Теория экономического анализа

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА» ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ Кафедра «Международный финансовый и управленческий учёт» Т. Б. Матвиевская ТЕОРИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Конспект лекций МОСКВА – 2020 МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА» ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ Кафедра «Международный финансовый и управленческий учёт» Т. Б. Матвиевская ТЕОРИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Конспект лекций для бакалавров направления 38.03.01 «Экономика» очно-заочной формы обучения МОСКВА – 2020 УДК 330 М 33 Матвиевская Т.Б. Теория экономического анализа: Конспект лекций. – М.: РУТ (МИИТ), 2020. - 46 с. Конспект лекций по дисциплине «Теория экономического анализа» предназначен в качестве дополнительной литературы при изучении вышеназванной дисциплины для бакалавров направления «Экономика» очно-заочной формы обучения Конспект лекций включает в себя лекции по теории экономического анализа, способы экономического моделирования, способы элиминирования др. Рецензенты: Зав. кафедрой «Финансы и кредит» РУТ (МИИТ), профессор, д.э.н. Межох З.П., руководитель группы проектов Департамента нормативного и тарифного обеспечения перевозок Дирекции по обеспечению бизнеса АО «РУСАЛ Менеджмент», к.э.н. К.А. Грудинина. © РУТ (МИИТ), 2020 Предмет и метод экономического анализа Объектами анализа является снабженческая, производственная, сбытовая и финансовая деятельность предприятия, а также процессы рационального использования сырья и материалов, трудовых затрат и денежных ресурсов, анализ эффективности производства и качества работы предприятия. При анализе изучают взаимодействие факторов технического прогресса экономики, организацию труда и производства, комплексность использования исходного сырья и их влияние на изменение плановых показателей. Предмет анализа - это хозяйственная деятельность предприятия в сферах производства и реализации продукции в сфере социального развития, отражённая в отчётности, регистрах бухгалтерского и статистического учёта через систему взаимосвязанных показателей. Задачи анализа: 1. Обоснование разработанных показателей и мотивов 2. Оценка выполнения и динамика показателей 3. Выявление причин и факторов, повлиявших на отклонение фактических показателей от расчетных показателей предыдущих периодов 4. Изыскания резервов увеличения объемов производства и реализации продукции, снижение себестоимости, увеличение рентабельности 5. Разработка мероприятий, направленных на использование выявленных резервов. Требования, предъявляемые к анализу: 1. объективность анализа: данные анализа должны быть документально обоснованными и точно отражать состояние результата деятельности и имеющиеся резервы; 2. своевременность анализа: дает возможность вовремя обнаружить недостатки в производстве, выявить и использовать резервы; 3. действенность анализа: доведение результата анализа до коллектива и исполнителей, разработка мероприятий по устранению выявленных недостатков и контроль за их исполнением; 3 4. комплексности анализа: изучение объекта не по одному показателю, а по системе показателей в совокупности, характеризующих эффективность работы коллектива. Виды анализа: оперативный, текущий, перспективный; по времени проведения: предварительный, фактический, последующий; по периодичности проведения: периодический и единовременный; по степени охвата объекта изучением: полный, частичный (выборочный); 5. по охвату анализируемых объектов: внутрихозяйственный и межхозяйственный; 6. по содержанию: комплексный, тематический (локальный). 1. 2. 3. 4. Метод экономического анализа - системное и комплексное органически взаимосвязанное изучение производства хозяйственной деятельности предприятия с целью выявления отклонений от плана, мобилизации внутрихозяйственных резервов и квалифицированного управления предприятием. Классификация показателей Показатель - величина, которая имеет наименование, числовое значение и единицу измерения. Все показатели классифицируют по характеру свойств отражаемых явлений (1), по способу получения (2), по зависимости от качества работы коллектива (3) и принципу построения (4). (1) Делят на объемные и качественные, (2) отчётные и расчетные, (3) делят на абсолютные и относительные, субъективные и объективные, (4) первичные и производные. Аналитические формулы модели взаимосвязи показателей должны отвечать следующим требованиям: 1. Показатели-аргументы должны причинно определять уровень показателя-функции, тогда показатели-аргументы называют факторами, а показатели-функции - результативный показатель. Причинность связи определяют экспертным порядком - на основе личных знаний, опыта. 4 Например, рассматриваем доходы от реализации продукции. взаимосвязь факторов, определяющих D=V*P - аналитическая формула V= 𝐃 𝐏 𝐃 ; P = - неаналитические формулы 𝐕 Формулы, не отвечающие первому требованию, называют расчетными. Они могут использоваться в экономических расчетах для определения среднего уровня показателей при проверке их взаимосвязи. В аналитических моделях взаимосвязи могут быть прямыми и обратными. 2. Факторы в аналитической модели не должны быть зависимыми друг от друга. Но если обнаружена такая зависимость, то нужно формулу взаимосвязи факторов представить детальнее. 3. Если один тип связи подменяется другим, то требование нарушено. Например, среднесписочная численность работников представлена зависящей от численности рабочих и показатели, характеризующие отношение численности других категорий работников и рабочих. Различаются полные и неполные аналитические модели. В полных моделях рассматриваются причины изменения результативного объёмного показателя, а в неполных результативного качественного показателя. Если неполную модель заполнить объёмными факторами, то она может быть преобразована в полную модель. Модели всех качественных показателей - неполные. 5 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ АНАЛИЗА ИЗМЕНЕНИЯ СТОИМОСТИ ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ МАШИН А 1. Стоимость эксплуатируемого парка машин, млн. руб. 2. Объем выполненных работ, млн. ед. 3. Эксплуатируемый парк машин, ед. 4. Время, отработанное всеми машинами, машиночасы 5. Средняя стоимость машины, тыс. руб. 6. Среднечасовая производительность машины, единица 7. Среднее время работы 1 машины, час. 8. Средняя производительность машин, тыс. ед. Производственный В участок Символ Показатель Производственный участок А Предприятие в целом базис отчет измен ение темп роста % базис отчет измен ение темп роста % базис отчет измене ние темп роста % Б 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 O 600 644 +44 107,33 400 374 -26 93,5 200 270 +70 135,0 V 920 863 -57 93,80 600 476 -124 79,33 320 387 +67 120,94 M 280 260 -20 92,86 200 170 -30 85,0 80 90 +10 112,5 ∑Mt 252000 226300 -25700 89,80 180000 146200 -33800 81,22 72000 80100 +8100 111,25 P 2143 2477 +334 115,59 2000 2200 +200 110,0 2500 3000 +500 120,0 Fr 3651 3814 163 104,46 3333 3256 -77 97,69 4444 4832 387 108,73 Tr 900 870,4 -29,6 96,71 900 860 -40 95,56 900 890 -10 98,89 Fq 3286 3319 +33 101,0 3000 2800 -200 93,33 4000 4300 +300 107,5 6 Способы экономического моделирования Способ удлинения факторной системы. 1 этап. Исследователь описывает изучаемое явление в виде элементарной двухфакторной модели. В такой модели объёмный фактор должен быть сложным, а качественный - первичным, и он не будет подвергаться последующей детализации. Если изучается стоимость парка машин (О), то на 1 этапе: О=М*Р. Здесь сложный фактор М - парк машин. 2 этап. Сложный объёмный фактор представляется модели взаимосвязи двух факторов, один - объёмный, а второй - качественный. М= ∑𝑀𝑡 𝑇𝑟 3 этап. Сложный фактор представляется в виде двухфакторной модели. ∑Mt= 𝑉 𝐹𝑟 Построения продолжаются, пока объёмный фактор станет первичным или пока исследователя не удовлетворит фактор. После завершения детализации строится синтезирующая аналитическая модель: O= 𝑉∗𝑃 𝑇𝑟∗𝐹𝑟 ∑𝑀𝑡 ; ( 𝑇𝑟 *P) На каждом этапе детализации нужно проверять аналитичность использования промежуточных моделей. Допускается только нарушение 2 свойства аналитических моделей. При таких построениях можно использовать известные модели качественных факторов. Например, время работы одной машины зависит от календарного фонда времени (Tк) и затрат времени на выполнение текущих ремонтов, ТО, потерь времени по разным причинам, Тr = Tk-Tp. Причём, построения аналитических моделей качественного показателя, зависящего от структурных изменений. Практически все качественные показатели зависят от структурных изменений; построения таких моделей начинают с записи полных аналитических моделей, в которых присутствует сложный качественный фактор. Такие модели должны быть двухфакторными. О = М*Р Предположим, что в примере изучается в формировании средней цены машины по предприятию в целом. Причём, в двух производственных участках предприятия эксплуатируются машины разной стоимости, то есть стоимость парка машин по предприятию в целом складывается из стоимости по производительным участкам: O = Оа + Ов 7 Объемные показатели в этой формуле представляются аналитическими моделями: M ∗ p̅ = Ма ∗ ̅̅̅ ра + Мб ∗ ̅̅̅ рб Правую и левую части записи делят на сложный объёмный фактор: p̅ = Ма Мб ̅̅̅б ∗ ̅̅̅ ра + ∗р М М Соотношение показателей объемного фактора по единице совокупности в целом обозначают f - структурный коэффициент: f Ma + f Mb = 1 ̅̅̅b ̅̅̅a + f Mb ∗ p p̅ = f Ma ∗ p f Ma ∗ ̅̅̅̅ pa и f Mb ∗ ̅̅̅ pb − составляющие средней цены Пример. Построим производительности машины: ∑Mt= 𝑉 𝐹𝑟 аналитическую модель среднечасовой – двухфакторная аналитическая модель ∑Mt=∑Mt а +∑Mt б V Fr = Va Fra Vb + Frb : V; 1 Fr = fMa Fra + fMb Frb ; Fr = fVa Fra 1 + fVb Frb В такого рода моделях структурные коэффициенты всегда исчисляются по объемному фактору в количественной аналитической модели. Если между фактором и результативным показателем прямая связь, то он описывается формулой средней арифметической величины, а если обратная - средней гармонической. M= ∑Mt Tr 1 Tr Tr = ∑Mt Tr = = M = Ма + Мб ; ∑Mtа Tra а f∑Mt Tra а + + 1 ∑Mtб Trb b f∑Mt Trb :∑Mt; ; b f ∑Mt f ∑Mt + Tra Trb 8 Способы элиминирования (способы оценки изменения результативного показателя под влиянием отдельных факторов) Последовательность работ, выполняемых при элиминировании: 1. Установление очередности оценки влияния факторов аналитической модели. 2. Проверяются исходные данные по результативному и факторным показателям. 3. Выбор способы элиминирования. Строятся формулы и схемы анализа, разрабатываются аналитические таблицы. 4. Выполняются расчеты по оценке влияния факторов, проверяется их правильность. 5. Разрабатываются пояснения по результатам анализа, подсчитываются резервы улучшения работы и намечаются пути их реализации. Установление очередности оценки влияния факторов Если факторы связаны аддитивно, то очерёдность их оценки не имеет значения. Последовательность аналитических расчетов устанавливается только в моделях мультипликативного и смешанного типа. У факторных моделей мультипликативного типа принято оценивать первыми объёмные факторы, вторыми - качественные. Очередность записывается в квадратных скобках справа сверху показателей. O = M [1] ∗ P [2] Если в полной модели несколько качественных факторов, то для установления очередности их оценки строят цепи расчетных формул качественных факторов. V1 ∗ P 𝐎= Tr ∗ Fr Записываем расчетные формулы качественных факторов: если фактор находится в обратной связи с результативным показателем, то его расчётная формула переворачивается. O V M ∑Mt P = ; Fr = => 1 Fr = ∑Mt ∑Mt V M ; Tr = 9 => 1 Tr = M ∑Mt Начиная с объемного показателя расчетной формулы, качественные факторы выстраиваются в цепь таким образом, чтобы знаменатель последующей формулы соответствовал числителю предыдущей: V1 ∗ P 4 O ∑Mt M ∑Mt O= 2 = V ∗ ∗ ∗ = V ∗ ( ) Fr ∗ Tr 3 M V ∑Mt V [2] M [3] O [4] ∗( ) ∗( ) ∑Mt M Пример. Постройте аналитическую формулу и расставьте очередность влияния факторов. Исходные данные: а - результативный показатель, b,x,d,e,m - объемные факторы, c,y,k,f,n - качественные факторы. x b= , y a = b ∗ c, a = b1 ∗ c 2 = x1 ∗c3 y2 = x= d1 ∗c4 k2 ∗y3 = d , k d = e ∗ f, e1 ∗f2 ∗c5 k3 ∗y4 = e= m n m1 ∗f3 ∗c6 n2 ∗k4 ∗y5 𝐦𝟏 ∗ 𝐟 𝟑 ∗ 𝐜 𝟔 𝐚= 𝟐 𝐧 ∗ 𝐤𝟒 ∗ 𝐲𝟓 Аналитическим моделям свойственны следующие возможности: 1. Рядом стоящие факторы (согласно очередности их оценки) могут объединяться. При этом получается сложный фактор, который обязательно должен иметь экономическое содержание. 2. Если это требование не соблюдается, то в исходной модели, возможно, допущена ошибка: a. Fq=Fr*Tr - это объединение имеет смысл b. P Fr∗Tr = ρ̅ - цена единицы реализации мощности машины не несёт экономического смысла. Очередность оценки влияния факторов может быть установлена при рассмотрении процесса моделирования изучаемого явления способом удлинения факторных систем. Устанавливая очередность оценки влияния факторов в полных моделях, можно определить очередность анализа в неполных моделях, которые описывают сложные качественные факторы. 10 Если сложный качественный фактор находится в прямой связи с результативным показателем, то последовательность оценки причин его изменений будет такой же, как и в неполной модели. Если связь сложного фактора с результативным показателем прямая, то последовательность изучения факторов такая же. При обратной связи сложного качественного фактора с результативным показателем в неполной модели этого фактора принимается обратная последовательность оценки влияния факторов в сравнении с полной моделью: O=M∗P= V∗P Tr∗Fr ; M= V1 Fr2 ∗Tr3 = V Fq ; Fq = Fr 2 ∗ Tr1 Последовательность работ, выполняемых при оценке причин изменения результативного показателя: Построение аналитической модели взаимосвязи фактора. Классификация факторов и установление очередности их оценки. Проверка исходных данных (счетный контроль, логический контроль) Выбор способа элиминирования. Построения формул расчета влияния факторов, аналитических таблиц. 5. Выполнение расчетов по элиминированию и проверка их правильности. 6. Пояснение результатов анализа, подсчет возможных резервов и организация работ по мобилизации этих резервов. 1. 2. 3. 4. Общее правило элиминирования Оценка влияния на результативный показатель одного из факторов определяется как разность между 1-ой и 2-ой подстановками. По экономическому содержанию подстановка представляет собой величину результативного показателя, исчисляемого при условии, что часть факторов в аналитической модели этого показателя будет взята на отчётном, а другая - на базисном уровне. В первой подстановке фактор, влияние которого оцениваем, берётся в отчётном периоде, а во второй подстановке этот фактор - базисный. Остальные факторы в обоих подстановках будут отчётными, если они выявлены (согласно очередности) ДО изучаемого фактора, и базисными - если ПОСЛЕ. При оценке влияния первого фактора вторая подстановка представляет собой базисную величину результативного показателя. Если оценивается 11 последний (согласно очередности) фактор, то первая подстановка численно равна отчетной величине результативного показателя. Если базисное и отчетное значение результативного показателя исчислено, то рассчитывается n-1 подстановка, где n - число факторов в аналитической модели. Сумма оценок влияния всех факторов на результативный показатель должна быть равна общему изменению этого показателя. Однако, это равенство нельзя рассматривать как доказательство правильности оценок влияния факторов. Если будет допущена ошибка в расчёте только одной подстановки, то это приведет к искажению оценок влияния двух факторов. Поэтому для контроля правильности расчетов необходимо использовать разные способы элиминирования для оценки влияния одного и того же фактора. Способ цепных подстановок При этом способе подстановки исчисляются путем расчета уровня результативного показателя по аналитической модели согласно общему правилу элиминирования. При построении формулы элиминирования дважды записывают формулу взаимосвязи факторов. Это макеты будущих подстановок. Затем, начиная с оцениваемого фактора, расставляют их уровни. Первая и вторая подстановки отличаются друг от друга только уровнем оцениваемого фактора. O= 𝑉 1 ∗𝑃4 𝐹𝑟 2 ∗𝑇𝑟 3 ∆𝑂(𝑉) = 𝑉 1 ∗𝑃0 𝐹𝑟 0 ∗𝑇𝑟 ∆𝑂(𝐹𝑟) = ∆𝑂(𝑇𝑟) = ∆𝑂(𝑃) = ∑ = 44 ; − 𝑉 1 ∗𝑃0 𝐹𝑟 1 ∗𝑇𝑟 𝑉 1 ∗𝑃0 𝐹𝑟 1 ∗𝑇𝑟 𝑉 1 ∗𝑃1 𝐹𝑟 1 ∗𝑇𝑟 𝑉 0 ∗𝑃0 𝐹𝑟 0 ∗𝑇𝑟 0 − − 1 − 1 = 37,2 млн руб. 𝑉 1 ∗𝑃0 𝐹𝑟 0 ∗𝑇𝑟 0 𝑉 1 ∗𝑃0 𝐹𝑟 1 ∗𝑇𝑟 0 𝑉 1 ∗𝑃0 𝐹𝑟 1 ∗𝑇𝑟 1 = -24,1 млн руб. = 18,4 млн руб. = 86,9 млн руб. ∆O = 44 млн руб. Правило построения схемы оценки влияния факторов 12 способом цепных подстановок Между базисной и отчетной величиной результативного показателя n-1 раз записываются формулы взаимосвязи факторов - это макеты будущих подстановок. Подстановки и результативные показатели соединяются стрелками (одинарными), направленными к базисной величине результативного показателя. Этими стрелками обозначают операцию сравнения. Цифра над стрелкой - номер операции. Стрелка указывает на вычитаемое. Далее расставляем уровни факторов в подстановках: в первой подстановке первый фактор (согласно очередности) берётся отчетным, а остальные – базисными; во второй подстановке - первые два фактора отчётные, а остальные – базисные и т.д. Подставляются числовые значения факторов и рассчитываются подстановки. Выполняем операции сравнения, на результат сравнения указывает двойная стрелка. Первое сравнение дает результат влияния первого фактора, второе-второго и так далее. O= 𝑉 1 ∗𝑃4 𝐹𝑟 2 ∗𝑇𝑟 3 ; ∆𝑂 = 44 5 ∆𝑂=644-600=44 7 ∆𝑂(𝐹𝑞) = −5,73 О0 600 V1 ∗P0 1 Fr0 ∗Tr0 562,8 ∆𝑂(𝑉)=37,2 V1 ∗P0 2 ∆𝑂(𝐹𝑟) = −24,1 V1 ∗P0 Fr1 ∗Tr0 538,7 3 ∆𝑂(𝑇𝑟) = 18,4 Fr1 ∗Tr1 557,1 4 О1 644 ∆𝑂(Р)=86,9 6 ∆𝑂(𝑀) = −42,9 При построении заключения по результатам оценки влияния факторов рекомендуется придерживаться следующей последовательности: в начале констатируем общее изменение результативного показателя, затем факторы группируют на зависящее и независящие от качества работы коллектива. В группе зависящих факторов подсчитывают факторы, оказавшие отрицательное воздействие на результативный показатель (по экономическому содержанию). Выделяют факторы, оказавшие решающее действие на результативный показатель. 13 Пример (без чисел): x a = b ∗ c, b= , y 𝑥 1 ∗𝑐 3 a=𝑏1 ∗ 𝑐 2 = ∆ a(m)= ∆ a(f)= 𝑛0 ∗𝑘 0 ∗𝑦 0 𝑚1 ∗𝑓1 ∗𝑐 0 ∆ a(k)= ∆ a(y)= ∆ a(c)= 𝑎0 𝑚1 ∗𝑓0 ∗𝑐 0 𝑛1 ∗𝑘 0 ∗𝑦 0 𝑛1 ∗𝑘 0 ∗𝑦 0 𝑚1 ∗𝑓1 ∗𝑐 0 𝑛1 ∗𝑘 1 ∗𝑦 0 𝑚1 ∗𝑓1 ∗𝑐 0 𝑛1 ∗𝑘 1 ∗𝑦 1 𝑚1 ∗𝑓1 ∗𝑐 1 𝑛1 ∗𝑘 1 ∗𝑦 1 𝒎𝟏 ∗𝒇𝟎 ∗𝒄𝟎 1 ∆𝑎(𝑚) 𝑘 2 ∗𝑦 3 𝑒 1 ∗𝑓2 ∗𝑐 5 𝑘 3 ∗𝑦 4 = m n 𝑚1 ∗𝑓3 ∗𝑐 6 𝑛2 ∗𝑘 4 ∗𝑦 5 𝑛0 ∗𝑘 0 ∗𝑦 0 𝑚1 ∗𝑓0 ∗𝑐 0 - = d = e ∗ f, e = 𝑚0 ∗𝑓0 ∗𝑐 0 - 𝑛0 ∗𝑘 0 ∗𝑦 0 𝑚1 ∗𝑓0 ∗𝑐 0 - 𝑛1 ∗𝑘 0 ∗𝑦 0 𝑚1 ∗𝑓1 ∗𝑐 0 𝑛1 ∗𝑘 0 ∗𝑦 0 𝑚1 ∗𝑓1 ∗𝑐 0 𝑛1 ∗𝑘 1 ∗𝑦 0 𝑚1 ∗𝑓1 ∗𝑐 0 𝑛1 ∗𝑘 1 ∗𝑦 1 𝒎𝟏 ∗𝒇𝟎 ∗𝒄𝟎 2 𝒏𝟎 ∗𝒌𝟎 ∗𝒚𝟎 𝑑 1 ∗𝑐 4 - 𝑦2 𝑚1 ∗𝑓0 ∗𝑐 0 ∆ a(n)= d , k x= 𝒏𝟏 ∗𝒌𝟎 ∗𝒚𝟎 3 ∆𝑎(𝑛) 𝒎𝟏 ∗𝒇𝟏 ∗𝒄𝟎 𝒏𝟏 ∗𝒌𝟎 ∗𝒚𝟎 ∆𝑎(𝑓) 4 𝒎𝟏 ∗𝒇𝟏 ∗𝒄𝟎 𝒏𝟏 ∗𝒌𝟏 ∗𝒚𝟎 ∆𝑎(𝑘) 5 ∆𝑎(𝑦) 𝒎𝟏 ∗𝒇𝟏 ∗𝒄𝟎 𝒏𝟏 ∗𝒌𝟏 ∗𝒚𝟏 6 𝑎1 ∆𝑎(𝑐) Способ разниц Для оценки влияния факторов на результативный показатель, разность между отчетной и базисной величиной оцениваемого фактора умножается (или другое математическое действие) на отчетные величины факторов, стоящие согласно очередности до изучаемого и на базисные - стоящие после. O= 𝑉 1 ∗𝑃4 𝐹𝑟 2 ∗𝑇𝑟 3 ∆𝑂(𝑉) = ; (𝑉 1 −𝑉 0 )∗𝑃0 𝐹𝑟 0 ∗𝑇𝑟 0 ∆𝑂(𝐹𝑟) = ( 1 𝐹𝑟 − 1 1 = 37,2 млн руб. )∗ 𝐹𝑟 0 𝑉 1 ∗𝑃0 𝑇𝑟 0 = -24,1 млн руб. 14 ∆𝑂(𝑇𝑟) = ( 1 𝑇𝑟 ∆𝑂(𝑃) = − 1 1 )∗ 𝑇𝑟 0 𝑉 1 ∗(𝑃1 −𝑃0 ) 𝐹𝑟 1 ∗𝑇𝑟 1 𝑉 1 ∗𝑃0 𝐹𝑟 1 = 18,4 млн руб. = 86,9 млн руб. ∑ = 44 Кц = ∆O = 44 млн руб. Способ корректировок Для оценки влияния факторов также, как и цепными подстановками, исчисляют разность между первой и второй подстановкой. Подстановки рассчитывается путем умножения базисной величины результативного показателя на корректирующий коэффициент. Корректирующий коэффициент (I) представляет собой частное от деления отчётной величины простого или сложного объемного фактора на базисную величину этого фактора. Это-коэффициент выполнения плана. Выбор сложного фактора для расчёта корректирующего коэффициента осуществляется с учетом очередности оценки анализируемого фактора. Например, если фактор оценивается третьим согласно очередности, то корректирующий коэффициент для первой подстановки исчисляется по сложному показателю, который образуют первые три фактора, а для второй подстановки-по сложному показателю, который образует первые два фактора. При использовании этого способа не требуется информация о величинах качественных показателей. Корректирующие коэффициенты должны исчисляться с точностью не менее 4-5 знаков после запятой. При расчёте влияния первого фактора вторая подстановка равна базисной величине результативного показателя, а при оценке влияния последнего фактора первая подстановка равна отчетному уровню результативного показателя. Если анализируемый результативный показатель является объемным, то все корректирующие коэффициенты считаются только по объёмным факторам. При анализе качественного показателя - только по качественным факторам. Расчёты способом корректировок могут быть выполнены на схеме. Правило такое же, как и с цепными подстановками. Различие состоит в том, 15 что подстановки исчисляются путем умножения базисной величины результативного показателя на корректирующий коэффициент. Корректирующий коэффициент для первой подстановки рассчитывается по первому фактору согласно очередности, для второй - по сложному показателю, который образует первые два фактора и так далее. Способ корректировок может применяться и при анализе неполных моделей, в этом случае корректирующий коэффициент исчисляется по качественным показателям. Сведения об объемных факторах не используются. O= V1 ∗P4 ; 3 Fr2 ∗Tr I0 = O1 O0 ∆O(V) = O0 ∗ Iv − O0 ∗ 1 = 600 ∗ 0,9380 − 600 = −37,2 млн руб. ∆O(Fr) = O0 ∗ I∑Mt − O0 ∗ Iv = 600 ∗ 0,8980 − 562,8 = −24 млн руб. ∆O(Tr) = O0 ∗ IM − O0 ∗ I∑Mt = 600 ∗ 0,9286 − 538,8 = 18,4 млн руб. ∆O(P) = O0 ∗ Io − O0 ∗ IM = 644 − 557,16 = 86,9 млн руб. ∑ = 44 ∆O = 44 млн руб. Схема способом корректировок 5 ∆𝑂=644-600=44 8 ∆𝑂(𝐹𝑞) = −5,7 О0 600 1 𝑂 0 ∗ 𝐼𝑣 2 562,8 ∆𝑂(𝑉)=37,2 𝑂0 ∗ 𝐼∑𝑀𝑡 3 4 557,1 538,8 ∆𝑂(𝐹𝑟) = −24 𝑂0 ∗ 𝐼𝑀 ∆𝑂(𝑇𝑟) = 18,4 6 ∆𝑂(𝑀) = −42,9 7 ∆𝑂(∑𝑀𝑡) = −61,2 16 О1 644 ∆𝑂(Р)=86,9 Способ относительных величин Исходные данные заданы в относительном выражении, то есть в виде темпов роста в процентах. Для оценки влияния на результативный показатель отдельных факторов исчисляется разность корректирующих коэффициентов, определяемых для первой и второй подстановок способом корректировок. Правило расчёта корректирующих коэффициентов такое же, как и при способе корректировок. Корректирующий коэффициент удобнее исчислять в процентах. Сумма всех приростов результативного показателя по факторам должна быть равна общему приросту этого показателя. m - относительное влияние (прирост в %) O= V1 ∗P4 Fr2 ∗Tr3 ; m O(V) = Iv − 100% = 93,80 − 100% = −6,2% m O(Fr) = IεMt − Iv = 89,80 − 93,80 = −4% m O(Tr) = IM − IεMt = 92,86 − 89,80 = 3,06% m O(P) = Io − IM = 107,33 − 92,86 = 14,47% ∑=7,33%; Кц = mO = 107,33 − 100 = 7,33% Пример (схема способом относительных величин): 5 𝑚𝑂=107,33-100=7,33% 8 𝑚𝑂(𝐹𝑞) = −0,94% 100% 1 𝐼𝑣 2 93,80% 𝑚𝑂(𝑉)= -6,2% 𝐼∑𝑀𝑡 92,86% 89,80% 𝑚𝑂(𝐹𝑟) = −4% 𝐼𝑀 3 𝑚𝑂(𝑇𝑟) = 3,06% 6 𝑚𝑂(𝑀) = −7,14% 7 𝑚𝑂(∑𝑀𝑡) = −10,2% 17 4 107,33% 𝑚𝑂(Р) = 14,47% Способ выявления влияния структурных изменений O= V∗P Tr∗Fr ; р̅ = f Ma ∗ p̅a + f Mb ∗ p̅b ; О = М * P f Ma − структура, удельный вес О = М * P; f Ma + f Mb = 1 Для оценки влияния структурных изменений исчисляются подстановки, в которых все структурные коэффициенты берутся отчётными, а частные качественные - базисными. p̅∗ = f1Ma ∗ p̅a0 + f1Mb ∗ p̅b0 По экономическому содержанию подстановка представляет собой расчётную величину результативного качественного показателя, которая могла быть в отчётном периоде, если бы частные качественные факторы не изменились. В нашем случае, средняя цена может быть: ̅ P∗ = 170 90 ∗ 2000 + ∗ 2500 = 2173 тыс. руб. 260 260 Разность между подстановкой и базисной величиной результативного показателя соответствует влиянию на этот показатель структурных изменений: ̅(f Ma , f Mb ) = p̅∗ − p̅0 = 2173 − 2143 = 30 тыс. руб. ∆P Отчетная величина результативного показателя подстановки за счет изменения качественных факторов: отличается от ∆р̅(p̅a , p̅b ) = p̅1 − p̅∗ = 2477 − 2173 = 304 тыс. руб. => ∆р̅ = 30430 = 334 тыс. руб. Для оценки влияния на результативный показатель частных качественных факторов изменение этих факторов умножают на отчетную величину соответствующего структурного коэффициента: ∆р̅(p̅a ) = ∆p̅a ∗ f1Ma = 200 ∗ 170 = 131 тыс. руб. 260 90 ∆р̅(p̅b ) = ∆p̅b ∗ f1Mb = 500 ∗ = 173 тыс. руб. 260 ∆р̅(p̅a , p̅b ) = 131 + 173 = 304 тыс. руб. 18 Задача оценки влияния на результативный показатель отдельных структурных коэффициентов в теории анализа считается некорректной. Однако, такая задача ставится и решается в экономических расчетах, когда требуется дать прогноз изменению результативного качественного показателя под влиянием изменения удельного веса одной из оставляющих. Например, требуется определить, как изменится средняя доходная ставка, если известны изменения удельного веса в перевозках щебня. Для этого изменение структурного коэффициента умножают на разность между базисными величинами соответствующего качественного фактора и результативного качественного показателя. ̅(f Ma ) = ∆f Ma ∗ (p̅a0 − p̅0 ) ∆P Если изменение результативного качественного показателя умножить на отчётную величину первого объемного фактора, то будут получены оценки влияния на результативный объемный показатель соответствующих факторов: ∆O(f Mi ) = ∆р̅(f Mi )−> Mi = 30 ∗ 260 7800 = = 7,8 млн руб. 103 103 ∆O(p̅a ) = ∆р̅(p̅a )−> Ma = 131 ∗ 260 = 34,1 млн руб. 103 ∆O(p̅𝑏 ) = ∆р̅(p̅b )−> Mb = 173 ∗ 260 = 45 млн руб. 103 ∆𝑂(𝑃) = 7,8 + 34,1 + 45 = 86,9 млн руб. Главной причиной роста средней цены было увеличение цен на машины, занятые на производственных участках A и B. По этим факторам стоимость парка машин увеличилась на (34,1 + 45) 79,1 млн руб. Структурные изменения в парке машин характеризуются увеличением доли машины производственного участка В, имеющих более высокую стоимость. Оценка влияния этого фактора составила 7,8 млн руб. Способ корректировок в оценке влияния структурных изменений При использовании этого способа базисная величина результативного показателя по каждой единицы изучаемой совокупности пересчитывается на соответствующие темпы роста по первому объемному фактуру. Сумма пересчитанных планов сравнивается с планом, пересчитанным в целом по изучаемой совокупности: 19 ∆O(f Mi ) = Oa0 ∗ IMa + Ob0 ∗ IMb − O0 ∗ IM = 400 ∗ 0,85 + 200 ∗ 1,125 − 600 ∗ 0,9286 = 7,9 млн руб. Схема: Oa0 ∗ IMa { b O0 ∗ IMb O0 ∗ IM Mi ∆O (f ) Схема анализа показателей, описываемых моделью типа ̅i ∗ fMi О=М*̅ P, ̅ P = ∑P ∆O=44 ∆O(P a ) = 34 О0 O0 ∗ Iv 600 557,1 340 Oa0 ∗ IMa Ob0 ∗ IMb 225 374 O1a O1b 270 О1 644 ∆O(P b ) = 45 ∆O(M)= - 42,9 ∆O(f Mi ) = 7,9 ∆O(P) = 86,9 Результаты расчёта могут быть представлены в виде схемы: ∆O=44 ∆O(P a ) = 34 ∆O(M)= -42,9 ∆O(P b ) = 45 ∆O(fMi ) = 7,9 Факторы подгруппированы: в левой части схемы собраны факторохарактеризующие объемные показатели, в правой - частные качественные факторы. В данном примере эти факторы являются внешними (средняя цена), тогда как парк машин и его структура по условиям примера зависят от 20 качества работы. Если оценку влияния на результативный показатель структурных изменений и частных качественных факторов разделить на отчётную величину первого объемного фактора, то получим оценку причин изменения сложного качественного фактора. ̅(P ̅i ) = ∆P ∆O(Pi ) M1 ∆P(f Mi ) = ∆O(fMi ) M1 Использование в экономическом анализе типовых аналитических таблиц При определении влияния на изменение результативного показателя всех факторов, входящих в аналитическую формулу результативного показателя, целесообразно аналитические расчеты выполнить системно с применением единого алгоритма анализа и объединить результаты анализа в виде таблицы. Этим достигается возможность проведения аналитических проверок в процессе проведения самого анализа, существенное облегчение использования результатов анализа в системе управления предприятием. Таблица как систематизация какой-либо информации об изучаемом объекте может называться типовой аналитической таблицей (ТАТ), если она отвечает следующим основным требованиям:  предназначена для определенного типа задачи, т.е. взаимосвязь результативного показателя и факторных признаков выражена формулой определенного типа;  подлежащее таблицы (строки) содержит результативный показатель и его детализацию по составным элементам;  сказуемое таблицы (графы) состоит из трех групп информации: исходные данные, промежуточные результаты вычислений (аналитические модули), результаты анализа;  алгоритм анализа, т.е. конкретный способ элиминирования, использованный в ходе анализа. 21 Типовая аналитическая таблица №1 (ТАТ-1) Цель – разложение абсолютного изменения результативного показателя по факторам и их группам. Возможности применения – функциональная зависимость результативного показателя от факторов выражена формулами: X = B ∗ a̅; a̅ = ∑ a̅i ∗ fi ∆X(B) = X 0 ∗ IB − X 0 ∆X(a) = X 0 ∗ IX − X 0 ∗ IB = X1 − X 0 ∗ IB 𝑋 = 𝑋1 + 𝑋2 + ⋯ + 𝑋𝑛 ; 𝐵 = 𝐵1 + 𝐵2 + ⋯ + 𝐵𝑛 , где Х – результативный показатель; ā – субфактор; āi – качественный фактор i-го элемента совокупности; fi – структурный коэффициент (уд.вес) i-го элемента совокупности; n – количество элементов совокупности. Алгоритм ТАТ-1: в основе алгоритма этой типовой аналитической таблицы заложен алгоритм способа корректировок. Основная аналитическая проверка проводится балансовым методом. Сущность состоит в том, что общая величина изменения результативного показателя тождественна равно алгебраической сумме частных его изменений по всем первичным факторам. Результаты анализа в относительном выражении можно получить по известной трёхкомпонентной формуле: ±mХ(y) = ±∆Х(y) ∗ 100% Х0 22 Типовая аналитическая таблица (ТАТ-1) Результативный показатель, тыс. руб. Показатели А 1.В целом по совокупности в т.ч. по элементам 2.Типа А 3.Типа Б 4.Сумма по элементам (4=2+3) 5.Влияние структурных изменений (5=1-4) Темп роста объемного фактора, % 1 В том числе от влияния Абсолют ное отклоне ние, всего База Скорректированный на рост объемного фактора Отчет 2 3 4 5 объемного фактора качественного показателя и структуры 6 7 Х Х Типовая аналитическая таблица №2 (ТАТ-2) Использована та же факторная модель, что и в ТАТ-1. Алгоритм ТАТ-2: в основе алгоритма этой типовой аналитической таблицы заложен алгоритм способа оценки влияния структурных изменений в целом и по каждому элементу совокупности. Результаты анализа в относительном выражении можно получить по той же формуле, что приведена выше: ±mХ(y) = ±∆Х(y) ∗ 100% Х0 23 Типовая аналитическая таблица (ТАТ-2) Структурный коэффициент (%) Качественный фактор Элементы База Отчет Откло нения База Отчет Отклонения Оценка влияния фактора на Отклонение базисного значения качественного фактора i-го элемента от среднего его значения изменение субфактора ∆ā структурных изменений А 1 2 3 100 100 4 5 6 7 8 качественного фактора по элементам структурных изменений качественного фактора по элементам 9 10 11 А Б Всего результативный показатель - ā = ∑аi*fi ∆ ā (fi) = ∆ fi * ∆ā/i ∆ ā (аi ) = ∆аi * fi1 Х= В * ā ∆ X (fi) = ∆ ā (fi) * B1 ∆ X (аi ) = ∆ ā (аi ) *B1 24 Оценка влияния структурных изменений способом корректировок Влияние структурных описываемых моделями О = М * P; изменений 𝑃 = ∑𝑓𝑀𝑖 ∗ 𝑃𝑖 ; ∑Mt = для 𝑉 𝐹𝑟 взаимосвязи ; Fr = факторов, 1 𝑓 ∑ 𝑉𝑖 𝐹𝑟𝑖 могут исчисляться способом корректировок в типовой аналитической таблице. При решении конкретной задачи таблица «привязываться» с учетом экономического содержания рассматриваемых показателей. В изучаемом примере в графе «А» должно быть записано «производственные участки предприятия». В графе 1 – «темп роста парка машин» В графах 2,3 и 4 – «стоимость эксплуатируемого парка машин» В графах 5,6 и 7 – «изменение стоимости эксплуатируемого парка машин» В графе 6 – вместо «объемного фактора» должно быть «количества парка машин» В графе 7 – вместо «качественного фактора» должно быть «средней стоимости машины» графа 3 = гр.2∗гр.1 100% графа 5 = гр.4 – гр.2 графа 6 = гр.3 – гр.2 графа 7 = гр.4 – гр.3 строка 4 = стр.2 + стр. 3 строка 5 = стр.1 – стр.4 Контрольные моменты: 1) при правильных расчетах в графах 3,6,7 должны быть получены одинаковые по абсолютной величине оценки влияния факторов. Правильный знак влияния структурных изменений будет показан в графе 7 по строке 5; 2) должно соблюдаться равенство: гр.5 = гр.6 + гр.7 25 Типовая аналитическая таблица (ТАТ-1) для анализа причин изменения результативного показателя, зависящего от структурных изменений. Наименование единиц изучаемой совокупности А В целом по предприятию в том числе: производствен ный участок А производствен ный участок В Сумма по всем единицам изучаемой совокупности Влияние структурных изменений № стр ок Темп роста эксплуатируемого парка машин, % Стоимость эксплуатируемого парка машин, млн руб. База скорректированный на рост объемного фактора Отчет Абсолютное отклонение, всего в том числе от влияния парка машин средней стоимости машины и структуры Б 1 2 3 4 5 6 7 1 92,86 600 557,1 644 +44 -42,9 86,9 85,00 400 340,0 374 -26 -60,0 34,00 112,5 200 225,0 270 +70 +25,0 45,00 4 Х 600 565,0 644 44 -35,0 +79,0 5 Х -7,9 -7,9 +7,9 2 3 В рассматриваемом примере качественные факторы являются внешними и не зависят от предприятия, в то время как величина и структура парка машин отражает качество работы диспетчерского аппарата. Рост стоимости парка машин объясняется, главным образом, ростом цен на эти машины. По данным факторам стоимость парка машина должна была бы увеличится на 79 млн руб. Действие этих факторов было компенсировано снижением количества машин, находящихся в эксплуатации. Неблагоприятным для предприятия оказались и структурные изменения в распределении парка машин между производственными участками. 26 (ТАТ-2) Единицы совокупности Структура объемного фактора (%) База Отчет Откло- Средняя величина качественного фактора (руб.) База Отчет нения Отклонения Оценка влияния фактора на качественного фактора по Откло- единицам нения совокупности изменение величины качественного фактора (руб.) результативный показатель (млн руб.) структурных изменений качествен струк- качеств ного турных енного фактора измене- фактора ний А 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 А 71 65 -6 2000 2200 +200 -143 8,58 130,00 2,23 33,8 Б 29 35 6 2500 3000 +500 +357 21,42 175,00 5,57 45,5 Общий 100 100 - 2143 2477 +334 - 30,00 305,00 7,80 79,3 27 Способ долевого распределения (способ увязки приростов результативного и факторного показателя) Общее положение: При этом способе оценка влияния фактора на результативный показатель исчисляется путем умножения изменения самого фактора на коэффициент влияния этого фактора. Способ применяется в основном для взаимосвязи мультипликативного типа и смешанных взаимосвязей. Если задача решается в абсолютном выражении, то коэффициент влияния обозначается буквой K, в относительном -d. В правом нижнем поле за условным обозначением коэффициента влияния записывается символ фактора, а в правом верхнем поле - символ результативного показателя, на который влияет фактор. O КO Fr , dFr - коэффициент влияния часовой производительности машин на стоимость парка машин. Коэффициент влияния показывает, на сколько единиц (%) изменится результативный показатель, если оцениваемый фактор изменится на единицу (1%). ∆O(Fr) = ∆Fr ∗ K O Fr m O(Fr) = m Fr ∗ dO Fr Разрабатывается этот приём для оценки прироста результативного показателя под влиянием отдельных факторов, определяющих уровень сложного качественного фактора. Применение этого приёма становится обязательным при оценке влияния на результативный показатель аддитивно вязанных факторов, находящихся с результативным показателем в обратной связи: O= V∗P Fr∗(Tк −Tпр −Tр ) Tr – время работы одной машины Tr = Tк − Tпр − Tр Правила расчета коэффициентов влияния факторов: 1. Исходная информация задана в абсолютном выражении 1.1. Сложный фактор находится в обратной связи с результативным показателем, следовательно, в примере это Tr. 28 O= V∗P Tr∗Fr Коэффициент влияния рассчитывается как частное от деления первой постановки, определяемой для оценки данного фактора на базисную величину этого фактора. KO Tr O0 ∗ Im 600 ∗ 0,9286 = = = 0,169 Tr0 900 По экономическому содержанию коэффициент влияния представляет собой прирост результативного показателя, вызванного приростом фактора на одну единицу. В примере связь между фактором и результативным показателем обратная, поэтому коэффициент влияния должен быть взят со знаком «минус», то есть в примере увеличение среднего времени работы одной машины на 1 час должно привести к снижению стоимости парка машин на 0,619 млн руб. Определив коэффициент влияния фактора, выполняют оценку причин изменений этого фактора. В моделях с аддитивной связью факторов прирост результативного показателя под действием факторов по абсолютной величине равен приросту самого фактора. Знак у этого прироста соответствует знаку, который стоит перед этим фактором в аналитической модели Tr = Tк − Tпр − Tр ∆Tr(Tk) = ∆Tk ∆Tr(Tпр) = −∆Tпр Анализ фонда рабочего времени одной машины Показатель Календарный фон рабочего времени Время работы по ТР и ТО Потери рабочего времени Бюджет времени работы одной машины Символ Базис Отчёт Tк 1160,0 1158,0 -2,0 Прирост бюджета времени работы машин в часах в % к Tr0 -2,0 -0,222 Тпр 140,0 180,4 +40,4 -40,4 -4,489 Тр 120,0 107,2 -12,8 +12,8 +1,422 Тr 900,0 870,4 - -29,6 -3,289 29 Изменение Зная причины изменения сложного фактора, оцениваем влияние этих причин на результативный показатель. Вначале определяем влияние сложного фактора в целом на результативный показатель. ∆O(Tr) = ∆Tr ∗ (−K 0Tr ) = −29,6 ∗ (−0,619) = 18,3 млн руб. Это отклонение может быть найдено другим способом элиминирования, например, способом корректировок: ∆O(Tr) = O0 ∗ IM − O0 ∗ IεMt = 600 ∗ 0,9286 − 600 ∗ 0,898 = 18,4 млн руб. Совпадение этих отклонений указывает на правильность расчета коэффициента влияния фактора. Этот коэффициент используется и для детализации влияния сложного фактора: ∆O(Tk) = ∆Tr(Tk) ∗ (−K 0Tr ) = −2 ∗ (−0,619) = 1,2 млн руб. ∆O(Tпр) = ∆Tr(Tпр) ∗ (−K 0Tr ) = −40,4 ∗ (−0,619) = 25,0 млн руб. ∆O(Tр) = ∆Tr(Tр) ∗ (−K 0Tr ) = −12,8 ∗ (−0,619) = −7,9 млн руб. ∑ = ∆O(Tr) = 18,3 млн руб. За счет снижения среднего времени работы одной машины на 29,6 ч стоимость парка машин увеличилась на 18,3 млн руб. На это повлияли следующие факторы: снижение календарного фонда рабочего времени и увеличение времени работы на ТР и ТО привело к увеличению стоимости парка машин соответственно 1,2 и 25,0 млн руб. При этом, снижение потерь рабочего времени привело к спаду стоимости парка машин на 7,9 млн руб. 1.2. O= Между фактором и результативным показателем прямая связь 𝑽𝟏 ∗𝑷𝟒 𝑭𝒓𝟐 ∗𝑻𝒓𝟑 ; Коэффициент влияния - это частное от деления второй подстановки, исчисляемый для оценки действия данного фактора на результативный показатель к базисной величине этого фактора. KO P O0 ∗ Im 600 ∗ 0,9286 = = = 0,26 P0 2143 ∆O(P) = ∆P ∗ K 0P =334*0,26=86,9 млн руб. 30 Проверка способом корректировок: ∆𝑂(𝑃) = 𝑂0 ∗ 𝐼𝑜 − 𝑂0 ∗ 𝐼𝑀 = 644 − 600 ∗ 0,9286 = 86,9 млн руб. Увеличение средней стоимости машины на 1тыс. руб. вызывает увеличение О (стоимости парка машин) на 0,26 млн руб. Тогда, при увеличении средней цены машины на 334тыс. руб. стоимость парка машин возрастает на 86, 9 млн руб. 2. Исходная информация задана в относительном выражении 2.1. Между сложным фактором и результативным показателем обратная связь. Коэффициент влияния численно равен первой подстановке, определяемой для оценки влияния данного фактора. Коэффициент влияния в этом случае берётся со знаком "минус". m - относительное влияние d - коэффициент влияния O= V1 ∗P4 Fr2 ∗Tr3 ; О=М*P dO Tr =IM = 0,9286 m O(Tr) = m Tr ∗ (−dO Tr ) = (−3,29%) ∗ (−0,9286) = 3,06% Это отклонение должно быть посчитано другим способом, например, способом относительных величин: m O(Tr) = IM − IεMt = 92,86 − 89,80 = 3,06% Можно иначе: ∆O(Tr) = mO(Tr) ∗ O0 = mO(Tr) = ∆O(Tr) O0 ∗ 100 = 3,06 ∗ 600 = 18,36 млн руб. 100 18,36 600 ∗ 100 = 3,06% Убедившись в достоверности коэффициента влияния факторов, рассчитывают влияние отдельных причин на изменение результативного показателя. 31 Tr = Tк − Tпр − Tр m O(Tк) = m Tr(Тк) ∗ (−dO Tr ) = (−0,22) ∗ (−0,9286) = 0,20% m O(Tпр) = m Tr(Тпр) ∗ (−dO Tr ) = (−4,49) ∗ (−0,9286) = 4,17% m O(Tр) = m Tr(Тр) ∗ (−dO Tr ) = (1,42) ∗ (−0,9286) = −1,32% ∑=3,06% 2.2. Между фактором и результативным показателем прямая связь Коэффициент влияния в этом случае численно равен корректирующему коэффициенту, исчисляемому для второй подстановки при оценке влияния данного фактора. dO P = IM = 0,9286 То есть, если цена одной машины увеличивается на 1%, то стоимость парка машин увеличится на 0, 9286 млн руб. ̅) = m ̅ m O(P P ∗ dO P = 15,59 ∗ 0,9286 = 14,47% Если известны причины изменения цены, то подставляется в вышеприведенную формулу вместо m ̅ P прирост под действием этих причин и получим влияние этих причин на результативный показатель. Например, известно, что в результате структурных изменений средняя цена продукции данного типа увеличилась на 2%. При перевыполнении плана объемов производства на 10%, доходы под влиянием структурных изменений увеличились на 2,2%: ̅(fvi ) = 2%; Iv = 110% Д = V ∗ P; mP Д – выручка, V – объем производства в шт, P – цена 1 продукции в руб. Д = Да + Дб (по типам продукции); P = ∑Pi*fvi ̅ = 1,1 ∗ 2 = 2,2% mД(fvi ) = Iv ∗ mP Это правило работает только при прямой связи между фактором и результативным показателем. 32 Особенности применения способа выявления влияния структурных изменений при анализе показателей, описываемых формулой средней гармонической величины. ∑Mt= 𝑉 𝐹𝑟 ; Fr = 1 𝑓 ∑ 𝑉𝑖 𝐹𝑟𝑖 Рассчитывается подстановка, в которой все структурные коэффициенты берутся отчётными, а частные качественные факторы - базисными. 𝐹𝑟 ∗ = 1 1 = = 3754 ед/час 476 387 𝑓𝑉𝑖 ∑ 863 + 863 𝐹𝑟𝑖 3333 4444 ∆𝐹𝑟=163 1 𝐹𝑟 3651 ∆𝐹𝑟(𝑓𝑉𝑖 ) = 103 𝐹𝑟 3754 ∗ 2 𝐹𝑟 1 3814 ∆𝐹𝑟(𝐹𝑟𝑖 ) = 60 Особенность применения данного способа проявляется при оценке влияния на результативный показатель частных качественных факторов. Расчёт по оценке влияния частных качественных факторов выполняется как произведение трёх величин: 1) прироста частного качественного фактора 2) отчётной величины удельного веса результативного объёмного показателя, взятого по данной единице совокупности в общей величине этого показателя 3) расчетной величины результативного качественного показателя, исчисляемого для оценки влияния структурных изменений. ∑𝑴𝒕𝟏А −2,31 146200 ∗ ∆𝐹𝑟(𝐹𝑟А ) = 𝑚 𝐹𝑟𝐴 ∗ ∗ 𝐹𝑟 = ∗ ∗ 3754 = −56 ед. ∑𝑴𝒕𝟏 100 226300 ∑𝑴𝒕𝟏𝑩 8,73 80100 ∆𝐹𝑟(𝐹𝑟𝐵 ) = 𝑚 𝐹𝑟𝐵 ∗ ∗ 𝐹𝑟 ∗ = ∗ ∗ 3754 = 116 ед. 𝟏 ∑𝑴𝒕 100 226300 33 ∆𝐹𝑟(𝐹𝑟𝑖 ) = 60 ед. Это же задача может быть решена с использованием результатов анализа объемного показателя, связанного с исследуемым сложным фактором. В примере таким показателем является ∑Mt. Анализ объемного показателя выполняется способом корректировок. Схема анализа причин изменений отработанного всеми машинами времени ∆∑Mt = −25700 ∆∑Mt(Fr 𝑎 ) = 3406 ∑Mt 𝟎 252000 142794 ∑Mt 𝟎 а ∗ 𝐼𝑉𝑎 ∑Mt 𝟎 𝑏 ∗ 𝐼𝑉𝑏 87077 ∑Mt 𝟎 ∗ 𝐼𝑉 236376 146200 ∑Mt1А ∑Mt1B 80100 ∑Mt 𝟏 226300 ∆∑Mt(Fr 𝑏 ) = −6977 ∆∑Mt(V) = −15624 ∑Mt(fr) = −6505 ∆∑Mt(Fr) = −10076 𝐹𝑟 ∗ = 1 ∑Mt= 𝑉𝑎 𝑉𝑏 𝑓1 𝑓1 + 𝐵 𝐹𝑟𝐴 0 𝐹𝑟0 (A) ∆𝐹𝑟 ∗ (𝐹𝑟 𝑎 ) = (B) ∆𝐹𝑟 ∗ (𝐹𝑟 𝑏 ) = ∆𝐹𝑟(𝑓𝑉𝑖 ) = 𝑉 𝐹𝑟 ∗ ∆𝐹𝑟(𝑓𝑉𝑖 ) = 𝐹𝑟 − 𝐹𝑟0 −∑Mt(𝐹𝑟 𝑎) b ∑Mta0 ∗ IaV +∑Mtb 0 ∗ IV −∑Mt(𝐹𝑟 𝑏) b ∑Mta0 ∗ IaV +∑Mtb 0 ∗ IV −∑Mt(𝑓𝑉𝑖 ) b ∑Mta0 ∗ IaV +∑Mtb 0 ∗ IV * 𝐹𝑟1 = * 𝐹𝑟1 = * 𝐹𝑟0 = 6505 229871 −3406 142794+87077 6977 229871 * 3814 = -56,51 * 3814 = 115,76 * 3651 = 103,32 Если выполняется анализ причин изменения результативного показателя ∑Mt, в котором качественный фактор является сложным и описывается формулой средней гармонической величины, то расчеты могут быть выполнены в типовой аналитической таблице. 34 Особенности оценки влияния факторов, описываемых многофакторными моделями мультипликативного типа O= 𝑉 1 ∗𝑃4 𝐹𝑟 2 ∗𝑇𝑟 3 ; 1. Каждый качественный фактор в таких моделях зависит от структуры первого объемного фактора. 𝐹𝑟 = 𝑓𝑉𝑎 1 𝑓𝑉𝑏 𝐹𝑟𝐵 𝐴+ 𝐹𝑟 M= ∑Mt ; 𝑇𝑟 𝑇𝑟 = ∑Mt𝑎 𝑇𝑟𝐴 1 ∑Mt𝑏 𝑇𝑟𝐵 + ∑Mt𝑎 𝑎 𝑓 ∑Mt = ∑Mt = Tr = ; ∑Mt = 𝑉 𝑎 ∗𝐹𝑟 𝐹𝑟 𝑎 ∗𝑉 = 𝑓 𝑉𝑎 ∗ 𝐹𝑟 𝐹𝑟 𝑎 𝑉 𝐹𝑟 1 𝐹𝑟 𝐹𝑟 𝑓𝑉𝑎 ∗ 𝑎 𝑓𝑉𝑏 ∗ 𝑏 𝐹𝑟 + 𝐹𝑟 𝑇𝑟𝑎 𝑇𝑟𝑏 2. Кроме того, как следует из приведённых формул, каждый качественный фактор зависит от уровня предшествующих качественных факторов. Характер этой зависимости, как правило, сложен и при оценке причин изменения результативных показателей, не определяется (Р зависит от 𝑓𝑉 и от уровня Fr и Tr). Аналитическое решение задачи способом корректировок на схеме Схема строится обычным порядком. ∆O(Fr a ) = 7,56 О O ∗ Iv 600 562,8 317,32 Oa0 ∗ IVa Ob0 ∗ IVb 241,88 ∆O(Tr a ) = 15,12 324,88 Oa0 ∗ I∑Mta Ob0 ∗ I∑Mtb 222,5 ∆O(Fr b ) = −19,38 ∆O(V)= - 37,2 ∆O(Tr b ) = 2,5 ∆O(f Vi ) = −3,6 ∆O(S) = 81,2 35 340 Oa0 ∗ IMa Ob0 ∗ IMb 225 ∆O(P a ) = 34 374 O1a O1b 270 ∆O(P b ) = 45 О1 644 Пояснения к таблице: По строкам 1,2,3 гр.5 = гр.4*гр.1 гр.6 = гр.4*гр.2 гр.7 = гр.4* гр.3 гр.9 = гр.8 - гр.4 гр.10 = гр.5 - гр.4 гр.11 = гр.6 - гр.5 гр.12 = гр.7 - гр.6 гр.13 = гр.8 - гр.7 По строке 5: стр.5 = стр.1 – стр.4 При правильных расчетах в гр. 5 и 10 должны быть получены одинаковые по абсолютной величине и по знаку оценок. Это результат структурных изменений на все качественные факторы. В гр. 7 и 13 должны быть получены одинаковые по абсолютной величине и разные по знаку оценок. ∑ оценок в гр. 11, 12, 13 по абсолютной величине должна совпасть с оценкой в гр. 10 (знак противоположный). Результаты в стр.5 по гр. 6, 7, 11,12, 13 при построении записки по результатам анализа во внимании не принимают. 36 Типовая аналитическая таблица для анализа показателей, описываемых многофакторными моделями 2 3 4 4 * * * 5 * * * Б - пр уч В Всего (4=2+3) Влияние структурных изменений и др качеств факторов 3 5 отработан- парка ного машин машинами времени 6 1 2 37 7 в том числе влияние Всего 1 А В целом по предпр В т. ч. - пр уч А объема работ Изменение стоимости парка машин, млн руб. Отчет базис, пересчитанный на фактические величины Базис Стоимость парка машин, млн руб. парка машин Темп роста, % отработанного машинами времени № стр оки объема работ Наименова ние производст венных участков V объема работ 8 9 10 Fr часовой производ ительности машины 11 Tr 𝑃̅ среднего времени работы машины средней цены машины 12 13 Типовая аналитическая таблица для анализа показателей, описываемых многофакторными моделями Изменение стоимости парка машин (О), млн руб. Базис Стоимость парка машин (О), млн руб. Парка машин (M) Темп роста, % Отработ машин времени (∑ 𝑀𝑡) № стр оки Объема работ (V) Наим произм участка А В целом по предпр В т. ч. - пр уч А Б 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Ср времени работы машины 12 1 93,80 89,80 92,86 600 562,8 538,8 557,1 644 +44 -37,2 -24,0 +18,3 +86,9 2 79,33 81,22 85,00 400 317,3 324,9 340,0 374 -26 -82,7 +7,6 +15,1 +34,0 - пр уч В Всего (4=2+3) Влияние структурных изменений и др качеств факторов 3 120,94 111,25 112,50 200 241,9 222,5 225,0 270 +70 +41,9 -19,4 +2,5 +45,0 4 * * * 600 559,2 547,4 565,0 644 +44 -40,8 -11,8 +17,6 +79,0 5 * * * +3,6 -8,6 -7,9 +3,6 -12,2 +0,7 +7,9 Базис, пересчитанный на фактические величины 38 Всего Отработ Парка машина машин ми (М) времени (∑ 𝑀𝑡) Отчет Объема работ (V) в том числе влияние V Fr Объема работ Часов произв машин Tr 𝑃̅ Ср цены машины 13 Способы приближенных оценок влияния факторов Приближенная (ориентировочная) оценка - один из приемов экспрессанализа, когда требуется быстро (с листа отчета) дать характеристики происшедших или предполагаемых изменений показателей под действием отдельных факторов. Потребность в ориентировочной оценке влияния факторов возникает и при отсутствии данных об изменениях остальных факторов, обусловливающих уровень анализируемого показателя. Такая оценка может применяться для контроля результатов аналитических расчетов, выполняемых традиционными способами элиминирования, а также при планировании, прогнозировании. Однако если нет ограничений по времени выполнения анализа, полноте информационного обеспечения, то целесообразно применять традиционные способы оценки. Оперативно исчислить оценку влияния факторов можно используя ведения о темпах роста, прироста показателей. Ориентировочная оценка влияния на результативный показатель фактора, находящегося с ним в прямой связи мультипликативного типа, может приниматься равной относительному приросту самого фактора. Причем, чем ближе к единице (100%) темпы роста факторов, включенных в модель, тем меньше расхождения между приближенной оценкой влияния факторов и оценкой, выполненной традиционными способами элиминирования. O= 𝑉 1 ∗𝑃 4 𝐹𝑟 2 ∗𝑇𝑟 3 ; O=M*P В примере факторы объема работ ( V ) и средняя цена машины ( p ) находятся с результативным показателем ( O ) в прямой связи мультипликативного типа. Прирост этих факторов в относительном выражении соответствует ориентировочной оценке влияния рассматриваемых факторов на стоимость парка машин: mOV   mV  6,20%;...mO p   mp  15,59%. В аналитических моделях мультипликативного типа сложный фактор может находиться в обратной связи с результативным показателем. Тогда, приближенная оценка прироста результативного показателя под влиянием такого фактора равна взятому с обратным знаком темпу прироста этого фактора: 39 mO T  mT 96,71100 3,29%.   Однако при значительных изменениях фактора более точные оценки его влияния в относительном выражении находятся как частное от деления, взятого с обратным знаком относительного прироста фактора на темп роста этого фактора: mOT   mO Fr    mT JТ *100   96,71  100  * 100  3, 4%; 96,71  Fr  mFr  4,46 *100  *100  * 100  4,3%. 104,46 Fr1 JFr Когда сложный фактор описывается моделью аддитивного типа T  T i i и находится в обратной связи с результативным показателем, то приближенная оценка влияния на результативный показатель O каждого i-го фактора может быть найдена как частное от деления абсолютного прироста этого фактора Ti (причем прирост фактора в формуле расчета записывается со знаком, обратным стоящему перед этим фактором в формуле взаимосвязи показателей) на расчетную величину сложного фактора. Расчетная величина сложного фактора может быть получена путем алгебраического суммирования его базисной величины с изменением анализируемого фактора, взятым с учетом знака, записанного перед этим фактором в формуле взаимосвязи показателей. Заметим, что при большем количестве аддитивно связанных факторов, оценку их влияния на результативный показатель целесообразно выполнять способом долевого распределения (если нет ограничений по исходным данным). Этот способ обеспечивает большую обоснованность оценок при примерно одинаковой трудоемкости расчетов. 40 Анализ причин изменений бюджета времени работы одной машины, ч. Прирост бюджета времени работы машины Сим-вол показателя Базисный период Отчетный период Изменение Tk 1 160,0 1 158,0 -2,0 -2,0 -0,222 Tr 140,0 180,4 +40,4 -40,4 -4,489 Потери рабочего времени Tp 120,0 107,2 -12,8 +12,8 +1,422 Бюджет времени работы одной машины T 900,0 870,4 х -29,6 -3,289 Показатель (фактор) Календарный фонд рабочего времени машины Время работ по текущему содержанию и ремонту машины В примере в % к базисной в часах величине этого показателя T  Tk Tr Tp , тогда: mO Tk    Tk 2 *100  *100  0,223%; 900  2 T0  Tk mO Tr   Tr  40,4 *100   4,700%; 900  40,4 T0  Tr mO T    p T p T0  T p *100  12,8 *100  1,402%. 900 12,8 При выполнении вышеприведенных расчетов в знаменателе формул оценки причин изменений результативного показателя может быть взят базисный уровень сложного фактора. Однако погрешности в оценке влияния факторов в этом случае возрастают тем сильнее, чем больше прирост фактора: 41  Tk 2 *100  *100  0,222%; k 900 T0 Tr  40,4 mO T   *100  *100  4,489%; r 900 T0 T p 12,8 mO T  *100  *100  1,422%. 900  p  T0 mO T   Полученные отклонения представляют собой относительные приросты бюджета времени работы машин под действием отдельных факторов. Сумма изменений результативного показателя по факторам при ориентировочных расчетах не совпадает с общей оценкой влияния сложного фактора. Причем, чем выше темп изменений факторов (особенно при однонаправленном их действии), тем больше указанное несовпадение. Подобную задачу решают, например, прогнозируя критический объем производства ( V k ) при котором предприятие будет безубыточным (т.е. выручка от реализации продукции будет равна расходам). Взаимосвязь показателей здесь описывается расчетной формулой: E up V  , где p  es p - цена единицы продукции; e s - себестоимость единицы продукции в части расходов, зависящих от объемов производства; k E up - условно-постоянные расходы. Тогда:  p  mp *100  *100 , где s p1  e0 Jp  C0s mV kp   s C0 s  f 0 E - себестоимость 1 рубля продукции в части расходов, зависящих от объема производства, или (по условиям задачи) - удельный вес зависящих расходов в величине выручки от продажи базисного периода; e s me s mV   *100  *100. s s s p0  e1 100 C0  Je k es Так, прирост критического объема производства при увеличении каждого фактора на 10% и при доле зависящих расходов 30% составит: 42  по условно-постоянным расходам: mV E up   mE k up 10%; 10 k *100  12,5%;  по цене продукции: mV p   11030  по себестоимости продукции в части расходов, зависящих от 10 k *100 4,48%. объемов производства: mV e s   100 30*100 110 Очевидно, что одинаковый относительный прирост факторов вызывает различное влияние на критический объем производства. Наиболее предпочтительным оказывается вариант изыскания резервов снижения себестоимости работ в части условно-постоянных расходов, если нет условий для повышения цен на продукцию, работы, услуги. При мобилизации этих резервов точка критического объема работ достигается значительно раньше, чем при задействовании одинаковых по темпам относительного прироста резервов снижения себестоимости в части условно-переменных расходов. Это означает, что прибыль от реализации продукции начнет формироваться при достижении меньшего критического объема производства. Сравнительно редко в расчетах приближенной оценки влияния факторов применяется способ элиминирования, основанный на использовании расчетной формулы сложного качественного показателя. Суть этого способа заключается в следующем: 1. Записывается расчетная формула анализируемого качественного показателя, например: F  V M 2. Привлекаются результаты анализа причин изменений показателей, приведенных в числителе и знаменателе расчетной формулы. В примере показатель V - объем производства - первичный фактор. Известны изменения показателя M : M Fr  и M T  . 3. Исчисляются подстановки (расчетные величины качественного показателя) путем последовательного прибавления к базисным величинам показателей, включенных в числитель и знаменатель формулы, их прироста под влиянием отдельных факторов. Возможен и другой вариант, когда приросты указанных показателей последовательно исключаются из их отчетных величин. Очередность добавления (исключения) изменения показателей под действием отдельных факторов при этом не оговаривается. Однако, последовательность этих расчетов сказывается на результатах оценки влияния факторов. 43 Так, в рассматриваемом примере возможны следующие варианты расчетов: a) V0 V0 V0   M0 F M0  M Fr  F M0  M Fr   M T   Fr  T  V0 V0 V0   b) M  M0  M  M0  M  M 0 F  T  F T   Fr  T   Fr  V1 V1 V1   c) M  M1  M F  M1  M F  M T 1 F  r  F  r    Fr  T  V1 V1 V1   d) M  M1  M  M1  M  M 1 F  T  F T   Fr  T   Fr  Оценки изменений производительности машин, выполненные согласно вышеприведенным схемам по данным условного примера (табл.), ни по одному из рассматриваемых вариантов не совпали с оценками, полученными традиционными способами. Наименьший разрыв в таких оценках сложился при вариантах ’’а’’ и ’’в’’. Здесь приросты показателей расчетной формулы под влиянием отдельных качественных факторов добавлялись к базисным величинам этих показателей (вариант ’’а’’) или исключались из их отчетных величин (вариант ’’в’’). Последовательность этих расчетов соответствовала очередности, установленной в аналитических моделях, описывающих показатели, включенные в расчетную формулу сложного качественного фактора. Вариант расчета изменений производительности машин а б в г С применением способа разниц Таблица Оценка влияния изменений Среднечасовой фонда рабочего производитель-ности времени машины, машин, тыс. ед. тыс. ед. +136,9 -103,4 +131,0 -97,5 +137,0 -103,5 +146,5 -113,0 +141,4 44 -107,9 С учетом изложенного отметим, что данный способ элиминирования позволяет получить только ориентировочные оценки причин изменений результативных качественных показателей. Его применение не упрощает расчеты и может быть оправдано только в том случае, если другие способы элиминирования по каким-либо причинам нельзя использовать при решении поставленной задачи. Такая ситуация возникает, например, при построении методики анализа изменений рентабельности производственных фондов по данным о причинах прироста нераспределенной прибыли и стоимости производственных основных фондов. 45 Св.план 2020 г., поз.146 Матвиевская Татьяна Борисовна Теория экономического анализа Конспект лекций 46