрицаются совпадения между подлежащим и сказуемым: «Ни один паук не есть млекопитающее»;
- I – частноутвердительное суждение. В нем часть субъекта входит в предикат, например: «Некоторые машины красные»;
- O – частноотрицательное суждение. В нем внимание уделяется несовпадениям между субъектом и предикатом, например: «Некоторые машины не грузовики».
Все простые суждения – A, O, I, E – делятся на две категории:
- сравнимые, имеющие одинаковые субъекты и предикаты, но отличающиеся связками и кванторами. Другое название этой категории – идентичные по материалу суждения;
- несравнимые, имеющие разные субъекты и предикаты.
Например, сравнимыми суждениями будут: «Все кошки любят молоко» и «Некоторые кошки не любят молоко». У этих суждений субъект (кошки) и предикат (любят молоко) совпадают, а кванторы (все, некоторые) и связки различаются. Несравнимые суждения: «Все розы имеют шипы» и «Некоторые кнопки квадратные» несравнимы, потому что имеют разные субъекты и предикаты.
Сравнимые суждения, подобно понятиям, делятся на:
- совместимые (которые могут быть истинными одновременно). Например: «Некоторые студенты несовершеннолетние» и «Некоторые студенты совершеннолетние»;
- несовместимые (которые не могут быть истинными одновременно). Например: «Ни один человек не умеет летать» и «Все люди умеют летать». Истинность одного из несовместимых суждений неизбежно приводит к ложности второго.
Отношения между совместимыми суждениями
Между совместимыми суждениями могут быть следующие отношения:
- равнозначность. Этот тип отношения возникает между суждениями, имеющими совпадающие субъекты, предикаты, связки и кванторы. Например, суждения «Лев Николаевич Толстой является русским писателем» и «Автор романа «Война и мир» является русским писателем» состоят в отношении равнозначности;
- подчинение. Этот тип отношения возникает между суждениями, имеющими совпадающие предикаты и связки, причем субъекты их находятся в отношении вида и рода. Например: «Все млекопитающие являются животными» и «Все тигры являются животными» (тигры – это некоторые млекопитающие). Во избежание сомнений в сравнимости суждений лучше избегать замены субъекта (если подчинение не очевидно), ограничиваясь заменой связки. Подчинение характеризуется следующими зависимостями: при истинности общего суждения частное того же качества будет истинным; при ложности частного суждения общее того же качества будет ложным. Обратные зависимости не обязательно выполняются (при ложности общего суждения частное может быть как ложным, так и истинным; при истинности частного суждения общее также может быть как ложным, так и истинным);
- субконтрарность (частичное совпадение). Этот тип отношения возникает между суждениями, имеющими совпадающие субъекты и предикаты и разные связки. Например: «Некоторые фрукты являются несъедобными» и «Некоторые фрукты являются съедобными». Этим отношением могут связываться только частные суждения – частноотрицательные (O) и частноутвердительные (I).
Отношения между несовместимыми суждениями
Между несовместимыми суждениями могут быть следующие отношения:
- контрарность (противоположность). Этот тип отношений складывается между двумя суждениями, имеющими одинаковые субъекты и предикаты и различные связки. Например, суждения «Все пакеты сделаны из полиэтилена» и «Ни один пакет не сделан из полиэтилена» находятся в отношении контрарности. Это отношение может возникать исключительно между общими суждениями – общеутвердительными (A) и общеотрицательными (E). Важный признак противоположных суждений: быть одновременно истинными они не могут, а одновременно ложными – могут. Так, приведенные в качестве примера противоположные суждения не могут одновременно быть истинными, а одновременно ложными – могут (и есть). На самом деле неправда, что все пакеты сделаны из полиэтилена, как и неправда, что ни один пакет не сделан из полиэтилена (бывают как полиэтиленовые пакеты, так и бумажные). Одновременная ложность противоположных суждений возможна из-за того, что они обозначают крайние варианты, между которыми всегда имеются промежуточные. Если истинным является этот средний вариант, то оба крайних оказываются ложными. Так, истинным является суждение: «Некоторые пакеты сделаны из полиэтилена, а некоторые – из других материалов»;
- контрадикторность (противоречие). Этот тип отношений складывается между суждениями, имеющими совпадающие предикаты и различные связки, причем субъекты находятся в отношении вида и рода (подчинения) – отличаются по объему. Например, отношением противоречия связаны суждения: «У всех людей две руки» и «У некоторых людей не две руки». Противоречащие суждения отличаются от противоположных тем, что они не имеют промежуточного среднего варианта между собой и не могут быть одновременно ложными. Также они не могут быть одновременно истинными. Иными словами, истинность одного из противоречащих суждений автоматически означает ложность другого и наоборот – ложность одного суждения неизбежно влечет истинность второго.
