Теория производства; производственная функция

1 Вопрос Производственная функция. Теория производства изучает зависимость между количеством используемых ресурсов и объёмами выпуска продукции. Под производством понимается деятельность, направленная на преобразование (трансформацию) экономических ресурсов (факторов производства) с целью получения необходимых обществу благ (товаров и услуг). Факторы производства – это ресурсы, используемые в производстве. Особенности трансформации факторов производства в экономические блага зависят от используемой технологии производства – это способ соединения экономических ресурсов для производства заданного объёма товаров и услуг. Критерием выбора той или иной технологии является эффективность производства. В экономике принято различать экономическую и технологическую эффективность производства. Технологическая эффективность производства – характеризует взаимосвязь между используемыми ресурсами и получаемой продукцией в натуральном выражении. Технологическая эффективность конкретного способа производства оценивается двояко: либо по максимуму выпуска при данной комбинации ресурсов, либо по минимуму количества ресурсов, обеспечивающих данный объём выпуска. Экономическая эффективность производства – отражает стоимостную зависимость между расходами фирмы на факторы производства (издержками) и её доходами. Способ производства является экономически эффективным, если он обеспечивает минимальную альтернативную стоимость используемых в производстве ресурсов. Выбор фирмой экономически эффективной технологии зависит от сложившихся на данный момент цен на рынке факторов производства. Изменение цен (на ресурсы или на продукцию фирмы) может сделать ранее выбранный способ производства экономически неэффективным, и наоборот, что определяется производственной функцией - это функция, отражающая технологическую взаимосвязь между количеством ресурсов, затрачиваемых фирмой в единицу времени, и максимально возможным объёмом выпуска продукции. где Q – объём выпуска в единицу времени;  – количество используемых ресурсов в единицу времени. В микроэкономике используется большое число самых разнообразных функций производства, но чаще всего это двухфакторные функции, которые легче анализировать в силу возможности их графического представления.   Свойства функции: 1) показывает максимальное значение выпуска продукции для каждой данной комбинации факторов; 2) показывает альтернативные возможности, при которых различные комбинации факторов обеспечивают один и тот же объем выпуска продукции. Возможности изменения факторов производства имеют свои ограничения. Поэтому для исследования влияния факторов на объем выпуска используются понятия краткосрочного и долгосрочного периода, а все факторы делятся на постоянные и переменные.  Постоянные факторы производства – это такие факторы, которые используются фирмой в одном и том же количестве в течение определённого периода времени, т.е. их количество не меняется с изменением объёма выпуска (производственные и административные здания, оборудование, участок земли, занимаемый фирмой, нематериальные активы).  Переменные факторы производства – это факторы, которые используются фирмой в разных количествах в течение конкретного периода времени, т.е. их количество изменяется, а поэтому изменяется и объём продукции, выпускаемой фирмой (большинство видов сырья и материалов, электроэнергия, транспортные услуги, труд основных производственных рабочих).  Период краткосрочный – это отрезок времени, в течение которого у производителей товаров часть используемых ресурсов постоянна (оборудование, здания), а часть – переменна, но в этот период не изменяются производственные мощности. В краткосрочном периоде фирма может варьировать объёмы выпуска продукции, изменяя объёмы переменных ресурсов. Однако максимально возможный объём выпуска фирмы лимитирован имеющимися производственными мощностями (объёмом постоянных факторов производства).  Период долговременный – это отрезок времени, в течение которого все факторы производства являются переменными, в том числе и производственные мощности. Для долговременного периода верхней (технической) границы производства не существует, так как теоретически может быть задействован любой объём ресурсов, т.е. может быть изменён сам масштаб производства (3 вопрос лекции). 2 Вопрос Производство в краткосрочном периоде Краткосрочная функция производства показывает максимальный объём выпуска, который фирма может произвести, изменяя количество и комбинацию переменных ресурсов, при заданном объёме постоянных ресурсов. В двухфакторной модели производственной функции Q = f (K, L) капитал является постоянным фактором, а труд – переменным. Следовательно, в краткосрочном периоде объём выпускаемой продукции является функцией только переменного фактора и принимает вид Q = f (L).  Для отражения влияния переменного фактора на объёмы производства вводим понятия: 1. Совокупный (общий) продукт (TP – total product) – суммарный объём выпуска продукции, полученный фирмой в рамках заданной производственной функции.  2. Средний продукт (АР – average product) – продукт, который показывает, какое количество произведённой продукции приходится на единицу переменного фактора. АРL = TP/L (производительность труда).  3. Предельный продукт (MP – marginal product) – дополнительный продукт, произведённый при использовании дополнительной единицы ресурса.   где Q1, Q2 – два последующих значения совокупного продукта (объёма выпуска); L1, L2 – соответственно два последовательных значения переменного ресурса (труд).   Для определения оптимального объёма выпуска продукции фирма оценивает отдачу от переменного фактора производства – это относительное изменение объёма производства по мере изменения применяемого количества переменного фактора производства.  Выделяют следующие виды отдачи от переменного фактора производства: 1) возрастающая отдача: объём производства увеличивается быстрее, чем увеличивается переменный фактор, в результате кривая общего продукта движется вверх, также возрастают предельный продукт и средний продукт; 2) постоянная отдача: объём производства возрастает пропорционально росту переменного фактора, вследствие чего предельный продукт и средний продукт сохраняются постоянными; 3) убывающая отдача: объём производства растёт медленнее, чем растёт переменный фактор, в результате чего предельный продукт сокращается; 4) отрицательная отдача: объём производства сокращается, хотя переменный фактор растёт, в результате чего предельный продукт принимает отрицательное значение.  При изменении количества труда, применяемого с фиксированным объёмом капитала, кривая совокупного продукта (TP) будет увеличиваться, однако данный рост будет иметь пределы в рамках заданной технологии.    1 стадия (от 0 до А): При неизменном состоянии техники увеличение затрат труда способствует всё более полному использованию капитала: предельная и общая производительность возрастают, что выражается в росте среднего и предельного продукта. При этом МР > АР. В точке А предельный продукт достигает своего максимума.  2 стадия (отрезок А-В): величина предельного продукта уменьшается и в точке В становится равной среднему продукту (МР = АР). Если на первой стадии (от 0 до А) совокупный продукт возрастает медленнее, чем использование переменного фактора, то на второй стадии (отрезок АВ) совокупный продукт растет быстрее, чем использованное количество переменного фактора.  3 стадия (отрезок В-С): предельный продукт меньше среднего продукта (МР < АР), в результате чего совокупный продукт растёт медленнее, чем затраты переменного фактора.  4 стадия (после точки С): предельный продукт становится меньше нуля (МР < 0). В результате прирост переменного фактора приводит к уменьшению выпуска совокупной продукции. Причина подобного поведения производственной функции кроется в законе убывающей отдачи факторов производства.  Закон убывающей предельной производительности – по мере увеличения применения переменного фактора при фиксации всех остальных, всегда достигается точка, начиная с которой использование дополнительного количества переменного фактора ведет к постоянно снижающемуся приросту продукта, а затем и к его абсолютному снижению (когда рабочих слишком много, некоторые из них становятся неэффективными, и предельный продукт труда уменьшается).  Числовой пример: L 1 2 3 4 5 6 7 TP 10 18 24 28 30 30 28 AP - 10 9 8 7 6 5 4 MP - 10 8 6 4 2 -2 3 Вопрос Производство в долгосрочном периоде В долговременном периоде фирма предъявляет спрос на несколько переменных факторов. В зависимости от состояния рыночного спроса, а также от цен на экономические ресурсы фирма может выбрать любой из технологически эффективных вариантов производства. Условные возможные альтернативные варианты производства различных объёмов продукции при использовании двух переменных факторов труда и капитала представлены в таблице.    Как видно из таблицы, существует несколько комбинаций труда и капитала, обеспечивающих одинаковый объём выпуска.  Например, Q = 25 единиц, можно получить используя 1 единицу L и 2 единицы K или 2 единицы L и 1 единица K.  Например, Q = 61 единиц, можно получить используя 6 единиц L и 2 единицы K; 4 единицы L и 3 единицы K; 3 единицы L и 4 единицы K.  !!!!!!!!! Выберите из таблицы комбинации для Q = 35, Q = 50, Q = 43  Если отложить по горизонтальной оси количество единиц труда (L), по вертикальной – количество единиц капитала (K), а затем обозначить точки, в которых фирма выпускает один и тот же объём, то получится линия изокванты – линия, представляющая собой различные сочетания факторов производства, затрат, при которых может быть произведён заданный объём выпуска продукции.   Карта изоквант – совокупность изоквант, отражающая максимально достижимый выпуск продукции при любом данном наборе факторов производства. Свойства стандартных изоквант: 1) изокванта, расположенная дальше от начала координат, отображает более высокий объём производства фирмы; 2) изокванты выпуклы к началу координат; 3) изокванты имеют отрицательный наклон; 4) изокванты не пересекаются; 5) изокванты становятся более пологими по мере продвижения сверху вниз вдоль них.  Угол наклона линии изокванты характеризуется коэффициентом предельной нормы технологического замещения. Предельная норма технического (технологического) замещения (MRTS – marginal rate of technical substitution) – норма такого замещения одного фактора производства другим, при соблюдении которой сохраняется тот же объём производства продукции фирмы.   где QK, QL – количества взаимозамещаемых ресурсов капитала и труда; Q = const – фиксированный уровень объёма производства продукции фирмы.  Коэффициент предельной нормы технического замещения одного ресурса на другой (например, капитала на труд) показывает, сколько единиц одного фактора (капитала) необходимо сократить в обмен на увеличение другого фактора (труда) на единицу, с тем чтобы объём выпуска не изменился.  При перемещении вниз по изокванте абсолютное значение предельной нормы технического замещения одного ресурса другим убывает до тех пор, пока MRTS не достигнет своего предела (MRTS = 0), а изокванта не приобретает горизонтальный вид (рисунок).    В зависимости от степени взаимозаменяемости ресурсов изокванты могут иметь различный вид. При абсолютной (совершенной) взаимозаменяемости ресурсов (нефть и газ для получения энергии) изокванта приобретает вид прямой линии, а MRTS при этом является постоянной величиной рисунок а).   При абсолютной комплементарности (жесткой дополняемости) ресурсов (ресурсы используются в определённой единственно возможной пропорции) MRTS = 0, а изокванта приобретает вид прямого угла (рисунок б).  На рисунке в показана ломаная изокванта, предполагающая наличие лишь нескольких методов производства.  На рисунке г представлена изокванта, предполагающая возможность непрерывной, но не совершенной замещаемости ресурсов в определённых границах, за пределами которых замещение одного фактора другим технически невозможно (или неэффективно).  Между MRТS и MР существует определённая зависимость. При движении по изокванте сверху вниз с увеличением затрат труда уменьшаются затраты капитала. Это означает, что уменьшается предельная производительность (отдача) труда и увеличивается предельная производительность (отдача) капитала. Наклон изокванты, который определяется величиной MRТS, представляет также отношение предельных продуктов двух ресурсов:   Расширение производства в долгосрочном периоде определяется характером отдачи от масштаба производства – какой результат получит фирма, при увеличении масштабов производства: 1) возрастающая отдача от масштаба   2) постоянная отдача от масштаба  3) убывающая отдача от масштаба  4 Вопрос Бюджетное ограничение производителя. При выборе оптимальной комбинации ресурсов производитель должен учитывать не только доступную ему технологию, но и свои финансовые возможности, а также цены на соответствующие факторы производства. Бюджетное ограничение производителя может быть отражено в виде неравенства (уравнения бюджетного ограничения производителя):  РK · QK + PL · QL ≤ ТС, где РK, PL – цена капитала и труда; QK, QL – количество капитала и труда; ТС (total cost) – совокупные издержки фирмы на приобретение ресурсов.  Если производитель полностью расходует свои средства на приобретение данных ресурсов, то это отражается уравнением изокосты:  РK · QK + PL · QL = ТС.  Изокоста – линия, показывающая возможные комбинации факторов производства, которые фирма может приобрести за одинаковую общую сумму денег.   Уравнение изокосты можно выразить через количество факторов K и L:   Наклон линии изокосты определяется отношением рыночных цен на ресурсы, например, на труд и на капитал (PL/PK), что вытекает из уравнения изокосты.  На положение изокосты влияют бюджетные возможности фирмы (в виде её совокупных издержек на приобретение ресурсов) и цен на ресурсы.    Так, смещение изокосты С1 вправо в положение С2 (рис. а) означает увеличение бюджетных возможностей фирмы для приобретения наборов обоих ресурсов при данных ценах на факторы производства. Наоборот, смещение изокосты влево означает снижение бюджетных возможностей фирмы при сложившихся ценах. Повышение или падение цен на один фактор при неизменных ценах на другой вызывает изменение угла наклона изокосты (рис. б – повышение цены на труд; рис. в – снижение цен на капитал). 5 Вопрос Равновесие производителя. Изокванты и изокосты используются для графической интерпретации статического равновесия производителя. Оптимальная комбинация ресурсов, обеспечивающая минимимальный уровень совокупных издержек фирмы-производителя для производства заданного объёма продукции при полном использовании бюджета, расположена в точке А – точке касания линий изокосты и изокванты.    В этой точке углы наклона изокванты и изокосты совпадают, что можно выразить следующим образом:   Правило минимизации издержек – оптимальное сочетание факторов производства достигается тогда, когда последний затраченный рубль на покупку каждого фактора даёт одинаковый прирост общего выпуска продукции.   В динамике совокупность точек оптимума производителя, построенных для изменяющегося объёма производства и, следовательно, для меняющихся затрат фирмы при неизменности цен на ресурсы, позволяет получить траекторию долгосрочного развития (роста) фирмы – изоклиналь.    Форма траектории развития позволяет выделить капиталоёмкие (рис. а), трудоёмкие (рис. б) способы производства, а также смешанные технологии (рис. в).   В долгосрочном периоде все факторы производства являются переменными, поэтому теоретически нет пределов расширению объёмов производства. Основная задача фирмы при этом состоит в выборе оптимального пути роста, который устанавливается множеством точек касания соответствующих изоквант и изокост.